低周疲勞分析的案例
基于ABAQUS和FE-SAFE的低周疲勞仿真 附MicromechanicsPlugin下載
1、綜述
機器、車輛和結構的零部件經常會承受重復載荷的作用，由此產生的循環應力可導致相關材料發生微觀物理損傷，微觀損傷在連續的循環載荷作用下累積，直至發展成裂紋或其他宏觀損傷，這個過程稱為疲勞。疲勞分為高周疲勞和低周疲勞，一般將失效循環數小于次循環的疲勞稱為低周疲勞，將失效循環數大于此次數的疲勞稱為高州疲勞。低周疲勞一般采用基于應變的疲勞算法。
2、基于應變疲勞分析算法
穩定循環應力-應變遲滯曲線如下圖，一般用Ramberg-Osgood方程表示，
（1）
其中，為彈性模量，為循環硬化系數，為循環應變硬化指數
圖1 穩定的應力-應遲滯回曲線
應變-壽命曲線是在介于兩個極限應變之間的完全反向（R=-1）循環載荷條件下的疲勞試驗得到的，同時還需進行應力測量，試驗設備如圖2。彈性應變、塑性應變和總應變與疲勞壽命的關系如圖3，數學表達式如式（2），
（2）
其中為疲勞強度系數，為疲勞強度指數，為疲勞延展性系數，為疲勞延展指數
圖2 疲勞測試設備
圖3 彈性應變、塑性應變和總應變與壽命的關系曲線
Brown-Miller 方程廣泛運用于延展性金屬多軸疲勞計算中，損傷最大位置發生在最大剪應力所在的平面，同時能考慮剪應力和正應力的影響，如圖4所示。
（3）
其中，為最大剪應變，為正應力，為平均應力
圖4 Brown-Miller 算法示意
3 、有限元仿真
3.1 材料模型
硬化模型對疲勞仿真精度至關重要。
展開 基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法
對于航空發動機高溫部件渦輪盤來說，蠕變失效和疲勞失效是其兩種主要的失效模式：在循環工作條件下，蠕變損傷和疲勞損傷不斷累積，并且蠕變損傷和疲勞損傷存在交互作用。因此，蠕變一疲勞損傷分析就成為渦輪盤壽命預測的重要組成部分。此外，由于金屬材料在高溫和高應力下存在明顯的蠕變變形，從而造成渦輪盤存在應力松弛現象，是否考慮應力松弛效應的壽命預測可能導致相差幾倍甚至上百倍的差別
基于ansys渦輪盤蠕變及低周疲勞壽命可靠性分析方法.pdf
高周疲勞與低周疲勞
低周和高周疲勞的區分
根據產生裂紋所需的載荷循環次數，人們習慣將疲勞分為低周疲勞
和高周疲勞。兩者之間的界限并不明確，但通常以
1~
10萬次循環作為區分的依據。
在高周疲勞情況下，應力足夠低，因此應力-應變關系可以被認為是
線
彈性的。
而低周疲勞則包含非線性行為，材料應力-應變關系呈現滯回特性。
在分析高周疲勞時，應力范圍通常用于描述
受力
狀態
，而
在分析低周疲勞時，
則會選擇
應變范圍或耗散能量。
3. 高周疲勞的數學模型
材料疲勞領域的研究最早開始于
19 世紀，這一領域的持續發展產生了許多疲勞預測方法。其中一個經典模型就是 S-N 曲線。這一曲線將材料失效前所經歷的循環次數（即壽命）N 與單軸加載的應力幅值關聯起來。
曲線在水平軸上代表失效循環數，在垂直軸上代表載荷幅值。如果兩個軸都使用
log10
尺度，對于許多部件，載荷壽命關系將在很大的耐久性范圍內近似于一條直線。
總的趨勢是，降低應力幅值，可以獲得更長的材料使用壽命。通常這種相關性非常強，可以達到應力幅值降低10% 就能夠將使用壽命延長50% 。
圖3
載荷與失效循環數的關系
某些材料在疲勞試驗中表現出了應力閾值，稱為疲勞極限，當應力低于該閾值時，
將
不會出現疲勞損傷，組件的運行壽命可以無限長。
對于鋼，在大約10
7
次循環時可能有一個持久極限，這意味著幅值小于疲勞極限載荷的循環不會導致疲勞破壞，無論它們被施加多少次。
并非所有材料都有疲勞極限。有些材料即使在低
水平應力作用下，也會因疲勞而失效，比如鋁合金。
展開 ABAQUS低周循環疲勞LCF模擬三維疲勞裂紋擴展一些經驗 ￥2.6
ABAQUS中的LCF(LOW CYCLE FATIGUE功能結合XFEM和PARIS法則可以模擬裂紋的疲勞擴展，計算裂紋每前進一步所需要的循環次數。下面給出了具體的C3、C4與Paris參數的計算過程，和自己看論文等的一些總結與經驗，關于step的一些調整等，后面做了一個三維平板的案列，案例參考文獻中的參數，結果與文獻中較為符合，參考文獻和CAE也給出。
abaqus低周疲勞荷載學習筆記
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abaqus低周疲勞開裂相關概念（適合新手）
一次加載達到一定數值后，若直接算出來的G≥Gc時，構件發生開裂，若直接算出來的G小于Gc時，雖然不會直接開裂，但是會隨著疲勞關系慢慢發展開裂，但并不是加載多小都能開裂，算出來的G值必須大于Gc的0.01倍，小于Gc的0.85倍。
當加載進入0.01Gc至0.85Gc區間（Gthresh≤G≤Gpl）時，△G單次循環加載下最大G值與最小G值得差值，C1、C2是材料常數，在一次循環后abaqus計算出△G，由此可以計算出N，即可知道多少次能開裂，開裂后裂縫增長的速率隨著次數的是多快即為C3△GC4，C1、C2、C3、C4均為給定的材料常數。
abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解 ￥50
abaqus低周疲勞裂紋擴展仿真案例講解
高熵合金、中熵合金低周疲勞加載下的變形機理
在低周疲勞加載下，等原子面心立方 (FCC) CoCrFeMnNi 高熵合金的塑性變形由位錯結構（如位錯墻，位錯胞）的形成而累積，進而導致裂紋萌生。雖然已有文章報道過這些位錯結構，但關于它們的形成機制還存在爭議。此外，應變幅度、循環加載次數和晶粒取向對位錯結構的影響還未見報道。
德國卡爾斯魯厄理工學院的研究人員通過開展室溫下低周疲勞試驗，結合透射電鏡顯微結構研究，闡述了兩種不同晶粒尺寸的CoCrFeMnNi合金的循環變形行為和相應的微觀結構變化，并系統探討了不同位錯結構的形成機理。相關論文以題為 ‘Deformation mechanisms of CoCrFeMnNi high-entropy alloy under low-cycle-fatigue loading’ 發表在《Acta Materialia》。
論文鏈接：
https://doi.org/10.1016/j.actamat.2021.117089
本文通過透射電鏡研究表明，在低應變幅（0.3%）下，位錯結構主要由平面滑移帶（planar slip bands）組成，而在較高應變幅（0.5%和0.7%）下，位錯主要形成墻、迷宮和胞結構（wall， labyrinth and cell）等。這一結果也揭示了位錯的運動由低應變幅下的平面滑移向高應變幅下的交滑移的轉變。
展開 3月23-26日 | 結構振動沖擊、疲勞分析工程應用專題
Method應力/應變組合方法
3.2.3 Mean Stress Correction平均應力修正
3.2.4 Interpolation Limit內插算法
3.2.5 Multiaxial Assessment多軸評估
3.2.6 Certainty Survival存活率
3.2.7 Small Cycle Correction小循環修正
3.2.8 Event Processing事件獨立性處理
3.2.9 Stress Gradient Method應力梯度算法
3.3 SN高周分析模塊簡介
案例12-螺栓連接結構SN TimeSeries高周疲勞分析
案例13-回轉體周期載荷SN TimeStep高周疲勞分析
EN彈塑性低周疲勞分析
EN材料曲線實驗方法簡介
EN模塊關鍵參數模型物理意義
4.2.1 EN Method損傷算法
4.2.2 Elastic Plastic Correction彈塑性修正
4.2.3 Plastic Limit Load Correction塑性極限載荷修正
4.2.4 SWT Method Smith-Waston-Topper算法
EN低周疲勞分析模塊簡介
案例14-壓力容器EN塑性低周疲勞分析
SN Vibration振動疲勞分析
5.1模態疊加法諧響應分析
5.2 SN隨機振動疲勞分析基本操作流程
案例15-翼型結構風載隨機振動疲勞分析
1.
展開 線下/同步線上直播-結構振動沖擊、疲勞分析工程應用專題
SN高周疲勞分析
3.1 SN材料高周曲線實驗方法簡介
3.2 SN模塊關鍵參數模型物理意義
3.2.1 SN Method損傷算法
3.2.2 Combined Method應力/應變組合方法
3.2.3 Mean Stress Correction平均應力修正
3.2.4 Interpolation Limit內插算法
3.2.5 Multiaxial Assessment多軸評估
3.2.6 Certainty Survival存活率
3.2.7 Small Cycle Correction小循環修正
3.2.8 Event Processing事件獨立性處理
3.2.9 Stress Gradient Method應力梯度算法
3.3 SN高周分析模塊簡介
案例12-螺栓連接結構SN TimeSeries高周疲勞分析
案例13-回轉體周期載荷SN TimeStep高周疲勞分析
4. EN彈塑性低周疲勞分析
4.1 EN材料曲線實驗方法簡介
4.2 EN模塊關鍵參數模型物理意義
4.2.1 EN Method損傷算法
4.2.2 Elastic Plastic Correction彈塑性修正
4.2.3 Plastic Limit Load Correction塑性極限載荷修正
4.2.4 SWT Method Smith-Waston-Topper算法
4.3 EN低周疲勞分析模塊簡介
案例14-壓力容器EN塑性低周疲勞分析
5. SN Vibration振動疲勞分析
5.1模態疊加法諧響應分析
5.2 SN隨機振動疲勞分析基本操作流程
案例15-翼型結構風載隨機振動疲勞分析
1.
展開 E-N曲線的生成
（UTS表示材料的抗拉強度）
通過本貼的方法可以計算出材料準確的循環強度系數（K）和循環硬化指數（n），提高仿真分析的準確性。
總結：
本貼講述了Optistruct自動合成E-N曲線的計算方法，給出了構成E-N曲線的6個主要參數σf 、b、c、εf 、n、K 的計算方法，幫助讀者合成自己所需的E-N曲線用于低周疲勞分析。
轉載請注明出處，謝謝
漸進性損傷與失效（主要是韌性金屬）-- 圖片未顯示的話，可郵箱PDF格式文件 ￥12
漸進損傷與失效模型允許材料剛度呈現平滑退化，故適合準靜態和動態分析，比動態失效模型（Dynamic failure models）具有很大的優勢（注：ABAQUS/Explicit提供動態失效模型（Dynamic failure models），適用于高應變率動態問題）。
Johnson-Cook和M-K損傷初始準則不適用于ABAQUS/Standard分析（即隱式迭代方法）。
（2）纖維增強材料的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for fiber-reinforced materials）：
ABAQUS提供了模擬“纖維增強材料的各向異性損傷”的基本功能：假定未損傷材料的響應是線彈性，該模型預測無需大量塑性變形就可產生初始損傷的纖維增強材料的力學行為。在該模型中，Hashin初始準則用來預測損傷的發生，并且損傷演化規律是基于損傷過程和線性材料軟化過程中的能量耗散。
（3）韌性材料在低周疲勞分析中的漸進損傷與失效（Progressive damage and failure for ductile materials in low-cycle fatigue analysis）：
在低周疲勞分析中，ABAQUS/Standard使用“直接循環方法”模擬因交變應力和非彈性應變累積而產生的漸進損傷與失效問題。損傷初始準則和損傷演化規律是利用“每個穩定循環”累積的非彈性滯后能量來表征的。損傷初始后，彈性材料剛度根據指定的損傷演化規律進行漸進地退化。
（4）此外，ABAQUS提供混凝土損傷模型（concrete damaged model），Cohesive單元損傷與失效等。
二、模擬損傷與失效的通用框架
ABAQUS提供模擬材料損傷與失效的通用框架，允許在同一種材料上設定多種失效機理。
展開 關于疲勞問題的有限元分析清單
應變－壽命曲線（E－N曲線）
5、高周疲勞的分析方法
假設零件只發生彈性變形，所以零件的應力幅值不大。
高周疲勞可以使用S－N曲線，也可以使用E－N曲線。
可以考慮裂紋導致的疲勞，也可以不考慮。
作為較簡單的分析，發生高周疲勞的零件壽命一般很長或者有無限壽命，所以高周疲勞分析也稱為全壽命分析。
6、低周疲勞的分析方法
在循環次數較少(低周)的情況下如果會產生疲勞破壞，一般零件受到的應力較大。
低周疲勞使用E－N曲線，一般不使用S－N曲線，因為在低周疲勞時應力－應變不是線性的，即通過線性關系由應力推導出的應變是不準確的。
必須考慮裂紋對疲勞的影響，所以低周疲勞分析也稱為初始裂紋法(Crack Initiation )。
分析方法有：
S-W-T
Morrow
None
5.需要使用“塑性性能修正”(plasticitycorrection):
Neuber
Mertens-Dittman
Seeger-Beste
展開 “ABAQUS斷裂與失效”專題
3、本構參數設置
4、粘性的調整及其對收斂的影響
5、建模方法：從一維到三維 6、算例分析
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第一部分）
練習 2：基于Cohesive單元裂紋擴展分析
基于表面的粘結
掌握表面粘結建模方法，熟悉該方法與單元粘結方法的差異
1、基于面的粘結：參數設置與例子說明
2、基于單元與基于表面粘結比較：預處理，初始構型，本構，穩
定時間、質量
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第二部分）
虛擬裂紋閉合技術 (VCCT)
熟悉虛擬裂紋閉合理論，掌握相關參數和分析技巧
1、內容簡介
2、2、VCCT 準則的理論與參數設置
3、相關變量輸出 4、VCCT 插件
5、與粘結方法的比較 6、算例分析
練習5：基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
低周疲勞
理解低周疲勞的基本理論，掌握低周疲勞分析技術
1、內容簡介 2、低周疲勞分析
3、低周疲勞準則
5個工程實例
1、含有裂紋的三點彎曲梁受力分析
2、直升機機身組件的裂紋分析
3、基于粘性連接的裂紋擴展分析
4、基于粘結單元的直升機機身組件的裂紋擴展分析
5、基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
備注
1、課程期間由宏新環宇統一安排電腦；
2、開課前老師會針對學員反饋的技術問題進行分析，對共性問題在課堂中老師會與學
員共同分析探討、個性問題將在課下單獨交流。
展開 “ABAQUS斷裂與失效”專題
3、本構參數設置
4、粘性的調整及其對收斂的影響
5、建模方法：從一維到三維 6、算例分析
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第一部分）
練習 2：基于Cohesive單元裂紋擴展分析
基于表面的粘結
掌握表面粘結建模方法，熟悉該方法與單元粘結方法的差異
1、基于面的粘結：參數設置與例子說明
2、基于單元與基于表面粘結比較：預處理，初始構型，本構，穩
定時間、質量
練習 1：基于Cohesive連接的裂紋擴展分析（第二部分）
虛擬裂紋閉合技術 (VCCT)
熟悉虛擬裂紋閉合理論，掌握相關參數和分析技巧
1、內容簡介
2、2、VCCT 準則的理論與參數設置
3、相關變量輸出 4、VCCT 插件
5、與粘結方法的比較 6、算例分析
練習5：基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
低周疲勞
理解低周疲勞的基本理論，掌握低周疲勞分析技術
1、內容簡介 2、低周疲勞分析
3、低周疲勞準則
5個工程實例
1、含有裂紋的三點彎曲梁受力分析
2、直升機機身組件的裂紋分析
3、基于粘性連接的裂紋擴展分析
4、基于粘結單元的直升機機身組件的裂紋擴展分析
5、基于VCCT的三點受彎梁的裂紋擴展分析
備注
1、課程期間由宏新環宇統一安排電腦；
2、開課前老師會針對學員反饋的技術問題進行分析，對共性問題在課堂中老師會與學
員共同分析探討、個性問題將在課下單獨交流。
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