電機(jī)模態(tài)的案例
新能源汽車用電機(jī)模態(tài)有限元分析
表3 仿真與試驗(yàn)比較
圖4 試驗(yàn)模態(tài)振型圖
5 結(jié)論
本文以新能源汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究對(duì)象，通過對(duì)定子鐵芯材料等效計(jì)算及電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，進(jìn)行整機(jī)自由模態(tài)有限元分析。經(jīng)對(duì)比仿真與整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：
1.將鐵芯疊片結(jié)構(gòu)視為橫觀各向同性材料并通過有限元方法計(jì)算材料參數(shù)，為準(zhǔn)確分析電機(jī)模態(tài)特性及NVH性能預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。
2.整機(jī)定子系統(tǒng)仿真與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文提出模型簡(jiǎn)化等效方法的合理性及仿真的準(zhǔn)確性。
新能源汽車用電機(jī)模態(tài)有限元分析
圖4為試驗(yàn)模態(tài)振型圖。表3為仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果比較。
通過表三可以看出仿真與試驗(yàn)結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，說明仿真與實(shí)測(cè)結(jié)果基本吻合，具有較高的置信度。
表3 仿真與試驗(yàn)比較
圖4 試驗(yàn)模態(tài)振型圖
5 結(jié)論
本文以新能源汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究對(duì)象，通過對(duì)定子鐵芯材料等效計(jì)算及電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，進(jìn)行整機(jī)自由模態(tài)有限元分析。經(jīng)對(duì)比仿真與整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：
1.將鐵芯疊片結(jié)構(gòu)視為橫觀各向同性材料并通過有限元方法計(jì)算材料參數(shù)，為準(zhǔn)確分析電機(jī)模態(tài)特性及NVH性能預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。
2.整機(jī)定子系統(tǒng)仿真與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文提出模型簡(jiǎn)化等效方法的合理性及仿真的準(zhǔn)確性。
作者：張鎮(zhèn) 薛勇丨廣州汽車集團(tuán)
文章來源：EDC電驅(qū)未來
免責(zé)聲明：本文系網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)載，版權(quán)歸原作者所有。如涉及版權(quán)，請(qǐng)聯(lián)系刪除！
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表3 仿真與試驗(yàn)比較
圖4 試驗(yàn)模態(tài)振型圖
5 結(jié)論
本文以新能源汽車用驅(qū)動(dòng)電機(jī)為研究對(duì)象，通過對(duì)定子鐵芯材料等效計(jì)算及電機(jī)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化，進(jìn)行整機(jī)自由模態(tài)有限元分析。經(jīng)對(duì)比仿真與整機(jī)模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果得出以下結(jié)論：
1.將鐵芯疊片結(jié)構(gòu)視為橫觀各向同性材料并通過有限元方法計(jì)算材料參數(shù)，為準(zhǔn)確分析電機(jī)模態(tài)特性及NVH性能預(yù)測(cè)奠定基礎(chǔ)。
2.整機(jī)定子系統(tǒng)仿真與模態(tài)試驗(yàn)結(jié)果偏差在5%以內(nèi)，驗(yàn)證了本文提出模型簡(jiǎn)化等效方法的合理性及仿真的準(zhǔn)確性。
驅(qū)動(dòng)電機(jī)零階模態(tài)及振動(dòng)噪聲淺析
0階模態(tài)與8階模態(tài)頻率分別約為6.8kHz與10.2kHz，其振動(dòng)噪聲頻譜圖如下圖所示。齒輪嚙合產(chǎn)生的噪聲階次，在此不再重述。電機(jī)控制器開關(guān)頻率與電機(jī)工作電流作用產(chǎn)生的電磁力波與上面分析相同，只不過，此處采用變開關(guān)頻率，分別采用了5k與10k的開關(guān)頻率。a、b兩處由0階模態(tài)共振引起，據(jù)分析，a 處可能激勵(lì)起端蓋的0階模態(tài)，b處有兩種可能的解釋，其一，可能由激勵(lì)與軸向0階模態(tài)作用引起，其二，是殼體（冷卻水套）產(chǎn)生了額外的0階相關(guān)的模態(tài)頻率。c、d兩處由0階扭轉(zhuǎn)共振引起。由此可以得出0階模態(tài)在驅(qū)動(dòng)電機(jī)振動(dòng)噪聲起著關(guān)鍵的作用。
四、結(jié)束語
從上述案例分析可知，在當(dāng)今電動(dòng)汽車永磁驅(qū)動(dòng)電機(jī)中，呼吸模態(tài)很容易引起振動(dòng)噪聲問題，需要工程師提起足夠的重視。
展開 
車用永磁同步電機(jī)的電磁噪聲分析與抑制
摘要
：電機(jī)模態(tài)的準(zhǔn)確分析是實(shí)現(xiàn)電機(jī)低噪聲驅(qū)動(dòng)設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。當(dāng)電機(jī)模態(tài)頻率與對(duì)應(yīng)階次徑向電磁力波頻率接近時(shí)，會(huì)產(chǎn)生共振。以一臺(tái)6極36槽的70 kW商務(wù)車主驅(qū)動(dòng)永磁同步電機(jī)(PMSM)為研究對(duì)象,對(duì)比分析轉(zhuǎn)子開輔助槽和針對(duì)一階齒諧波的轉(zhuǎn)子分段斜極方法對(duì)電磁力波的影響。采用轉(zhuǎn)子開輔助槽和轉(zhuǎn)子分段斜極的優(yōu)化方法后,0階12倍頻徑向電磁力波幅值可減小79%。建立電機(jī)三維有限元模態(tài)仿真模型，分析電機(jī)結(jié)構(gòu)部件對(duì)模態(tài)的影響，結(jié)合常用車載驅(qū)動(dòng)電機(jī)的安裝固定方式對(duì)外殼進(jìn)行約束,分析不同約束方式下電機(jī)的模態(tài)特性。結(jié)果表明，在峰值功率8 000 r/min的工況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)方案下的0階12倍頻的徑向電磁力波幅值較大,但由于頻率為4 800 Hz,遠(yuǎn)離電機(jī)模態(tài)的固有頻率，因此不會(huì)發(fā)生共振，降低了電磁噪聲。
關(guān)鍵詞
：電磁力波;模態(tài);輔助槽;斜極;永磁同步電機(jī)
0引言
電機(jī)的結(jié)構(gòu)噪聲是電機(jī)結(jié)構(gòu)受到激振源激勵(lì)而產(chǎn)生的，主要來源有機(jī)械振動(dòng)和電磁振動(dòng)⑴。機(jī)械振動(dòng)由軸承摩擦或轉(zhuǎn)子不平衡等因素引起， 可以通過采用低噪聲軸承、提高加工工藝和裝配精度等措施來改善；電磁振動(dòng)由作用于定子結(jié)構(gòu)上的電磁力波引起，是引起車用永磁同步電機(jī)(PMSM)噪聲的重要因素。
19世紀(jì)20年代初,Fritze首次提出電機(jī)電磁噪聲主要由定、轉(zhuǎn)子之間的徑向電磁力產(chǎn)生⑵。文獻(xiàn)［3］是較早分析PMSM電磁噪聲激振源的文章，將激振源歸為轉(zhuǎn)矩波動(dòng)和定、轉(zhuǎn)子之間的徑向電磁力波,發(fā)現(xiàn)電機(jī)振動(dòng)噪聲的頻率特征與上述激振源的頻率特征有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。文獻(xiàn)［4］全面闡述了車用電機(jī)振動(dòng)與噪聲的產(chǎn)生機(jī)理，從理論層面深入分析電機(jī)電磁噪聲的來源,揭示了電磁噪聲和電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)以及控制參數(shù)之間的關(guān)系。
展開 【4月19-22日 無錫】ANSYS Workbench電機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、模態(tài)、振動(dòng)仿真實(shí)例
背景
電機(jī)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本內(nèi)容包括四個(gè)方面，一是確定電機(jī)的防護(hù)形式、軸承型式和數(shù)目、軸伸型式和數(shù)目、安裝方式和冷卻系統(tǒng)等；二是確定電機(jī)某零部件具體的結(jié)構(gòu)型式、形狀和具體尺寸，使用的材料；三是確定電機(jī)機(jī)械聯(lián)接的零部件之間的聯(lián)接方式；四是核算電機(jī)零部件的機(jī)械性能，包括強(qiáng)度、剛度、變形等的計(jì)算；而這幾部分內(nèi)容之間是有相互關(guān)系和相互影響，需要電機(jī)結(jié)構(gòu)工程師考慮充分及計(jì)算結(jié)構(gòu)強(qiáng)度等問題準(zhǔn)確，計(jì)算結(jié)構(gòu)相關(guān)問題準(zhǔn)確往往需要使用當(dāng)下有限元等仿真方法。
先進(jìn)的仿真平臺(tái)ANSYS Workbench是能實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)靜力學(xué)、模態(tài)、諧響應(yīng)、振動(dòng)等仿真，Workbench獨(dú)特的項(xiàng)目圖形化界面把整個(gè)仿真過程緊密結(jié)合在一起，完成復(fù)雜的多物理場(chǎng)耦合分析，通過電磁場(chǎng)與電場(chǎng)、電磁場(chǎng)與熱場(chǎng)和電磁場(chǎng)與結(jié)構(gòu)等物理場(chǎng)相互耦合分析產(chǎn)品，可以在產(chǎn)品設(shè)計(jì)階段就能減少產(chǎn)品問題。特舉辦“ANSYS Workbench電機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、模態(tài)、振動(dòng)仿真實(shí)例”培訓(xùn)。詳情請(qǐng)參見第四部分“內(nèi)容大綱”。
時(shí)間地點(diǎn)
時(shí)間：2019年4月19日-4月22日（第一天報(bào)到，授課3天）
地點(diǎn)：江蘇*無錫
主講專家
該課程講師，具有13年電機(jī)設(shè)計(jì)及仿真分析經(jīng)驗(yàn)，具備電機(jī)結(jié)構(gòu)及電磁等多物理場(chǎng)耦合仿真分析能力，一直對(duì)外提供技術(shù)咨詢服務(wù)，具有扎實(shí)的數(shù)值計(jì)算理論基礎(chǔ)；熟練掌握ANSYS EM、Workbench、Matlab等軟件。培訓(xùn)40多場(chǎng)次，學(xué)員上千人。
內(nèi)容大綱
報(bào)名費(fèi)用
標(biāo)準(zhǔn)費(fèi)用：3980元/人，食宿可統(tǒng)一安排，費(fèi)用自理。
展開 電機(jī)NVH結(jié)構(gòu)仿真 | 硅鋼片層疊效應(yīng)對(duì)電機(jī)模態(tài)的影響
各向同性本構(gòu)
模態(tài)分析結(jié)果
導(dǎo)入某款電機(jī)的硅鋼片定子模型，進(jìn)行自由模態(tài)分析，結(jié)果如下：
總結(jié)和建議
考慮層疊效應(yīng)對(duì)定子模態(tài)頻率有影響，對(duì)模態(tài)振型一般無影響。
層疊效應(yīng)對(duì)層疊方向的模態(tài)頻率影響較大，對(duì)其它兩個(gè)方向影響較小。
進(jìn)行層疊結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時(shí)，采用橫觀各向同性本構(gòu)模型更準(zhǔn)確。
對(duì)層疊結(jié)構(gòu)采用各向同性本構(gòu)，模態(tài)分析結(jié)果也具有一定參考價(jià)值。
建議：在定子振動(dòng)分析中，如果要簡(jiǎn)化分析，可以使用各向同性材料，徑向模態(tài)有參考價(jià)值，軸向模態(tài)可能誤差較大。如果對(duì)橫觀各向同性材料各參數(shù)有把握，也可以使用橫觀各向同性材料，一般來說，此時(shí)徑向和軸向模態(tài)都具有參考價(jià)值。
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各向同性本構(gòu)
模態(tài)分析結(jié)果
導(dǎo)入某款電機(jī)的硅鋼片定子模型，進(jìn)行自由模態(tài)分析，結(jié)果如下：
總結(jié)和建議
考慮層疊效應(yīng)對(duì)定子模態(tài)頻率有影響，對(duì)模態(tài)振型一般無影響。
層疊效應(yīng)對(duì)層疊方向的模態(tài)頻率影響較大，對(duì)其它兩個(gè)方向影響較小。
進(jìn)行層疊結(jié)構(gòu)模態(tài)分析時(shí)，采用橫觀各向同性本構(gòu)模型更準(zhǔn)確。
對(duì)層疊結(jié)構(gòu)采用各向同性本構(gòu)，模態(tài)分析結(jié)果也具有一定參考價(jià)值。
建議：在定子振動(dòng)分析中，如果要簡(jiǎn)化分析，可以使用各向同性材料，徑向模態(tài)有參考價(jià)值，軸向模態(tài)可能誤差較大。如果對(duì)橫觀各向同性材料各參數(shù)有把握，也可以使用橫觀各向同性材料，一般來說，此時(shí)徑向和軸向模態(tài)都具有參考價(jià)值。
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(2) 電機(jī)的結(jié)構(gòu)固有頻率
定子壓入殼體后的固有頻率與單定子鐵芯有一定的差異，殼體能明顯提高定子結(jié)構(gòu)的固頻，尤其是低階固頻，但殼體本身會(huì)產(chǎn)生一些局部模態(tài)，使共振的轉(zhuǎn)速工作點(diǎn)增多，增大了電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)避免共振的難度。電機(jī)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡量減小殼體結(jié)構(gòu)的復(fù)雜程度，并可通過適當(dāng)提高殼體厚度等措施來提高電機(jī)結(jié)構(gòu)的固有頻率，避免共振的發(fā)生。另外，在采用有限元預(yù)估時(shí)合理設(shè)置定子鐵芯與殼體的接觸關(guān)系是非常重要的。
電機(jī)電磁分析
磁密作為電機(jī)電磁設(shè)計(jì)的重要指標(biāo)，通常能反應(yīng)電機(jī)的工作狀態(tài)。因此我們首先提取和查看磁密值，第一是為了驗(yàn)證仿真的準(zhǔn)確性，第二是為了后續(xù)電磁力的提取提供一個(gè)依據(jù)。提取電機(jī)磁密云圖如下圖所示。
從云圖上可以看出，隔磁橋位置磁密遠(yuǎn)高于定轉(zhuǎn)子鐵芯BH曲線的拐點(diǎn)，能夠起到比較好的隔磁效果。
氣隙磁密曲線
提取電機(jī)氣隙及齒部位置的磁密，繪制曲線，可以看出電機(jī)氣隙磁密和齒部磁密的具體數(shù)值。齒部磁密距離材料拐點(diǎn)有一定距離，推測(cè)是設(shè)計(jì)時(shí)考慮電機(jī)高轉(zhuǎn)速的時(shí)候鐵耗過高所致。
電機(jī)模態(tài)分析
基于電機(jī)結(jié)構(gòu)模型和網(wǎng)格，定義材料，定子鐵芯定義為結(jié)構(gòu)鋼，機(jī)殼定義為鋁材料，對(duì)電機(jī)整體進(jìn)行模態(tài)分析。得到電機(jī)整體模態(tài)如下圖所示。
一階模態(tài)振型
二階模態(tài)振型
三階模態(tài)振型
電機(jī)振動(dòng)分析
電機(jī)的諧響應(yīng)分析，得到各個(gè)轉(zhuǎn)速下振動(dòng)加速度的結(jié)果如下圖所示。
展開 【NVH】電機(jī)的振動(dòng)噪聲
氣隙磁密曲線
提取電機(jī)氣隙及齒部位置的磁密，繪制曲線，可以看出電機(jī)氣隙磁密和齒部磁密的具體數(shù)值。
齒部磁密距離材料拐點(diǎn)有一定距離，推測(cè)是設(shè)計(jì)時(shí)考慮電機(jī)高轉(zhuǎn)速的時(shí)候鐵耗過高所致。
電機(jī)模態(tài)分析
基于電機(jī)結(jié)構(gòu)模型和網(wǎng)格，定義材料，定子鐵芯定義為結(jié)構(gòu)鋼，機(jī)殼定義為鋁材料，對(duì)電機(jī)整體進(jìn)行模態(tài)分析。得到電機(jī)整體模態(tài)如下圖所示。
永磁電機(jī)的振動(dòng)噪聲
一階模態(tài)振型
二階模態(tài)振型
三階模態(tài)振型
電機(jī)振動(dòng)分析
電機(jī)的諧響應(yīng)分析，得到各個(gè)轉(zhuǎn)速下振動(dòng)加速度的結(jié)果如下圖所示。
1000Hz徑向加速度
1500Hz徑向加速度
2000Hz徑向加速度
電機(jī)轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速的計(jì)算程序（模態(tài)分析）
1，29為兩個(gè)端點(diǎn)，為軸承處
D,1,UY
D,1,UZ
D,29,UX
D,29,UY
D,29,UZ
以下采用gui操作，模態(tài)擴(kuò)展為四階
ansys計(jì)算結(jié)果和理論計(jì)算誤差為0.33%
沒有考慮陀螺效應(yīng)，不知道對(duì)不對(duì)，請(qǐng)高手指點(diǎn)。
基于ABAQUS的某水力電機(jī)轉(zhuǎn)子模態(tài)分析（SOP）
模型后處理與結(jié)果判讀
進(jìn)入Visualzaiton模塊后，抓取固有頻率在120Hz以內(nèi)的固有頻率和模態(tài)圖。
（1）分析結(jié)果（在本SOP中只選擇性地隨機(jī)抓取幾個(gè)能做以示例即可）：
···
（2）模型后處理操作方法：
【8月8-11日 杭州】電機(jī)磁場(chǎng)、熱、振動(dòng)、噪聲仿真高級(jí)設(shè)計(jì)仿真研修班
UDO輸出使用
案例演示及練習(xí)-1：永磁同步電機(jī)分析
A.空載分析(反電動(dòng)勢(shì)、鐵損耗、磁場(chǎng)等分析)
B.穩(wěn)態(tài)及起動(dòng)負(fù)載分析（額定轉(zhuǎn)矩、波動(dòng)大小、磁場(chǎng)分析、Br及FFT分析等分析）
案例演示及練習(xí)-2：三相異步電機(jī)分析
A.空載分析(反電動(dòng)勢(shì)、鐵損耗等分析)
B.穩(wěn)態(tài)及起動(dòng)負(fù)載分析（額定轉(zhuǎn)矩、波動(dòng)大小、磁場(chǎng)分析、Br及FFT分析等分析）
WB平臺(tái)電機(jī)相關(guān)模塊
清楚電機(jī)分析模塊使用及特點(diǎn)
1、WB平臺(tái)及功能概述
1.1功能簡(jiǎn)介 1.2電機(jī)多場(chǎng)分析相關(guān)模塊
2、DM及SCDM模塊電機(jī)建模處理
2.1Maxwell模塊電機(jī)電磁分析連接
2.2電機(jī)熱場(chǎng)和結(jié)構(gòu)場(chǎng)連接
3.WB電機(jī)結(jié)構(gòu)分析
3.1電機(jī)固有頻率計(jì)算（模態(tài)）
3.2電機(jī)振動(dòng)計(jì)算（諧響應(yīng)）
3.3 電機(jī)噪聲計(jì)算（聲場(chǎng)）
4.Mesh模塊電機(jī)結(jié)構(gòu)分析網(wǎng)格
4.1電機(jī)熱分析剖分特點(diǎn) 4.2電機(jī)振動(dòng)分析剖分特點(diǎn)
4.3電機(jī)噪聲分析剖分特點(diǎn)
5.電機(jī)熱計(jì)算相關(guān)分析支持
5.1電機(jī)傳熱方式 5.2電機(jī)穩(wěn)態(tài)及瞬態(tài)熱分析
5.3 流體模塊分析
6.相關(guān)模塊案例演示
6.1DM及SCDM建模與Maxwell動(dòng)態(tài)鏈接
6.2電機(jī)定子模態(tài)分析
6.3電機(jī)定子諧響應(yīng)分析
6.4電機(jī)網(wǎng)格剖分
6.5電機(jī)熱場(chǎng)分析
WB模態(tài)分析
掌握電機(jī)模態(tài)分析過程
1、電機(jī)模型處理 2、電機(jī)材料添加
3、電機(jī)模型網(wǎng)格處理 4、約束及載荷施加
5、求解設(shè)置 6、結(jié)果查看分析
案例演示及練習(xí)-1：直流無刷電機(jī)模態(tài)分析
流體軟件與Maxwell耦合
分析電機(jī)
溫度場(chǎng)
掌握電機(jī)電磁-熱耦合分析過程
展開 滾動(dòng)轉(zhuǎn)子式壓縮機(jī)轉(zhuǎn)軸振動(dòng)仿真及試驗(yàn)研究
電機(jī)的3階6倍頻徑向電磁力由表1中的后三項(xiàng)組成，主要為：（1）基波磁場(chǎng)與2階諧波磁場(chǎng)相互作用產(chǎn)生，該部分為3階6倍頻徑向電磁力的主要來源。其中2次諧波磁場(chǎng)有兩個(gè)來源，一個(gè)是定子2次諧波磁動(dòng)勢(shì)與平均氣隙磁導(dǎo)作用產(chǎn)生，另一個(gè)是轉(zhuǎn)子的基波磁動(dòng)勢(shì)與定子1階齒諧波磁導(dǎo)作用產(chǎn)生。（2）轉(zhuǎn)子3次諧波磁場(chǎng)與定子4階諧波磁場(chǎng)作用產(chǎn)生，該部分徑向力的貢獻(xiàn)相當(dāng)微小，可以忽略不計(jì)。
綜上，電機(jī)的6倍頻徑向電磁力通過氣隙磁場(chǎng)作用于壓縮機(jī)轉(zhuǎn)軸，進(jìn)而引起轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)噪聲問題。
1.3 轉(zhuǎn)軸彎曲模態(tài)分析
電機(jī)模態(tài)頻率是電機(jī)機(jī)械振動(dòng)設(shè)計(jì)中的重要參數(shù)，在設(shè)計(jì)中應(yīng)避免電機(jī)的模態(tài)頻率與徑向電磁力的頻率一致或接近發(fā)生共振[7-8]，從而引發(fā)振動(dòng)噪聲問題。為此，對(duì)壓縮機(jī)電機(jī)的轉(zhuǎn)軸模態(tài)進(jìn)行有限元仿真及試驗(yàn)測(cè)試，所得結(jié)果如圖7～8所示。
圖7 轉(zhuǎn)軸彎曲模態(tài)振型
圖8 轉(zhuǎn)軸固頻測(cè)試結(jié)果
通過對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)：壓縮機(jī)轉(zhuǎn)軸在368 Hz（仿真結(jié)果：364 Hz）存在1階彎曲模態(tài)，這與60 Hz運(yùn)行頻率下電機(jī)的6f徑向電磁力頻率非常接近。因而，初步判斷電機(jī)轉(zhuǎn)軸的6倍頻振動(dòng)噪聲問題由6f徑向電磁力與轉(zhuǎn)軸的1階彎曲模態(tài)發(fā)生共振導(dǎo)致。
1.4 轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性分析
1.4.1 轉(zhuǎn)軸振動(dòng)特性仿真分析
為進(jìn)一步明確轉(zhuǎn)軸在6f徑向電磁力與1階彎曲模態(tài)共振狀態(tài)下的振動(dòng)特性，將仿真得到的6f徑向電磁力加載到轉(zhuǎn)軸有限元模型上，通過計(jì)算得到轉(zhuǎn)軸的振動(dòng)時(shí)間歷程曲線（如圖9）及軸心軌跡曲線（如圖10）。
圖9 轉(zhuǎn)軸振動(dòng)時(shí)間歷程曲線
圖10 轉(zhuǎn)軸軸心軌跡
由圖9、圖10中可以看出：轉(zhuǎn)軸時(shí)域振動(dòng)信號(hào)在1倍頻周期信號(hào)的基礎(chǔ)上疊加了6倍頻周期分量，同時(shí)轉(zhuǎn)軸的軸心軌跡在空間上呈“七瓣星形”分布。這種現(xiàn)象均與6倍頻周期振動(dòng)的擾動(dòng)有關(guān)。
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