ansys連續(xù)圓柱體的案例
平行圓柱體的赫茲接觸計(jì)算與ANSYS實(shí)現(xiàn)
圖為赫茲及夫人伊麗莎白
赫茲公式是研究疲勞、摩擦以及任何有接觸體之間相互作用的基本公式。接觸理論指出：接觸表面上所承受的壓應(yīng)力是處處不同的，其分部呈半橢圓柱形。初始接觸線(xiàn)處壓應(yīng)力最大，以此最大壓應(yīng)力代表兩零件間接觸受力后的應(yīng)力。
赫茲公式也是基于一定的假設(shè)，其作出的假設(shè)如下：
用a表示接觸區(qū)的有效尺寸，用ρ表示曲率半徑，用R表示每個(gè)物體的有效半徑，用l表示物體橫向和深度兩方面的有效尺寸，則赫茲理論中做出的假設(shè)可以簡(jiǎn)單表述成：
1. 表面都是連續(xù)的，并且是非協(xié)調(diào)的：a〈〈 ρ；
2. 接觸尺寸遠(yuǎn)小于接觸物體尺寸；
3. 小應(yīng)變；
4. 每個(gè)接觸物體都是線(xiàn)彈性的，服從胡克定律；
5. 接觸物體間摩擦力為0。
為了對(duì)赫茲公式的計(jì)算結(jié)果和ANSYS的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，我們選擇以?xún)蓹M截面直徑為100mm、b為100mm，
泊松比為0.3、彈性模量為200Gpa的
長(zhǎng)圓柱體為例，假設(shè)外載F=20kN，分別基于
赫茲公式和
ANSYS軟件計(jì)算一下接觸面面半寬和最大接觸應(yīng)力：
一、基于赫茲公式的計(jì)算：
為了計(jì)算方便，此處筆者將赫茲公式編制成了一個(gè)簡(jiǎn)單的Python小程序，代碼及計(jì)算結(jié)果如下：
根據(jù)計(jì)算結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，該問(wèn)題中兩物體的接觸面半寬為0.2407mm，遠(yuǎn)小于接觸物體的結(jié)構(gòu)尺寸，因此
符合赫茲公式的假設(shè)。
二、基于ANSYS軟件的計(jì)算：
使用ANSYS求解該問(wèn)題時(shí)，我們從以下幾個(gè)方面入手：
1. 確定分析類(lèi)型：根據(jù)例題所示結(jié)構(gòu)，確定分析類(lèi)型為
靜力學(xué)分析；
2.
展開(kāi) Ansys | 環(huán)肋圓柱體的非線(xiàn)性屈曲分析
本文展示了環(huán)肋圓柱體的非線(xiàn)性屈曲分析模擬。該問(wèn)題說(shuō)明了如何進(jìn)行線(xiàn)性特征值屈曲分析，以便為數(shù)值模型引入初始缺陷。之所以需要引入幾何缺陷，是因?yàn)閷?duì)于完美對(duì)稱(chēng)的問(wèn)題，數(shù)值上不會(huì)出現(xiàn)非對(duì)稱(chēng)屈曲。
目標(biāo)
熟悉線(xiàn)性特征值屈曲分析
熟悉非線(xiàn)性屈曲分析
步驟
靜力結(jié)構(gòu)分析
1、創(chuàng)建一個(gè)靜力結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)。
2、定義鋁合金材料。該鋁材的楊氏模量為71000MPa，泊松比為0.33，屈服強(qiáng)度為280MPa，切線(xiàn)模量為70MPa。
3、導(dǎo)入幾何模型（圖 1）。
圖 1. 環(huán)肋圓柱柱體的幾何模型
4、定義連接并劃分網(wǎng)格。定義連接，將圓柱柱的頂邊和底邊分別與頂部和底部板連接。
5、分配邊界條件并運(yùn)行模擬。固定底板的底面，并在頂板上施加 10 N 的壓力。
特征值屈曲分析
6. 創(chuàng)建一個(gè)特征值屈曲分析系統(tǒng)。將一個(gè)特征值屈曲分析拖拽到靜力結(jié)構(gòu)分析的“求解”單元上。特征值屈曲分析將基于靜力結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果（圖 2）。
圖 2. 兩個(gè)分析系統(tǒng)之間的連接
7、運(yùn)行特征值屈曲分析。無(wú)需定義邊界條件，因?yàn)槠湟寻陟o力結(jié)構(gòu)分析的結(jié)果中。特征值分析的模態(tài)形狀將用作后續(xù)分析的初始幾何缺陷。圖2展示了第一階模態(tài)形狀的示意。
圖 3. 線(xiàn)性特征值分析的模態(tài)形狀
靜力結(jié)構(gòu)分析
8、創(chuàng)建一個(gè)靜力結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)。將特征值分析的求解結(jié)果拖拽到新靜力結(jié)構(gòu)分析的模型單元上。此操作用于使用特征值模態(tài)形狀的變形形狀。在屬性中將變形形狀的比例因子設(shè)為0.1。
9、定義連接。連接的定義與第一次靜力結(jié)構(gòu)分析相同。
10、定義分析設(shè)置和邊界條件。開(kāi)啟大變形，并設(shè)置最大子步數(shù)為500。
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