復(fù)合材料本構(gòu)模型的案例
【公益貼】LS-DYNA 中的復(fù)合材料本構(gòu)模型的選取
LS-DYNA中豐富的FRP復(fù)合材料本構(gòu)材料庫
答應(yīng)一位網(wǎng)友抽空總結(jié)下ls-dyna中的本構(gòu)關(guān)系， 講講這么多復(fù)合材料的本構(gòu)該如何選擇？
1. LS-DYNA中豐富的FRP復(fù)合材料本構(gòu)材料庫
如果真要說在FRP復(fù)合材料仿真方面的優(yōu)勢，就通用商業(yè)軟件而言，LS-DYNA確實(shí)有一條是其他通用商業(yè)軟件不具備的優(yōu)勢：那就是豐富的復(fù)合材料本構(gòu)材料庫。就FRP復(fù)合材料面內(nèi)失效而言，常用的失效準(zhǔn)則如下：(1) 最大應(yīng)力準(zhǔn)則和最大應(yīng)變準(zhǔn)則,(2) Tsai-Wu 準(zhǔn)則, (3) Chang-chang準(zhǔn)則, (4) Hashin準(zhǔn)則,(5) Puck準(zhǔn)則,(6) LaRC準(zhǔn)則等，下面列出常用幾種復(fù)合材料本構(gòu)的特點(diǎn)，如下表：
Table 1.
展開 abaqus三維復(fù)合材料彈塑性+漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型-3D VUMAT ￥145
對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的模擬，在<a href="/major/ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準(zhǔn)則與多種損傷演化準(zhǔn)則，但缺少三維的復(fù)合材料本構(gòu)模型。
參考一篇已發(fā)表的SCI文章，使用Fortran語言建立三維平紋織物復(fù)合材料彈塑性、漸進(jìn)損傷本構(gòu)模型-Vumat子程序。平紋織物復(fù)合材料在1方向和2方向絲束性能近似相同。
該程序是博士期間學(xué)習(xí)復(fù)材子程序的小部分總結(jié)，編程結(jié)構(gòu)并不是非常漂亮及完美，但確保能順利運(yùn)行，且單元驗(yàn)證結(jié)果與理論公式一致，介意請勿拍。
程序中塑性迭代部分并非主流的牛頓-拉夫遜和梯度下降方法，但經(jīng)過驗(yàn)證能夠適用于該模型，介意請勿拍。
附件內(nèi)容：1. inp算例模型(低速沖擊工況，1/4模型，層間使用cohesive element) 2. 子程序 3 .使用方法 4.參考論文名稱
首先介紹該子程序的使用方法與效果
1. 在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個(gè)簡單的方塊。賦給材料方向，1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2. 建立材料屬性
3. 建立顯示Explicit計(jì)算時(shí)間步，時(shí)間0.005，在場輸出中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4. 劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可，此處不再贅述。此處劃分為一個(gè)單元，使用12方向往復(fù)加載卸載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，設(shè)置雙精度計(jì)算。
5. 查看結(jié)果，等效塑性應(yīng)變在卸載時(shí)沒有變化，再次加載時(shí)剪切應(yīng)力按照原來的路徑返回，剪切損傷在卸載時(shí)也保持不變。
6. 將該子程序應(yīng)用在低速沖擊模型中，可以順利運(yùn)行。
接下來簡要介紹該子程序的相關(guān)理論，子程序、參考的論文名稱以及輸入材料參數(shù)的對應(yīng)含義打包在附件中。
展開 基于粘彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型
背景介紹
熱固性樹脂基復(fù)合材料在制件成型過程中會產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加裝配和制造的難度，因此，合理預(yù)測預(yù)制件固化過程中的殘余應(yīng)力的發(fā)展具有重要意義。
早期的研究主要集中于彈性理論來研究復(fù)材的固化成型，現(xiàn)今，越來越多的文獻(xiàn)考慮了樹脂的固化放熱以及材料的各向異性等因素的影響，發(fā)展了基于粘彈性模型的數(shù)值仿真計(jì)算方法，證明了粘彈性的結(jié)果固化變形量小于線彈性的結(jié)果，且樹脂含量越高的復(fù)材，其粘彈性效果越明顯。
RTM成型工藝示意圖
二。粘彈性模型在Abaqus中的實(shí)現(xiàn)
本文作者在參考文獻(xiàn)【1】的基礎(chǔ)上，使用廣義Maxwell粘彈性本構(gòu)模型，聯(lián)合編寫了HETVAL、USDFLD、DISP、UMAT及UEXPAN子程序，在abaqus軟件平臺中實(shí)現(xiàn)了復(fù)材固化成型的仿真模擬，其基本編程思路如下圖所示：
其中，最關(guān)鍵的粘彈性本構(gòu)公式為：
參考上述公式和子程序的編寫流程，可以完成上述模型。最后得到仿真Mises應(yīng)力云圖和S33云圖如下：
得到的S33關(guān)于時(shí)間的曲線趨勢如下所示：
該曲線結(jié)果和文獻(xiàn)有出入，但是榮的文獻(xiàn)中關(guān)于底數(shù)的取值有錯(cuò)誤，亦即下列公式的底數(shù)應(yīng)以e為底數(shù)，而不是10
【1】
基于黏彈性本構(gòu)模型的熱固性樹脂基復(fù)合材料固化變形數(shù)值仿真模型.pdf
最后，歡迎大家關(guān)注“320科技工作室”微信公眾號，有相關(guān)需求可以添加管理員聯(lián)系方式~
展開 一個(gè)有意思的材料本構(gòu)模型設(shè)計(jì)方案，拉伸變形采用von Mises屈服，壓縮側(cè) cap屈服本構(gòu)模型設(shè)計(jì)。
分享這個(gè)代碼的主要原因：一方面，它很適合做玻璃、非晶材料、壓痕問題中的壓力敏感塑性分析；另一方面，它也是學(xué)習(xí) cap 模型、致密化硬化和隱式本構(gòu)積分的一個(gè)很好的范例。論文結(jié)果表明，這一模型能夠較好復(fù)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)載荷—位移曲線以及壓痕致密化分布，不過需要明確指出的是，當(dāng)前模型暫時(shí)還沒有考慮剪切硬化，因此更適合用于理解“壓痕致密化”這一核心機(jī)制，而不是直接覆蓋所有復(fù)雜失效問題。作為一份用于科研復(fù)現(xiàn)和二次開發(fā)的代碼，我覺得它很有參考價(jià)值。
Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化成型仿真
Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化變形分析
復(fù)合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學(xué)收縮反應(yīng)以及模具作用等因素的影響，導(dǎo)致制件成型過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預(yù)測制件固化過程中殘余應(yīng)力的發(fā)展，計(jì)算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產(chǎn)效率的重要手段。
復(fù)合材料固化成型仿真主要包括三個(gè)部分：熱-化學(xué)模型，固化動(dòng)力學(xué)方程和固化本構(gòu)。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學(xué)模型和固化動(dòng)力學(xué)方程。為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構(gòu)模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預(yù)測了復(fù)合材料的固化變形。
目前常用的固化本構(gòu)模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構(gòu)模型。
Zocher等提出的粘彈性本構(gòu)模型其本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態(tài)變量
其中，增量步內(nèi)的折算時(shí)間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉(zhuǎn)換因子、權(quán)重系數(shù)和松弛時(shí)間。松弛時(shí)間和權(quán)重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構(gòu)模型，結(jié)合Hetval、Disp等子程序進(jìn)行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復(fù)合材料及模具。在回彈分析時(shí)，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關(guān)系的關(guān)系如圖所示
計(jì)算得到的溫度和應(yīng)力的關(guān)系如圖所示
固化過程中的應(yīng)力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復(fù)合材料的回彈變形如圖所示
有關(guān)于子程序二次開發(fā)或者復(fù)材仿真的問題可以聯(lián)系QQ1653004885或者關(guān)注CAE320公眾號
展開 耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究
熱應(yīng)力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構(gòu)關(guān)系是有限元模擬準(zhǔn)確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構(gòu)模型，比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，闡明了建立統(tǒng)一的耐火材料本構(gòu)模型的困難，提出了一種利用細(xì)觀力學(xué)方法解決該問題的新思路
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究.pdf
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究
熱應(yīng)力是耐火材料破壞的主要原因之一。材料的本構(gòu)關(guān)系是有限元模擬準(zhǔn)確性的決定因素。論述了各種用于耐火材料的本構(gòu)模型，比較了各自的優(yōu)缺點(diǎn)和適用范圍，闡明了建立統(tǒng)一的耐火材料本構(gòu)模型的困難，提出了一種利用細(xì)觀力學(xué)方法解決該問題的新思路
耐火材料熱應(yīng)力分析中的材料本構(gòu)模型研究.pdf
Abaqus 中常用的復(fù)合材料本構(gòu)介紹【圖文+視頻】
Abaqus復(fù)合材料結(jié)構(gòu)分析中，常用的與復(fù)合材料相關(guān)的材料本構(gòu)有以下幾種。
uEngineering constants
uLamina
uOrthotropic
uFully unisotropic
uTraction（層間/界面）
各向同性材料Isotropic
共有楊氏模量E和泊松比μ兩個(gè)材料常數(shù)。
工程常數(shù)Engineering Constants
三維正交各向異性材料本構(gòu)，9個(gè)材料常數(shù)。
Lamina
二維情況下，4個(gè)材料常數(shù)E1、E2、G12、v12，除此之外，Abaqus中二維Lamina材料本構(gòu)中仍然需要 輸入G13和G23兩個(gè)剪切模量，以計(jì)算橫向剪切剛度。
正交各向異性O(shè)rthotropic
這類材料本構(gòu)在CAE中需要輸入的是彈性矩陣系數(shù)，計(jì)算公式如下：
完全各向異性材料Anisotropic
三維完全各向異性材料：直接指定彈性矩陣，無對稱面，共21個(gè)獨(dú)立彈性系數(shù)。
點(diǎn)擊播放視頻
該視頻主要講解了Abaqus 中常用的復(fù)合材料本構(gòu)。
展開 材料本構(gòu)模型
材料的本構(gòu)模型用來描述材料的力學(xué)性能，表征材料變形過程中的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，材料本構(gòu)模型一般表示為流動(dòng)應(yīng)力應(yīng)變、應(yīng)變率、溫度等參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。在實(shí)際切削過程中，工件材料常常處在高溫、大變形和大應(yīng)變速率的情況下發(fā)生彈塑性應(yīng)變，因此綜合考慮各因素對工件材料硬化應(yīng)力的影響，應(yīng)用Johson-cook等向強(qiáng)化模型。
Johnson-Cook本構(gòu)模型是經(jīng)驗(yàn)型本構(gòu)方程，Von Mises等效應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變、等效塑性應(yīng)變率和溫度的函數(shù)：
應(yīng)變率敏感及溫度敏感效應(yīng)，由于高應(yīng)變及高應(yīng)變率會導(dǎo)致材料的絕熱升溫，材料會發(fā)生熱軟化會影響本構(gòu)方程中的等效應(yīng)力。
由于Johnson-Cook本構(gòu)方程中m僅與材料的溫度效應(yīng)相關(guān)，則只需在某一固定溫度（一般是室溫）改變撞擊桿速度進(jìn)行多組材料的SHPB實(shí)驗(yàn)，得到不同
展開 粘彈性材料本構(gòu)模型
粘彈性（viscoelasticity）材料模型是一種率相關(guān)的材料本構(gòu)模型，所謂率相關(guān)，指的是其材料性質(zhì)與真實(shí)時(shí)間相關(guān)，即在不同的加載速度下，材料性質(zhì)有所不同。與之相反的是率無關(guān)模型。現(xiàn)實(shí)世界中許多材料，如瀝青，聚合物，混凝土徐變，金屬在受高溫均表現(xiàn)出率相關(guān)的性質(zhì)。與率相關(guān)相反的是率無關(guān)本構(gòu)，其指的是材料性質(zhì)與真實(shí)加載時(shí)間無關(guān)，常見的金屬經(jīng)典塑性，就屬于率無關(guān)本構(gòu)。力學(xué)上通常用不同的“簡化單元”如彈簧單元（用于描述彈性），阻尼單元（用于描述粘性）和摩擦單元（用于描述塑性）結(jié)合起來描述這些率相關(guān)或者率無關(guān)的材料本構(gòu)模型。
例如，彈簧單元和摩擦單元結(jié)合可以用于描述率無關(guān)塑性，彈簧單元和阻尼單元結(jié)合可以用于描述粘彈性，彈簧單元+阻尼單元+摩擦單元可以用于描述粘塑性（率相關(guān)塑性）。
對于彈簧單元，有以下關(guān)系：
這就是常見的胡克定律；
對于阻尼單元，有以下關(guān)系：
對于粘彈性材料，最簡單的兩種模型如下：
其中，
Kelvin-Voigt
模型通過一個(gè)阻尼單元和一個(gè)彈簧單元并聯(lián)組成，
Maxwell
模型通過一個(gè)一個(gè)彈簧單元和一個(gè)阻尼單元串聯(lián)形成。這兩種模型，在受力時(shí)會產(chǎn)生不同的現(xiàn)象，下面從基本原理出發(fā)，闡述其具體力學(xué)現(xiàn)象。
（1）對于Kelvin-Voigt模型，有以下關(guān)系：
上式推導(dǎo)了Kelvin-Voigt模型應(yīng)變與應(yīng)力的關(guān)系。由該關(guān)系可知，當(dāng)
不變時(shí)，應(yīng)變
從0逐漸趨向于
，具體圖像如下：
這種應(yīng)力不變但是應(yīng)變逐漸增大的現(xiàn)象，我們稱之為
蠕變
。
展開 Chaboche各向同性非線性隨動(dòng)硬化行為的材料本構(gòu)模型計(jì)算matlab程序 ￥475
Chanboche模型是一種用于描述材料各向同性非線性隨動(dòng)硬化行為的材料本構(gòu)模型。該模型由Chanboche在1981年提出，其基本形式包括各向同性部分和隨動(dòng)硬化本構(gòu)部分。
具體而言，Chanboche模型各向同性本構(gòu)部分可以用以下方程表示：
dR(p)=b(Q-R)dp
非線性隨動(dòng)硬化模型可以用以下方程表示：
dx=(2/3)cdεp-rxdp
本程序已經(jīng)在上一個(gè)帖子基礎(chǔ)上進(jìn)一步完善，實(shí)現(xiàn)可直接輸入試驗(yàn)拉伸循環(huán)曲線，計(jì)算本構(gòu)參數(shù)，黑色線為計(jì)算結(jié)果，紅色為試驗(yàn)循環(huán)拉伸應(yīng)力應(yīng)變曲線。
展開 
Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖
本人根據(jù)Abaqus用戶材料手冊整理了一份材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，供大家交流學(xué)習(xí)。（Tips: 右鍵→新標(biāo)簽頁打開圖片，放大高清查看）
專業(yè) ABAQUS 材料本構(gòu)模型，鋼混結(jié)構(gòu)研究利器！
專業(yè) ABAQUS 材料本構(gòu)模型，鋼混結(jié)構(gòu)研究利器！
涵蓋鋼鉸、鋼材及混凝土本構(gòu)，包含熱工參數(shù)，適用于常溫、高溫及高溫后工況。由 CAE 鋼柱 — 結(jié)構(gòu)工程工作室精心出品，模型帶有 CDP 受壓、受拉損傷因子。
如有需要可聯(lián)系CAE-2279。
優(yōu)勢顯著：
避免繁雜與混亂：告別來源不明、多次轉(zhuǎn)手的模型表格。
精準(zhǔn)實(shí)用：針對方、圓鋼管混凝土構(gòu)件區(qū)分材料本構(gòu)，契合實(shí)際研究。
抗震模擬無憂：含關(guān)鍵損傷因子，滿足抗震模擬需求。
界面友好：模型表格精心美化，交互便捷。
助力科研，選它就對了！
Abaqus基于粘彈性本構(gòu)的復(fù)合材料固化成型仿真
復(fù)合材料制件成型過程中，由于材料自身的各向異性、樹脂基體的化學(xué)收縮反應(yīng)以及模具作用等因素的影響，導(dǎo)致制件成型過程中產(chǎn)生殘余應(yīng)力，引起固化變形，從而增加制造成本和裝配難度。因此，合理預(yù)測制件固化過程中殘余應(yīng)力的發(fā)展，計(jì)算制件的固化變形量，成為降低制造成本、提高生產(chǎn)效率的重要手段。
復(fù)合材料固化成型仿真主要包括三個(gè)部分：熱-化學(xué)模型，固化動(dòng)力學(xué)方程和固化本構(gòu)。http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1261705中介紹了固化成型過程中的熱化學(xué)模型和固化動(dòng)力學(xué)方程。為了進(jìn)一步研究復(fù)合材料的固化變形過程，本文又引入了粘彈性本構(gòu)模型，采用完全熱力耦合的分析方法，預(yù)測了復(fù)合材料的固化變形。
目前常用的固化本構(gòu)模型包括：線彈性模型，路徑依賴模型和粘彈性本構(gòu)模型。
Zocher等提出的粘彈性本構(gòu)模型其本構(gòu)關(guān)系和應(yīng)力增量方程為：
其中
式中St_im是歷史狀態(tài)變量
其中，增量步內(nèi)的折算時(shí)間
式中，Cu_ij和Cf_ij分別為完全松弛剛度和未松弛剛度；aT、Wm和τm分別為轉(zhuǎn)換因子、權(quán)重系數(shù)和松弛時(shí)間。松弛時(shí)間和權(quán)重因子如下
通過Umat子程序編寫粘彈性本構(gòu)模型，結(jié)合Hetval、Disp等子程序進(jìn)行固化成型過程分析。有限元模型如下圖所示，包括復(fù)合材料及模具。在回彈分析時(shí)，通過Model Change 移除模具。
固化過程中的溫度和固化度關(guān)系的關(guān)系如圖所示
計(jì)算得到的溫度和應(yīng)力的關(guān)系如圖所示
固化過程中的應(yīng)力場如下圖所示
移除模具后，可以得到復(fù)合材料的回彈變形如圖所示
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展開 運(yùn)用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構(gòu)模型改進(jìn)及驗(yàn)證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻(xiàn)通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗(yàn)，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗(yàn)證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
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