沙漏剛度的案例
ABAQUS疑難雜癥之沙漏剛度
源文件可在公眾號:‘易木木響叮當(dāng)’ 內(nèi)回復(fù)“沙漏剛度”自動獲取。
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列7：C3D8R六面體單元的剛度矩陣
1.2.2 控制沙漏的算法
沙漏控制現(xiàn)在最常用的方法是增加一個人工的沙漏剛度，譬如：
[0.001, 0
0, 0.001]
增加這個沙漏剛度單元剛度矩陣將變?yōu)橄路降木仃嚕? [ 1.001 ，1
2， 2.001]
這個時候解依然存在，不一定是正確解，但肯定比由于計算機精度造成的誤差小很多了。
那么具體如何增加沙漏剛度和大小應(yīng)該取多少合適呢？
這個沙漏控制應(yīng)該只對沙漏模式（對應(yīng)的位移函數(shù)設(shè)為Γ）起作用，但對其它模式（對應(yīng)的位移函數(shù)為O）不起作用，也就是在沒有沙漏現(xiàn)象的正常情況這個剛度應(yīng)該不起作用，這點通過增加一個歸一化的γ矩陣，使得γ*Γ=1，同時對其它模式γ*O=0來實現(xiàn)。
在一次減縮積分的六面體單元中，以x方向為例，存在四個沙漏模式
對應(yīng)的沙漏位移函數(shù)為：
后面就是怎么取這個γ的算法了，與Γ和應(yīng)變應(yīng)力矩陣Bi有關(guān)，實際值為：
和普通的剛度矩陣一樣，沙漏剛度的值為
V是體積，Dhg為沙漏的本構(gòu)關(guān)系，F(xiàn)actor來控制沙漏剛度的大小。
展開 Abaqus有限元仿真分析中的沙漏控制方法與設(shè)置
abaqus中沙漏的產(chǎn)生是一種數(shù)值問題，單元自身存在的一種數(shù)值問題，舉個例子，對于單積分點線性單元，單元受力變形沒有產(chǎn)生應(yīng)變能，也叫0能量模式，在這種情況下，單元沒有剛度，所以不能抵抗變形，不合理，所以必須避免這種情況的出現(xiàn)，需要加以控制，既然沒有剛度，就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴展，人為加的沙漏剛度就是這么來的。下面，小編就給大家分享一下"Abaqus有限元仿真分析中的沙漏控制方法與設(shè)置"。
沙漏的定義
沙漏（hourglassing）的產(chǎn)生是一種數(shù)值問題，是單元自身存在的一種數(shù)值問題。一般出現(xiàn)在采用縮減積分單元的情況下：比如一階四邊形縮減積分單元，該單元有四個節(jié)點“o”，但只有一個積分點"*"。而且該積分點位于單元中心位置，此時如果單元受彎曲或者受剪切作用，則必然會發(fā)生變形，如下圖所示。
單元原始狀態(tài)、單元受剪切作用變形、單元受彎曲作用變形
對于單積分點線性單元，單元雖然受力后產(chǎn)生變形，但并沒有產(chǎn)生應(yīng)變能--也叫零能量模式。在這種情況下，單元沒有剛度，所以不能抵抗變形，顯然這樣的結(jié)論是不合理的，所以必須避免這種情況的出現(xiàn)，需要加以控制，既然沒有剛度，就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴展，人為加的沙漏剛度就是這么來的。
沙漏的控制方法
目前常用的沙漏控制算法大致分為兩類：粘性阻尼算法和彈性剛度算法。這兩種算法分別通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力和剛度約束力來控制沙漏變形。
由于引入了沙漏控制力，同時就會產(chǎn)生沙漏能量損失，對于系統(tǒng)的能量平衡產(chǎn)生影響。在某些工程問題中，采用沙漏控制方法并不能完全解決沙漏問題，對于這類問題，可采用多點積分的單元來解決，當(dāng)然計算成本也會大大增加。
ABAQUS中沙漏的設(shè)置
在ABAQUS/CAE中，可以方便地在ElementType界面下進行沙漏的設(shè)置。
展開 轉(zhuǎn)載，Abaqus分析中的沙漏效應(yīng)
沙漏的定義
沙漏（hourglassing）的產(chǎn)生是一種數(shù)值問題，是單元自身存在的一種數(shù)值問題。一般出現(xiàn)在采用縮減積分單元的情況下：
比如一階四邊形縮減積分單元，該單元有四個節(jié)點 “o”，但只有一個積分點“*”。而且該積分點位于單元中心位置，此時如果單元受彎曲或者受剪切作用，則必然會發(fā)生變形，如下圖所示。
對于單積分點線性單元，單元雖然受力后產(chǎn)生變形，但并沒有產(chǎn)生應(yīng)變能--也叫零能量模式。在這種情況下，單元沒有剛度，所以不能抵抗變形，顯然這樣的結(jié)論是不合理的，所以必須避免這種情況的出現(xiàn)，需要加以控制，既然沒有剛度，就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴展---人為加的沙漏剛度就是這么來的。
2.沙漏的控制方法
目前常用的沙漏控制算法大致分為兩類：粘性阻尼算法和彈性剛度算法。這兩種算法分別通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力和剛度約束力來控制沙漏變形。
由于引入了沙漏控制力，同時就會產(chǎn)生沙漏能量損失，對于系統(tǒng)的能量平衡產(chǎn)生影響。在某些工程問題中，采用沙漏控制方法并不能完全解決沙漏問題，對于這類問題，可采用多點積分的單元來解決，當(dāng)然計算成本也會大大增加。
3.ABAQUS中沙漏的設(shè)置
在ABAQUS/CAE中，可以方便地在Element Type界面下進行沙漏的設(shè)置。
1、Distortion control：只用于explicit分析。
當(dāng)選擇 YES時，激活防止負體積單元出現(xiàn)或其他可壓縮材料的過度變形，這對超彈材料是默認的。Distortion control參數(shù)對線性動力學(xué)不可用，并且不能防止單元由于時間不穩(wěn)定、沙漏不穩(wěn)定或不切實際的物理變形造成的扭曲。
展開 
Abaqus使用umat子程序的沙漏問題
在使用umat子程序時，采用縮減積分單元后，沙漏控制剛度是通過材料屬性中的彈性性質(zhì)定義的，這些剛度基于材料初始剪切模量的值。但是在使用umat時，Abaqus對程序輸入文件進行預(yù)處理時得不到剪切模量的數(shù)值，所以這時候必須通過hourglass stiffness定義具有沙漏模式的單元的沙漏控制剛度。
在Abaqus/CAE 的單元模塊即可定義沙漏控制模式，如圖所示。
Abaqus分析中的沙漏效應(yīng)
沙漏的定義
沙漏（hourglassing）的產(chǎn)生是一種數(shù)值問題，是單元自身存在的一種數(shù)值問題。一般出現(xiàn)在采用縮減積分單元的情況下：
比如一階四邊形縮減積分單元，該單元有四個節(jié)點 “o”，但只有一個積分點“*”。而且該積分點位于單元中心位置，此時如果單元受彎曲或者受剪切作用，則必然會發(fā)生變形，如下圖所示。
對于單積分點線性單元，單元雖然受力后產(chǎn)生變形，但并沒有產(chǎn)生應(yīng)變能--也叫零能量模式。在這種情況下，單元沒有剛度，所以不能抵抗變形，顯然這樣的結(jié)論是不合理的，所以必須避免這種情況的出現(xiàn)，需要加以控制，既然沒有剛度，就要施加虛擬的剛度以限制沙漏模式的擴展---人為加的沙漏剛度就是這么來的。
2. 沙漏的控制方法
目前常用的沙漏控制算法大致分為兩類：粘性阻尼算法和彈性剛度算法。這兩種算法分別通過引入沙漏變形方向上的阻尼約束力和剛度約束力來控制沙漏變形。
由于引入了沙漏控制力，同時就會產(chǎn)生沙漏能量損失，對于系統(tǒng)的能量平衡產(chǎn)生影響。在某些工程問題中，采用沙漏控制方法并不能完全解決沙漏問題，對于這類問題，可采用多點積分的單元來解決，當(dāng)然計算成本也會大大增加。
3.ABAQUS中沙漏的設(shè)置
在ABAQUS/CAE中，可以方便地在Element Type界面下進行沙漏的設(shè)置。
1、Distortion control：只用于explicit分析。
當(dāng)選擇 YES時，激活防止負體積單元出現(xiàn)或其他可壓縮材料的過度變形，這對超彈材料是默認的。Distortion control參數(shù)對線性動力學(xué)不可用，并且不能防止單元由于時間不穩(wěn)定、沙漏不穩(wěn)定或不切實際的物理變形造成的扭曲。
展開 仿真過程中單元合理選取高級精髓
沙漏模式：
哪種單元出現(xiàn)：線性減縮積分單元的應(yīng)力/位移場分析中；
何為沙漏模式：因線性減縮積分單元積分點較少，可能出現(xiàn)沒有剛度的零能量模
式（沙漏模式），網(wǎng)格較粗時，零能模式會通過網(wǎng)格擴展出去，
是計算結(jié)果無意義；
判斷：
方法1：查看單元的變形情況，如果單元變成交替出現(xiàn)的梯形形狀，就可能出現(xiàn)沙漏模式，如下圖：
方法2：result-history output，繪制ALLAE（偽應(yīng)變能）和內(nèi)能ALLIE曲線，
ALLAE占ALLIE的1%時，表明沙漏模式對計算結(jié)果影響不大；超過10%
時，分析認為無效。
沙漏控制：
沙漏控制：abaqus中的偽應(yīng)變能或沙漏剛度主要用來控制沙漏變形能量；
措施：
l 細化網(wǎng)格：線性減縮積分單元要避免過于粗糙的網(wǎng)格，如結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形，則在厚度方向上至少劃分4個單元；
l 設(shè)置沙漏控制：引入少量的人工“沙漏剛度”來限制沙漏模式的擴展。網(wǎng)格足夠細化時，方法非常有效，可獲得足夠精確的計算結(jié)果。enhanced、relax stiffness、stiffness、viscous、combined。
? 沙漏控制時，所設(shè)置的沙漏控制選項數(shù)值大于默認值，可能導(dǎo)致沙漏剛度過大而出現(xiàn)數(shù)值不穩(wěn)定；
? 一般采用默認，默認出現(xiàn)沙漏模式，往往是由于網(wǎng)格太稀疏，最好修改網(wǎng)格。
l 選擇其他單元類型：非協(xié)調(diào)單元不會出現(xiàn)沙漏模式問題，適用于abaqus/standard各種分析；
l 避免將載荷或邊界條件只定義在一個節(jié)點上。將點載荷或點上的邊界條件定義在一個包含該點的小區(qū)域上，有利于避免沙漏模式的擴展。
展開 自研有限元程序的減縮積分單元如何添加沙漏剛度（理論解釋+數(shù)值實現(xiàn)）
公式排版、代碼排版效果不佳，所以上傳的圖片，見諒
有限元---剪切鎖死、體積鎖死、沙漏，零能模式
即單元只有一個積分點，在受彎時該積分點沒有任何的應(yīng)變能，此時此單元沒有任何剛度，就無法抵抗變形。
解決方法：1.提供人工的“沙漏剛度”；2.細化網(wǎng)格（一般在高度方向至少要有4個單元）
ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
但是同時注意到，單元中心點（積分點）x和y方向上的長度也沒有變化（圖4），基于該點所計算的整個單元的應(yīng)變能將等于0，單元表現(xiàn)為零剛度，單元過軟，稱為沙漏hourglass現(xiàn)象。在網(wǎng)格較粗時，零剛度現(xiàn)象將通過網(wǎng)格進一步擴散，從而產(chǎn)生無意義的結(jié)果。為了限制沙漏現(xiàn)象的擴展，ABAQUS引進了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設(shè)置。
圖4
四、小結(jié)
如果模型中有比較明顯的彎曲現(xiàn)象，為避免出現(xiàn)剪切自鎖現(xiàn)象，優(yōu)先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網(wǎng)格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用
展開 LS-DYNA有限元仿真中的沙漏現(xiàn)象及其控制
如果使用沙漏控制Type 8，16號殼單元可以用于解被稱為扭曲梁(Twisted Beam)問題。
Type 8：
增加模型的彈性剛度也可以控制沙漏變形。特別是使用動態(tài)松弛情況下，應(yīng)增加模型的彈性剛度，而不是體積粘性值。可以用 EDHGLS 命令增加沙漏系數(shù)（HGCO）來實現(xiàn)它。但是，增加該值時要十分小心，因為它可能會使模式在大變形問題中變得很僵硬，并且HGCO（對應(yīng)于*HOURGLASS里的QM值）超過0.15時會造成不穩(wěn)定。
對于結(jié)構(gòu)部件一般來說基于剛性的沙漏控制(type 4,5)比粘性沙漏控制更有效。通常，當(dāng)使用剛性沙漏控制時，習(xí)慣于減小沙漏系數(shù)到0.03~0.05的范圍，這樣最小化非物理的硬化響應(yīng)同時又有效抑制沙漏模式。對于高速沖擊，即使對于固體結(jié)構(gòu)部件，推薦采用基于粘性的沙漏控制(type 1,2,3)。
一些選擇沙漏控制算法的建議：
對于流體部件，缺省的沙漏系數(shù)HGCO（對應(yīng)于*HOURGLASS里的QM值）通常是不合適的(太高)。因此對于流體，沙漏系數(shù)通常要縮小一到兩個數(shù)量級。對流體用基于粘性的沙漏控制。缺省的沙漏算法(Type 1)對流體通常是可以的。
展開 
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制
Abaqus針對剪切自鎖和沙漏控制做的修正如下：
單元類型
元素
修正情況
剪切自鎖
S4
薄膜剛度
假設(shè)應(yīng)變方法修正
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
假設(shè)應(yīng)變方法修正
S4R
所有項
無
沙漏控制
S4
薄膜剛度
無
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
S4R
薄膜剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.005G
面外彎曲剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.00375G*4
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
詳細研究方法，見附件：
有限元理論基礎(chǔ)及Abaqus內(nèi)部實現(xiàn)方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制(SnowWave02 20171018).pdf
展開 橡膠襯套疲勞仿真技術(shù)
通過調(diào)整有限元模型，增加收斂控制系數(shù)，提高沙漏剛度等手段，可以得到收斂結(jié)果。
3、橡膠材料疲勞參數(shù)的獲得
橡膠裂紋擴展法，主要研究預(yù)先存在于結(jié)構(gòu)中的初始微小裂紋在各種使用環(huán)境下，擴展到臨界尺寸的循環(huán)次數(shù)。橡膠零件的壽命絕大多數(shù)取決于小裂紋的生長。通過一系列疲勞試驗，可以獲得橡膠裂紋擴展率與能量釋放率之間的關(guān)系，組成裂紋擴展參數(shù)模型。采用Lake-Lindley 模型來進行疲勞壽命研究，并進行材料試驗，獲得該疲勞模型的必要參數(shù)，即裂紋擴展Lake-Lindley模型。
Abaqus疑難雜癥——INP文件自定義輸出
將單元矩陣輸出到DAT文件，關(guān)鍵詞為：
*ELEMENT MATRIX OUTPUT,ELSET=element_set，MASS=YES（單元質(zhì)量矩陣）
*ELEMENT MATRIX OUTPUT,ELSET=element_set，SFIFFNESS=YES(單元剛度矩陣)
*ELEMENT MATRIX OUTPUT,ELSET=element_set，F(xiàn)REQUENCY=n(每隔n個增量步輸出一次單元矩陣)
OUTPUT FILE=USER DEFINED
有關(guān)inp文件的用法和功能就講解到這里了，木木會在B站上面及時更新有關(guān)INP文件食用的視頻，希望小伙伴們多多支持~B站ID：易木木響叮當(dāng)
以上就是今天分享的內(nèi)容，大家如果覺得有用，可以點個右下角的
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關(guān)于沙漏剛度控制和橫向剪切剛度
使用UMAT時需要注意單元的沙漏控制剛度和橫向剪切剛度。通常減縮積分單元的沙漏控制剛度和板、殼、梁單元的橫向剪切剛度是通過材料屬性中的彈性性質(zhì)定義的。這些剛度基于材料初始剪切模量的值，通常在材料定義中通過“*ELASTIC”選項定義。但是使用UMAT的時候，ABAQUS對程序輸入文件進行預(yù)處理的時候得不到剪切模量的數(shù)值。所以這時候用戶必須使用“*HOURGLASS STIFFNESS”選項來定義具有沙漏模式的單元的沙漏控制剛度，使用“*TRANSVERSE SHEAR STIFFNESS”選項來定義板、殼、梁單元的橫向剪切剛度。
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