ansys自由振動的案例
ANSYS求解單自由度系統(tǒng)的振動響應(yīng)分析
問題： 圖示系統(tǒng)質(zhì)量塊質(zhì)量為m=30kg，彈簧剛度為k=30kN/m并且彈簧質(zhì)量可以忽略，質(zhì)量塊被向左方向推離位置10mm后放手，求此系統(tǒng)的固有頻率、周期和響應(yīng)，以及彈簧所受的力。
理論解：
！1求解系統(tǒng)的固有頻率
finish
/clear
/prep7
et,1,mass21
et,2,combin14
keyopt,1,3,4 !mass21二維無轉(zhuǎn)動慣量的質(zhì)量點(diǎn)
keyopt,2,3,2 !2d軸向彈簧
r,1,30
r,2,3e4
n,1
n,2,1,0
type,1
real,1
e,2
type,2
real,2
e,1,2
d,1,all
d,2,uy
/solu
antype,modal
modopt,lanb,1
mxpand,1
solve
/post1
set,list
！2求系統(tǒng)的響應(yīng)曲線
finish
/clear
/prep7
et,1,mass21
et,2,combin14
keyopt,1,3,4
keyopt,2,3,2
r,1,30
r,2,3e4
n,1
n,2,1,0
type,1
real,1
e,2
type,2
real,2
e,1,2
/solu
antype,trans
Trnopt,full
outres,all,all
timint,off
d,1,all
d,2,uy
d,2,ux,0.01
time,1
solve
time,2
kbc,0
ddele,2,ux
timint,on
autots,on
deltim,0.01,,0.1
solve
/post26
nsol,2,2,u,x
plvar,2
prvar,2
最后得到結(jié)果質(zhì)量點(diǎn)的位移響應(yīng)曲線
展開 振動理論-單自由度、二自由度及多自由度
1-振動理論.pdf
第一章 振動理論 1
1.1. 前言 1
1.2. 基本概念 1
1.2.1. 振動類型 2
1.3. 振動解決的問題 3
1. 響應(yīng)分析 3
2. 系統(tǒng)辨識 3
3. 載荷辨識 4
1.4. 單自由度系統(tǒng) 4
1.4.1. 單自由度系統(tǒng)的測試/辨識 6
1.4.2. 單自由系統(tǒng)的頻響特性 7
1.4.3. 隔振原理 8
1.5. 多自由度模型建立 11
1.5.1. 狀態(tài)空間方程 11
1.5.2. 二自由度算例 12
1.5.3. 六自由度模型 16
展開 Adams模擬單自由度系統(tǒng)強(qiáng)迫振動
在Adams_view里面建立小球并修改其質(zhì)量為20kg，然后在小球與地面之間建立彈簧，同時(shí)在小球的質(zhì)心處建立單向力，最后在小球和地面之間建立移動副（確保單向運(yùn)動），具體如下：
彈簧剛度、阻尼，單向力設(shè)置如下：
首先通過理論計(jì)算得到系統(tǒng)特性：
系統(tǒng)的固有特性：
通過Adams計(jì)算，計(jì)算結(jié)果與理論計(jì)算結(jié)果一致：
根據(jù)單自由度強(qiáng)迫振動公式，其穩(wěn)態(tài)時(shí)的響應(yīng)函數(shù)為：
其瞬態(tài)時(shí)的響應(yīng)函數(shù)為：
總響應(yīng)為：
通過matlab將總響應(yīng)做關(guān)于x和t的圖形如下：
以相同的步長進(jìn)行Adams仿真，得到結(jié)果如下所示（質(zhì)心沿x方向的運(yùn)動）：
經(jīng)過對比理論計(jì)算與Adams仿真一致，驗(yàn)證了單自由度系統(tǒng)的強(qiáng)迫振動。從圖中可以看出在有阻尼的條件下瞬態(tài)振動快速衰減，最終趨近于穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。
如果沒有阻尼，系統(tǒng)將由將變?yōu)橄率剑? 公式由三部分組成：1是系統(tǒng)由初始條件產(chǎn)生的振動，2是激勵產(chǎn)生的強(qiáng)迫振動，3是伴隨強(qiáng)迫振動產(chǎn)生的自由振動。
展開 建筑物的自由振動和地震分析(1)---定義土層
1 引言
這個(gè)例子來自于Plaxis2D用戶手冊(Free vibration and earthquake analysis of a building)，用來顯示一棟五層樓的建筑在受到自由振動和地震載荷【地震載荷作用下的邊坡穩(wěn)定性分析(Seismic Loading)】作用下的動力學(xué)分析。兩種計(jì)算采用了不同的動態(tài)邊界條件：
在自由振動(free vibration)中，使用粘性邊界(Viscous boundary)條件【PLAXIS 機(jī)器地基動力分析---Part II】，這種設(shè)置適用于動態(tài)源的位置位于網(wǎng)格內(nèi)的問題【風(fēng)速(Wind Velocity)計(jì)算】；對于地震荷載，使用自由場(Free-field)【發(fā)布PLAXIS 2D V22.02.00 新的改進(jìn)要點(diǎn)；FLAC3D 7.0 新特性簡介(P1)---速度提升】和符合基礎(chǔ)邊界(Compliant base boundary)條件，此選項(xiàng)是地震分析的首選，在模型底部施加動態(tài)輸入，符合基礎(chǔ)邊界條件用來吸收向下的波，從而使波只向上傳播。
本題的主要內(nèi)容包括：
(1) 進(jìn)行動態(tài)計(jì)算
(2) 定義動態(tài)邊界條件(自由場、符合基礎(chǔ)和粘性）
(3) 使用動態(tài)放大系數(shù)(dynamic multipliers)定義地震
(4) 模擬結(jié)構(gòu)的自由振動
(5) 使用具有小應(yīng)變剛度的硬化土(Hardening Soil)模型對滯回行為(hysteretic behaviour)進(jìn)行模擬
(6) 評估傅里葉頻譜(Fourier spectrum)的固有頻率
我們側(cè)重地震載荷的動力分析。
2 物理模型
該建筑物由5層樓板和一
個(gè)地下室組成。
展開 
單自由度系統(tǒng)的幾個(gè)振動頻率
對于一個(gè)單自由度系統(tǒng)（質(zhì)量為m，彈性系數(shù)為k，阻尼比為ξ），我們常常會談到幾個(gè)關(guān)于振動的頻率：固有頻率、自由振蕩頻率和共振頻率。很多人認(rèn)為這幾個(gè)頻率是一回事，其實(shí)這種認(rèn)識是錯(cuò)誤的。
固有頻率為ωn=√k/m，它只與系統(tǒng)的質(zhì)量和彈性系數(shù)有關(guān)，與系統(tǒng)承受何種外部激勵無關(guān)，也與系統(tǒng)的阻尼無關(guān)。阻尼可以是內(nèi)阻尼，也可以是外部造成的，因而不是系統(tǒng)的固有特性，所以固有頻率不考慮阻尼比。但這也引出了另一個(gè)概念就是臨界阻尼系數(shù)Cc=2√mk=2mωn。
自由振蕩頻率ωd 指的是當(dāng)單自由度系統(tǒng)受到外部作用偏離平衡位置，當(dāng)外部作用消失時(shí)，系統(tǒng)從初始位置向平衡位置運(yùn)動的一種特性。注意這里“自由”就意味著系統(tǒng)所受到的外部激勵為零。此時(shí)，系統(tǒng)的運(yùn)行形式可以根據(jù)阻尼比ξ=c/Cc分為三種情況：
對于無阻尼系統(tǒng)，即ξ=0，系統(tǒng)進(jìn)行等幅振蕩，自由振蕩頻率ωd 等于其固有頻率ωn。
對于欠阻尼系統(tǒng)，即0<ξ<1，系統(tǒng)進(jìn)行衰減振蕩，自由振蕩頻率ωd 近似但不等于其固有頻率ωn。當(dāng)阻尼比很小時(shí)：
對于臨界阻尼ξ=1或過阻尼ξ>1，系統(tǒng)一般不會產(chǎn)生振蕩（取決于初始速度），因而談?wù)?em>自由振動頻率沒有意義。
當(dāng)單自由度系統(tǒng)受到頻率為ω 的簡諧運(yùn)動激勵時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)也是頻率為ω 的簡諧運(yùn)動。
共振的定義是系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵之比在某個(gè)頻率上得到最大值，該頻率也就是所謂的共振頻率，所以共振頻率指的是系統(tǒng)進(jìn)行受迫振動時(shí)外部激勵的頻率。實(shí)際上系統(tǒng)的響應(yīng)一般又有三種表達(dá)方式，即位移、速度和加速度。這三個(gè)量的共振頻率并不相同。見表1。
表1 不同響應(yīng)量的共振頻率
可以看出位移共振頻率比固有頻率略低，速度共振頻率等于固有頻率，加速度共振頻率比固有頻率稍高。
展開 基于python進(jìn)行有限元分析—定結(jié)構(gòu)自由振動的固有圓頻率和模態(tài)振幅向量 ￥59.9
<h2>一、問題描述</h2><p>作為圖所示結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析示例，我們對結(jié)構(gòu)的自由振動響應(yīng)感興趣。在材料密度為的附加規(guī)范下，我們解決了特征值問題，以確定結(jié)構(gòu)自由振動的固有圓頻率和模態(tài)振幅向量。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202502/attachment/0100a73593634e3791626b0b54d8f279.png" style="display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/0100a73593634e3791626b0b54d8f279.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/0100a73593634e3791626b0b54d8f279.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202502/attachment/0100a73593634e3791626b0b54d8f279.png?
展開 沖壓成形仿真中自由振動問題研究
從物理機(jī)理的角度來看，即為該處發(fā)生了自由振動。仿真結(jié)果顯示該制件的運(yùn)動狀態(tài)顯然與現(xiàn)場試模加工時(shí)不吻合。由此可知，該仿真結(jié)果存在失真現(xiàn)象，從而會造成仿真結(jié)果的不可靠，失去了使用CAE工具輔助指導(dǎo)模具研發(fā)的意義。分析造成上述異常仿真結(jié)果的原因，針對性地修改仿真控制參數(shù)是可以消除制件在仿真過程中出現(xiàn)的自由振動現(xiàn)象。下面從自由振動基本理論出發(fā)，探討解決自由振動問題的有效方法。以某成形仿真工序?yàn)榘咐瑧?yīng)用高精度鈑金成形仿真解決方案JSTAMP/NV軟件（基于LSDYNA求解器）詳細(xì)說明在沖壓成形仿真中出現(xiàn)自由振動問題的解決辦法。
自由振動基本理論
振動是自然界最普遍的現(xiàn)象之一。在許多情況下，振動被認(rèn)為是消極因素。如振動會加劇機(jī)械設(shè)備磨損，縮短設(shè)備和結(jié)構(gòu)的使用壽命，引起結(jié)構(gòu)破壞。以下從最簡單的單自由度系統(tǒng)的自由振動問題，用有阻尼自由振動模式推演與解釋說明自由振動的基本理論。
單自由度系統(tǒng)有阻尼自由振動
無阻尼自由振動，其振幅保持不變，振動能夠持續(xù)進(jìn)行。但實(shí)際中的自由振動振幅隨時(shí)間的增加不斷減少，直到振動停止。這是因?yàn)?em>振動過程中，還存在某些影響振動的阻力。這個(gè)阻力被稱為阻尼。
當(dāng)振動速度不大時(shí)，阻力近似地與速度成正比，方向與速度相反。這樣的阻尼稱為粘性阻尼。假設(shè)振動質(zhì)點(diǎn)的速度為υ ，粘性阻尼的阻尼力可表示為：
其中比例常數(shù)C稱為阻尼系數(shù)，負(fù)號表示阻力與速度的方向相反。
圖2(a）的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)中，用一個(gè)阻尼器表示系統(tǒng)的阻尼。以物塊為研究對象，取靜平衡位置為原點(diǎn)，坐標(biāo)軸X向下為正。通過推演得知可以通過增大阻尼參變量來消除系統(tǒng)的自由振動。
沖壓成形仿真存在自由振動的案例
圖3為有限元仿真模型，該沖壓件包含兩個(gè)成形工序：翻邊成形和彎曲成形。
展開 【iSolver案例】單自由度振動隱式動力學(xué)
單自由度(SDOF)振動是我們接觸結(jié)構(gòu)動力學(xué)的第一部分內(nèi)容，是結(jié)構(gòu)類專業(yè)從靜力學(xué)分析到動力學(xué)分析不可跨越的部分。由于存在解析解，受簡諧荷載作用的單自由度體系，可以用來檢驗(yàn)動力分析算法和軟件的精度。
以下分別使用解析解和abaqus求解器檢驗(yàn)iSolver軟件隱式動力分析的精度。
（1）有限元模型
建立如下所示的只包含1個(gè)桁架單元的有限元模型，桁架單元長度為25mm。材料參數(shù)設(shè)置：彈性模量為12337.0055，密度1.0，截面積1.0。左側(cè)約束x、y、z三個(gè)方向平動自由度，右側(cè)約束y、z兩個(gè)方向平動自由度。
在這樣的簡支約束下，該結(jié)構(gòu)只有一個(gè)水平方向的動力自由度。根據(jù)力學(xué)原理，可以簡化成下面所示的計(jì)算模型。
在右側(cè)節(jié)點(diǎn)上施加水平方向的簡諧荷載p(t)=p0*sin(w*t),式中p0為簡諧荷載賦值，w為簡諧荷載的頻率。荷載幅值p0=1，5s內(nèi)的時(shí)程曲線如下所示
（2）解析解求解
（3）結(jié)果對比
我們計(jì)算5s內(nèi)的時(shí)程反應(yīng)，將解析解、abaqus解、iSolver解相互對比，相互驗(yàn)證。
位移時(shí)程
速度時(shí)程
加速度時(shí)程
由時(shí)程圖可知，位移的解析解、abaqus解、iSolver解幾乎完全重合；速度和加速abaqus和iSolver解幾乎完全重合，但是二者于解析解在峰值處存在極小的差距，這部分差距是數(shù)值計(jì)算引入的人工阻尼，但完于可以接受的范圍。
展開 『分享』二自由度碰撞振動系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)
用擬不可積哈密頓系統(tǒng)隨機(jī)平均法研究了二自由度碰撞振動系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng)。先將二自由度隨機(jī)激勵的
碰撞振動系統(tǒng)表示成隨機(jī)激勵的耗散的哈密頓系統(tǒng)形式, 然后用擬不可積哈密頓系統(tǒng)的隨機(jī)平均法得到了以系統(tǒng)
哈密頓函數(shù)為基本變量的一維Ito
d
隨機(jī)微分方程, 最后用數(shù)值方法求解與該方程相應(yīng)的穩(wěn)態(tài)FPK 方程, 得到系統(tǒng)
響應(yīng)的平穩(wěn)概率密度。兩個(gè)算例的結(jié)果與數(shù)字模擬結(jié)果的比較表明了隨機(jī)平均法在二自由度碰撞振動系統(tǒng)的隨機(jī)
響應(yīng)分析中的有效性。
二自由度碰撞振動系統(tǒng)的隨機(jī)響應(yīng).pdf
展開 剛性桿和滑塊組成的單自由度非線性振動
用動力學(xué)方法,導(dǎo)出了剛性桿和滑塊組成的單自由度非線性振動系統(tǒng)的運(yùn)動微分方程;求出了桿的擺動角速度和角加速度、桿與滑塊的相互作用力與桿的擺角間的關(guān)系式;給出了系統(tǒng)振動周期的計(jì)算公式;借助Matlab軟件畫出了桿與滑塊的相互作用力隨角坐標(biāo)的變化曲線及周期隨角振幅的變化曲線
剛性桿和滑塊組成的單自由度非線性振動.pdf
初學(xué)ANSYS的自由模態(tài)分析
jiangyemotaifenxi.avi
初學(xué)ANSYS的自由模態(tài)分析：
槳葉的自由模態(tài)分析：
槳葉形狀如圖所示，尺寸為29寸逆槳。
材質(zhì)預(yù)設(shè)為Structural steel。
任何物體在自由狀態(tài)下都存在 6 個(gè)剛體運(yùn)動 - 三個(gè)方向的平移和三個(gè)方向的轉(zhuǎn)動。如果不施加任何約束進(jìn)行模態(tài)分析，則至少會出現(xiàn) 6 個(gè)零頻率，稱為剛體模態(tài)。
槳葉的前六階為零頻和接近零頻。
固有頻率：是指結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在受到外界激勵產(chǎn)生運(yùn)動時(shí)，只由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定的特定的頻率。
固有頻率也稱為自然頻率。物體做自由振動時(shí)，其位移隨時(shí)間按正弦或余弦規(guī)律變化，振動的頻率僅與系統(tǒng)固有特性有關(guān)如質(zhì)量、形狀、材質(zhì)等有關(guān)，其對應(yīng)周期稱為固有周期。
固有頻率與外界激勵沒有關(guān)系，是結(jié)構(gòu)的一種固有屬性。不管外界有沒有對結(jié)構(gòu)進(jìn)行激勵，結(jié)構(gòu)的固有頻率都是存在的，只是當(dāng)外界有激勵時(shí)，結(jié)構(gòu)是按固有頻率產(chǎn)生振動響應(yīng)的。
固有頻率做為某一物體的固有屬性,在某種程度上,就跟物體的大小的概念一樣,當(dāng)物體的性質(zhì)發(fā)生變化時(shí)才會改變。
實(shí)際的分析對象是無限維的，所以其模態(tài)具有無窮階。但是對于運(yùn)動起主導(dǎo)作用的只是前面的幾階模態(tài)。所以計(jì)算時(shí)根據(jù)需要計(jì)算前幾階的。
展開 
電機(jī)振動噪聲建模分析：ANSYS電機(jī)振動噪聲分析
結(jié)論與展望
通過ANSYS Workbench可以方便的分析電機(jī)振動噪聲，此外在此基礎(chǔ)上還可以進(jìn)行多轉(zhuǎn)速分析以及對電機(jī)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化分析。
文章來源：易仿真
Ansys Zemax | 確保自由曲面設(shè)計(jì)的可制造性
本文專門介紹使用單點(diǎn)金剛石車床加工自由曲面的主要可制造性參數(shù)，解釋了可制造性參數(shù)如何與儀器參數(shù)相關(guān)聯(lián)，并展示了如何在 OpticStudio 中檢查和控制這些可制造性參數(shù)。此外，還解釋了如何處理其考察區(qū)域外的自由曲面的行為。例如，使用塑料自由曲面透鏡（Alvarez透鏡元件）等。
表面參數(shù)控制
鏡頭加工中需要進(jìn)行控制的表面參數(shù)將取決于加工方法和設(shè)備。加工塑料光學(xué)元件最流行和最廣泛使用的方法之一是使用 三軸金剛石車床（圖 1）進(jìn)行直接切割，或者更常見的是利用切割模具來加工透鏡。
圖1. 三軸金剛石切割機(jī)（左） 金剛石切割刀具（右）
傾斜角度
讓我們看一下儀器的局限性（圖 2）。刀具的側(cè)面傾角限制了沿任何徑向橫截面的最大可能斜切角。由于這樣的徑向橫截面與子午面重合，因此相應(yīng)的斜率在 OpticStudio 中稱為“子午斜率”。相對而言，旋轉(zhuǎn)對稱表面子午斜率對于自由曲面而言，沿不同的徑向截面具有不同的分布。
另一個(gè)參數(shù)是 “弧矢斜率” 角度。當(dāng)我們在三軸金剛石車床上加工自由曲面時(shí)，刀具在工件的每一圈都沿 Z 軸來回移動，以加工非旋轉(zhuǎn)對稱形狀的透鏡。在這種情況下，刀具的后角限制了表面沿鏡頭上每個(gè)圓圈變化的速度，這稱為弧矢斜率。更準(zhǔn)確地說，刀具在表面上產(chǎn)生螺旋軌跡，但螺旋的步長非常小，在大多數(shù)情況下，可以將刀具軌跡視為一系列圓圈。對于旋轉(zhuǎn)對稱鏡片，弧矢斜率剛好為零。
圖 2. 子午和弧矢斜率，黃線表示沿哪個(gè)方向測量斜率
有時(shí)，從加工的角度來看，將工件放置在平臺的旋轉(zhuǎn)軸之外而不是沿軸放置是合理的，這樣刀具在工件上的軌跡看起來幾乎是直線。在這種情況下，我們應(yīng)該控制所謂的 “X斜率” 和 “Y斜率”（圖3）。
圖3.
展開 ANSYS Fluent 邊界條件（二）之outflow自由出口
ANSYS Fluent 邊界條件outflow自由出口的介紹及使用。
一、outflow簡介
當(dāng)出口壓力與速度均未知時(shí)，可以使用Outflow邊界條件。該邊界通常無需定義任何物理參數(shù)，F(xiàn)luent利用計(jì)算域內(nèi)部信息通過數(shù)值外插獲取該邊界上的物理量分布。
Fluent將outflow邊界視作充分發(fā)展邊界，假設(shè)該邊界上的流動滿足充分發(fā)展流動假設(shè)。充分發(fā)展的流動是流動速度分布(和/或其他性質(zhì)的分布，如溫度)在流動方向上不變的流動。需要注意的是，在Outflow邊界上只有法向方向的擴(kuò)散通量為零，切向方向依然可以存在梯度。
二、使用限制
入口為壓力入口時(shí)，不可以使用outflow，此時(shí)應(yīng)該使用壓力出口；
outflow邊界不能用于可壓縮流動，不可壓縮流動最好用壓力出口；
在不可壓縮的情況下，歐拉模型或混合多相模型可以使用outflow邊界。但如果出口可能產(chǎn)生回流，或流場在出口位置非充分發(fā)展時(shí)，通常使用壓力出口邊界。
三、使用說明
在完全展開的流中，流出邊界條件是遵循的，其中出口方向上所有流動變量的擴(kuò)散通量為零。但是，也可以在流動尚未完全展開的物理邊界處定義流出邊界，如果出口處的零擴(kuò)散通量假設(shè)預(yù)計(jì)會對流動解決方案產(chǎn)生很小的影響，則可以放心使用。
位置A作為Outflow邊界通常會計(jì)算不收斂，計(jì)算結(jié)果通常是無效的。因?yàn)樵撐恢么嬖趪?yán)重的流動回流，通過該邊界的質(zhì)量流量是不確定的。此時(shí)應(yīng)當(dāng)使用壓力出口邊界；
位置B位于后向臺階再循環(huán)再附點(diǎn)附近。在該位置使用Outflow邊界是不合適的。該位置垂直于出口平面的梯度很大，可以預(yù)料到該邊界對上游流場影響較大，因此在該位置選擇Outflow邊界是不合適的；
位置C所示的出口邊界位于流動充分發(fā)展的區(qū)域。
展開 Ansys Zemax | 在 OpticStudio 中使用自由曲面進(jìn)行設(shè)計(jì)
Bajuk，“自由曲面光學(xué)的實(shí)際實(shí)例”，載于《可再生能源與環(huán)境》，OSA 技術(shù)文摘（在線）（美國光學(xué)學(xué)會，2013 年），論文 FT3B.2。
點(diǎn)擊圖片查看培訓(xùn)詳情
點(diǎn)擊圖片查看培訓(xùn)詳情
點(diǎn)擊圖片查看培訓(xùn)詳情
相關(guān)閱讀
Ansys Speos | 2023 R1版本新功能介紹
Ansys Zemax | 如何設(shè)計(jì)單透鏡 第一部分：設(shè)置
Ansys Zemax | 如何使用漸暈系數(shù)
Ansys Zemax | 如何在 OpticStudio 中模擬人眼
Ansys Zemax | HUD 設(shè)計(jì)實(shí)例
Ansys Lumerical | 針對 Grating coupler 的仿真分析方法
Ansys Speos | 進(jìn)行智能手機(jī)鏡頭雜散光分析
歡迎掃碼添加宇熠工作人員微信，
進(jìn)入 zemax 微信交流群。
一起來學(xué)習(xí)光學(xué)設(shè)計(jì)吧！
展開 