剪切自鎖ansys的案例
有限元筆記#1：什么是剪切自鎖？為什么完全積分線性單元在彎曲載荷下會剪切自鎖？
二、剪切自鎖
在小變形線彈性分析中，在求出節點位移向量的解后，需要進一步算出應變場；非線性分析中，在一個增量步迭代得到位移向量解后，也需要算出相關應變值，再代入本構數據中查詢本構點，進而構造下一個增量步迭代所需要的初始切線剛度矩陣。然而，與我們通常的印象不同，這里計算應力應變值，是在積分點上計算的，也就是是將積分點的坐標值代入應力應變的公式，而不是直接求節點的應力應變。
針對上面的線性矩形單元，其應變矩陣如下圖所示：
在完全積分模式下，例如針對第四個積分點(a/√3,b/√3)，并將得到的節點位移代入，可以得到該積分點下的應變值為：
如圖中所見，該點的剪切應變不為0，這顯然不是純彎曲加載模式所要求的結果。然而需要注意，該現象是在純彎曲加載得到的節點位移和完全積分所對應的B矩陣的共同作用下得到的，如果不是純彎曲加載，那么節點位移不會有相關特征，完全積分線性單元得到的結果和相關加載模式也是符合的（莊茁P64倒數第二段）；如果純彎曲加載下的線性單元實行減縮積分，也不會出現剪切自鎖問題，但是會帶來沙漏現象，我們將在下一篇筆記中對該現象一探究竟。
結語：本文算不得什么，只是從公式上加深了商業軟件使用者對剪切自鎖這一現象的了解，稍微知其所以然罷了。如果要進一步探究如何防止剪切自鎖，要構造怎樣的位移模式，需要更多功夫，可見如下博文：
易木木響叮當，公眾號：易木木響叮當
有限元編程中如何避免剪切自鎖？（非協調單元詳解）
參考資料：
《有限元分析基礎教程》曾攀，清華大學出版社，2008.
《有限元分析及應用》曾攀，清華大學出版社，2004.
《基于ABAQUS的有限元分析和應用》莊茁等，清華大學出版社2008.
《數值分析》歐陽潔等，高教社2009.
展開 ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
圖4
四、小結
如果模型中有比較明顯的彎曲現象，為避免出現剪切自鎖現象，優先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應用
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制
==以往的系列文章==
第一篇：S4殼單元剛度矩陣研究 http://www.yqgqt.org.cn/content/post/338859
研究基于Mindlin厚殼理論的S4殼單元的剛度矩陣在Abaqus中的實現方式
第二篇：S4殼單元質量矩陣研究 http://www.yqgqt.org.cn/content/post/343905
研究一致質量矩陣和集中質量矩陣在Abaqus的S4殼單元和Nastran的Quad4殼單元中的實現方式
==第三篇：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制==
商用有限元軟件的健壯性體現在對各種特殊情況，求解過程和解的正確性依然能得到保證，而這些特殊情況在自編程序中如果沒有考慮到，那么結果就可能相差極大。其中剪切自鎖和沙漏現象是最常見的會影響正確性的兩個特殊情況。這兩者具有相似性，所以我們在本文中一起研究Abaqus中線性殼單元S4針對這兩種情況下的內部實現方式。剪切自鎖和沙漏現象影響的是剛度矩陣和應力，我們研究方式是在自編程序iSolver中根據成熟的消除剪切自鎖和沙漏控制的理論實現剛度矩陣的修正，通過比較同一模型的Abaqus的剛度矩陣結果，結合幫助文檔猜測Abaqus軟件單元消除剪切自鎖和控制沙漏的內部實現方法。
圖1：剪切自鎖
圖2：沙漏
===S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制研究總結===
完全積分單元才有剪切自鎖，雖然Abaqus的S4單元是完全積分，但內部已經做了修正完全消除了剪切自鎖，所以不需要用戶做任何設置。
減縮積分單元才有沙漏現象，Abaqus的S4R默認增加一個人工的沙漏剛度來控制沙漏現象，如果發現結果還是不理想，那么需要采用其它建模方法才能控制沙漏了。
展開 ANSYS workbench中的剪切應力到底是什么（三）
在 ANSYS Workbench 中，剪切應力（Shear Stress） 是指物體內部平行于截面方向的應力分量，反映材料在平行于受力面方向上的 “錯動趨勢” 或 “剪切變形阻力”。它與正應力（垂直于截面的應力）共同構成了材料內部的應力狀態。
正應力 σx：表示X方向的正向應力
切應力 Txy：表示垂直于X軸的平面上方向沿Y方向的切應力
1.剪切應力的物理意義
從力學本質上看，剪切應力是由于物體受到平行于表面的力（剪切力）作用而產生的：
? 當外力試圖讓材料的兩部分沿平行方向相對滑動時（如剪刀剪斷物體），材料內部會產生抵抗這種滑動的內力，單位面積上的這種內力就是剪切應力。
? 單位為帕斯卡（Pa）或兆帕（MPa），與正應力單位一致。
2.Workbench 中剪切應力的表現形式
在 Workbench 的結構分析（如靜力學分析）中，剪切應力如何表達，通過以下案例來理解。設置一個橫梁受到上面力的作用，則截面會產生剪切效果，計算后查看結果
那么根據理解，剪切應力最大的應該發生在平行于ZY平面的截面上，那么提取結果應該看YZ的剪切應力，提取結果如下
發現YZ結果并非理解的剪切應力的云圖，經過研究發現，剪切應力的大小遵循材料力學定義的方向，如下圖所示
結果提取Txy之后的應力可以發現結果和理解的相同.
切應力 Txy：表示垂直于X軸的平面上方向向Y方向的切應力，以X的正方向來截取左側的截面為參考
τ_xy：平行于 XY 平面，方向沿 x 軸在 y 方向的錯動（或 y 軸在 x 方向的錯動）；
（分量符號的第一個下標表示應力作用面的法線方向，第二個下標表示應力方向。例如 τ_xy 表示：作用在法線沿 x 軸的截面上，方向沿 y 軸的切應力。）
展開 
通過ansys利用均勻化理論計算復合材料等效性能--等效彈性模量，剪切模量等
/PREP7
*SET,ALPH,0.5
*SET,TEMP,1
a=100
c1=0.4988
c2=1-c1
r1=sqrt(c1*a*a/3.1415926*4)
ET,1,PLANE42
KEYOPT,1,3,2
MP,EX,1,83.3
MP,PRXY,1,0.22
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,1,,ALPH
MPDATA,ALPY,1,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,1,,0
MP,EX,2,3.33
MP,PRXY,2,0.35
MPTEMP,,,,,,,,
MPTEMP,1,0
UIMP,1,REFT,,,
MPDATA,ALPX,2,,ALPH
MPDATA,ALPY,2,,-ALPH
MPDATA,ALPZ,2,,0
RECTNG,0,a,0,a,
PCIRC,r1, ,0,90,
AOVLAP,all
wpro,-45.000000,,
wpro,,,-90.000000
asbw,4
WPCSYS,-1,0
WPROTA,-45
CSWPLA,11,0,1,1,
CSYS,11
lsel,s,,,2,4
lsel,a,,,6
LESIZE,ALL, , ,11, ,1, , ,1,
lsel,s,,,10,11
lsel,a,,,1
LESIZE,ALL, , ,6, ,1, , ,1,
lsel,s,,,8,9
LESIZE,ALL, , ,22, ,1, , ,1,
allsel,
TYPE,1
MAT,1
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
amesh,3
TYPE,1
MAT,2
ESYS,11
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,1
amesh,1,2
展開 