A*算法的案例
常用參數自動標定算法總結（單純形，遺傳算法，貝葉斯優化算法，粒子群算法等）
在本推文中介紹四類常用參數自動標定方案，分別是單純形方案，粒子群方案，遺傳算法方案，以及貝葉斯優化ego方案。
單純形方案實現最簡單，適用于少參數，更窄的初始區間
粒子群方案，遺傳算法方案適用于多參數更大的空間適合全局搜索
ego方案相比于其余三類方案的優勢體現為
EGO使用代理模型（如高斯過程回歸）來預測目標函數，極大減少了實際函數評估次數。
EGO在每一步都智能選擇下一個最值得評估的位置（如使用EI, Expected Improvement）。
這種探索與利用的動態平衡比GA中盲目變異與交叉更具理論指導。
由于EGO最大化信息利用率，在樣本數量極少的情況下表現優于GA。
當樣本數量少，且有約束優化時適合使用ego方法。例如在評估晶體塑性模型參數時
不過這些優化算法經常容易陷入局部最優，即優化算法在搜索過程中被某個“看起來很好”的解吸引，不斷圍繞它進行微小改進，最終卡在“局部低谷”而不是“全局最低點”。
一個更合理的做法是：使用粒子群和遺傳算法在全局進行初始搜索，使用ego回歸分析進行特定區間的優化，最后使用NM方案進行小區間尋找，如果陷入局部最優解，引入全局擾動方案或者爆炸方法跳出局部區間重新搜索即可。
基于該思路編寫對應的程序，實現參數的自動標定過程：
這里實現對vpsc模型的復雜參數自動標定；
這里使用相對復雜的鎂合金為例，考慮3組滑移+一組孿晶，每個系統考慮tau_0,tau_s,h_0,一共12個待標定參數給定參數區間如下
設置最大迭代次數為2000次，初始優化來自粒子群算法，依次是遺傳算法單純形算法和貝葉斯優化算法。
展開 181基于matlab的利用LMS算法、格型LMS算法、RLS算法、LSL算法來估計線性預測模型參數a1和a2 ￥29.9
基于matlab的利用LMS算法、格型LMS算法、RLS算法、LSL算法來估計線性預測模型參數a1和a2；預測信號由二階線性預測模型產生。2.利用LMS算法和RLS算法將一個疊加有噪聲的信號實現噪聲消除，恢復原始信號。有22頁試驗分析文檔。（包括程序在內）。程序已調通，可直接運行。
6-有限元之顯式算法和隱式算法
靜力學分析中是不會用到顯式算法的，動力學分析中主要采用顯式算法（特別是響應時間很短的問題），當然也可以采用隱式算法，但需要選擇較為合適的時間步長，當時間步長取得合適時，拋開計算時間，兩種算法的結果是相差不大的，同一個問題大家可以兩種方法都試一試，但總的來說，動力學分析大多數問題還是采用顯示算法的。
顯式算法的例子：
物體以高速（比如2000m/s）落在一個平板上，交互時間為0.2秒時
飛機著陸時的瞬時響應
隱式算法的例子：
鈑金成型過程的非線性分析
一本優化方面的不錯的書（有粒子群算法和遺傳算法）
180
12.3 路徑跟蹤法 184
12.4 MATLAB優化工具箱函數應用實例 187
12.5 小結 190
第3篇 優化計算高級篇 191
第13章 粒子群優化算法 192
13.1粒子群算法概述 192
13.2 基本粒子群算法 193
13.3 帶壓縮因子的粒子群算法 197
13.4 權重改進的粒子群算法 200
13.4.1線性遞減權重法 200
13.4.2自適應權重法 203
13.4.3隨機權重法 206
13.5學習因子改進的粒子群算法 208
13.5.1同步變化的學習因子 209
13.5.2異步變化的學習因子 211
13.6 二階粒子群算法 213
13.7 二階振蕩粒子群算法 216
13.8 混沌粒子群算法 218
13.9 混合粒子群算法 222
13.9.1基于選擇的粒子群算法 222
13.9.2基于交叉遺傳的粒子群算法 224
13.9.3基于模擬退火的粒子群算法 227
13.10 小結 230
第14章 遺傳優化算法 231
14.1遺傳算法概述 231
14.2基本遺傳算法 232
14.3順序選擇遺傳算法 235
14.4適值函數標定的遺傳算法 238
14.5大變異遺傳算法 242
14.6自適應遺傳算法 245
14.7雙切點交叉遺傳算法 248
14.8多變異位自適應遺傳算法
展開 
低延遲高精度 地平線頂尖自動駕駛算法實力解析｜Waymo自動駕駛算法挑戰賽
所以說，雖然激光雷達對于自動駕駛來說至關
重要，其感知算法的設計目前還面臨著巨大的挑戰。
圖1 二維物體檢測（左圖） vs. 三維物體檢測（右圖）
自從2017年VoxelNet發表以來，基于激光雷達點云的物體檢測取得很大的進展，各大研究機構紛紛提出自己的算法，報告的檢測率也不斷提升。Waymo組織的這個3D物體識別挑戰賽給了這些算法一個公平對比的機會。尤其是今年的挑戰賽，增加了對算法速度的評比，規定所有模型的執行時間必須要小于每幀70ms才能入圍，對實時性的要求跟實際場景更接近，更接近落地應用。這也是為了鼓勵參賽者在有效的利用計算資源方面下功夫。繼2020年第一屆比賽榮獲5項挑戰中的4項全球第一后，來自地平線公司的團隊力壓賽靈思、德克薩斯大學等公司和高校，再次摘得桂冠。一般來說，一個機器學習的競賽在剛發布的前幾年難度最高。隨著參賽者對數據越來越熟悉，通過大量的參數調整可以使算法達到更好的效果，但這會導致算法在一定程度上出現過擬合現象。簡單地說，就是算法在該數據庫上表現很好，但是在處理該數據庫以外的場景時會出現很大的性能下降。因此，在前兩界比賽中均取得了第一名的成績，說明地平線的團隊在自動駕駛的感知算法方面有著既深刻又獨到的理解。
展開 清華大學：一種新的全局優化算法——統計歸納算法
一種新的全局優化算法——統計歸納算法
劉志宏 施工 胡永明
清華大學工程物理系 清華大學核能技術設計研究院
摘要：在多極值問題的優化領域，主要有模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），人工神經網絡算法（ANN），它們都是基于對自然現象模擬的算法。該文從更基本的優化思想出發，基于概率論提出了一種新的全局優化算法——統計歸納算法（SIA）。在一些標準測試函數以及“貨郎擔問題”（TSP）上的計算結果表明，該算法在智能型（所需的函數計算次數）和解的全局性方面都遠遠好于SA和GA。在中國144個城市的TSP問題實例中，它甚至很快就找到了比參考計算中給出的“目前已知的最優路徑”更短的路徑。從這一算法思想的角度，闡述了SA和GA為何對全局優化問題有效，以及SA和GA各自固有的不足之處。
關鍵詞： 全局優化 ，模擬退火算法（SA），遺傳算法（GA），統計歸納算法（SIA）
內容簡介：
1 算法的基本思想
2 算法的結構
3 實例計算
3.1 連續優化問題
3.2 組合優化問題
4 結論
一種新的全局優化算法——統計歸納算法.pdf
展開 FEA的核心思想-仿真時間步-隱式算法顯示算法
如果你的問題不太難，求解器自帶的自適應算法應該能夠自動調整步長。靜力自適應算法的本質，是計算到目前為止的時間步的收斂模式。簡單地說，如果求解器發現現在這步收斂得快，那么下一步步長就可以放寬點，如果收斂得慢或者搞不定，那么就得縮小步長?；旧鲜莻€猜猜猜的過程。
第三，動力問題時間步的問題。和靜力問題不同，動力問題有“真正”的時間，需要進行時間積分，所以時間步的劃分是根據積分算法來決定的。而積分算法應該根據具體問題來選擇。常用的算法，固體和結構分隱式和顯式：隱式基本上都在Newmark和HHT上玩系數，目的是保證精確性但又濾掉高頻的信號，而顯式基本上就是保證時間步盡量大但又不大到影響穩定。流體基本上都是在Runge-Kutta和各種向后積分法中求穩定。所以當積分法定了，時間步的選擇的大方向也就定了。普通用戶在這個時候可以和精力情形一樣，寄希望于自適應算法。動力問題的時間步自適應基本上分兩類。一類是調整步長以適應特定的結構振動頻率，一類是調整步長以適應特定的積分誤差。
第四，多尺度的問題。下面這三類常見問題，對于時間步的決定都是讓人頭疼的，本質上都是因為有空間/時間多尺度的特點: 接觸問題（固體），湍流問題（流體），激波問題(固體和流體）。工程上解決的方式，本質上都是給模型添加穩定性，即所謂的數值減振／衰減。
顯示和隱式
顯式、隱式算法，也稱顯式解法和隱式解法，是計算力學中常見的兩個概念。
1、顯式算法
基于動力學方程，因此無需迭代；而靜態隱式算法基于虛功原理，一般需要迭代計算。顯式算法，最大優點是有較好的穩定性。
動態顯式算法采用動力學方程的一些差分格式，不用直接求解切線剛度，不需要平衡迭代，計算速度快，步長只要取的足夠小，一般不存在收斂性問題。因此需要的內存也比隱式算法要少。
展開 FLUENT多相流算法專題之一：VOF算法發展歷程，原理及應用 ￥299
VOF算法的Fluent應用案例
一般來說VOF主要解決多相流中氣液邊界變形問題，當邊界隨著時間和空間的變形是所面臨的問題的重要影響因素時，一般VOF算法都是最佳的選擇。以前的帖子中，應用FLUENT的VOF算法解決實際工程問題的具體案例有五個，即沸騰，液滴，潰壩以及液晃和波浪問題。
FLUENT多相流案例之二：基于VOF模型的水平薄膜沸騰仿真
FLUENT多相流案例之三：基于VOF模型的墨水噴嘴液滴形成過程仿真
FLUENT多相流案例之四：基于VOF模型的大壩潰壩仿真
ANSYS流固耦合分析之四：儲液罐液體晃動效應即重力波的兩個特征
VOF算法的浮體入水過程的數值模擬
總的來說，VOF算法重點解決多相流中的邊界運動問題。例如最典型的瑞利-泰勒不穩定問題，即重力作用下，一種流體侵入另一種流體的進程中產生的湍流及隨之發生的界面上的湍流混合過程。FLUENT中的VOF算法可以較為精細的仿真這一物理過程。
Fluent中使用VOF算法的注意事項
盡量選擇四邊形或六面體網格
F函數的插值方法有三種，其中Geo-Reconstruct是目前最精確的界面跟蹤方法，是對大多數瞬態VOF計算所推薦使用的方法。 Donor-Acceptor和Euler-Explicit 則為遇到模型存在大量扭曲網格，Geo- Reconstruct算法失效時的備選插值算法，但他們的計算精度會降低。
VOF模型主相定義不存在特殊要求，但多相流體中存在可壓縮流體，則可壓縮流體只能定義為主相，并且可壓縮流體只能考慮一種。
展開 為什么算法被稱作算法？
我們認為算法是一項新事物，但是實際上，這個術語可以追溯到900年前。
算法這個詞來自于波斯數學天才的名字，穆罕默德.伊本.穆薩.阿爾.赫瓦里茲米。約公元780年，他出生在如今的烏茲別克斯坦。他的名字表明他來自花剌子模。他被稱為阿爾.花剌子密，是9世紀巴格達學者的智慧中心--智慧宮的負責人。他對數學，天文學，地理和制圖學都做出了創造性的貢獻，并且寫就了一部影響巨大的書，書名叫做：論印度計算藝術。300年后，該書被重新發現并譯為拉丁語。它將印度-阿拉伯數字引介到西方，這些數字符號最終取代了不便使用的羅馬數字。
阿爾.花剌子密的名字經過拉丁化，在書的題目中變為了algoritmi。這就是詞語算法（algorithm）的來源。我們還有感謝阿爾.花剌子密創造的代數這個詞，它來自于他的另一部作品。他的書籍徹底改變了西方數學，展示了復雜問題如何能被分解為更為簡單的部分并加以解決。在中世紀的拉丁，algorismus這個詞僅僅表示十進制計數制。到十三世紀，這個詞變為一個英語詞匯，喬叟等人使用這一詞匯。但是直到10世紀末期，算法（algorithm）開始表示解決問題的步驟規則。20世紀早期，英國數學家和電腦科學家艾倫.圖靈在理論上解決了如何讓一臺機器遵循算法指令解決復雜數學問題；這是計算機時代的誕生。第二次世界大戰期間，他創造了叫做Bombe的機器，這臺機器使用算法破譯了恩尼格瑪密碼。如今，算法是一個相當常見的術語，即使有時你不確定算法到底是做什么的。現在，算法隨處可見，它幫助我們從A到B，驅動網絡搜索，為我們購買商品，瀏覽內容或者分享事物提供建議，并且預測我們如何投票或者我們愛上了誰。
題目中這個來自中世紀波斯的小小詞語，正在逐漸改變我們的生活。
上述內容轉自BBC英語（BBC English）.
展開 顯示算法與隱式算法的比較 ￥1
只有靜力學問題才能用隱式算法求解嗎？
只有動力學問題才能用顯示算法求解嗎？
要想弄清如何選擇選擇算法需從算法的原理上來尋找答案。
顯示算法與隱式算法到底原理是什么樣的？
部分免費內容：
基于ABAQUS橡膠大變形分析
HYMPERMESH直齒輪六面體網格的劃分
ABAQUS幾何清理及修復
HYMPERMESH與ABAQUS聯合（銷軸簡化梁單元）
HYPERMESH中設置ABAQUS銷軸接觸設置
03-abaqus中CEL-CFD-SPH算法的對比
LS-DYNA中的點火增長模型應用（1）：二維ALE算法的B炸藥沖擊起爆過程仿真 ￥48
圖2 2D多物質ALE算法的沖擊起爆模型
付費文件包括：2個K文件，采用2D多物質ALE算法，1200m/s和1240m/s沖擊速度下的B炸藥沖擊起爆過程仿真K文件和答疑聯系方式。
計算結果動畫展示：
基于灰狼算法優化支持向量機的matlab算法
二、GWO算法流程
GWO算法的流程圖如圖４所示。
三、代碼實戰
以GWO優化SVM的多分類問題為例，GWO優化SVM的超參數C和g.
17基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計誤差結果，判斷算法的跟蹤精確性 ￥20
基于matlab卡爾曼濾波的行人跟蹤算法，并給出算法估計誤差結果，判斷算法的跟蹤精確性，程序已調通，可直接運行，基于MATLAB平臺，可直接拍下。
算法崗和開發崗有什么區別？
有時改幾行代碼結果帶來收益，有時又投入巨大工作量也沒收益，所以，這方面工作量和工作目標上更不好量化，算法崗更多是“心累”。
在能力上，算法需要了解很多算法領域的知識，但是對工程能力的要求也逐漸與開發崗看齊。
算法需要熟悉各類機器學習/深度學習算法知識、各類策略、比較前沿的新算法/模型，除此之外，現在對算法的工程能力要求也是越來越高，基本的架構（比如上面說的公司內部推薦/廣告算法各個模塊的代碼）、架構開發基礎（C++，Java等）、數據開發（spark等、flink）。主要原因一方面是簡單的模型優化已經很難拿到收益了，新開發的算法逐漸更復雜，想要讓模型更合乎預期就需要對架構很熟悉方便模型設計、指標排查、提出新方案等，另一方面，也是為了快速迭代，開發同學需求太多做不完的時候，算法崗不可能干等著別人開發，自己動手完成一部分簡單開發能夠保證工作正常推進。
開發崗則需要對架構知識、開發基礎等各種知識比算法同學更深入，具體哪部分技術重要取決于具體的開發崗位。
最后談下這二者面試情況，大體上說算法崗有一定泡沫，內卷比較嚴重，開發崗位置更多。
由于前幾年ai太火，各個專業都往“算法”上轉，當年削尖腦袋進算法各方向的學生這兩年也開始批量畢業。因此，顯而易見的是算法崗面試會更內卷一些，尤其是cv、nlp等偏研究性質且落地場景不多的算法崗位。目前推薦/廣告算法還不算卷，主要原因是沒有平臺導致很少學校會專門研究這兩個方向。面試上主要還是看以往的算法項目經驗及對算法本身的理解、算法基礎知識、刷題等。
開發崗種類比較多，比如后端、前端等，而且根據不同業務可能又會使用不同的技術棧（比如一些用C++，另一些用go等）。開發崗是硬需求，每個公司都需要且數量不少，所以內卷程度會比算法輕。
展開 主動噪聲控制的線性算法優劣比較
一、基于FIR和IIR濾波器的ANC算法
基于有限脈沖響應（FIR）和無限脈沖響應（IIR）濾波器的ANC算法在過去十年中得到了廣泛的研究，其中最著名的莫過于基于濾波x最小均方（FxLMS）的算法。基于FIR和IIR濾波器的ANC算法主要可以分為三大類：基于濾波x、濾波e和濾波u的算法。
圖1 ANC算法模型
1.filtered-x ANC
FxLMS(Filtered-x Least Mean Square)算法：該算法是基于次級通道是滑動平均過程和隨機輸入信號的假設，它克服了確定性輸入信號的限制，具有較低的計算復雜度，該算法是許多ANC算法的基礎。它可以用于前饋、反饋和混合ANC系統，在窄帶噪聲抑制、主動脈沖噪聲控制等方面有廣泛的應用。
FxRLS(Filter-x Recursive Least Squares)算法：標準FxRLS算法可以比FxLMS算法更快地收斂，但代價是復雜性增加。
FxAP(Filter-x Affine Projection)算法：AP算法在多個輸入向量的基礎上更新權值，以加快由強相關的輸入信號驅動的收斂速度。
子帶ANC算法：為了處理ANC系統中的長信道響應和有色輸入，并可以快速收斂和降低計算復雜度。
FxGAL(Filtered-x Gradient Adaptive Lattice)算法：梯度自適應格型(GAL)算法用于ANC系統中能夠控制多個正弦干擾，性能可靠。
展開 