Ansys網(wǎng)格檢查優(yōu)化的案例
Ansys Zemax | 利用 TrueFreeForm 面進(jìn)行網(wǎng)格自由曲面的優(yōu)化
由于預(yù)設(shè)的網(wǎng)格矢高內(nèi)插算法是以雙三次樣條（bicubic spline）的方式進(jìn)行計(jì)算，因此值域中的每個(gè)點(diǎn)只會(huì)對(duì)網(wǎng)格中相鄰的至多兩點(diǎn)產(chǎn)生影響。假如我們針對(duì)數(shù)據(jù)中的一點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，則系統(tǒng)只會(huì)改變局部的表面結(jié)構(gòu)，距離較遠(yuǎn)的表面信息則會(huì)維持原樣。下圖顯示了一個(gè)簡(jiǎn)化的一維平滑曲線模型。圖中的三條曲線分別以5個(gè)點(diǎn)定義出三次樣條（cubic spline）。我們可以看到圖中最左邊的點(diǎn)會(huì)在三條曲線間移動(dòng)，但只會(huì)對(duì)距離最近的兩點(diǎn)產(chǎn)生影響。
接著我們利用下圖將上述概念推廣到二維空間。我們先以二維網(wǎng)格的矢高值表示目標(biāo)的表面結(jié)構(gòu)，并選擇其中一點(diǎn)進(jìn)行矢高的優(yōu)化（圖中紅點(diǎn)），可以看到只有藍(lán)色方形（5x5個(gè)點(diǎn)）內(nèi)的區(qū)域會(huì)受到影響。
以上的例子告訴我們兩件事。第一，以網(wǎng)格矢高的方式進(jìn)行優(yōu)化，我們可以將優(yōu)化目標(biāo)限制在局部的區(qū)域中; 相對(duì)的，使用參數(shù)式優(yōu)化時(shí)，每當(dāng)我們對(duì)單一數(shù)值進(jìn)行變更，則整個(gè)表面的結(jié)構(gòu)均會(huì)發(fā)生變化。第二，我們可以較輕易的產(chǎn)生特殊的表面幾何關(guān)系，而這是我們很難以有限次的多項(xiàng)式函數(shù)達(dá)成的。
在使用網(wǎng)格矢高優(yōu)化時(shí)有兩點(diǎn)需要特別注意。由于矢高網(wǎng)格會(huì)運(yùn)用到三次方的內(nèi)插法（cubic interpolation），這代表由一組數(shù)據(jù)點(diǎn)所產(chǎn)生的曲線會(huì)受到幾何關(guān)系的限制。此外，用于定義網(wǎng)格的矢高數(shù)據(jù)量也是進(jìn)行優(yōu)化時(shí)重要的考量。資料點(diǎn)太多會(huì)降低優(yōu)化的效率（變數(shù)過多），且會(huì)對(duì)取樣產(chǎn)生負(fù)面的影響（在接下來的篇幅中會(huì)再詳述）。另一方面，若系統(tǒng)以過少的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行優(yōu)化，將難以產(chǎn)生最佳的優(yōu)化表面。因此，在使用網(wǎng)格矢高的方式進(jìn)行優(yōu)化前，我們需要更謹(jǐn)慎的設(shè)定網(wǎng)格的參數(shù)。
展開 ANSYS網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)——利用網(wǎng)格變形技術(shù)進(jìn)行空氣動(dòng)力學(xué)形狀探索和優(yōu)化
優(yōu)化算法與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué) (CFD) 等計(jì)算工具相結(jié)合，能在設(shè)計(jì)探索中發(fā)揮重要作用。本次網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)說明了如何針對(duì)空氣動(dòng)力學(xué)形狀優(yōu)化問題制定快速解決方案。在網(wǎng)絡(luò)研討會(huì)上，我們提出了用 ANSYS Workbench 作為框架、RBF 作為變形技術(shù)、 ANSYS Fluent 作為求解器且以 DesignXplorer 作為實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)工具部署的新方法。
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