工字梁的案例
【iSolver案例分享】有缺口工字梁四點彎曲
引言：結構有限元求解器iSolver已發展到一定階段，現采用結構有限元軟件iSolver進行結構分析，iSolver可使用Abaqus作為前后處理工具，本帖以有缺口工字梁四點彎曲分析為例，將iSolver求解器和Abaqus計算結果進行對比，比對兩種有限元軟件的計算結果。
問題描述：
如下圖所示的工字形截面的簡支鋼梁，梁中設置四處豎向加勁肋，在跨中底部有一微小的缺陷口。求有缺陷梁在圖中荷載下的應力和變形。
操作：
（1）建立幾何模型
按照圖紙建立包含加勁肋和缺口的的幾何模型，如下圖所示。
（2）材料及截面賦予
使用線彈性材料本構，工字梁使用常見的Q235鋼材支座，其彈性模量為2.06e5MPa，泊松比為0.3。創建solid,homogeneous截面并賦予工字梁。
（3）創建分析步
創建靜力通用分析步，不考慮幾何大變形。
（4）荷載及邊界條件
在左右支座底面中心位置分別創建關鍵點，并與支座附近的面創建coupling耦合約束。加載點出做同樣的處理。
然后在關鍵點上施加邊界條件。左支座處關鍵點約束UR1以外的所有自由度，右支座處關鍵點約束UR1和U3以外的其他自由度；在頂面加載點上施加y方向的豎向集中荷載。
（5）網格劃分
對幾何模型做適當的切分，并在缺口處適當加大網格密度，劃分六面體網格如下所示。
（6）作業提交
于abaqus和iSolver軟件分別提交作業分析。
展開 ANSYS workbench 工字梁線性屈曲分析 ￥10
本案例適合哪些人學習：
1、學習型仿真工程師
2、理工科院校學生
你會得到什么：
1、學習工字梁三維模型的處理
2、學習線性屈曲分析步的建立
3、學習線性屈曲分析的邊界條件的施加
4、學習線性屈曲分析的載荷的施加
案例介紹：
所使用軟件為ANSYS workbench2020R2.
案例介紹了ANSYS workbench 工字梁線性屈曲分析。
本案例完整得提供了分析相關所有的分析文件。
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預應力工字梁模型在施加荷載分析步繼續上拱
請施加預應力工字梁模型，在第一步施加完預應力梁上拱一部分，但在第二步施加集中力荷載時梁為什么會繼續上拱呀（跨中集中力豎直向下）
基于Abaqus的工字梁靜應力分析
5結論
本文案例僅僅分析一段工字梁結構的靜力學分析與節點力學參數的導出等分析，后續可以更加貼合實際，建立更加復雜的工字梁結構以指導實際加工過程。
截面帶殘余應力和初始幾何缺陷的工字梁非線性屈曲分析
材料非線性行為：雙線性隨動強化BKIN，屈服強度460MPa
幾何非線性：長工字梁
其他:
1.采用梁單元beam188建模
2.各個梁截面初始含有初始殘余應力
加載示意圖：
梁單元初始殘余應力云圖：
梁單元等效應力云圖：
由此可見，結構發生屈服并不是因為達到材料的屈服極限，而是發生受壓失穩。
載荷和轉角曲線：
這類問題很多時候是采用的是殼單元建模分析，本文提供了一種新的思路，對于復雜模型，由于節點數目相比于殼單元要少很多，因此可以極大的提高求解的效率。
另外在提供一個新的思路，根據本模型的特點，其實也可以采用2D-3D擴展的方法。不過，這樣要花費比較大的計算資源。
過程如下：
1.首先采用平面應變單元，建立梁截面模型，然后采用施加截面的初始殘余應變。
2.將模型擴展到3D。輸出3d狀態下的初始殘余應力。
3.將上述模型拷貝兩份。其中一份用于得到殘余應力分布。另一份用于正常的特征值屈曲分析。
4.獲取特征值屈曲分析的變形作為初始幾何缺陷。
5.加入前面得到的初始殘余應力場載荷，進行非線性求解分析。
采用實體單元分析時，需要注意載荷的轉換。另外注意不要把初始應力場加到特征值分析時。
展開 汽車前軸鍛件輕量化設計方法
圖11表明通過增加截面高度，可以提高抗彎截面模量，通過減小凸緣厚度，可將截面積減少28%，但工字梁應力值與之相當，沒有明顯差異，實驗結果也表明該結構滿足疲勞試驗要求，說明T45L0前軸鍛件截面設計有較大富余。
圖11 截面對比圖
⑵工字梁過渡區下背緣處是最危險區，二級落差增加了最大應力值，相應安全系數會降低。從CAE分析可以看出，前軸設計危險截面都是在工字梁與板簧座過渡區背部，而在同等截面尺寸的情況下，下凸緣處有二級落差比無落差平直前軸應力明顯增大。增大過渡圓角、延長過渡區長度，使過渡更平緩是降低危險截面風險系數的辦法。
⑶局部材料優化不會影響整體強度。對比圖12和圖13可見，國外前軸在工字梁中間部位采用鏤空設計，減輕2～3kg，而CAE分析和實驗表明，合適的鏤空結構，不僅不會降低強度，反而可以改變工字截面的最大位移，有利于提高疲勞壽命。
⑷大彎過渡區處加強塊結構能增強前軸抗扭轉性能。前軸輕量化設計，不僅要考慮抗彎載荷，實際行車過程中還需考慮剎車時承受的沖擊載荷，例如圖12中7101前軸加強塊結構提高前軸抗扭轉性能。
圖12 國外7101輕量化前軸
圖13 國內T45L0前軸
結論
⑴國內前軸鍛件肥大，尺寸設計有富余是普遍現象，通過對前軸受力分析可知，兩板簧座中間工字梁區域承受最大彎矩，其中間點也是最大位移處。
⑵通過CAE分析可以判定，實際工字梁截面安全系數還是非常高的，也造成了實際鍛件肥大材料浪費，所以可以適當放大工字中間的應力值，采用加高工字截面、減小凸緣厚度、減少截面面積的方法來對鍛件輕量化。
⑶最大應力點集中在工字梁到板簧座過渡區部位，該部位決定了前軸最終的疲勞壽命，因此在設計制造過程中，應對該部位最薄弱點做細節處理，盡可能地用圓滑過渡來降低最大應力值。
展開 Abaqus梁單元基礎知識 附ABAQUS基礎入門與案例精通下載
今天我們介紹一下梁單元的相關基礎知識：
首先，對于長度方向大于截面尺寸10倍以上的結構，通過用梁單元簡化，可以有效縮減模型規模，提高計算效率。因此，梁單元適用范圍很廣，是常用的結構單元之一。
以下是梁單元的命名規律：
由于空間梁單元除了拉壓、彎曲自由度外，還具有扭轉（翹曲）自由度，所以一般相同邊界載荷條件下，平面梁單元與空間梁單元計算結果會有一些差異，因此，在選擇梁單元時要根據實際情況選擇。
梁單元按節點數量分為兩類：2節點梁單元、3節點梁單元
具有不同積分點的梁單元分類如下：對于單個單元來說，積分點數量越多，單個單元具有更好的柔度，越適合模擬大彎曲變形的結構，如海底光纜。
本文以工字梁作為建模單元：在定義工字梁截面屬性時，I 的作用如下：定義單元橫截面軸在截面內與截面底部的距離。
I=0.2
I=0.6
以下為部分工字梁單元輸出結果：Abaqus梁單元計算結果具有豐富的計算結果（幾十種結果類型），能夠滿足科研、常規工程的計算需求。
展開 如何將圖像轉換為幾何模型
輪廓欄
單擊工具欄中的輪廓按鈕可以將輪廓曲線和圖像可視化，下圖為一個導入的工字梁輪廓圖。
工字梁圖像的圖像輪廓（綠色）。
如要檢查像素值，請在圖像到曲線繪圖組中，選擇表面節點，然后單擊圖形窗口。像素值和坐標顯示在一個二維計算表中，如下圖所示。
表格中顯示了包含像素灰度值的工字梁圖像。
曲線欄
單擊工具欄中的曲線按鈕，以在二維幾何序列或三維工作平面生成一個插值曲線節點。默認情況下，曲線類型設置為開放，但是您可以將其更改為閉合或實體。曲線容差設置確定了曲線應與近似輪廓曲線接近的程度。
曲線欄
下圖顯示了工字梁示例，其中曲線類型使用實體，曲線容差為0.0。
由工字梁的圖像轉換的圖像輪廓的二維實體幾何結構。
目標欄
在目標欄中，您可以為將要創建的插值曲線節點指定幾何序列。您可以指定模型組件，在三維情況下，還可以指定工作平面。
目標欄
高級欄
在高級欄，您可以更改用于可視化圖像的插值方法，在線性和最近鄰插值之間選擇。逐像素細化設置確定用于表示圖像的每個像素的網格單元數：小于1.0的值表示用于表征圖像的網格插值點數少于圖像中的像素數，大于 1.0 的值表示網格將對圖像進行過采樣。
高級欄
顯示 x 和 y 度量復選框可以控制是否顯示輪廓曲線的尺寸。
輪廓線尺寸的標注。
展開 棧橋計算書（工字鋼主梁） ￥2
現將各部分結構詳述如下：
2.2.1、橋面板
棧橋橋面板材料為A3鋼板，鋼板厚度為12mm，鋼板焊接在中心間距400mm的I14工字鋼縱梁上。橋面板上設置間距600mm的Φ12鋼筋防滑條。
2.2.2、工字鋼縱梁
橋面板下設置I14工字鋼縱梁，工字鋼縱梁中心間距400mm，順橋向設置。I14工字鋼縱梁擱置在中心間距1500mm的I20a工字鋼橫梁上。I14縱梁與橋面板及橫梁均焊接牢固。
2.2.3、工字鋼橫梁
I14工字鋼縱梁下設置中心間距1500mm的I20a工字鋼橫梁，橫橋向設置。I20a橫梁通過U型卡與貝雷片連接牢固。
2.2.4、主梁
棧橋采用6根I56a工字鋼作為主梁，6根I56a主梁中心間距1000mm。主梁與I20a橫梁及I36a分配梁均焊接牢固。
2.2.5、樁頂分配梁
I56a主梁支承在2根I36a工字鋼分配梁上，2根I36a分配梁間采用間斷焊接。分配梁嵌入鋼管樁內260mm，以保證分配梁的橫向穩定性。主梁與分配梁焊接牢固。
2.2.6、基礎
2.2.6.1、橋臺
東岸LDK673+330處設重力式橋臺，橋臺基礎底面尺寸為6200×1400mm，其余為鋼管樁基礎。橋臺臺帽頂貝雷片位置預埋δ＝20mm的鋼板，防止壓碎橋臺混凝土。橋臺基礎采用C25混凝土，設一層Φ16鋼筋網片，臺背采用C30混凝土，設一層Φ16鋼筋網片。
2.2.6.2、鋼管樁基礎
基礎采用Φ600×10mm鋼管樁，每排3根，中心間距2250mm。鋼管樁間采用[20a連接系連接，樁頂設260mm凹槽，2根I36a工字鋼分配梁嵌入鋼管樁中。其中LDK673+438鋼管樁外設草袋圍堰護坡，護坡坡度1：1.5。
鋼管樁底高程1091.60m，樁頂高程1111.038m，鋼管樁長度20.0m，鋼管樁伸入一般沖刷線下10.9m。
展開 非對稱彎曲梁的正應力分析（一）
由此可見，對于工字梁而言，當外力偏離y軸一個很小的角度時，將會使最大正應力增大很多。對于這一類截面的梁，由于橫截面對于兩個形心主慣性距軸的彎曲截面系數差距較大，所以應該
注意使外力盡可能作用在梁的形心主慣性距平面xy內，以避免因發生斜彎曲而產生過大的正應力。
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權重與比例因子在多目標優化中的作用
在使用isight或其他優化軟件求解多目標優化問題的過程中，會遇到權重與比例因子這兩個概念，那么它們的具體作用是什么呢，筆者建以工字梁優化這一實例來回答這一問題。
如題，此例中，所受載荷與約束如圖所示，其長度固定保持不變，載荷P大小為75，載荷Q大小為6.25，其四個輸入變量的邊界條件是：
10.0<X1<80; 10.0<X2<60; 1<X3<5; 1<X4<5
輸出變量有：
總質量mass；最大應力stress；最大變形deflection。
約束條件是最大應力stress<12.8.
作為引例，首先只對質量mass進行單目標優化，使其最小化。在isight中選擇優化算法并建立優化流程，并設置邊界條件與約束條件優化目標等（本例中的EXCEL為工字梁理論模型，可以根據四個輸入變量計算輸出模型的質量、應力、變形等信息）。如圖
權重與比例因子在多目標優化中的作用.pdf
展開 
稱重傳感器工作原理基礎參數
剪切梁式稱重傳感器原理是彈性體受力的作用后，不只需要測量正應力，還有由剪切力引起的切應力。但切應力本身測量不出來，它只可以產生于與工字梁中心軸 線成45“的互相垂直的主應力，即產生于由切應力而引起的拉伸應力及壓縮應力。所以，把4片應變計分別貼在工字梁腹板的兩面，與中心軸線成45度的相互垂直的位置上。瀏覽米思米官網https://www.misumi.com.cn/學習更多電工知識
利用Isight優化的五個步驟
以工字梁分析為例，需要考慮以下方面：
梁必須可以承受給定的載荷
梁由某種特定的材料制成
盡可能減輕梁的質量
是否還需要滿足某些幾何尺寸的要求
2. 問題抽象化
問題抽象化是將設計需求轉化為可以用軟件來表述的問題，有些需求轉化為設計目標，有些需求僅僅作為問題的約束，而有些需求在整個問題的處理中是一個常量。以工字梁分析為例，梁的質量最小（或及變形最?。┺D化為設計目標，應力在屈服極限內、尺寸上的限制約束了某些值的輸入轉化為問題的約束，材料的彈性模量和密度等參數則保持為常量。
3. 流程集成
有兩個步驟來集成流程。
首先需要了解用來求解此問題的軟件或工具，以及這些軟件或工具之間的執行順序；
“教會”Isight如何以合理的方式運行這些程序或工具。
4. 設計空間探索
Isight提供了多種工具幫助用戶探索設計空間：
試驗設計：了解輸入與輸出之間的影響關系
優化：在設計空間尋求更好的設計
蒙特卡洛分析：評估輸入變量的概率分布對輸出參數的影響
循環任務：多次執行仿真流程
近似模型：建立可視化的設計空間
5. 結果解讀
Isight提供了相應的工具幫助用戶深入了解探索結果：
試驗設計：Pareto圖、主效應圖和相關性圖
優化：表格、圖表、數據挖掘及總結
蒙特卡洛分析：概率分布、累積分布
近似模型：結果可視化工具
來源：有限元在線
展開 汽車前軸疲勞壽命研究
圖5 前軸受力簡圖
對于工字梁截面，簡化后如圖6所示，其截面系數分別為：
危險點的最大正應力和最大剪應力公式分別為：
這里M和T分別為彎矩和扭矩。根據第四強度理論，前軸的合成應力為：
表1 40Cr材料模型
圖6 簡化的工字梁截面
從公式(5)可以看出，要使應力減小，需要Wx增大。因而在設計時，將工字梁的抗彎截面模量提高，可使前軸的應力水平降低。
針對以上分析及前面臺架試驗和理論計算的結果，對前軸座板截面進行調整，再進行有限元靜力學分析，對改進設計的前軸進行評估。
前軸座板處改進
圖7所示為前軸座板處的改進方案。由抗彎截面模量公式計算得出圖7(a)為56238mm3，圖7(b)為73190mm3，抗彎截面模量提高了23%。對改進后的前軸進行有限元分析，圖8所示為改進后前軸等效應力分布狀態，可以看出最大等效應力明顯下降，約為材料極限強度的1/2，并且前軸座板處的應力集中區明顯消散。模擬結果表明，對前軸的改進，減少了前軸座板的應力集中，提高了前軸疲勞強度。
圖7 前軸座板改進
圖8 改進后前軸等效應力分布
改進后物理試驗結果
在表面質量和內在組織性能等基本不變的情況下，對結構改進后的前軸進行臺架疲勞試驗，其疲勞載荷次數分別為60萬次、81萬次、100萬次（未斷），其斷裂位置位于前軸主銷孔處（圖9）。試驗結果表明，此處的結構改進明顯提高了前軸的疲勞性能，也從另外一個角度說明了前軸本身的結構設計對產品的疲勞壽命具有較大影響。
圖9 前軸疲勞斷裂位置
結論
⑴通過有限元受力分析和試驗，驗證了理論分析和試驗結果的基本一致性。通過對前軸結構進行優化改進，是可以提升其疲勞壽命的。
展開 機翼結構設計方案及強度計算
模型一
設計思路：根據設計要求，機翼全長4m,翼弦長1m，前后兩根梁。于是利用abaqus軟件的殼單元建立了一個基本的機翼模型。
然后參考《實用飛機復合材料結構設計與制造》、《復合材料設計手冊》、《復合材料力學》等資料，初步設計機翼采用蒙皮夾心結構，上下表面分別鋪3層復合材料，考慮到機翼的工況采用[45/0/-45]鋪層方式，每層厚度為0.125mm，具體如圖2所示。中間夾心材料采用PMI泡沫，該材料具有突出的比強度和良好的耐蠕變性，可以很好的克服屈曲。夾心材料厚度初步擬定為5mm，進行計算模擬，如果屈曲明顯則可加厚。
考慮到梁是主要的承力部件，采用[-45/0/45/90]s鋪層方式，每層厚度為0.125mm，具體如圖3所示。
利用abaqus模擬計算時將工況環境簡化，采用一端固定，在機翼下表面加載Y方向的升力，分布如圖5所示。
模型一的計算結果：
梁每層復合材料的應力云圖
梁的計算結果分析：
從計算結果中不難發現，機翼前緣的梁承受的力要比尾部的梁大很多，可以考慮適當加厚。對比各層復合材料的受力情況，0°的復合材料層受力明顯，可以適當增加0°的復合材料層數?？繖C身段的梁應力集中明顯，可以在該部位適當增加梁的厚度，也可考慮用工字梁強化該部位。
機翼每層復合材料的應力云圖:
從表中可以得出，模型的強度在材料的許用強度范圍內，該設計符合強度要求。根據設計要求，機翼的最大變形量小于機翼展長的1%，即40mm。而該模型的最大變形為67.2mm>40mm，該設計不符合變形要求。改模型的雙翼總質量為13.8325 Kg。
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