ansys斜坡函數(shù)的案例
從形函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)可導性到ansys結(jié)果中的節(jié)點解與單元解的差異
如題，《從形函數(shù)與函數(shù)的連續(xù)可導性到ansys結(jié)果中的節(jié)點解與單元解的差異》，形函數(shù)對結(jié)果的影響大部分人都能聯(lián)想到二次單元比線性單元求得的結(jié)果更精確，但該文要表達的不僅如此，而是從更一般地討論怎么從單元的形函數(shù)來理解節(jié)點解與單元解之間的差異。
首先討論單元的階次。作為基礎(chǔ)我們應(yīng)該明白網(wǎng)格與單元的區(qū)別，網(wǎng)格是將幾何體離散化后的結(jié)構(gòu)，即組成幾何體的微元，單元是這些微元的幾何、物理或數(shù)學屬性（這里我們并不打算詳細討論單元的這些屬性，但是這些知識會方便對本文的理解）。我們經(jīng)常在使用ansys或其他CAE軟件時經(jīng)常會遇到單元的選擇以及單元階次的選擇，一般一種單元包括線性單元和二次單元甚至更高級的單元，比如在ansys中經(jīng)常被使用的shell181（左）和shell281（右），線性單元使用的形函數(shù)是一次的多項式，高次單元使用的形函數(shù)是高次的多項式，形函數(shù)用于描述相鄰節(jié)點之間的位移場，所以高次的單元可以更好的描述形狀復(fù)雜的幾何體。
不同于常規(guī)材料力學中通過平衡方程求解（首先求得的解是力解），有限元方式求解的特點是首先求解出的結(jié)果是節(jié)點的位移解，即displacement of nodes，所有的節(jié)點位移形成了位移場，在空間上位移場一定是連續(xù)的，但是不一定是平滑的。哎哎，是不是特別熟悉的感覺，正是和高數(shù)中函數(shù)的連續(xù)性和可導性兩個性質(zhì)非常相似，不用奇怪，位移場本來就是用函數(shù)描述的，所以自然就存在函數(shù)的性質(zhì)，所以用函數(shù)的性質(zhì)來理解就可以方便解釋一些現(xiàn)象了，下圖分別是用兩種形函數(shù)描述的位移場，在有限元求解后得到的首先是節(jié)點位移解，即圖中5個節(jié)點的位移，假如每個節(jié)點的位移用坐標x\y\z的函數(shù)來表示，然后通過形函數(shù)插值得到相鄰節(jié)點之間的位移（也是xyz的函數(shù)），上圖是用一次形函數(shù)插值，下圖是用二次形函數(shù)插值。
展開 ANSYS 內(nèi)部函數(shù)
VLNEXT(N)
Next higher volume number above N in selected set (or zero if none
found).
30.距離函數(shù)
DISTND(N1,N2) Distance between nodes N1 and N2.
DISTKP(K1,K2) Distance between keypoints K1 and K2.
DISTEN(E,N) Distance between the centroid of element E and node N.
Centroid is determined from the selected nodes on the element.
31.角度函數(shù) (缺省單位為弧度，單位變換用 *AFUN 命令)
ANGLEN(N1,N2,N3) Subtended angle between two lines (defined by
three nodes where N1 is the vertex node). Default is in
radians.
ANGLEK(K1,K2,K3) Subtended angle between two lines (defined by
three keypoints where K1 is the vertex keypoint). Default is in
radians.
32.最近實體函數(shù)
NNEAR(N) Selected node nearest node N.
KNEAR(K) Selected keypoint nearest keypoint K.
ENEARN(N) Selected element nearest node N.
展開 ansys的取值函數(shù)
有關(guān)實體狀態(tài)的取值函數(shù)
NSEL(N)
ESEL(E)
KSEL(K)
LSEL(L)
ASEL(A)
VSEL(V)
表示某個實體狀態(tài)，其返回值-1，沒有選中，0，沒有定義，1，被選中
有關(guān)下一個被選實體的取值函數(shù)
NDNEXT(N)
ELNEXT(E)
KPNEXT(K)
LSNEXT(L)
ARNEXT(A)
VLNEXT(V)
表示編號大于N,E,K,L,A,V的下一個被選實體
有關(guān)實體位置的取值函數(shù)
CENTRX(E)
CENTRY(E)
CENTRZ(E)
單元E在中心位置的X,Y,Z的坐標系（直角坐標系），有所選的節(jié)點決定
NX(N)
NY(N)
NZ(N)
KX(K)
KY(K)
KZ(K)
節(jié)點N或關(guān)鍵點K在激活坐標系中X,Y,Z的坐標值
LX(L,LFRAC)
LY(L,LFRAC)
LZ(L,LFRAC)
線段L在長度比率為LFRAC(0~1)時的X,Y,Z的坐標值
有關(guān)最靠近某位置的節(jié)點或關(guān)鍵點編號的取值函數(shù)
NODE(X,Y,Z)
KP(X,Y,Z)
被選擇的節(jié)點嘴靠近X,Y,Z位置的節(jié)點或關(guān)鍵點編號（在激活的坐標系下，如果存在多個節(jié)點或關(guān)鍵點，那么取其最小值）
有關(guān)距離的取值函數(shù)
DISTND(N1,N2)
DISTKP(K1,K2)
節(jié)點或關(guān)鍵點兩點之間的距離
DISTEN(E,N)
單元E的中心點與節(jié)點N之間的距離，中心點將由單元上被選擇的節(jié)點確定
有關(guān)角度的取值函數(shù)
ANGLEN(N1,N2,N3)
ANGLEK(K1,K2,K3)
節(jié)點或關(guān)鍵點兩條邊之間的夾角，缺省時單位為弧度，其中所選擇的3個節(jié)點中，N1或K1是頂點
有關(guān)最靠近實體的節(jié)點，關(guān)鍵點和單元的取值函數(shù)
NNEAR(N)
最靠近節(jié)點N的被選節(jié)點
KNEAR(K)
最靠近關(guān)鍵點K的被選關(guān)鍵點
ENEARN(N)
最靠近節(jié)點N的被選單元，單元的位置將由被選節(jié)點確定
有關(guān)面積的取值函數(shù)
展開 ANSYS的“get”函數(shù)列表
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“get函數(shù)”可用于某些項，并可用于代替*get命令。函數(shù)返回值并在函數(shù)被輸入的地方使用它，繞過了用參數(shù)名存儲值和在要使用值的地方輸入?yún)?shù)名的需要。
例如，假設(shè)要計算兩個節(jié)點的平均X位置。使用*GET命令，參數(shù)L1可以指定節(jié)點1的X位置，參數(shù)L2可以指定節(jié)點2的X位置。然后，可以從mid=（L1+L2）/2計算mid位置：
*GET,L1,NODE,1,LOC,X
*GET,L2,NODE,2,LOC,X
MID=(L1+L2)/2
但是，使用返回節(jié)點N的X位置的節(jié)點位置“get ”函數(shù)NX（N），可以直接計算MID，而不需要中間參數(shù)L1和L2：
MID=(NX(1)+NX(2))/2
除非另有說明，否則Get函數(shù)返回活動坐標系中的值。
Get函數(shù)參數(shù)本身可能是參數(shù)或其他Get函數(shù)。get函數(shù)NELEM（E，NPOS）返回元素編號E的NPOS位置的節(jié)點號。組合函數(shù)NX（NELEM（E，NPOS））返回該節(jié)點的X位置。
下表列出了按功能分組的可用get函數(shù)。*GET命令還列出GET函數(shù)作為*GET items的替代項（如果適用）
Table 1: *GET - Get Function Summary
"Get Function" Summary
Entity Status Get Function Description
NSEL(N) Status of node N: -1=unselected, 0=undefined, 1=selected.
ESEL(E) Status of element E: -1=unselected, 0=undefined, 1=selected.
展開 
Ansys Wrokbench分段復(fù)雜函數(shù)載荷，加載方式記錄 ￥10
問題：
Ansys Workbench的載荷加載形式有三種，constant/table/function。Constant是在載荷步內(nèi)給定恒定值；table形式較為便捷，可以在定義每個子步的載荷大??； function形式可以輸入以time/X/Y/Z為變量的簡單方程。
但是仍有某些形式的載荷較難輸入，例如分段復(fù)雜函數(shù)載荷等。
解決方法：
需要使用Ansys經(jīng)典界面的function功能編輯分段載荷獲得ADPL載荷命令；再利用Workbench中command的形式施加載荷。
操作方式：
1. Ansys經(jīng)典中function公式編輯器輸入分段函數(shù)。
在function頁卡中選著變量time，在Regime頁卡中逐個定義分段函數(shù)；
定義完成后點擊保存，并輸入函數(shù)名“TEST3.func”
2. 再次點擊標題欄的Parameters>Functions>Read From files>找到剛才保存的TEST3.func。并在Table Parameter Name中給編輯導入的分段函數(shù)命名PForce。此后分段函數(shù)即被公式編輯器編譯為表格數(shù)組形式，數(shù)組的名稱為：PForce。
3. 提取分段函數(shù)數(shù)值的ADPL命令形式，用于Workbench使用。
完成分段函數(shù)導入和命名后，在下拉列表中的File>List>Log file中可以查看經(jīng)典界面GUI操作對應(yīng)的ADPL命令。在這里可以將上述function公式編輯器導入的分段函數(shù)數(shù)組對應(yīng)ADPL命令顯示出來。（有時log file顯示不及時，再重復(fù)一次即可）
4. 在Workbench內(nèi)創(chuàng)建加載remote point點，并設(shè)定加載點的ADPL name為“LoadPoint“，用于加載。
展開 ANSYS知識普及4——如何施加函數(shù)變化的表面載荷 （ANSYS專家編輯，非原創(chuàng)，歡迎轉(zhuǎn)摘）
本人準備出一個ANSYS知識普及系列，將有用的網(wǎng)上資料歸攏，由于知識水平有限，不對之處請諒解。也歡迎各位網(wǎng)友提供好的資料分享，讓我們共同完成這個ANSYS知識普及系列。
編輯人：技術(shù)鄰ANSYS專家
業(yè)務(wù)咨詢網(wǎng)址：http://www.yqgqt.org.cn/content/other/402981
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2、如侵犯知識產(chǎn)權(quán)，請聯(lián)系ANSYS專家本人或者技術(shù)鄰，我將第一時間刪除。
小技巧：加本人關(guān)注，可以及時觀看本人發(fā)布的技術(shù)貼
ANSYS具有函數(shù)加載功能，可以很方便地在模型表面施加函數(shù)變化的各種載荷，在ANSYS中，也可以通過變通的方式來實現(xiàn)此功能，其思路是：
首先選定所要施加函數(shù)變化表面載荷的表面上的節(jié)點，利用ANSYS的參數(shù)數(shù)組和嵌入函數(shù)知識寫一簡單的命令流，定義好相應(yīng)節(jié)點位置的面載荷值，然后通過在節(jié)點上施加面載荷來完成。
下面以在一圓柱表面施加函數(shù)變化載荷為例：
/prep7
et,1,45
cyl4,,,0.5,,,,3
vsweep,all
asel,s,loc,y,0.01,1
nsla
!
*get,nmax,node,,num,max,
*get,nmin,node,,num,min,
*afun,deg
*dim,t1,array,nmax,1,1,
csys,1
*do,k,nmin,nmax
*if,nsel(k),eq,1,then
t1(k)=1000*sin(ny(k))
*else
t1(k)=0
*endif
*enddo
!
sffun,pres,t1(1)
sf,all,pres,0
展開 Ansys Zemax | 什么是點擴散函數(shù)（ PSF ）
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本文討論了如何在 OpticStudio 中對點擴散函數(shù)進行建模和解釋。使用的分析特征是 Spot Diagram、FFT PSF 和 Huygens PSF。將討論每種工具的優(yōu)點，以及用于最準確分析的有用特征設(shè)置。
介紹
光學系統(tǒng)的點擴散函數(shù) （PSF） 是單個點光源產(chǎn)生的輻照度分布。（望遠鏡拍攝遙遠恒星的圖像就是一個很好的例子。盡管源可能是一個點，但圖像不是。有兩個主要原因：首先系統(tǒng)中的像差會將圖像傳播到有限的區(qū)域；其次衍射效果也會擴散圖像，即使在沒有像差的系統(tǒng)中也是如此。
OpticStudio 有三種基本類型的 PSF 計算：幾何（無衍射）點列圖、基于衍射的 FFT 和 Huygens PSF。本文將討論基本理論，并就正確使用每種類型的 PSF 提供一些指導。
點列圖
OpticStudio 中最基本的分析功能之一是點列圖。此功能從物空間中的單視場點發(fā)射許多光線，通過光學系統(tǒng)追跡所有光線，并繪制所有光線相對于某個公共參考的 （x，y） 坐標。因此，點列圖本身就可以看作一個幾何 PSF。
這里使用的示例光學系統(tǒng)是一個焦距為 50 mm 的單拋物面 F/5 反射鏡，物位于無窮遠處。該系統(tǒng)是一個簡化的牛頓望遠鏡，包含的示例文件為 PSF_Newtonian.ZMX。以下是光學系統(tǒng)的外觀：
兩個視場點（一個在軸上，另一個呈 2 度角）的點列圖如下所示。
請注意，點列圖是光線落點的集合，每個點表示一條光線。光線之間沒有相互作用或干擾。點列圖在顯示望遠鏡的幾何或光線像差的影響方面非常有效。離軸幾何 PSF 清楚地顯示了系統(tǒng)的彗差和像散。然而在軸上，點列圖預(yù)測了完美的成像。但這是否準確代表了光學系統(tǒng)的性能？為了回答點列圖結(jié)果的這個問題，我們需要將點列分布與衍射極限響應(yīng)進行比較。
展開 ANSYS 支持的函數(shù)列表
ANSYS 支持的函數(shù)列表，備用與共享，以后不要老再去找了
SIN(X) Sine
COS(X) Cosine
TAN(X) Tangent
ASIN(X) Arcsine
ACOS(X) Arccosine
ATAN(X) Arctangent
ATAN2(Y,X) Arctangent (Y/X) with the sign of each component considered
SINH(X) Hyperbolic sine
COSH(X) Hyperbolic cosine
TANH(X) Hyperbolic tangent
SQRT(X) Square root
ABS(X) Absolute value
SIGN(X,Y) Absolute value of X with sign of Y.
展開 ANSYS 中添加窗函數(shù)
比如說我要施加一個周期性的沖擊 希望他作用2個周期后停止
ansys載荷為位置函數(shù)的一個例子
設(shè)壓力分布函數(shù)為F=2RSIN(AF)COS(XT)
命令流
*do,i,1,N (共N個單元）
csys,2 （激活極坐標系）
esel,,,i （選擇第i個單元）
xe=centrx(i) （xe為單元中心X坐標）
ye=centry(i) （ye為單元中心y坐標）
ze=centrz(i) （ze為單元中心z坐標）
*GET,AA,ELEM,I,AREA
f=2*sin(xe)*cos(ye)*cos(ze)
sfe,i,1,pres,,f/AA,,,
*enddo
=====================
先選要加載荷的面，get其最大單元號和最小單元號。再做上面提到的循環(huán)，循環(huán)從最小單
元號到最大單元號。循環(huán)過程中，判斷所循環(huán)的單元號在所選的面內(nèi)是否存在。
命令流：
asel,... (要加載荷的面）
esla,,,, (和面相聯(lián)的單元）
*GET,eMAX,ELEM,0,NUM,MAX !獲取最大單元號
*GET,eMIN,ELEM,0,NUM,MIN !獲取最小單元號
*do,i,emin,emax
*if,esel(i),eq,1,then (該句語法請查幫助，這里憑記憶寫出）
?。?！*do,i,1,N (共N個單元）
csys,2 （激活極坐標系）
esel,,,i （選擇第i個單元）
xe=centrx(i) （xe為單元中心X坐標）
ye=centry(i) （ye為單元中心y坐標）
ze=centrz(i) （ze為單元中心z坐標）
*GET,AA,ELEM,I,AREA
f=2*sin(xe)*cos(ye)*cos(ze)
sfe,i,1,pres,,f/AA,,,
*endif (判斷結(jié)束）
*enddo
展開 手把手教你ANSYS的函數(shù)加載
最近論壇里很多人問我，如何施加函數(shù)載荷。
我今天給大家奉獻的是任意函數(shù)加載的操作步驟詳解，手把手教大家操作自定義的函數(shù)加載。
如果覺得還不錯，頂下帖子，也算對我的鼓勵了！
大家有什么ANSYS 或 Workbench Mechanical 相關(guān)的問題，可以隨時**我 ansys123@qq.com
手把手教你ansys函數(shù)加載.doc
ANSYS中可以使用的數(shù)學函數(shù)
在ANSYS幫助系統(tǒng)中關(guān)于*SET命令的注釋下列出了ANSYS中可以使用的數(shù)學函數(shù)。所有這些數(shù)學函數(shù)均可以在ANSYS環(huán)境中使用，這些數(shù)學函數(shù)包括：
ABS(X) 求絕對值
ACOS(X) 反余弦
ASIN(X) 反正弦
ATAN(X) 反正切
ATAN2(X,Y) 反正切, ArcTangent of (Y/X) , 可以考慮變量X,Y 的符號
COS(X) 求余弦
COSH(X) 雙曲余弦
EXP(X) 指數(shù)函數(shù)
GDIS(X,Y) 求以X為均值,Y為標準差的高斯分布,在使用蒙地卡羅法研究隨機荷載和隨機材料參數(shù)時,可以用該函數(shù)處理計算結(jié)果
LOG(X) 自然對數(shù)
LOG10(X) 常用對數(shù)(以10為基)
MOD(X,Y) 求 X/Y的余數(shù). 如果 Y=0, 函數(shù)值為 0
NINT(X) 求最近的整數(shù)
RAND(X,Y) 取隨機數(shù),其中X 是下限, Y是上限
SIGN(X,Y) 取 X的絕對值并賦予Y的符號. Y>=0, 函數(shù)值為|X|, Y<0, 函數(shù)值為-|X|,.
SIN(X) 正弦
SINH(X) 雙曲正弦
SQRT(X) 平方根
TAN(X) 正切
TANH(X) 雙曲正切
展開 ANSYS中不同形狀的波函數(shù)書寫方法
以下為excel的圖像表達
函數(shù).zip
作者文章.7z
作者：范文哲（fwz0703@163.com，公眾號：CAE_ANSYS）
如何利用ANSYS的隨機分布函數(shù)功能
作者：水哥ANSYS
來源：本文源于ANSYS結(jié)構(gòu)院，上海安世亞太授權(quán)轉(zhuǎn)載
隨機分布在材料微觀力學分析中扮演著重要角色，例如混凝土骨料力學、新型材料纖維力學分析等內(nèi)容，提及隨機分布，更多的同學可能會聯(lián)想到采用第三方軟件如Matlab來生成，并導入ANSYS計算，其實ANSYS本身自帶隨機分布功能，只是功能略有限制。
ANSYS中產(chǎn)生隨機分布的一個重要函數(shù)是 *VFILL，該函數(shù)主要的作用是對數(shù)組進行填充賦值，而在賦值的過程中，用戶既可以選擇自定義數(shù)據(jù)內(nèi)容，也可以選擇利用隨機函數(shù)產(chǎn)生數(shù)值，ANSYS Help中*VFILL說明如下：
該函數(shù)主要輸入?yún)?shù)為數(shù)組名稱以及輸入數(shù)據(jù)的函數(shù)，當選擇為data時，表示用戶自定義數(shù)據(jù)進行填充，當選擇其他選項時，則根據(jù)函數(shù)類型進行填充。
*VFILL隨機數(shù)生成支持均勻分布(Rand)、高斯分布(GDIS)、三角分布(TRIA)、貝塔分布（BETA）、伽馬分布（GRMM），*VFILL用于批量生成，如果需要單獨生成數(shù)據(jù)，則可以分別使用函數(shù)：
1) num=Rand(con1,con2)
2) num=Gdis(con1,con2)
3) num=Tria(con1,con2,con3)
4) num=Beta(con1,con2,con3,con4)5) num=Gram(con1,con2,con3)
上述con1~con4分別表示函數(shù)參數(shù)，例如針對均布分布，con1和con2分別表示分布的下限和上限。
下面分別以均布分布、高斯分布、伽馬分布為例進行演示。
1、均布分布
APDL代碼：
finish
/clear
/prep7
numA=1000
!
展開 如何在ANSYS WORKBENCH中施加分段函數(shù)激勵
本篇回答一位朋友提出來的問題，說明如何在ANSYS WOKRBENCH中施加分段函數(shù)激勵。
假設(shè)分段的分布載荷如下
該載荷施加在一長方體的頂面上，作為分布力系施加。
下面說明操作方法。
1. 創(chuàng)建一個瞬態(tài)動力學分析系統(tǒng)
2.創(chuàng)建一長方體，尺寸任意。
3.劃分網(wǎng)格
4.分析設(shè)置
設(shè)置兩個時間步，
第一步終止時間為1秒，打開自動時間步長，通過載荷步來定義載荷子步，初始子步10步，最小5步，最多20步。
再定義第二步如下
其含義是
第2步終止時間為2秒，打開自動時間步長，通過載荷步來定義載荷子步，初始子步10步，最小5步，最多20步.
5.固定左端
6.在上面施加分布載荷1
首先定義第一個載荷步內(nèi)的函數(shù)載荷
接著休眠期第二段（1-2秒內(nèi)的部分）
得到結(jié)果如下
7.在上面施加分布載荷2
接著休眠期第1段（0-1秒內(nèi)的部分）
得到結(jié)果如下
這就可以了。
至于后面的求解就不再贅述了。
來源：宋博士的博客，版權(quán)歸作者所有。
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