流體力學(xué)的案例
流體力學(xué)的時(shí)空演繹 附流體力學(xué)張兆順下載
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宏觀尺度的連續(xù)流體力學(xué)
如果說統(tǒng)計(jì)物理是一座連接宏觀和微觀的橋梁，那么對(duì)于流體力學(xué)來說，橋梁的一頭是離散的微觀粒子，另一頭便是基于連續(xù)介質(zhì)假定的經(jīng)典流體力學(xué)。而努森數(shù)（Kn）則是這座橋梁的銘牌，它定義為分子平均自由程和宏觀物理尺度的比值，代表了流體的連續(xù)程度。
從努森數(shù)的定義可知，努森數(shù)越大，意味著物理尺度和分子平均自由程越接近，分子的離散效應(yīng)越強(qiáng)，分子之間復(fù)雜的作用力越重要；反之，當(dāng)努森數(shù)很小時(shí)，意味著物理尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子自由程，分子內(nèi)部的相互作用開始被忽略，而宏觀流體的密度、速度、溫度和壓力等參量開始被關(guān)注，于是便成就了我們?cè)跁纠飳W(xué)到的經(jīng)典流體力學(xué)。
經(jīng)典流體力學(xué)刻畫的是人類生活和生產(chǎn)的時(shí)空尺度，其中最典型的代表便是描述流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程。從歐拉的無粘運(yùn)動(dòng)方程開始，經(jīng)過納維關(guān)于粘性的思考和柯西的張量思維，斯托克斯在1845年完成了N-S方程的推導(dǎo)，通過運(yùn)動(dòng)方程直接描述宏觀層面的流體運(yùn)動(dòng)。隨后，N-S方程歷經(jīng)百年的發(fā)展和迭代，通過計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方式融入到了各行各業(yè)的工程應(yīng)用中。
展開 一文帶你了解計(jì)算流體力學(xué)CFD及其應(yīng)用領(lǐng)域 附計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)任玉新下載
計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展
計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (Computational Fluid Dynamics) 簡寫為CFD，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的迅猛發(fā)展，這門學(xué)科已經(jīng)是相當(dāng)?shù)某墒炝?，一個(gè)重要的標(biāo)志就是近幾十年來，各種CFD通用軟件的陸續(xù)出現(xiàn)，成為商品化軟件，服務(wù)于傳統(tǒng)的流體力學(xué)和流體工程領(lǐng)域，如航空、航天、船舶、水利等。隨著CFD通用軟件的性能日益完善，應(yīng)用的范圍也不斷的擴(kuò)大，在化工、冶金、建筑、環(huán)境等相關(guān)領(lǐng)域中也被廣泛應(yīng)用。
現(xiàn)代流體力學(xué)研究方法包括理論分析，數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究三個(gè)方面。這些方法針對(duì)不同的角度進(jìn)行研究，相互補(bǔ)充。理論分析研究能夠表述參數(shù)影響形式，為數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究提供了有效的指導(dǎo)；試驗(yàn)是認(rèn)識(shí)客觀現(xiàn)實(shí)的有效手段，驗(yàn)證理論分析和數(shù)值計(jì)算的正確性；計(jì)算流體力學(xué)通過提供模擬真實(shí)流動(dòng)的經(jīng)濟(jì)手段補(bǔ)充理論及試驗(yàn)的空缺。
更重要的是，計(jì)算流體力學(xué)提供了廉價(jià)的模擬、設(shè)計(jì)和優(yōu)化的工具，以及提供了分析三維復(fù)雜流動(dòng)的工具。在復(fù)雜的情況下，測量往往是很困難的，甚至是不可能的，而計(jì)算流體力學(xué)則能方便的提供全部流場范圍的詳細(xì)信息。與試驗(yàn)相比，計(jì)算流體力學(xué)具有對(duì)于參數(shù)沒有什么限制，費(fèi)用少，流場無干擾的特點(diǎn)。出于計(jì)算流體力學(xué)如此的優(yōu)點(diǎn)，我們選擇它來進(jìn)行模擬計(jì)算。簡單來說，計(jì)算流體力學(xué)所扮演的角色是：通過直觀地顯示計(jì)算結(jié)果，對(duì)流動(dòng)結(jié)構(gòu)進(jìn)行仔細(xì)的研究。
計(jì)算流體力學(xué)在數(shù)值研究大體上沿兩個(gè)方向發(fā)展，一個(gè)是在簡單的幾何外形下，通過數(shù)值方法來發(fā)現(xiàn)一些基本的物理規(guī)律和現(xiàn)象，或者發(fā)展更好的計(jì)算方法；另一個(gè)則為解決工程實(shí)際需要，直接通過數(shù)值模擬進(jìn)行預(yù)測，為工程設(shè)計(jì)提供依據(jù)。理論的預(yù)測出自于數(shù)學(xué)模型的結(jié)果，而不是出自于一個(gè)實(shí)際的物理模型的結(jié)果。
展開 關(guān)于計(jì)算流體力學(xué)，你知道多少？ 附計(jì)算流體力學(xué)從實(shí)踐中學(xué)習(xí)下載
流體力學(xué)，是研究流體（液體和氣體）的力學(xué)運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用的學(xué)科。主要研究在各種力的作用下，流體本身的狀態(tài)，以及流體和固體壁面、流體和流體間、流體與其他運(yùn)動(dòng)形態(tài)之間的相互作用的力學(xué)分支。流體力學(xué)是力學(xué)的一個(gè)重要分支，它主要研究流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律。在生活、環(huán)保、科學(xué)技術(shù)及工程中具有重要的應(yīng)用價(jià)值。
計(jì)算流體力學(xué)的發(fā)展
計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（Computational Fluid Dynamics）簡寫為CFD，是20世紀(jì)60年代起伴隨計(jì)算科學(xué)與工程（Computational Science and Engineering, 簡稱CSE）迅速崛起的一門學(xué)科分支，經(jīng)過半個(gè)世紀(jì)的迅猛發(fā)展，這門學(xué)科已經(jīng)是相當(dāng)?shù)某墒炝耍粋€(gè)重要的標(biāo)志就是近幾十年來，各種CFD通用軟件的陸續(xù)出現(xiàn)，成為商品化軟件，服務(wù)于傳統(tǒng)的流體力學(xué)和流體工程領(lǐng)域，如航空、航天、船舶、水利等。隨著CFD通用軟件的性能日益完善，應(yīng)用的范圍也不斷的擴(kuò)大，在化工、冶金、建筑、環(huán)境等相關(guān)領(lǐng)域中也被廣泛應(yīng)用。
現(xiàn)代流體力學(xué)研究方法包括理論分析，數(shù)值計(jì)算和實(shí)驗(yàn)研究三個(gè)方面。
展開 從日常到科技突破：流體力學(xué)的 “版圖” 有多大？
秘密在于出風(fēng)口的 “流體擴(kuò)散角度”—— 通過設(shè)計(jì)格柵的形狀和角度，讓冷空氣以特定的速度和方向流動(dòng)，避免局部溫度過低，這正是流體力學(xué)中 “射流擴(kuò)散” 原理的應(yīng)用。
不止生活：流體力學(xué)是科技突破的 “隱形引擎”
如果說生活中的應(yīng)用只是 “冰山一角”，那在科技領(lǐng)域，流體力學(xué)簡直是 “全能選手”，從上天到入地，從微觀到宏觀，都有它的身影。
航天航空：沒有流體力學(xué)，就沒有 “飛天夢”
大家都知道飛機(jī)靠機(jī)翼產(chǎn)生升力，但很少有人知道，火箭發(fā)射時(shí)的 “姿態(tài)控制”，同樣依賴流體力學(xué)?；鸺谔罩酗w行時(shí)，沒有空氣作為 “受力介質(zhì)”，如何調(diào)整方向？答案是 “推進(jìn)劑噴射”—— 通過控制火箭發(fā)動(dòng)機(jī)噴口處流體（燃料燃燒后的氣體）的噴射方向和速度，產(chǎn)生反作用力來改變姿態(tài)，而噴射過程中流體的壓力、流速變化，都需要用流體力學(xué)公式精準(zhǔn)計(jì)算。
就連衛(wèi)星在太空中 “曬太陽”，也得考慮流體力學(xué)。太空中存在極其稀薄的 “星際氣體”，雖然密度極低，但衛(wèi)星高速飛行時(shí)，這些氣體與衛(wèi)星表面的摩擦（即 “稀薄氣體動(dòng)力學(xué)”，流體力學(xué)的分支）會(huì)影響衛(wèi)星的軌道壽命，科學(xué)家需要根據(jù)流體力學(xué)原理，設(shè)計(jì)衛(wèi)星的外形來減小這種摩擦。
醫(yī)療健康：從 “治小病” 到 “救大病” 的關(guān)鍵
你可能想不到，連感冒時(shí)擤鼻涕，都和流體力學(xué)有關(guān)。為什么用力過猛會(huì)導(dǎo)致耳朵疼？因?yàn)楸乔缓椭卸g有一條 “咽鼓管”，擤鼻涕時(shí)鼻腔內(nèi)壓力驟升，空氣會(huì)順著咽鼓管涌入中耳，導(dǎo)致鼓膜受壓 —— 而醫(yī)生研究 “如何正確擤鼻涕”“鼻炎患者鼻腔內(nèi)氣流變化” 時(shí)，用的正是流體力學(xué)中的 “管道流動(dòng)壓力分析”。
更前沿的醫(yī)療領(lǐng)域，流體力學(xué)更是 “救命神器”。比如治療心臟病的 “心臟支架”，醫(yī)生需要模擬血液在支架內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)：流速過快會(huì)不會(huì)損傷血管壁？
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流體力學(xué)的起源與發(fā)展
何謂流體力學(xué)？流體力學(xué)是主要研究流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)的相互作用和流動(dòng)的規(guī)律的一門力學(xué)的分支學(xué)科。1738年伯努利著書《水動(dòng)力學(xué)》，并提出了“水動(dòng)力學(xué)”，1880年前后出現(xiàn)了“空氣動(dòng)力學(xué)”，1935年以后，人們概括了兩方面知識(shí)，建立統(tǒng)一的體系，即為“流體力學(xué)”主要研究水和空氣。流液體力學(xué)是一門很有實(shí)用性的科學(xué)，不管是在航空還是航海領(lǐng)域、醫(yī)學(xué)以及其他很多領(lǐng)域也都離不開流體力學(xué)。沒有流體力學(xué)的支撐，萬噸級(jí)或者是萬噸級(jí)輪船不可能安然航行于大海，飛機(jī)不可能飛行于藍(lán)天，醫(yī)生甚至無法測量我們的血壓......
1. 流體力學(xué)的發(fā)展過程
流體力學(xué)作為一門分支學(xué)科的出現(xiàn)，是在18世紀(jì)，但早在幾千年前，科學(xué)家們就開始對(duì)流體力學(xué)進(jìn)行了探索，先驅(qū)們的夢想和實(shí)踐，對(duì)后來的流體力學(xué)研究有著推動(dòng)作用，17世紀(jì)，科學(xué)迅猛發(fā)展，力學(xué)領(lǐng)域的研究者們開始對(duì)流體進(jìn)行深入研究，18世紀(jì)，歐拉、伯努利、克萊洛、達(dá)朗貝爾正式將流體力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科，“歐拉方程”和“伯努利方程”的建立，成為流體力學(xué)作為一個(gè)分支學(xué)科的標(biāo)識(shí)。通過19世紀(jì)和20世紀(jì)科學(xué)家們的不斷研究，現(xiàn)在的流體力學(xué)已經(jīng)是一門比較成熟的學(xué)科。
1.1早期人類的夢想與探索
春秋時(shí)期，《墨子》就有了“墨子為木鳶，三年而成，蜚一日而敗?！薄肮斪酉髦衲疽詾轾o，成而飛之，三日不下。公輸子以為至巧。子墨子謂公輸子曰：子之為鵲也，不若翟之為車轄，須臾劉三寸之木而任五十石之重。故所謂巧，利于人謂之巧，不利于人謂之拙。”的說法，雖然其中所說的的“木鳶”或者“木鵲”可能并非真實(shí)出現(xiàn)過或者有夸大的成分，但至少這卻在幾千年后的今天完全實(shí)現(xiàn)了，“木鳶”或者“木鵲”就是利用了流體力學(xué)，有了夢想，什么都有可能，這可能是歷史上最早有關(guān)空氣方面力學(xué)的著作。
我們熟知的“曹沖稱象”亦是對(duì)流體的利用。
展開 流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)進(jìn)展
流體力學(xué)與人工智能技術(shù)的交叉有著巨大發(fā)展前景，人工智能技術(shù)推動(dòng)流體力學(xué)形成第四研究新范式只是時(shí)間問題【3】。根據(jù)作者相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)和初步認(rèn)識(shí)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在流體力學(xué)中的應(yīng)用主要面臨以下挑戰(zhàn)和需要盡快突破的科學(xué)問題：1) 數(shù)據(jù)構(gòu)造與學(xué)習(xí)方式；2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和激活函數(shù)選??；3) 訓(xùn)練方法；4) 可靠性問題；5) 深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)的深度融合；6) 流體力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)造；7）空氣動(dòng)力數(shù)字孿生技術(shù)；8）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)研究新范式構(gòu)建。
以深度學(xué)習(xí)技術(shù)為代表的人工智能技術(shù)本身仍處于發(fā)展階段，過去幾年在各行各業(yè)取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學(xué)習(xí)技術(shù)的強(qiáng)大潛力。流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)技術(shù)方興未艾呈現(xiàn)出百花齊放的良好局面，但目前正處于起步和探索階段，與工業(yè)界對(duì)該技術(shù)的能力期望有較大差距，這需要科研工作者的共同努力。
3
總結(jié)與展望
流體力學(xué)與人工智能技術(shù)的交叉有著巨大發(fā)展前景，人工智能技術(shù)推動(dòng)流體力學(xué)形成第四研究新范式只是時(shí)間問題【3】。根據(jù)作者相關(guān)研究經(jīng)驗(yàn)和初步認(rèn)識(shí)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在流體力學(xué)中的應(yīng)用主要面臨以下挑戰(zhàn)和需要盡快突破的科學(xué)問題：1) 數(shù)據(jù)構(gòu)造與學(xué)習(xí)方式；2) 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)超參數(shù)和激活函數(shù)選??；3) 訓(xùn)練方法；4) 可靠性問題；5) 深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)的深度融合；6) 流體力學(xué)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)集的構(gòu)造；7）空氣動(dòng)力數(shù)字孿生技術(shù)；8）數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)研究新范式構(gòu)建。
以深度學(xué)習(xí)技術(shù)為代表的人工智能技術(shù)本身仍處于發(fā)展階段，過去幾年在各行各業(yè)取得了令人矚目的成就，這顯示出深度學(xué)習(xí)技術(shù)的強(qiáng)大潛力。
展開 有關(guān)流體力學(xué)各類網(wǎng)址
34.Computational Fluid Dynamics (CFD) and Thermal Analysis [Non-UK]
美國swcp公司:技術(shù)流體力學(xué)和熱力學(xué)的新進(jìn)展
[Full EEVL Record] http://www.swcp.com/itsc/itscwww/movies/index.htm
流體機(jī)械 技術(shù)流體力學(xué) 燃燒 水力學(xué)等等
35.
流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)研究進(jìn)展
流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)研究進(jìn)展
王怡星、韓仁坤、劉子揚(yáng)、張揚(yáng)、陳剛
摘要： 深度學(xué)習(xí)技術(shù)在圖像處理、語言翻譯、疾病診斷、游戲競賽等領(lǐng)域已帶來了顛覆性的變化。流體力學(xué)問題由于維度高、非線性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量大等特點(diǎn)，恰恰是深度學(xué)習(xí)擅長并可以帶來研究范式創(chuàng)新的重要領(lǐng)域。目前，深度學(xué)習(xí)技術(shù)已在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了初步應(yīng)用，其應(yīng)用潛力逐漸得到證實(shí)。以流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)技術(shù)為背景，結(jié)合課題組近期研究結(jié)果，探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)及其最新進(jìn)展。首先，對(duì)深度學(xué)習(xí)技術(shù)所涉及的基本理論做了介紹，闡釋流場建模中常用深度學(xué)習(xí)方法背后的數(shù)學(xué)原理。其次，分別對(duì)流體力學(xué)控制方程、流場重構(gòu)、特征量建模和應(yīng)用等幾個(gè)典型的人工智能與流體力學(xué)交叉問題應(yīng)用場景所涉及的深度學(xué)習(xí)技術(shù)研究進(jìn)展進(jìn)行了介紹。最后，探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)所面臨的挑戰(zhàn)與未來發(fā)展趨勢。
關(guān)鍵詞: 深度學(xué)習(xí), 流體力學(xué), 降階技術(shù), 流場重構(gòu), 幾何特征提取, 非線性系統(tǒng)建模
窗體底端
維度高、非線性強(qiáng)、數(shù)據(jù)量大是流體力學(xué)問題的主要特點(diǎn)。近年來火熱的深度學(xué)習(xí)技術(shù)由于以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)為主、可以解決高維復(fù)雜問題，目前已在流體力學(xué)領(lǐng)域得到了一定應(yīng)用。文章結(jié)合課題組近期研究探討了流體力學(xué)深度學(xué)習(xí)建模技術(shù)的最新進(jìn)展。當(dāng)前學(xué)術(shù)界關(guān)于流體力學(xué)與深度學(xué)習(xí)技術(shù)的交叉研究可以概括為以下三個(gè)方面：
1. 對(duì)流體力學(xué)控制方程的學(xué)習(xí)
通過從偏微分方程的數(shù)學(xué)求解出發(fā)，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行輔助求解。主要可分為兩個(gè)思路：以偏微分方程整體為目標(biāo)進(jìn)行學(xué)習(xí)，以及只對(duì)雷諾應(yīng)力等部分項(xiàng)進(jìn)行的學(xué)習(xí)。
圖 1 翼型繞流渦黏系數(shù)云圖
上圖展示了西北工業(yè)大學(xué)張偉偉教授等采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法，以高雷諾數(shù)翼型繞流的S-A湍流模型計(jì)算結(jié)果為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，重構(gòu)出渦黏系數(shù)與平均流動(dòng)變量之間的映射關(guān)系。模型對(duì)于亞音速翼型附著流動(dòng)，實(shí)現(xiàn)了與原始SA模型相當(dāng)?shù)男阅堋?2.
展開 每周一文_20210307——有趣的流體力學(xué)01
流體力學(xué)是一門怎樣的學(xué)科呢? 其實(shí)每次被問到的時(shí)候，我自己都有點(diǎn)迷茫。總感覺流體力學(xué)很難，但是周圍又有很多很簡單的流體力學(xué)。而且很多生活中的流體力學(xué)是大自然直接展示給我們的。并不是我們?cè)谥懒?em>流體力學(xué)以后發(fā)明的。很多情況下的流體力學(xué)現(xiàn)象是大自然先有了，展示給我們，激發(fā)了我們好奇心。我們?cè)趯?duì)其進(jìn)行研究以后應(yīng)用于生活中。 舉個(gè)例子：飛機(jī)。鳥和昆蟲早就會(huì)飛了，可是我們?nèi)祟愂?個(gè)世紀(jì)前才會(huì)飛的。如果，飛行算是人類在抄襲動(dòng)物的基礎(chǔ)上進(jìn)行了發(fā)展演變。那么，“鯊魚皮"泳衣，這個(gè)基本可以算是人類抄襲鯊魚的。：）
環(huán)顧四周，幾乎我們身邊的每一個(gè)角落都充斥著流體力學(xué)的影子。今天來說說人體內(nèi)的流體力學(xué)。
從你的呼吸開始，空氣在肺部的作用下通過鼻腔或口腔，經(jīng)過呼吸道進(jìn)入肺部。流體力學(xué)告訴我們這就是壓力的所用。外界的冷空氣進(jìn)入體內(nèi)為了預(yù)熱我們有了鼻子，越冷的地方人的鼻子越大。流體力學(xué)告訴我們，在熱源溫度一定的情況下，增加熱交換面積能有效提高被加熱流體的溫度。
再者，你的血液循環(huán)，從左心房出發(fā)，經(jīng)過各級(jí)動(dòng)脈，在毛細(xì)血管處交會(huì)，再經(jīng)過各級(jí)靜脈，回到右心房。這個(gè)循環(huán)的動(dòng)能來源于心臟，心臟就是整個(gè)血液循環(huán)系統(tǒng)的血液泵。人工心臟就是基于心臟的功能研發(fā)而成的。為了保證血液在循環(huán)中總是朝著一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，就有了心臟瓣膜，基于此啟發(fā)，我們發(fā)明了流動(dòng)單向閥。還有幾個(gè)關(guān)于血液的流體力學(xué)問題。一個(gè)是關(guān)于疾病的，人們常說的血栓，就是指血管堵上了。那為什么從管壁向內(nèi)堵呢。流體力學(xué)告訴你，流動(dòng)邊界層，越貼近壁面流速越低，當(dāng)你的血液中垃圾多的時(shí)候就容易堵在那里啦。還有一個(gè)是抽血的時(shí)候?yàn)槭裁匆劝迅觳灿闷г饋恚恐饕袃牲c(diǎn)，第一個(gè)使得血管明顯，這時(shí)一般伴隨著握拳。流體力學(xué)告訴你，流體總是從高壓區(qū)流向低壓區(qū)。第二個(gè)是，扎起來比較容易抽血。
展開 深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)計(jì)算
關(guān)于舉辦“深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)計(jì)算與應(yīng)用”實(shí)戰(zhàn)培訓(xùn)會(huì)議的通知
一、背景：
在深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)深度融合的背景下，科研邊界不斷拓展，創(chuàng)新成果層出不窮。從物理模型融合到復(fù)雜流動(dòng)模擬，從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)研究到流場智能分析，深度學(xué)習(xí)正以前所未有的力量重塑流體力學(xué)領(lǐng)域。近期在Nature和Science雜志上發(fā)表的深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)方面的論文主要集中以下幾個(gè)方面：
1、深度學(xué)習(xí)與物理模型的融合：構(gòu)建物理增強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)模型，將流體力學(xué)的控制方程、邊界條件等物理規(guī)則內(nèi)嵌于模型中，以提高模型的準(zhǔn)確性和物理一致性。
2、復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的模擬與預(yù)測：深度學(xué)習(xí)被應(yīng)用于模擬湍流、多相流等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，利用其強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力揭示傳統(tǒng)數(shù)值方法難以捕捉的流動(dòng)復(fù)雜性。
3、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)研究：深度學(xué)習(xí)可以從海量流體數(shù)據(jù)中挖掘流動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，為實(shí)際工程應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。
4、流場特征的自動(dòng)識(shí)別與分析：深度學(xué)習(xí)架構(gòu)能夠有效從流體數(shù)據(jù)中抽取關(guān)鍵特征，應(yīng)用于流場預(yù)測、流動(dòng)優(yōu)化、流場可視化等多個(gè)領(lǐng)域，極大地提升了流體問題的分析效率和精度。
5、深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在流體控制中的應(yīng)用：深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)被應(yīng)用于流體控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如優(yōu)化飛行器空氣動(dòng)力學(xué)性能，展現(xiàn)了其在解決實(shí)際工程問題中的巨大潛力。
6、開源軟件與工具的發(fā)展：伴隨深度學(xué)習(xí)在流體力學(xué)研究中應(yīng)用的普及，相關(guān)的開源軟件和工具為科研人員提供了便捷的平臺(tái)，簡化了深度學(xué)習(xí)模型的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用過程，加速了研究成果的轉(zhuǎn)化。
展開 深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)計(jì)算與應(yīng)用
關(guān)于舉辦“深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)計(jì)算與應(yīng)用”實(shí)戰(zhàn)培訓(xùn)會(huì)議的通知
一、背景：
在深度學(xué)習(xí)與流體力學(xué)深度融合的背景下，科研邊界不斷拓展，創(chuàng)新成果層出不窮。從物理模型融合到復(fù)雜流動(dòng)模擬，從數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)研究到流場智能分析，深度學(xué)習(xí)正以前所未有的力量重塑流體力學(xué)領(lǐng)域。近期在Nature和Science雜志上發(fā)表的深度學(xué)習(xí)驅(qū)動(dòng)的流體力學(xué)方面的論文主要集中以下幾個(gè)方面：
1、深度學(xué)習(xí)與物理模型的融合：構(gòu)建物理增強(qiáng)的深度學(xué)習(xí)模型，將流體力學(xué)的控制方程、邊界條件等物理規(guī)則內(nèi)嵌于模型中，以提高模型的準(zhǔn)確性和物理一致性。
2、復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象的模擬與預(yù)測：深度學(xué)習(xí)被應(yīng)用于模擬湍流、多相流等復(fù)雜流動(dòng)現(xiàn)象，利用其強(qiáng)大的表征學(xué)習(xí)能力揭示傳統(tǒng)數(shù)值方法難以捕捉的流動(dòng)復(fù)雜性。
3、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的流體動(dòng)力學(xué)研究：深度學(xué)習(xí)可以從海量流體數(shù)據(jù)中挖掘流動(dòng)的內(nèi)在規(guī)律，為實(shí)際工程應(yīng)用提供數(shù)據(jù)支持。
4、流場特征的自動(dòng)識(shí)別與分析：深度學(xué)習(xí)架構(gòu)能夠有效從流體數(shù)據(jù)中抽取關(guān)鍵特征，應(yīng)用于流場預(yù)測、流動(dòng)優(yōu)化、流場可視化等多個(gè)領(lǐng)域，極大地提升了流體問題的分析效率和精度。
5、深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)在流體控制中的應(yīng)用：深度強(qiáng)化學(xué)習(xí)被應(yīng)用于流體控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)，如優(yōu)化飛行器空氣動(dòng)力學(xué)性能，展現(xiàn)了其在解決實(shí)際工程問題中的巨大潛力。
6、開源軟件與工具的發(fā)展：伴隨深度學(xué)習(xí)在流體力學(xué)研究中應(yīng)用的普及，相關(guān)的開源軟件和工具為科研人員提供了便捷的平臺(tái)，簡化了深度學(xué)習(xí)模型的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用過程，加速了研究成果的轉(zhuǎn)化。
展開 
計(jì)算流體力學(xué) | 控制方程
內(nèi)容結(jié)構(gòu)指引
計(jì)算流體力學(xué)概述 | 流體力學(xué)的一些基本概念 | 流體力學(xué)的控制方程
粘性流動(dòng)的控制方程（納維-斯托克斯方程） | 無粘流的控制方程（歐拉方程）
適合CFD的控制方程 | NS方程的無量綱化 | 簡化NS方程
主要名詞檢索
計(jì)算流體力學(xué)（CFD） | 離散化 | 連續(xù)介質(zhì)假設(shè) | 流動(dòng)微團(tuán) | 控制體 | 流動(dòng)模型 | 物質(zhì)導(dǎo)數(shù)
當(dāng)?shù)貙?dǎo)數(shù) | 遷移導(dǎo)數(shù) | 速度散度 | 拉格朗日描述 | 歐拉描述 | 控制方程 | 連續(xù)性方程 | 動(dòng)量方程
能量方程 | 守恒型 | 非守恒型 | 納維-斯托克斯方程 | 歐拉方程 | 守恒型方程的向量形式
通向量 | 源項(xiàng) | 解向量 | 無量綱量 | 特征量 | 無量綱化 | 定常流方程 | 不可壓流方程
邊界層方程 | 小擾動(dòng)方程
計(jì)算流體力學(xué)概述
a. 定義
計(jì)算流體力學(xué)（CFD）是 通過數(shù)值方法求解流體力學(xué)控制方程，得到流場的離散定量描述，并以此預(yù)測流體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的學(xué)科。
實(shí)際問題的流動(dòng)控制方程復(fù)雜，解析解難以獲得，我們通常采用數(shù)值方法求解，值得一提的是，在計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，數(shù)值方法已然產(chǎn)生。
離散化分為流場的離散化（網(wǎng)格生成）與方程的離散化（計(jì)算格式）
流體力學(xué)研究的三種方法
CFD與試驗(yàn)相比各有千秋，CFD不能完全替代真實(shí)試驗(yàn)
b. CFD常用方法
CFD常用方法
c.
展開 動(dòng)物教會(huì)我的流體力學(xué)
流體力學(xué)廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，例如，利用流體力學(xué)的知識(shí)和方法可以設(shè)計(jì)出更加節(jié)能、更加安全的汽車和飛機(jī)；可以研究海洋環(huán)境、氣象變化等大自然中的流體現(xiàn)象，探究其規(guī)律和影響因素；還可以研究能源轉(zhuǎn)化和傳遞中的流體動(dòng)力學(xué)問題，為能源的開發(fā)和利用提供理論和實(shí)踐支持。
計(jì)算流體力學(xué)（Computational Fluid Dynamics，簡稱 CFD）是一種基于數(shù)值計(jì)算方法研究流體運(yùn)動(dòng)的技術(shù)。它利用數(shù)學(xué)模型、計(jì)算機(jī)模擬和數(shù)值方法，對(duì)復(fù)雜的流體運(yùn)動(dòng)過程進(jìn)行數(shù)值模擬和預(yù)測，以求解流場的物理量（如流速、壓力、溫度等）分布，進(jìn)而得到流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和性質(zhì)，最終進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化以提升性能指標(biāo)。
事實(shí)上，流體力學(xué)無處不在，你可能沒有意識(shí)到，我們的動(dòng)作或行為也涉及到流體力學(xué)。無論是揮舞雙手、用手指翻轉(zhuǎn)筆桿，還是劃著船穿越波濤洶涌的水面——這些活動(dòng)都涉及推動(dòng)流體或制造渦流。
動(dòng)物在日?；顒?dòng)中是如何利用流體力學(xué)的？
動(dòng)物或微生物也許比你更了解流體力學(xué)。
比如，在鹽堿地和惡劣環(huán)境中群居的火烈鳥。它們擅長運(yùn)用流體力學(xué)，這一點(diǎn)在進(jìn)食過程中表現(xiàn)得非常明顯?；鹆银B用喙在水面上畫圈，形成渦流，幫助它們從臟水中篩出小魚或其他藏在泥里的生物。
萌萌的企鵝雖然長滿羽毛，擁有一對(duì)翅膀，雖不會(huì)飛翔，但是會(huì)用這對(duì)翅膀（鰭）在水中游動(dòng)前行。借助翅膀或鰭的“流體力學(xué)”，它們能夠成為游泳健將并進(jìn)行長距離的遷移。
展開 流體力學(xué)--研究機(jī)構(gòu)
研究機(jī)構(gòu)
1.北京航空航天大學(xué)流體力學(xué)研究所
http://www.buaa.edu.cn/dept5/stress.htm
包括國家計(jì)算流體力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（由李椿萱院士和張函信院士主持）和流體力學(xué)開放實(shí)驗(yàn)室
2. 美國布朗大學(xué)流體機(jī)械研究中心
http://www.cfm.brow.edu
了解流體機(jī)械的諸多方面
3.美國ssesco公司CFD技術(shù)服務(wù)中心
http://www.ssesco.com/files/cfd_main.html
美國一個(gè)著名的計(jì)算流體服務(wù)機(jī)構(gòu)，解決CFD計(jì)算和工程問題的專家
4.英國Cranfield大學(xué)CFD研究中心
http://www.cranfield.ac.uk/sme/cfd/
主要介紹CFD的在各個(gè)領(lǐng)域的應(yīng)用。
5.歐洲流體湍流及燃燒研究協(xié)會(huì)（European Research Community On Flow, Turbulence And Combustion ）
http://lmfwww.epfl.ch/lmf/ERCOFTAC/
領(lǐng)導(dǎo)管理歐洲的流體，湍流及燃燒方面的科研教育和工業(yè)的聯(lián)合組織。
6.美國國家航空和宇宙航行局
http://www.nasa.gov/
NASA的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)和進(jìn)展，信息很多。
7. 加拿大計(jì)算流體力學(xué)學(xué)會(huì)(The CFD Society of Canada )
http://www.cfdsc.ca/english/index.html
介紹計(jì)算流體力學(xué)的進(jìn)展和應(yīng)用
8. CFD免費(fèi)軟件下載中心(CFD codes list - free software)
http://www.cfdsc.ca/english/index.html
CFD免費(fèi)軟件下載(ftp)
9.
展開 流體力學(xué)的時(shí)空演繹
05
宏觀尺度的連續(xù)流體力學(xué)
如果說統(tǒng)計(jì)物理是一座連接宏觀和微觀的橋梁，那么對(duì)于流體力學(xué)來說，橋梁的一頭是離散的微觀粒子，另一頭便是基于連續(xù)介質(zhì)假定的經(jīng)典流體力學(xué)。而努森數(shù)（Kn）則是這座橋梁的銘牌，它定義為分子平均自由程和宏觀物理尺度的比值，代表了流體的連續(xù)程度。
從努森數(shù)的定義可知，努森數(shù)越大，意味著物理尺度和分子平均自由程越接近，分子的離散效應(yīng)越強(qiáng)，分子之間復(fù)雜的作用力越重要；反之，當(dāng)努森數(shù)很小時(shí)，意味著物理尺度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子自由程，分子內(nèi)部的相互作用開始被忽略，而宏觀流體的密度、速度、溫度和壓力等參量開始被關(guān)注，于是便成就了我們?cè)跁纠飳W(xué)到的經(jīng)典流體力學(xué)。
經(jīng)典流體力學(xué)刻畫的是人類生活和生產(chǎn)的時(shí)空尺度，其中最典型的代表便是描述流體運(yùn)動(dòng)的N-S方程。從歐拉的無粘運(yùn)動(dòng)方程開始，經(jīng)過納維關(guān)于粘性的思考和柯西的張量思維，斯托克斯在1845年完成了N-S方程的推導(dǎo)，通過運(yùn)動(dòng)方程直接描述宏觀層面的流體運(yùn)動(dòng)。隨后，N-S方程歷經(jīng)百年的發(fā)展和迭代，通過計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方式融入到了各行各業(yè)的工程應(yīng)用中。
展開 流體力學(xué)的相關(guān)專題、標(biāo)簽、搜索
工程流體力學(xué)流體力學(xué)方程仿生流體力學(xué)計(jì)算流體力學(xué)靜力學(xué)、流體力學(xué)一維流體力學(xué) 流體仿真有限元與力學(xué) 流體力學(xué)流體力學(xué)生物工程變壓器生物工程變壓器有限元與力學(xué)流體仿真有限元與力學(xué)流體仿真《計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)用》計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)及其應(yīng)流體力學(xué)手寫求解器——有限體積法與計(jì)算流體力學(xué)基礎(chǔ)車企招聘資深cae工程師年薪60流體力學(xué)萬流體力學(xué)有限元與力學(xué)流體仿真有限元與力學(xué)流體仿真有限元與力
