頻域響應的案例
固定諧振荷載作用下曲線軌道動力響應特性研究
內容介紹
目的：
目前，針對曲線梁振動特性的研究相對較少，故對固定諧振荷載作用下曲線軌道的動力響應問題進行進一步的研究。
創新點：
將曲線軌道視為周期性離散點支撐結構，并利用周期性結構的振動特性。引入移動簡諧荷載作用下曲線軌道軌梁的數學模態以及廣義波數，得到垂向荷載作用下曲線軌道梁頻域響應的級數表達。
方法：
1.將曲線軌道簡化為周期性離散支撐的平面曲線梁，忽略超高、橫向輪軌力、軌底坡等因素的影響。
2.利用軌道結構周期性條件，將動力響應的求解映射于一個基本元之內進行。
3.引入移動荷載作用下曲線軌道梁的數學模態以及廣義波數，得出了曲線軌道梁頻域響應的級數表達。
4.求解得出軌梁的頻域動力響應，得到固定諧振荷載作用下曲線軌道平面外彎扭耦合振動的響應特性。
5.以北京地鐵普通整體道床軌道為例，計算軌梁頻率響應函數，并分析扣件支點垂向支撐剛度及阻尼系數等因素對頻響函數的影響。
結論：
1. 曲線軌道軌梁一階自振頻率受支點垂向支撐剛度、垂向支撐阻尼系數、支點間距變化影響較大；支點垂向支撐剛度增加時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點處的響應幅值降低；垂向支撐阻尼系數增加時軌梁一階自振頻率略有減少，頻響函數在一階自振頻率點附近的響應幅值降低；支點間距減小時軌梁一階自振頻率提高，一階自振頻率點響應幅值降低。
2. 扣件支點垂向支撐剛度對軌梁一階pinned-pinned共振頻率沒有影響; 增大垂向支撐阻尼系數時跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值增加，支點處反共振峰幅值降低; 扣件間距對軌梁一階pinned-pinned 共振特性具有顯著的影響，跨中處一階pinned-pinned共振峰幅值及支點處反共振峰幅值隨支點間距的增加而變大；支點扣件間距減小一半時，一階 pinned-pinned 共振頻率增大4倍。
展開 壓電驅動風機葉片的模擬 ￥20
問題描述
一壓電驅動的風機葉片結構如下，分析其模態及在115伏60Hz下的響應。
壓電驅動風機葉片真實模型
壓電驅動風機葉片幾何模型
模態分析
設置各個部件的材料屬性，尤其壓電材料。在Engineering Data中，創建新的材料命名為“Piezo”，密度輸入為7500kg m^-3，以表格的形式輸入壓電材料的各向異性彈性模量。
對兩塊壓電晶片零件賦予Piezo材料屬性，同時在Piezo2 body頂部上建議一個y軸反轉的局部坐標系作為壓電極化方向。
設置面尺寸及體尺寸，網格劃分如下：
在分析設置明細中Options的Max Modes to Find輸入3，其余保持默認；FR4板上的兩圓孔面施加固定約束。
插入Piezoelectric Body對兩壓電晶片零件添加壓電屬性如下：
插入Voltage對下面的壓電晶片底部添加0電壓值；同時對兩壓電晶片零件的接觸面添加Voltage Coupling。
求解得到前三階頻率為60Hz、340Hz、352Hz，振型如下：
諧響應分析
諧響應分析的邊界條件在模態分析的基礎上，再在上部壓電晶片部件的頂面添加電壓115V
采用完全法進行分析，掃頻范圍為59Hz到61Hz，間隔為20；剛度系數通過阻尼vs頻率添加，頻率60Hz時對于阻尼系數為0.01.
求解得到壓電風機葉片尖端的頻域響應，右擊頻域響應結果，選擇create contour result，創建最大振幅對應的位移結果。
展開 為什么越來越多的企業開始使用頻域疲勞分析？
常用的疲勞分析方法
目前，常見的疲勞分析方法有：準靜態分析法、時域（瞬態）分析法、頻域分析法。
PSD和諧響應分析都屬于頻域分析方法。PSD分析實際上是使用PSD譜作為輸入條件的一種分析方法，在ANSYS中這一分析過程被稱作隨機振動分析。諧響應分析是使用正弦激勵作為輸入條件的一種分析方法，“諧”指的就是正弦信號。諧響應分析可以模擬定頻振動試驗。
準靜態分析法： 當加載足夠緩慢，慣性力可以忽略時，在過程中任意時刻，系統都無限地接近平衡態，因而任何時刻系統的狀態都可以當平衡態處理。在這種前提下，可以用靜態求解所得的靜態應力來模擬實際情況。業內部分分析從業者有這樣的共識：當激勵頻率低于分析對象固有頻率的1/3時，可以用靜力分析結果代替實際應力。遺憾的是，這種情形在汽車上很少見。
時域（瞬態）分析法：受到汽車行駛速度、路面波長、車載振動源激勵的影響，汽車零部件所處的振動環境是十分復雜的，這些振動激勵包含有不同的頻率、振幅和相位。當振動激勵作用在被分析對象上，可能引起整體共振或局部共振。因此需要在動力學模型下考慮這個過程。
韓國某發動機公司水泵的時域分析：
頻域分析法：時域分析計算量非常龐大，用時域分析進行動力學計算是海量的計算工作。有限元方法的頻域響應分析可以極大地簡化問題的復雜性。分析人員可以對結構的有限元模型先做一個頻域響應分析，得到結構的應力與激勵的傳遞函數。這樣他就可以簡單地把有限元模型的傳遞函數乘上激勵的PSD(Power Spectrum Density)得到應力的RPSD(Response Power Spectrum Density)，根據計算結果設計人員便可以判斷發生疲勞的部位。由于計算傳遞函數的過程中使用了模態疊加法，還可通過RPSD知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態，進而提出改進方案。
展開 考慮齒輪齒條動態激勵的山地齒軌車輛-軌道耦合動力學特性分析
齒輪角加速度時域和頻域響應曲線如圖 9 所示，其中圖 9a 為時域響應結果，圖 9b 為頻域響應結果。在時域上，三種方法求解的齒輪角加速度差異不大；在頻域上，有限元法和解析法的響應結果中都出現了大小為 13.8 Hz 的齒條支撐通過頻率，而且在嚙合頻率及其倍頻兩側還出現了以 13.8 Hz為間隔的邊頻帶，表明齒輪角加速度被齒條支撐通過頻率所調制。
齒輪齒條嚙合對輪對垂向和橫向振動加速度差異較小，但對縱向振動有明顯影響，如圖 10 所示，其中圖 10a 為時域響應結果，圖 10b 為頻域響應結果。在時域響應上，225 號力元求解時輪對縱向加速度較大，加速度最大值為 2.37 m/s2，方均根值為0.55 m/s2；解析法求解時縱向加速度最大值為2.038 m/s2，方均根值為 0.58 m/s2；有限元法求解時加速度最大值為 1.95 m/s2，方均根值為 0.52 m/s2。在頻域響應上，有限元法和解析法對應的振動加速度低頻幅值明顯增加，出現了頻率為 13.8 Hz 的齒條支撐通過頻率。
對比三種齒輪齒條嚙合建模下的齒軌動態響應，在時域上，嚙合力、齒輪角加速度和輪對縱向振動加速度等動態響應差異較小；在頻域上，響應的低頻特性差異較大，解析法和有限元法都出現大小為 13.8 Hz 的齒條支撐通過頻率，并且嚙合頻率都被齒條支撐通過頻率對應的信號所調制，而 225號力元求解時該頻率成分不明顯，其原因在于解析法和有限元法求解嚙合剛度時能反映齒條支撐及撓度變形對結果的影響，而 225 號力元在求解剛度時難以考慮齒條在多點支撐下的撓度變形。
2.2 齒軌車輛爬坡運行動態響應特性分析
齒軌車輛在爬坡線路上運行時依靠齒輪齒條進行驅動，本節研究線路坡度及運行速度對齒軌動態響應的影響。
展開 
隨機波浪載荷作用下導管架平臺動力響應及疲勞可靠性分析
采用Airy線性波浪理論，將導
管架結構離散成空間梁有限單元結構；在此基礎上采用結構模態分析方法，編程計算了平臺結構在隨機波浪載
荷作用下的位移、速度、加速度和應力隨機響應及其概率統計量。導管架結構疲勞可靠性分析建立在頻域響應的
基礎上，假設結構響應的應力范圍服從Rayleigh分布，利用結構應力傳遞函數得到結構應力響應譜，然后利用
Miner線性累積損傷準則推導出結構疲勞壽命的概率分布函數，并考慮結構疲勞強度影響系數的隨機性，求得結
構在隨機應力譜下給定疲勞壽命時的疲勞可靠性指標。文中所建立方法可用于導管架式平臺結構的疲勞安全評
估。
隨機波浪載荷作用下導管架平臺動力響應及疲勞可靠性分析.pdf
展開 基于optistruct的ODS分析 ￥60
ODS(Operational deflection shape)工作變形分析不同于模態分析，它的變形形狀是各階模態振型的線性疊加，直接用實際的響應來顯示變形。 ODS直接用絕對量的時域響應或頻域響應來顯示變形，因此，ODS的振型是絕對量，而模態振型是相對量。模態分析得到的是結構的固有屬性，與激勵無關；而ODS不是分析結構的固有屬性，與激勵相關。
整個激勵頻率段下的位移變形動畫
整個激勵頻率段下的應變能動畫
240Hz下的位移動畫
240Hz下的應變能動畫
本案例模型及相關操作見附件、收費內容部分，凡購買本案例的朋友，結合附件中的模型及相關操作說明在仿真操作上還有什么疑問，請與我溝通交流。本案例將持續完善與豐富！
展開 基于AVL EXCITE M與Simulink控制耦合的電機諧波注入NVH分析
圖12 電機扭矩信號
下圖為 EXCITE M 單電機三維動力學模型中電機殼體表面指定觀測點的振動加速度頻域響應圖及目標抑制階次（48 階，與電機電磁激勵主階次對應）的階次切片圖，對比展示了無諧波注入工況與諧波注入工況下的振動響應差異。
由頻域響應圖可直觀觀察到：針對預設的 48 階主抑制階次，諧波注入后該階次對應的振動加速度幅值得到顯著抑制，相較于無諧波注入工況，其峰值幅值呈現明顯下降趨勢，且在電機主要工作轉速區間內，該階次振動響應的抑制效果持續穩定；進一步結合切片圖分析可見，在特定轉速區間，48 階振動加速度幅值的降幅尤為突出，部分轉速下的幅值較無諧波注入工況降低 50% 以上，實現了翻倍級的抑制效果。
圖13電機殼體振動響應
通過對比無諧波注入工況與諧波注入工況的振動速度級云圖分布特征可直觀發現：注入諧波信號后，電機殼體表面的整體振動速度級幅值呈現顯著下降趨勢。
圖14 電機殼體振動速度云圖
總結
EXCITE M 軟件與 Simulink 的諧波注入耦合仿真方案，構建了 “電磁 - 動力學 - 振動” 跨域協同的電驅系統 NVH 優化技術路徑：以 EXCITE M 單電機三維動力學模型為核心，依托其內置 EMT 電磁模塊生成的精準電磁 MAP 數據（含多 Id/Iq 電流組合、轉子轉角下的磁鏈與定轉子電磁受力信息），為仿真提供堅實的機電耦合基礎；通過集成 Simulink 外部電流控制單元，實現了電流環閉環控制與諧波注入策略的靈活落地，且 EXCITE M 支持直接配置目標抑制 / 注入諧波階次、幅值、相位及注入時機等核心參數，大幅簡化了調控流程。
展開 直播預告 | 海克斯康仿真驅動管路設計：正向與工藝實戰
本方案涵蓋管路系統及其附件的全方位正向設計仿真，包括靜強度分析、熱機耦合分析、頻域響應分析等；同時提供關鍵工藝仿真與驗證，如管路成型工藝分析和管路焊接工藝分析，從而賦能管路系統從概念設計到工藝驗證的全流程，顯著提升產品性能與可靠性。
本期直播講堂請到了海克斯康工業軟件技術專家易俊，在直播間中講師將針對管路系統及其附件產品，從結構設計到工藝環節過程中所面臨的痛點、解決方案，以及應用案例進行詳細介紹。敬請關注！
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8月14日 14:00
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直播內容聚焦
? 管路系統的正向設計要點及仿真案例
? 管路系統附件的設計分析要點及案例
? 管路系統涉及工藝及分析案例
易俊
海克斯康工業軟件技術專家
擁有多年通用及航空領域的仿真技術實踐經驗，在高度非線性、動力學、耦合分析以及軟件的二次開發等方面有著豐富的工程經驗。
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術（一）
C)頻域振動分析法
一般來說得到一個應力的功率普密度(PSD)比應力的時間歷程要容易。
而且快速的頻率響應(傳遞函數)計算比耗時的時域動力響應計算更有參考價值。比如在上世紀80年代的海洋工程就面臨這樣的問題，海洋平臺的結構非常復雜，并且承受隨機風力載荷和隨機波浪載荷，典型的設計分析中需要考慮70種以上的載荷組合。可想而知，用時域分析進行動力響應計算是非常困難的。
而有限元方法的頻域響應分析可以大大簡化問題的復雜性。設計人員可以對結構的FEM模型先做一個頻域響應，得到結構的應力與波高的傳遞函數。這樣他就可以簡單地把傳遞函數乘上波高的PSD得到應力的PSD，從計算結果設計人員不光可以判斷發生疲勞的部位，還可以知道引起該部位的疲勞損傷的主要局部模態進而提出改進方案。
文獻[1] - [5] 分別顯示了頻域疲勞分析在航空/航天，汽車，鐵路，海洋平臺的運用得到了廣泛的關注。
疲勞損傷的S-N分析
任何疲勞分析的起點都是結構或者部件的響應。在準靜態和時域分析中常常是用應力或者應變的時間歷程。疲勞發生在應力或者應變時間歷程的循環過程。應力幅值和平均應力是兩個重要的參數。目前，應力幅值和平均應力是采用上世紀70年代日本學者提出的雨流計數法( Rainflow Cycle Counting)從時間歷程里抽取出來的。下面是一個利用雨流計數法從時域信號抽取的應力幅值和平均值的例子[6]。雨流計數法的輸出常常是以幅值和平均值的柱狀圖來表示的(圖1)。應力時間歷程雨流計數法的輸出結果，X軸為每個循環的應力幅值，y軸為平均應力；z軸為循環次數。
圖1. 典型應力時間歷程雨流計數法的輸出結果
每個循環都會引起一定的疲勞損傷，可以從每個循環的損傷疊加得到時間歷程的總體損傷。常用的方法為Palmgren-Miner累計損傷法。
展開 Ansys Lumerical | 光子集成電路之PN 耗盡型移相器仿真工作流
步驟3：電路模擬
將步驟2中的仿真結果加載到INTERCONNECT電路中的相關元件中，利用INTERCONNECT測試移相器元件在簡單電路中的性能，使用光網絡分析儀計算器件的頻域響應。
不同偏置電壓下的相移曲線如下圖所示：
由圖可知，隨著偏置電壓的變化，相位發生了變化。仿真結果表明，對于 500 微米的長度，在 4 伏偏置電壓下相移約為 0.2 弧度，這表明移相器的 Vπ.Lπ 品質因數約為 0.03 Vm。
報名 | 7月2日“LS-DYNA在家電產品NVH和疲勞分析方面的應用”研討會
從2006年至今，黃云博士在LS-DYNA中開發了一系列頻域分析的求解器，如頻率響應函數、穩態振動、隨機振動、反應譜分析、基于有限元和邊界元方法的聲學計算以及疲勞計算等。這些頻域分析功能廣泛應用于包括汽車的NVH、發動機噪聲模擬、振動臺實驗的數值模擬、金屬結構壽命分析、運動器材音響品質分析、土木水利建筑和核電站的抗震分析等工業領域。
費用
免費
點擊報名：https://v.ansys.com.cn/Live/87f466d3?source=jishulink
上海仿坤軟件科技有限公司：
上海仿坤軟件科技有限公司是ANSYS公司授權的LS-DYNA軟件中國區總代理商，公司以提升客戶LS-DYNA軟件的使用滿意度為宗旨，切實為國內廣大LS-DYNA客戶提供高質量的技術支持及工程咨詢服務。商務及合作聯系方式：sales@lsdyna-china.com，歡迎來信咨詢！
展開 
什么是工作變形分析ODS？
而ODS不做任何分解，直接用實際的響應來顯示變形。
1. 什么是ODS
振動測試時，通常結構是處于某種工作狀態，測量結構在這種工作狀態下的響應。此時，處于工作狀態下的結構受到工作載荷或環境載荷的激勵，通過各種傳遞路徑，在測量位置產生相應的振動響應。受工作載荷或環境載荷的激勵，結構會被激起一些模態（注意不是全部模態，只是部分模態），激勵起來的每一階模態都會在測量位置處產生相應的響應，這些激勵起來的模態在測量位置的響應的疊加，就是振動測量得到的這個響應，當然也可能還包含強迫響應，因而，這個響應是結構在受當前激勵下的總響應。也就是說，當前測量獲得的響應是結構受工作載荷或環境載荷的激勵所激起來的所有模態在這個測量位置處產生的響應的疊加，即系統各個測點的響應是激起來的那些模態向量φ（模態振型）與模態坐標q（加權系數，各階模態對總響應的貢獻量）的乘積。
ODS分析是測量處于工作狀態下的響應，然后直接使用時域或頻域的響應來顯示變形振型，不像模態分析，需要進行參數提取，而ODS是直接使用各個測點的響應來顯示振型，響應是各階模態振型與模態坐標的乘積，因此，我們說ODS是各階模態的線性疊加，加權系數就是模態坐標。由于響應數據可以是時域的，也可以是頻域的，因而ODS又分為時域ODS和頻域ODS，時域ODS是所有模態在當前這一時刻的疊加，頻域ODS是所有模態在當前頻率處的疊加。
有時，人們把工作狀態下測量得到的響應數據稱為工作數據。
展開 ADAMS在汽車動力學仿真中的應用研究
仿真分析是在計算機上建立簡化到一定程度的模型，輸入駕駛員對汽車的各種操縱信號，解算出系統的時域響應和頻域響應，以此來表征汽車的操縱穩定性能。因為仿真分析花費時間短，可在計算機上重復進行，對各種設計方案進行快速優化對比，并且可實現試驗條件下不能進行的嚴酷工況分析，因此該方法日益被人們采用。
建立整車仿真模型常有多種方法，筆者應用機械系統運動學、動力學仿真分析軟件ADAMS，來建立仿真模型，并對不同方向盤轉角下的操縱穩定性進行了動力學仿真。
二、數字化分析模型的準備
（一）仿真分析模型所需要的參數類型
建立多體系統動力學分析模型，參數需要量大，精度要求高，參數準備工作量大。所需的參數主要可劃分為四類：尺寸（幾何定位）參數、質量特性參數（質量、質心與轉動慣量等）、力學特性參數（剛度、阻尼等特性）與外界參數（道路譜等）。
其中的尺寸參數和大部分的質量特性參數可以通過建立三維數字模型得到，其他參數尚需要別的參數獲得手段來獲取。總的來說，參數的獲得方法主要有以下幾種：圖紙查閱法、試驗法、計算法、CAD建模法等。可根據具體實際情況采用。
（二）數字模型間的數據傳遞
基于CAD/CAM軟件建立三維數字模型是建立數字化分析模型的基礎。使用CAD/CAM軟件建立系統的三維實體數字模型，并以各個運動部件的形式先將零部件合并，裝配好；將模型存為ADAMS軟件可調用的特定格式的數據文件；然后利用CAD/CAM軟件與ADAMS軟件之間的數據接口文件將三維模型傳遞到ADAMS軟件中去；之后輸入各運動部件的密度等必要參數，就可以直接得到各運動部件的質量、質心與轉動慣量等質量參數。將三維數字模型傳遞到ADAMS軟件中后，通過添加適宜的約束和力元素等建模元素就可以得到初步的多體系統分析模型，也就是我們的基本化模型。
展開 Aircraft stability and control
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為了描述升降舵操縱下飛機的響應特性，把典型縱向運動模態和近似短周期模態的狀態空間轉換為對應狀態變量的傳遞函數，并繪制出動態空間的階躍響應：
短周期時域響應，升降舵正偏，飛行迎角減小，俯仰角速度減小
短周期頻域響應（幅值反應和相位反應）
幅值反應曲線：
當輸入舵面的振蕩頻率較低，輸入信號相當于單位階躍輸入，飛機迎角響應相當于穩態值。
當頻率達到飛機短周期運動振蕩頻率，反應曲線達到峰值。
當頻率繼續增大，迎角反應就減小。
相位反應曲線：
當輸入舵面的振蕩頻率較低，升降舵偏角與迎角剛好相差1800度，即升降舵正偏，迎角達到負的穩態值。
當輸入舵面的頻率為飛機短周期運動振蕩頻率，飛機的迎角響應最快，與舵面偏角的相位差最小。
最后，以Boeing 747飛機為例（非課本中的案例），描述飛機對油門響應的特點。兩個案例中飛機對油門響應的運動狀態是類似的：
B747飛機馬赫數0.8, 在40,000英尺高度平飛，油門桿輸入Δδp=1/6，基本參數如下：
飛機運動主要表現出長周期模態特性，速度首先增大，并按浮沉特性緩慢衰減至初始未擾動狀態；迎角變化較小；航跡角最終趨于增大的穩態增量Δγ＞0。（忽略發動機響應動力學的影響)
When you finish all the work above, it will be easy for you to solve the lateral stability and control problem of the example aircraft.
展開 技術分享丨淺談SiP系列-常用軟件工具篇（上）
SystemSI-SLA時域、頻域和統計分析相結合的技術確保高速串行互連分析的效率和仿真精度， SystemSI-SLA采用易用的模塊化拓撲編輯系統網表，支持多種SPICE子電路模型（如IBIS, Device, Touchstone, BNP等），采用時域、頻域和統計相結合的分析技術，通過進行無源通道頻域響應分析、通道特性時域沖激分析、大容量數據碼型的統計分析、誤碼率分析等，提取系統鏈路的統計眼圖、浴盆曲線等特征參數，為串行鏈路系統性能評估提供依據。SystemSI-SLA支持各種領先的AMI/VMI模型，通過先進的串擾、抖動、噪聲分析和靈活的參數掃描分析，并充分考慮信號反射、串擾、碼間干擾、SSN等對信號質量的影響。
? SystemSI Parallel Bus Analysis
SystemSI Parallel Bus Analysis 是專門針對源同步高速并行總線接口(如DDRx)而開發的系統級芯片到芯片驗證工具。SystemSI-PBA的前仿真能力（包括3D全波Via-wizard建模能力）確保精確的寬帶模型能夠快速產生并與其他系統模塊連接。而后仿真能力允許用戶加入優化的、包含更多細節信息的實際版圖模型并進行最終的驗證分析。所有的SI效應如導體/介質損耗、反射、ISI碼間干擾、串擾以及同步翻轉噪聲（SSN）等都能在一個仿真引擎中同步考慮。其非理想電源仿真能力能精確模擬真實PDN噪聲對信號的干擾。
電源完整性
? Celsius
Celsius Thermal Solver 是業內針對從集成電路到物理部件全電子系統所設計的一款完整電熱協同仿真解決方案。Celsius Thermal Solver能夠與Cadence IC、封裝和基板設計平臺實現無縫集成。利用創新的多物理場技術應對這些挑戰。
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