陀螺力學
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陀螺力學的視頻教程
力學輔導—理論力學知識點總結課
一、理論力學概述 定義：理論力學是研究物體機械運動的基本規律的學科，是力學的一個分支。 研究對象：質點、剛體及剛體系，當物體的變形不能忽略時，則成為變形體力學（如材料力學、彈性力學等）的討論對象。 基本原理：包括牛頓運動定律、動量定理、角動量定理、能量守恒定律等。 重要分支：振動理論、運動穩定性理論、陀螺儀理論、變質量體力學、剛體系統動力學、自動控制理論等。
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陀螺力學的實例教程
荷蘭達爾福特大學設計了一款自行車模型，沒有陀螺效應和前輪尾跡，在無人操縱的條件下，也一樣可以平穩行駛。
200 年來，為解開這個謎團，許多物理學家、數學家孜孜不倦地研究自行車穩定性的原理所在，以期尋求一個合理的解釋，他們發表了近百篇文獻，提出了各種可能。
可能性之一：陀螺效應
自行車前輪轉動時，它的離心力會幫助保持自身平衡，就像抽動旋轉的陀螺時，陀螺會圍繞著它的軸保持旋轉方向的慣性一樣。
在對自行車穩定性的解釋中影響比較大的一種說法是自行車前輪的陀螺效應，以至于在許多通俗讀物中都以這種觀點來解釋自行車的穩定性。
1911 年，德國數學家克萊因和物理學家索莫菲爾德在陀螺力學著作中用陀螺效應解釋自行車的穩定性。陀螺效應就是旋轉著的物體具有和陀螺一樣的性質。“通俗地講就是轉動物體具備維持原有轉動狀態的慣性，就如牛頓第一定律（慣性定律）描述直線運動的慣性一樣。”中國科學院大學工程科學學院余永亮教授如是說。
物體轉動時，它的離心力會幫助保持自身平衡，就像抽動旋轉的陀螺時，陀螺會圍繞著它的軸保持旋轉方向的慣性一樣。
可能性之二：離心力效應
當自行車往一側傾斜時，騎車人就會將前輪轉向同一側，由于前輪轉了一個角度，自行車就會沿著傾斜側的圓周行進，這時離心力向圓周外，就會將自行車扶正。
1948 年，美國力學家鐵木辛科和楊在他們所著的《高等動力學》一書中，對自行車穩定性問題作出了離心力效應的解釋。他們認為，當自行車往一側傾斜時，騎車人就會將前輪轉向同一側，由于前輪轉了一個角度，自行車就會沿著傾斜側的圓周行進，這時離心力向圓周外，就會將自行車扶正。
余永亮表示，普通自行車具有自穩定的特性，通常講，穩定性與速度快慢是有關系的。
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轉子運動過程中要考慮其陀螺效應和旋轉阻尼，因此轉子系統動力學的方程應為：
式中：G為轉子的陀螺矩陣；S為轉子的阻尼矩陣。
由式(1)、式(2)得到的F均為非對稱矩陣[11,12]。目前，類似汽輪機轉子這樣比較復雜的結構系統，一般采用矩陣法和有限元法進行計算。而在實際計算中，用矩陣法進行求解的計算量非常大，尤其是汽輪機為多級輪盤轉子，求解過程更加困難。
這是一種非慣性參考系下引入的慣性力，引入之后便可以應用牛頓經典力學定律。我們假設一個黑色質量塊以特定的速度V沿著一個方向移動，如下圖橙紅色箭頭所示。當一個外部角速率被施加時，如綠色箭頭所示。這個時候將產生一個力，如藍色箭頭所示，這個力將導致質量塊發生相比于施加角速度方向的垂直位移。
讓手機具備這樣“魔力”的，是觸摸屏、陀螺儀、加速度計等各式各樣的傳感器。
——觸摸屏是一種電容觸摸傳感器。用于感受手機位置和運動的，是陀螺儀和加速感應器。當你接電話把耳朵貼到屏幕上時，讓屏幕變暗并關閉觸摸屏的是紅外線接近傳感器。根據環境光線強弱自動調節屏幕亮度的，是環境光傳感器。
直接式質量流量計利用與質量流量直接有關的原理進行測量，目前常用的有量熱式、角動量式、振動陀螺式、馬格努斯效應式和科里奧利力式等質量流量計。間接式質量流量計是用密度計與容積流量直接相乘求得質量流量的。
針對由不同基材、不同單元格類型(如等桁架、八元桁架、體心立方、陀螺和人造軸)、不同材料制成的單晶晶格材料的彈性、塑性屈服和韌性，以及使層次化晶格材料具有非凡特性的制造技術，人們進行了廣泛而深入的研究。單取向晶格的主要問題之一，是塑性屈服后的強度嚴重下降，這是由于在整個結構中形成了主導的和快速傳播的剪切帶，特別是對于彈塑性材料或含有制造缺陷的拉伸主導晶格材料。
轉子的力學模態分析的目的；
2. 杰弗科特轉子
3. 非旋轉Jeffcott轉子
4. 陀螺 力偶
5. 簡單轉子的運動方程
6. 轉子旋轉運動
7. 坎貝爾圖
8. 臨界速度
9. 軌道圖
案例：懸臂轉子模態分析的前旋和后旋行為
轉子動力學中諧響應分析
掌握轉子動力學諧響應分析的計算流程和設置技巧
1.
IMU實現不依賴外部信息的自主導航 慣性導航
IMU即慣性策略單元，是組成慣性導航系統的設備單元， 是組成慣性導航系統的設備單元，由陀螺儀、加速計、算法處理單元三部分組成。陀螺儀與加速計分別測量角度、加速度信息。不依靠外界的信息輸入，慣性導航系統可以向自動駕駛汽車提供航向、姿態、速度、位置等導航參數， 是高精定位不可或缺的一部分。
轉子是各種轉動機械中轉動部件的力學通稱。轉子動力學是一門應用性學科，它研究轉子的各種動力學特性和動力學現象，是轉動機械動力學問題的核心內容。主要研究轉子-支承系統在旋轉狀態下的振動、平衡和穩定性的問題，尤其是研究接近或超過臨界轉速運轉狀態下轉子的橫向振動問題。轉子是渦輪機、電機等旋轉式機械中的主要旋轉部件。
電容效應-靜力學與力學的耦合
①加速度計②陀螺測試儀③光學 MEMS(靜態驅動)④射頻開關
壓電電阻率(電阻率隨機械應力的變化)
① 壓力傳感器② 應變片
熱力效應-溫度與力學的耦合
① 溫度傳感器② 熱電偶③ 紅外傳感器（微測輻射熱計）④ 振動傳感器
振動-聲學-聲壓耦合力學
① 微型揚聲器② 微型麥克風③ 聲納
壓電效應
① 加速度計② 陀螺測試儀
