ansys脆性斷裂的案例
傳統(tǒng)脆性斷裂相場(chǎng)模型的三維UEL理論及代碼 ￥120
1 引言
本部分介紹來(lái)自于《斷裂相場(chǎng)法》書(shū)籍。
“1998年Francfort和Marigo根據(jù)Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學(xué)變分原理，他們以結(jié)構(gòu)內(nèi)可能的位移場(chǎng)和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結(jié)構(gòu)總能量，并且認(rèn)為真實(shí)的位移場(chǎng)與裂紋面使得該總能量最小。然而在數(shù)值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來(lái)求解是非常困難的。因此2000年Bourdin等提出了一種相場(chǎng)模型，其中引入了一個(gè)連續(xù)的標(biāo)量場(chǎng)，即相場(chǎng)，來(lái)近似地描述裂紋。相場(chǎng)值為1和0分別代表材料完全破壞和完好兩種極限狀態(tài)，而它們之間的值代表了一種損傷狀態(tài)，并且裂紋的彌散程度由相場(chǎng)特征寬度來(lái)控制，其值越大彌散寬度越大，反之則越小。然后通過(guò)一個(gè)與相場(chǎng)相關(guān)的裂紋面密度泛函來(lái)重構(gòu)結(jié)構(gòu)內(nèi)的斷裂能，并將因損傷而退化的變形能與重構(gòu)的斷裂能代入Francfort-Marigo變分原理就得到了相場(chǎng)模型的基本列式。相場(chǎng)模型中的自變量為兩個(gè)連續(xù)變化的場(chǎng)，即位移場(chǎng)和相場(chǎng)，因此它可以很方便地由不同數(shù)值方法實(shí)現(xiàn)。直觀來(lái)看，相場(chǎng)模型將一個(gè)結(jié)構(gòu)內(nèi)裂紋萌生與演化問(wèn)題，轉(zhuǎn)化為了一個(gè)多場(chǎng)耦合情況下求最小能量的優(yōu)化問(wèn)題，因此它可以用于直接求解（例如分叉、交叉、融合、扭結(jié)等）復(fù)雜斷裂問(wèn)題，而不需要額外的裂紋路徑追蹤方法。”
2 理論
將系統(tǒng)的總勢(shì)能表示為如下兩項(xiàng)：
式中第一項(xiàng)能量為：
考慮損傷帶來(lái)的退化，彈性能的表達(dá)式為：
式中
k為一個(gè)小值，用于防止數(shù)值不穩(wěn)定現(xiàn)象。另一項(xiàng)斷裂能為：
因此代入具體表達(dá)式可將系統(tǒng)總勢(shì)能表達(dá)為：
對(duì)上述能量進(jìn)行一階變分可得：
即可得弱形式方程為：
具體外力虛功為：
式中本構(gòu)方程為：
該弱形式方程是后續(xù)推導(dǎo)有限元方程的基礎(chǔ)。同時(shí)，通過(guò)弱形式方程也可推導(dǎo)得到強(qiáng)形式的控制方程，即位移場(chǎng)和相場(chǎng)的控制方程。
展開(kāi) 平面應(yīng)力脆性斷裂相場(chǎng)AT2模型 ￥120
斷裂相場(chǎng)法. 北京: 科學(xué)出版社; 2022.
[2] Kristensen PK, Martínez-Pa?eda E. Phase field fracture modelling using quasi-Newton methods and a new adaptive step scheme. Theoretical and applied fracture mechanics. 2020;107:102446.
在MARC中分析脆性材料斷裂問(wèn)題
我用的材料是顆粒增強(qiáng)復(fù)合樹(shù)脂，延伸率只有2％，屬于脆性材料
A：我也正在用MARC做斷裂分析,不知道你算的是什么樣的問(wèn)題,如果是MODE I 斷裂模型的話,我推薦你使用能量法,MARC會(huì)為你算出J積分值的,而且對(duì)于脆性材料,其J積分值正好就是能量釋放率.我做的問(wèn)題是納米涂層結(jié)構(gòu)在MIXED MODE下的斷裂分析,由于摩擦的存在,J積分可能不再保持其積分路徑無(wú)關(guān)性,所以采用直接法來(lái)計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度因子的,也就是用應(yīng)力或位移來(lái)算SIF.聽(tīng)說(shuō)MARC中可以在尖端處采用特異單元來(lái)擬出應(yīng)力特異性,但我不會(huì)用,所以只好通過(guò)REFINE來(lái)細(xì)分尖端區(qū)域(最小單元長(zhǎng)度在10E-3量級(jí)就差不多了(在MODE I下.采用能量法計(jì)算的話,不用細(xì)分尖端點(diǎn)).然后通過(guò)應(yīng)力(或位移)結(jié)果求K值,并用外插法來(lái)求出尖端點(diǎn)處的K值.隨裂紋成長(zhǎng),K和斷裂長(zhǎng)度的關(guān)系,我用了個(gè)笨辦法.就是預(yù)先知道斷裂擴(kuò)展方向的基礎(chǔ)上,在每個(gè)裂紋長(zhǎng)度下計(jì)算出K值,就可以得出K和a的關(guān)系曲線了.不過(guò)很麻煩,我一共建了14個(gè)模型算的,光建模就要花費(fèi)了很多時(shí)間,但結(jié)果還算可以.
我再給你介紹一種方法,供你參考.我研究室有個(gè)老頭,10年前用MARC算過(guò)纖維復(fù)合材料的單纖維push-out問(wèn)題,他在纖維和基體的界面處,用用戶自定義TYING進(jìn)行約束,然后在UFORM子程序中給出TYING拖開(kāi)的條件(他是通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)出最大剪應(yīng)力以后,以此應(yīng)力作為拖開(kāi)基準(zhǔn)的,不過(guò)好象不準(zhǔn)),這樣,就可以實(shí)現(xiàn)在加載過(guò)程中裂紋自動(dòng)擴(kuò)展.但大前提仍然是事先預(yù)測(cè)好擴(kuò)展方向.我本來(lái)想試試,不過(guò)我這的MARC好象安裝有問(wèn)題,子程序的compiler總是不行.
展開(kāi) 材料脆性斷裂有限元模擬的UEL子程序?qū)崿F(xiàn)方法
共建立以下幾種幾何模型：
圖1 裂紋試樣及多孔洞試樣模型及網(wǎng)格劃分
模擬結(jié)果如下：
圖2 脆性斷裂相場(chǎng)模擬結(jié)果
五、小結(jié)
在不同加載情況下，裂紋試樣的斷裂模式不同；多孔模型在加載時(shí)，裂紋主要從孔洞附近的薄弱區(qū)域萌生及擴(kuò)展，直到最終裂紋合并及斷裂。模擬結(jié)果較好地反映了相場(chǎng)斷裂模型在模擬材料損傷斷裂，該方法可以更進(jìn)一步擴(kuò)展至材料的彈塑性斷裂、服役結(jié)構(gòu)件在極端載荷作用下的損傷等過(guò)程的模擬。
脆性斷裂brittle cracking的材料設(shè)置小示例
雖然BRITTLE CRACKING主要用于混凝土的斷裂分析，現(xiàn)在也逐漸應(yīng)用到陶瓷等其他脆性材料的斷裂分析。
2 設(shè)置
除了密度和彈性模量，需要設(shè)置材料的破壞參數(shù)，比如brittle cracking中的brittle failure 和brittle shear
brittle cracking 指定材料的拉伸強(qiáng)度（抗拉強(qiáng)度sigma-u）；
brittle shear 指定材料到達(dá)拉伸強(qiáng)度之后材料軟化的規(guī)律（指數(shù)形式，直線下降等）；
brittle failure 指定材料的斷裂韌性的一個(gè)指標(biāo)，一般在E-5量級(jí)。
3 cae
zhijia.part1.rar
zhijia.part2.rar
4 inp
c.part1.rar
c.part2.rar
5 說(shuō)明
能模擬 雖然是很多新手熱衷于追求的結(jié)果，但是“能模擬”僅僅是萬(wàn)里長(zhǎng)征第一步，
是否模擬得準(zhǔn)確（means相對(duì)準(zhǔn)確），與實(shí)驗(yàn)是否相符，那才是終極目的。比如這個(gè)模擬，抗拉強(qiáng)度是我自己假設(shè)的，而且我也假設(shè)材料為純脆性的。
結(jié)果顯示有2處斷裂，與實(shí)驗(yàn)應(yīng)該出入很大。
另外，如果結(jié)果不好，還要注意檢查下網(wǎng)格。斷裂分析是嚴(yán)重非線性問(wèn)題，網(wǎng)格對(duì)結(jié)果影響很大。這個(gè)模型來(lái)自第一個(gè)鏈接的孤立網(wǎng)格，我無(wú)法修改網(wǎng)格，
就湊合著用這個(gè)四面體網(wǎng)格算出來(lái)的。
6 常見(jiàn)問(wèn)題之一：
注意要在step---fieldoutput 設(shè)置單元?jiǎng)h除，隱藏失效單元.
7 動(dòng)畫(huà)
展開(kāi) 【全源碼】MATLAB相場(chǎng)脆性斷裂模擬代碼（AT1/AT2）【附對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)公式說(shuō)明】 ￥1000
簡(jiǎn)要說(shuō)明
本案例不僅提供MATLAB 相場(chǎng)斷裂代碼，還有代碼對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)公式說(shuō)明文檔！方便理解。
相場(chǎng)法（Phase-Field Method, PFM）作為當(dāng)前斷裂力學(xué)模擬的熱門(mén)方法，編程門(mén)檻較高。
初學(xué)者的困境：閱讀文獻(xiàn)中的公式往往一頭霧水，不知道如何轉(zhuǎn)化為離散的有限元代碼。
現(xiàn)有資源的門(mén)檻：網(wǎng)上的開(kāi)源代碼多為Fortran編寫(xiě)的Abaqus UEL/UMAT子程序，調(diào)試極其困難，且相當(dāng)于“黑盒”，難以直觀理解算法邏輯。
驗(yàn)證的難題：寫(xiě)出了代碼，但不知道結(jié)果對(duì)不對(duì)，缺乏權(quán)威的Benchmark（基準(zhǔn)）進(jìn)行對(duì)比。
現(xiàn)在以帶偏心孔的缺口板為例，說(shuō)明我編寫(xiě)的MATLAB代碼準(zhǔn)確性。幾何和邊界條件如下圖所示：
2. 驗(yàn)證準(zhǔn)確性
本案例提供了一套基于 MATLAB 編寫(xiě)的相場(chǎng)斷裂有限元代碼，完整實(shí)現(xiàn)了 AT1 和 AT2 兩種經(jīng)典的相場(chǎng)損傷模型。
本代碼的核心價(jià)值在于“精準(zhǔn)驗(yàn)證”： 代碼邏輯清晰、注釋詳細(xì)，更重要的是，選取了較為復(fù)雜的的斷裂力學(xué)算例（帶偏心孔的缺口板），將本代碼的計(jì)算結(jié)果與 吳建營(yíng)教授（相場(chǎng)領(lǐng)域權(quán)威）發(fā)布的Abaqus UEL子程序計(jì)算結(jié)果 進(jìn)行了逐點(diǎn)對(duì)比，驗(yàn)證了代碼準(zhǔn)確性。
位移-反力曲線：兩條曲線幾乎完全重合。
裂紋路徑（Crack Path）：裂紋擴(kuò)展形態(tài)結(jié)果高度一致。
展開(kāi) 基于cohesive的三維脆性材料斷裂（abaqus cohesive單元本構(gòu)） ￥999
1、根據(jù)論文《Three-dimensional modeling of fracture in quasi-brittle materials using plasticity and cohesive finite elements》DOI:https://doi.org/10.1007/s10704-021-00514-1 編寫(xiě)的cohesive單元本構(gòu)
2、適用于三維模型
3、包含umat以及vumat
4、umat適用范圍小，多個(gè)cohesive單元一般采用vumat進(jìn)行計(jì)算
5、軟化曲線為Hordijk和bilinear
Abaqus復(fù)合材料3D Hashin失效準(zhǔn)則，脆性斷裂-Vumat
參考已有的3Dhashin失效準(zhǔn)則編寫(xiě)復(fù)合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個(gè)簡(jiǎn)單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數(shù)為假設(shè)值）
表1 16個(gè)參數(shù)對(duì)應(yīng)含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強(qiáng)度
1方向壓縮強(qiáng)度
2方向拉伸強(qiáng)度
2方向壓縮強(qiáng)度
12方向剪切強(qiáng)度
13方向剪切強(qiáng)度
23方向剪切強(qiáng)度
3.建立顯示Explicit計(jì)算時(shí)間步，在場(chǎng)變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可。此處劃分為一個(gè)單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進(jìn)行計(jì)算。
5.查看結(jié)果，滿足失效準(zhǔn)則后無(wú)承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲(chǔ)存的應(yīng)變（順序?yàn)?1 22 33 12 23 13），state7為單元?jiǎng)h除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數(shù)（0~1）。
接下來(lái)簡(jiǎn)要介紹該子程序的相關(guān)理論
彈性階段總應(yīng)力與總彈性應(yīng)變之間的關(guān)系為
式中，σ是柯西應(yīng)力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應(yīng)變。
泊松比vij的值表示材料在i方向上受力時(shí)，在j方向上的橫向應(yīng)變。滿足vijEii=vjiEjj。
展開(kāi) 基于粘結(jié)裂縫模型的非均勻準(zhǔn)脆性材料斷裂模擬研究
基于粘結(jié)裂縫模型的非均勻準(zhǔn)脆性材料斷裂模擬研究
ANSYS斷裂分析實(shí)例
/POST1
*GET,K,CINT,1,CTIP,1,,5,,K1
*STATUS,K
兩個(gè)應(yīng)力強(qiáng)度因子的計(jì)算結(jié)果基本一致，將斷裂韌性除以K，就可以得出安全系數(shù)，判斷裂紋是否擴(kuò)展。
例三：（交互積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子）
（整理自ANSYS的HELP）
例子位置索引:
有限元模型：
FINISH$/CLEAR
!
Ansys Mechanical 疲勞與斷裂新功能介紹
直 播 內(nèi) 容 簡(jiǎn) 介
為方便更好的學(xué)習(xí)使用和了解 Ansys Mechanical ，這里向大家推薦一場(chǎng)今日直播，為Ansys5月直播合集第七場(chǎng)，本月還僅剩3場(chǎng)，【Ansys Mechanical 疲勞與斷裂新功能介紹 】，以下為直播詳情：
直播時(shí)間
2023 / 5/ 23 （今日）16.00-17.00
直播內(nèi)容
Fatigue以及斷裂力學(xué)方法是分析結(jié)構(gòu)耐久性的兩種主要方法。
Ansys Mechanical疲勞與斷裂新功能介紹
An
sys斷裂力學(xué)功能概
覽
Ansys斷裂參數(shù)計(jì)算功能更新
Ansys SMART功能更新
Ansys nCode Design Life
總結(jié)
1、斷裂參數(shù)計(jì)算：橢圓形裂紋、環(huán)形裂紋
2、SMART斷裂：自動(dòng)起始、非比例加載
3、nCode DesignLife：更多參數(shù)設(shè)置，減小文件大小
深圳市優(yōu)飛迪科技有限公司成立于2010年，是一家專注于產(chǎn)品開(kāi)發(fā)平臺(tái)解決方案與物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開(kāi)發(fā)的國(guó)家級(jí)高新技術(shù)企業(yè)。
十多年來(lái)，優(yōu)飛迪科技在數(shù)字孿生、工業(yè)軟件尤其仿真技術(shù)、物聯(lián)網(wǎng)技術(shù)開(kāi)發(fā)等領(lǐng)域積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)，并在這些領(lǐng)域擁有數(shù)十項(xiàng)獨(dú)立自主的知識(shí)產(chǎn)權(quán)。
展開(kāi) 關(guān)于ANSYS斷裂力學(xué)分析清單
6) 能量釋放率: Griffith是本世紀(jì)二十年代英國(guó)著名的科學(xué)家，他在斷裂物理方面有相當(dāng)大的貢獻(xiàn)，其中最大的貢獻(xiàn)要算提出了能量釋放(energy release)的觀點(diǎn)，以及根據(jù)這個(gè)觀點(diǎn)而建立的斷裂判據(jù)。本節(jié)要介紹根據(jù)Griffith觀點(diǎn)而發(fā)展起來(lái)的彈性能釋放理論，此理論在現(xiàn)代斷裂力學(xué)中仍占有相當(dāng)重要的地位。
定義裂紋尖端的能量釋放率(energy release rate)如下∶能量釋放率是指裂紋由某一端點(diǎn)向前擴(kuò)展一個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，平板每單位厚度所釋放出來(lái)的能量。
為了紀(jì)念Griffith的功績(jī)，用其姓的第一個(gè)字母G來(lái)代表能量釋放率。由定義可知，G具有能量的概念。其國(guó)際制單位(SI單位制)一般用“百萬(wàn)牛頓/米”(MN/m)。
7) J積分
線彈性斷裂力學(xué):
脆性材料或高強(qiáng)度鋼所發(fā)生的脆性斷裂
小范圍屈服：塑性區(qū)的尺寸遠(yuǎn)小于裂紋尺寸
彈塑性斷裂力學(xué):
大范圍屈服，端部的塑性區(qū)尺寸接近或超過(guò)裂紋尺寸，如：中低強(qiáng)度鋼制成的構(gòu)件．
全面屈服：材料處于全面屈服階段，如：壓力容器的接管部位。
彈塑性斷裂力學(xué)的任務(wù)：在大范圍屈服下，確定能定量描述裂紋尖端區(qū)域彈塑性應(yīng)力，應(yīng)變場(chǎng)強(qiáng)度的參量．以便利用理論建立起這些參量與裂紋幾何特性、外加載荷之間的關(guān)系，通過(guò)試驗(yàn)來(lái)測(cè)定它們，并最后建立便于工程應(yīng)用的斷裂準(zhǔn)則。
主要包括COD理論和J積分理論
比格萊（Bagley）和蘭德斯（Landes）認(rèn)為：當(dāng)圍繞裂紋尖端的Ｊ積分達(dá)到臨界值時(shí)，裂紋開(kāi)始擴(kuò)展 ：
對(duì)于穩(wěn)定裂紋擴(kuò)展：上式代表開(kāi)裂條件。
對(duì)于不穩(wěn)定的快速擴(kuò)展：上式代表裂紋的失穩(wěn)條件。
代表材料性能：由實(shí)驗(yàn)測(cè)定
8)T應(yīng)力
在圖中的極坐標(biāo)中，給出了裂紋尖端應(yīng)力的漸近展開(kāi)表達(dá)式：
在承受I型斷裂載荷的模式下，T應(yīng)力對(duì)于直裂紋的擴(kuò)展路徑的穩(wěn)定性起著重要的作用。
展開(kāi) 基于ANSYS ls-dyna拉伸斷裂實(shí)驗(yàn)?zāi)M
基于ANSYS ls-dyna拉伸斷裂實(shí)驗(yàn)?zāi)M
作者：大龍貓 微信公眾號(hào)：CAE_ANSYS
拉伸斷裂實(shí)驗(yàn)是測(cè)試材料的經(jīng)典實(shí)驗(yàn)，可以測(cè)量材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線，測(cè)量材料的抗拉強(qiáng)度，作為經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)如何獲取其模擬過(guò)程呢？仿真分析軟件AYSYS在默認(rèn)的情況下，無(wú)論受力多大都不會(huì)被拉斷，其主要原因是算法的問(wèn)題。
ANSYS Mechanical 2022 新功能：?jiǎn)卧⒔佑|、斷裂力學(xué)、并行計(jì)算
本期是ANSYS Mechanical 2022 功能更新之單元、接觸、斷裂力學(xué)、并行計(jì)算。
文末領(lǐng)取學(xué)習(xí)資料
下面我們看看具體的更新內(nèi)容：
一、單元部分
增強(qiáng)單元性能加強(qiáng)
面增強(qiáng)單元的彎曲剛度
使用單軸剛度單元進(jìn)行反向求解
耦合單元的增強(qiáng)
運(yùn)動(dòng)副單元增強(qiáng)
二、接觸部分
基于Dual Shape函數(shù)的接觸算法
新的自適應(yīng)小滑移選項(xiàng)
殼-實(shí)體組裝件的準(zhǔn)確性改進(jìn)
螺栓預(yù)緊支持通用軸對(duì)稱單元
網(wǎng)格獨(dú)立點(diǎn)焊增強(qiáng)功能
瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)精度改進(jìn)：HHT算法
力矩收斂參考值計(jì)算穩(wěn)健性改進(jìn)
三、斷裂力學(xué)
基于應(yīng)力比率的疲勞裂紋閉合
Paris定律與裂縫閉合效應(yīng)相結(jié)合
應(yīng)力比率（R）相關(guān)的疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律
靜態(tài)裂紋擴(kuò)展的溫度/時(shí)間相關(guān)斷裂準(zhǔn)則
自適應(yīng)裂紋初始化/插入
3D界面單元
動(dòng)態(tài)裂紋擴(kuò)展尺寸控制
四、求解器效率提升
資源預(yù)測(cè)增強(qiáng)
分布式求解增強(qiáng)
文章篇幅有限
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