ansys所有節(jié)點(diǎn)的解
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時(shí)間：2023-03-07
ansys所有節(jié)點(diǎn)的解的實(shí)例教程
理論上，任何結(jié)構(gòu)任何位置處的應(yīng)力應(yīng)變應(yīng)該都是連續(xù)的，而上面所說(shuō)的單元應(yīng)力應(yīng)變解并不連續(xù)，因而就出現(xiàn)了另外一個(gè)解，我個(gè)人稱(chēng)之為節(jié)點(diǎn)單元解，它是單元解在公共節(jié)點(diǎn)上應(yīng)力應(yīng)變值的平均值，通過(guò)平均化就使得公共節(jié)點(diǎn)上的應(yīng)力應(yīng)變值變得唯一，但這樣會(huì)帶來(lái)另外一個(gè)問(wèn)題，就是節(jié)點(diǎn)單元解和節(jié)點(diǎn)有關(guān)，也即是和單元數(shù)目有關(guān)。在某些情況下，可能會(huì)由于網(wǎng)格劃分的影響，導(dǎo)致畸變較大。
總結(jié)起來(lái)，三個(gè)解的概念如下：
節(jié)點(diǎn)解：節(jié)點(diǎn)位移解，原始解，最為精確的解；
單元解：?jiǎn)卧膽?yīng)力應(yīng)變，派生解，通過(guò)節(jié)點(diǎn)解推導(dǎo)得到；
節(jié)點(diǎn)單元解：節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變，派生解的平均化顯示。
祝好
ANSYS結(jié)構(gòu)院
2017.12.25
展開(kāi) 總結(jié)起來(lái)，三個(gè)解的概念如下：
節(jié)點(diǎn)解：節(jié)點(diǎn)位移解，原始解，最為精確的解；
單元解：?jiǎn)卧膽?yīng)力應(yīng)變，派生解，通過(guò)節(jié)點(diǎn)解推導(dǎo)得到；
節(jié)點(diǎn)單元解：節(jié)點(diǎn)的應(yīng)力應(yīng)變，派生解的平均化顯示。
來(lái)源：ANSYS學(xué)習(xí)與應(yīng)用
如題，《從形函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性到ansys結(jié)果中的節(jié)點(diǎn)解與單元解的差異》，形函數(shù)對(duì)結(jié)果的影響大部分人都能聯(lián)想到二次單元比線性單元求得的結(jié)果更精確，但該文要表達(dá)的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數(shù)來(lái)理解節(jié)點(diǎn)解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。作為基礎(chǔ)我們應(yīng)該明白網(wǎng)格與單元的區(qū)別，網(wǎng)格是將幾何體離散化后的結(jié)構(gòu)，即組成幾何體的微元，單元是這些微元的幾何、物理或數(shù)學(xué)屬性（這里我們并不打算詳細(xì)討論單元的這些屬性，但是這些知識(shí)會(huì)方便對(duì)本文的理解）。我們經(jīng)常在使用ansys或其他CAE軟件時(shí)經(jīng)常會(huì)遇到單元的選擇以及單元階次的選擇，一般一種單元包括線性單元和二次單元甚至更高級(jí)的單元，比如在ansys中經(jīng)常被使用的shell181（左）和shell281（右），線性單元使用的形函數(shù)是一次的多項(xiàng)式，高次單元使用的形函數(shù)是高次的多項(xiàng)式，形函數(shù)用于描述相鄰節(jié)點(diǎn)之間的位移場(chǎng)，所以高次的單元可以更好的描述形狀復(fù)雜的幾何體。
不同于常規(guī)材料力學(xué)中通過(guò)平衡方程求解（首先求得的解是力解），有限元方式求解的特點(diǎn)是首先求解出的結(jié)果是節(jié)點(diǎn)的位移解，即displacement of nodes，所有的節(jié)點(diǎn)位移形成了位移場(chǎng)，在空間上位移場(chǎng)一定是連續(xù)的，但是不一定是平滑的。哎哎，是不是特別熟悉的感覺(jué)，正是和高數(shù)中函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性?xún)蓚€(gè)性質(zhì)非常相似，不用奇怪，位移場(chǎng)本來(lái)就是用函數(shù)描述的，所以自然就存在函數(shù)的性質(zhì)，所以用函數(shù)的性質(zhì)來(lái)理解就可以方便解釋一些現(xiàn)象了，下圖分別是用兩種形函數(shù)描述的位移場(chǎng)，在有限元求解后得到的首先是節(jié)點(diǎn)位移解，即圖中5個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移，假如每個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移用坐標(biāo)x\y\z的函數(shù)來(lái)表示，然后通過(guò)形函數(shù)插值得到相鄰節(jié)點(diǎn)之間的位移（也是xyz的函數(shù)），上圖是用一次形函數(shù)插值，下圖是用二次形函數(shù)插值。
展開(kāi) 也就是，ANSYS的單元解，其實(shí)不能完全看作單元解，筆者稱(chēng)之為單元角節(jié)點(diǎn)解。
轉(zhuǎn)自公眾號(hào)——ANSYS學(xué)習(xí)與應(yīng)用
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有限元在求解結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)，最先得到的是各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移，再通過(guò)彈性力學(xué)方程得到單元的應(yīng)力和應(yīng)變，得到的單元應(yīng)力應(yīng)變實(shí)際上是一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)能夠描述單元內(nèi)所有位置處的應(yīng)力場(chǎng)。無(wú)疑，這樣沒(méi)法在軟件中顯示結(jié)果，因此單元解需要確定一些積分點(diǎn)（高斯點(diǎn)），通過(guò)積分得到這些積分點(diǎn)的解，這些積分點(diǎn)的解代表單元解。
積分點(diǎn)通常和單元的節(jié)點(diǎn)位置不重合，因此想要得到單元節(jié)點(diǎn)的解，需要將積分點(diǎn)的解根據(jù)某種規(guī)則外推，以一種近似的方法得到單元節(jié)點(diǎn)的解。由于每個(gè)單元外推得到的單元節(jié)點(diǎn)解并不完全一致，因此，最初外推得到的單元的節(jié)點(diǎn)解不連續(xù)，為了讓其連續(xù)，將不同單元之間的節(jié)點(diǎn)外推得到的節(jié)點(diǎn)解進(jìn)行算術(shù)平均，這樣在連續(xù)節(jié)點(diǎn)處的節(jié)點(diǎn)解僅有一個(gè)數(shù)值，這樣便得到實(shí)際在軟件中顯示的節(jié)點(diǎn)解。
簡(jiǎn)短一點(diǎn)來(lái)說(shuō)：?jiǎn)卧?em>解是積分點(diǎn)的解，節(jié)點(diǎn)解是外推后平均的解。很明顯，從數(shù)值精度上來(lái)講，單元解是高于節(jié)點(diǎn)解的。
采用ANSYS計(jì)算了一個(gè)簡(jiǎn)單的模型，分別采用solid185單元和solid186單元，185單元是8節(jié)點(diǎn)單元，186單元是20節(jié)點(diǎn)單元，分別計(jì)算后查詢(xún)；
最終，單元總數(shù)185為256個(gè)，186為256個(gè)，單元?jiǎng)澐忠粯樱?em>節(jié)點(diǎn)數(shù)不一樣，185單元?jiǎng)澐值哪Ｐ?em>節(jié)點(diǎn)數(shù)為459個(gè)，186單元?jiǎng)澐值臑?605個(gè)。
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有限元在求解結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)，最先得到的是各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移，再通過(guò)彈性力學(xué)方程得到單元的應(yīng)力和應(yīng)變，得到的單元應(yīng)力應(yīng)變實(shí)際上是一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)能夠描述單元內(nèi)所有位置處的應(yīng)力場(chǎng)。無(wú)疑，這樣沒(méi)法在軟件中顯示結(jié)果，因此單元解需要確定一些積分點(diǎn)（高斯點(diǎn)），通過(guò)積分得到這些積分點(diǎn)的解，這些積分點(diǎn)的解代表單元解。
積分點(diǎn)通常和單元的節(jié)點(diǎn)位置不重合，因此想要得到單元節(jié)點(diǎn)的解，需要將積分點(diǎn)的解根據(jù)某種規(guī)則外推，以一種近似的方法得到單元節(jié)點(diǎn)的解
如題，《從形函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)可導(dǎo)性到ansys結(jié)果中的節(jié)點(diǎn)解與單元解的差異》，形函數(shù)對(duì)結(jié)果的影響大部分人都能聯(lián)想到二次單元比線性單元求得的結(jié)果更精確，但該文要表達(dá)的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數(shù)來(lái)理解節(jié)點(diǎn)解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。作為基礎(chǔ)我們應(yīng)該明白網(wǎng)格與單元的區(qū)別，網(wǎng)格是將幾何體離散化后的結(jié)構(gòu)，即組成幾何體的微元，單元是這些微元的幾何
我們知道，在常見(jiàn)的后處理中，結(jié)果查看主要分三個(gè)方面：一、節(jié)點(diǎn)位移解；二、單元解；三、節(jié)點(diǎn)單元解。
那么這三個(gè)解相互之間的關(guān)系是什么呢？誰(shuí)的準(zhǔn)確性更高呢？
要理清三者之間的關(guān)系，首先我們談?wù)動(dòng)邢拊治龅幕舅悸贰Ｓ邢拊治鰰r(shí)，將一個(gè)我們所謂的“相當(dāng)大的”結(jié)構(gòu)劃分為有限個(gè)單元，單元之間通過(guò)節(jié)點(diǎn)相連，計(jì)算中，假定每個(gè)單元的變形和應(yīng)力都是相對(duì)簡(jiǎn)單的，并且可以通過(guò)計(jì)算機(jī)求解出來(lái)，最后在將單元結(jié)果按照一定的規(guī)律組合成整個(gè)結(jié)構(gòu)的求解結(jié)果
最近在準(zhǔn)備初級(jí)教程后處理的教程，其中有講到對(duì)ANSYS結(jié)果解的理解，恰巧也有朋友咨詢(xún)水哥怎么去理解ANSYS中的這三個(gè)解，今日水哥就簡(jiǎn)單談下本人的理解，當(dāng)然僅限個(gè)人理解，有誤之處懇請(qǐng)大家指正。
我們知道，在常見(jiàn)的后處理中，結(jié)果查看主要分三個(gè)方面：一、節(jié)點(diǎn)位移解；二、單元解；三、節(jié)點(diǎn)單元解。
那么這三個(gè)解相互之間的關(guān)系是什么呢？誰(shuí)的準(zhǔn)確性更高呢？
有限元在求解結(jié)構(gòu)問(wèn)題時(shí)，最先得到的是各個(gè)節(jié)點(diǎn)的位移，再通過(guò)彈性力學(xué)方程得到單元的應(yīng)力和應(yīng)變，得到的單元應(yīng)力應(yīng)變實(shí)際上是一個(gè)函數(shù)，這個(gè)函數(shù)能夠描述單元內(nèi)所有位置處的應(yīng)力場(chǎng)。無(wú)疑，這樣沒(méi)法在軟件中顯示結(jié)果，因此單元解需要確定一些積分點(diǎn)（高斯點(diǎn)），通過(guò)積分得到這些積分點(diǎn)的解，這些積分點(diǎn)的解代表單元解。
積分點(diǎn)通常和單元的節(jié)點(diǎn)位置不重合，因此想要得到單元節(jié)點(diǎn)的解，需要將積分點(diǎn)的解根據(jù)某種規(guī)則外推，以一種近似的方法得到單元節(jié)點(diǎn)的解
