MPC方法的案例
以四個(gè)案例來吹A(chǔ)NSYS多點(diǎn)約束(MPC)的強(qiáng)大
如圖網(wǎng)格疏密的劃分，注意MPC裝配邊界重合但不共線，在邊界處采用綁定的MPC約束。筆者將采用MPC方法的模型和僅用PLANE82單元?jiǎng)澐值慕Y(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，MPC方法的應(yīng)力云圖在裝配邊界上稍微不連續(xù)，但最大應(yīng)力幾乎無差別。
案例二：網(wǎng)格疏密不同的變截面的懸臂梁，單元類型和網(wǎng)格疏密不同，計(jì)算結(jié)果與采用一種單元的結(jié)果幾乎無差別。
案例三：在曲殼上焊接平板，曲殼上下邊固定，平板上施加均布載荷，平板處和曲殼處采用MPC連接。與全部采用SHELL181單元常規(guī)結(jié)果分析，位移結(jié)果誤差很小，應(yīng)力結(jié)果相差較大，但基本在5%內(nèi)，這一是由于MPC方法在裝配線處的應(yīng)力結(jié)果誤差本身較大，二是因?yàn)檫@種復(fù)雜曲殼結(jié)果本身就不能準(zhǔn)確計(jì)算處應(yīng)力值。
案例四：懸臂圓柱體的遠(yuǎn)距離加載，所謂的遠(yuǎn)距離加載，就是不在有限元模型上直接加載，而是通過與有限元模型很遠(yuǎn)的導(dǎo)向節(jié)點(diǎn)施加荷載，如下圖示。
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展開 ansysy一些教程資料
基礎(chǔ)篇.pdf
ANSYS經(jīng)典實(shí)例匯集.pdf
【20例ANSYS經(jīng)典實(shí)例】.pdf
MPC方法連接shell單元和beam單元.pdf
案例37-螺栓螺紋分析
對(duì)于三種模擬方法中的每一種，對(duì)螺紋區(qū)域中的接觸進(jìn)行了不同的建模。
真實(shí)螺紋模擬方法的螺紋區(qū)域接觸
在螺栓螺紋表面（接觸表面）和基板螺紋表面（目標(biāo)表面）之間定義摩擦接觸對(duì)。使用表面投影接觸檢測(cè)方法（KEYOPT（4）=3）是因?yàn)榕c其他接觸檢測(cè)方法相比，它為底層單元提供了更精確的接觸力和應(yīng)力。
螺栓截面模擬方法中螺紋區(qū)域的接觸
在光滑的圓柱形螺栓表面上生成接觸單元（CONTA174用于3-D情況， CONTA172用于2-D情況）。將螺栓截面指定給接觸元件以模擬螺紋。根據(jù)用戶指定的螺紋幾何數(shù)據(jù)和螺栓軸的兩個(gè)端點(diǎn)在內(nèi)部計(jì)算接觸區(qū)域。目標(biāo)單元（TARGE170用于3-D情況，TARGE169用于2-D情況）覆蓋在基板的光滑圓柱孔上。
SECTYPE和SECDATA部分命令用于定義接觸單元的螺栓部分。這些命令的格式如下所示：
其中
Dm=平均中徑，Dm
P=節(jié)距，P
ALPHA=半螺紋角度，α
N=啟動(dòng)次數(shù)（默認(rèn)為1）
X1、Y1、Z1、X2、Y2、Z2=螺栓軸在全局笛卡爾坐標(biāo)中的兩個(gè)端點(diǎn)
以下命令說明了使用螺栓截面命令進(jìn)行螺栓螺紋建模的步驟：
MPC仿真方法中螺紋區(qū)域的接觸
在該方法中，MPC粘結(jié)接觸行為定義在光滑圓柱形螺栓表面和光滑底板之間。沒有定義螺紋行為。要定義MPC接觸，請(qǐng)使用以下接觸單元KEYOPT設(shè)置：
KEYOPT（2）=2-MPC算法
KEYOPT（4）=2-節(jié)點(diǎn)接觸檢測(cè)
KEYOPT（12）=5-始終粘結(jié)行為
螺栓頭和蓋板之間的接觸
在螺栓頭（接觸表面）和蓋板（目標(biāo)表面）之間限定摩擦接觸對(duì)。表面投影接觸檢測(cè)方法（KEYOPT（4）=3）用于該接觸對(duì)。
展開 仿真工程師為什么要在bonded（粘結(jié)）連接中使用基于MPC（多點(diǎn)約束）的接觸？
MPC方法具有以下優(yōu)點(diǎn)：
? 約束方程消除了接觸面和目標(biāo)面上節(jié)點(diǎn)處的自由度。這減小了問題的規(guī)模，不過你可能需要密切關(guān)注所使用的求解器方法。在使用約束方程時(shí)，某些求解器的表現(xiàn)優(yōu)于其他求解器。
? 由于約束方程定義了剛性連接，因此不需要進(jìn)行接觸剛度計(jì)算。
? 同時(shí)考慮了平動(dòng)自由度和轉(zhuǎn)動(dòng)自由度。
? 由于約束方程基于MPC，因此在大變形分析中它們將被更新。
? MPC 選項(xiàng)也適用于不分離線性接觸。因此，如果你需要一個(gè)真正的粘結(jié)或不分離連接，同時(shí)減少自由度數(shù)量并在大變形中更新，不妨試試MPC粘結(jié)和MPC不分離公式。
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【APDL Showcase研讀分享】螺栓螺紋咬合分析（螺紋截面法）
該案例通過三種方法進(jìn)行了模擬并進(jìn)行了對(duì)比：
1、方法一：詳細(xì)螺紋建模
該方法是目前最準(zhǔn)確的螺栓模擬方法。螺紋的詳細(xì)建模提供了模型中準(zhǔn)確的螺紋咬合行為。在螺紋區(qū)域需要非常精細(xì)的網(wǎng)格離散，這使得該方法的計(jì)算成本很高。
2、方法二：螺紋截面法（簡化螺栓螺紋建模技術(shù)）
在該方法中，通過分配螺紋截面給覆蓋在光滑圓柱螺栓表面的接觸單元來模擬螺栓螺紋。（不需要詳細(xì)的螺紋 幾何建模。）根據(jù)SECDATA命令給出的螺紋基本參數(shù)后在內(nèi)部執(zhí)行計(jì)算，以近似螺栓螺紋的行為。這種方法計(jì)算成本低。
3、方法三：MPC方法（螺紋區(qū)域的綁定行為）
在該方法中，對(duì)螺紋區(qū)域定義MPC結(jié)合行為。這個(gè)方法的計(jì)算速度非常快，但是螺紋的詳細(xì)行為可能會(huì)丟失。
【命令流簡析】
本案例重點(diǎn)命令流為螺紋截面的定義與施加：
螺紋截面的定義規(guī)則如下：
Sectype, Secid, Contact, Bolt
Secdata, Dm , P, ALPHA, N, X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2
Dm= 平均螺紋直徑
P = 螺距
ALPHA = 半螺紋角
N = 螺紋扣數(shù)
X1, Y1, Z1, X2, Y2, Z2 = 螺栓軸在整體笛卡爾坐標(biāo)中的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
keyopt,100,4,3 !定義基于表面投影的接觸檢測(cè)方法
keyopt,100,10,2 !每次迭代更新剛度
mp,mu,100,0.15 !
展開 自主水下航行器 (AUV) | 近實(shí)時(shí)仿真與控制助力實(shí)現(xiàn)水下機(jī)動(dòng)航行
最近，該團(tuán)隊(duì)已經(jīng)開始評(píng)估模型預(yù)測(cè)控制(MPC) 方法，包括線性、線性時(shí)變和非線性 MPC 方法，以及線性二次調(diào)節(jié)器(LQR) 設(shè)計(jì)。
通過將控制器模型與被控對(duì)象模型連接起來，針對(duì)特定的水下機(jī)動(dòng)航行運(yùn)行了閉環(huán)仿真。這些航行活動(dòng)的復(fù)雜程度各異，簡單到保持特定位置，復(fù)雜到沿水平面和垂直面執(zhí)行緊湊的循環(huán)操縱（圖3）。控制器使用了各種方法，從簡單的腳本化序列到基于優(yōu)化的方法，如 LQR 和 MPC。
圖 3. 在仿真中執(zhí)行的緊湊循環(huán)操縱。
仿真一直是開發(fā)和實(shí)現(xiàn)有效控制策略的利器。例如，在一種情況下，該團(tuán)隊(duì)希望 AUV 執(zhí)行倒立擺操縱，其中涉及到航行器向后俯沖，保持垂直方向，然后向上移動(dòng)，直到其前端露出水面。如果僅限于使用 AUV 本身進(jìn)行試驗(yàn)，則為這種操縱找到一種有效的控制策略將極其困難。所幸的是，通過仿真，能夠快速嘗試各種 MPC 設(shè)計(jì)和 PID 控制器組合，并在 MATLAB 中生成詳細(xì)的仿真結(jié)果圖（圖4），以了解哪種方法最為有效。
圖 4. 緊湊的循環(huán)操縱過程中的角度圖和速度圖。
代碼的生成和驗(yàn)證
通過仿真確定了可能有效的控制策略后，該團(tuán)隊(duì)沿兩條路徑之一準(zhǔn)備在 AUV 上進(jìn)行測(cè)試。在某些情況下，只需根據(jù) Simulink 控制器模型編寫控制代碼。或者，使用 Simulink Coder? 直接從模型生成C 代碼，并使用 ROS Toolbox 將其作為獨(dú)立的機(jī)器人操作系統(tǒng)(ROS) 節(jié)點(diǎn)部署在 AUV 上。
當(dāng)在 AUV 上測(cè)試控制器時(shí)，通常是在貯水池或海中進(jìn)行現(xiàn)場測(cè)試期間，團(tuán)隊(duì)將航行器的性能和行為與仿真結(jié)果進(jìn)行了比較。
展開 基于四輪轉(zhuǎn)向和直接橫擺力矩控制的路徑跟蹤集成底盤控制算法設(shè)計(jì)
許多控制算法和策略應(yīng)用于該領(lǐng)域，例如模糊控制[2]、最優(yōu)控制[3,4]、滑模控制(SMC)[5,6]、魯棒控制[7]、模型預(yù)測(cè)控制(MPC)[8,9]自適應(yīng)神經(jīng)控制[10]、遺傳算法[11]和輸出約束控制[12]。然而，大多數(shù)控制技術(shù)是針對(duì)具有前輪轉(zhuǎn)向 (FWS) 的傳統(tǒng)內(nèi)燃機(jī)驅(qū)動(dòng)車輛 (ICV)，而本文提出的四輪轉(zhuǎn)向 (4WS) 車輛比FWS車輛具有更好的機(jī)動(dòng)性、操縱穩(wěn)定性和路徑跟蹤能力[13]，因此它們更適合用作 AGV。由于4WS車輛的路徑跟蹤問題比FWS車輛更復(fù)雜，因此4WS車輛的路徑跟蹤控制策略的研究仍然相對(duì)有限[14]。Mashadi等人[15]將線性二次調(diào)節(jié)器 (LQR) 技術(shù)應(yīng)用于4WS 車輛的路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)并得出結(jié)論，4WS 車輛顯示出AGV車輛的路徑跟蹤控制潛力。上述設(shè)計(jì)的 LQR 控制器雖然具有良好的路徑跟蹤能力，但僅適用于沒有參數(shù)擾動(dòng)和外部擾動(dòng)的名義模型[1]。顯然，參數(shù)擾動(dòng)和外部擾動(dòng)的存在會(huì)增加AGV路徑跟蹤控制的難度。為了解決擾動(dòng)模型的路徑跟蹤控制器設(shè)計(jì)問題，提出了一種基于SMC理論的4WS車輛自動(dòng)路徑跟蹤控制器[14]，具有比FWS路徑跟蹤控制器更精確的路徑跟蹤能力，并且具有 抗系統(tǒng)不確定性的魯棒能力。Yakub及其同事[16,17]研究了帶有前饋控制器的MPC方法實(shí)現(xiàn)4WS的AGV的路徑跟蹤控制，并證明MPC能夠保持車輛穩(wěn)定性，并具有消除側(cè)風(fēng)效應(yīng)的能力。文獻(xiàn)[18]設(shè)計(jì)了一種用于AGV的集成4WS魯棒控制器，在存在參數(shù)不確定性的情況下，能夠使車輛跟蹤所需的路徑。
在各種研究中，直接橫擺力矩控制 (DYC) 是提高車輛操縱穩(wěn)定性的有效方法[19-22]，特別是對(duì)于帶有四個(gè)輪轂電機(jī)的四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng) (4WID) 電動(dòng)汽車 (EV) ，每個(gè)輪轂電機(jī)的驅(qū)動(dòng)和制動(dòng)轉(zhuǎn)矩都可以獨(dú)立控制，可以充分提高DYC的控制性能。
展開 關(guān)于mpc
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上面所述的不同單元之間的接連方法主要是用耦合自由度和約束方程來實(shí)現(xiàn)的，有一定的局限性，只適用
于小位移，下面介紹一種支持大位移算法的方法，MPC法。
MPC即Multipoint Constraint,多點(diǎn)約束方程，其原理與前面所說的方程的技術(shù)幾乎一致，將不連續(xù)、自
由度不協(xié)調(diào)的單元網(wǎng)格連接起來，不需要連接邊界上的節(jié)點(diǎn)完全一一對(duì)應(yīng)。
MPC能夠連接的模型一般有以下幾種。
solid 模型-solid 模型
shell模型-shell模型
solid 模型-shell 模型
solid 模型-beam 模型
shell 模型-beam模型
在 ANSYS中，實(shí)現(xiàn)上述MPC技術(shù)有三種途徑。
（1）通過MPC184單元定義模型的剛性或者二力桿連接關(guān)系。定義MPC184單元模型與定義桿的操作完全一
致，而MPC單元的作用可以是剛性桿（三個(gè)自由度的連接關(guān)系）或者剛性梁（六個(gè)自由度的連接關(guān)系）。
（2）利用約束方程菜單路徑Main Menu>preprocessor>Coupling/Ceqn>shell/solid Interface創(chuàng)建殼與
實(shí)體模型之間的裝配關(guān)系。
（3）利用ANSYS接觸向?qū)Чδ芏x模型之間的裝配關(guān)系。選擇菜單路徑Main
Menu>preprocessor>Modeling>Creat>Contact Pair，彈出一序列的接觸向?qū)?duì)話框，按照提示進(jìn)行操作
，在創(chuàng)建接觸對(duì)前，單擊Optional setting按鈕彈出Contact properties對(duì)話框，將Basic選項(xiàng)卡中的
Contact algorithm即接觸算法設(shè)置為MPC algorithm。
展開 ANSYS知識(shí)普及7——如何施加扭矩（ANSYS專家編輯，非原創(chuàng)，歡迎轉(zhuǎn)摘）
小技巧：加本人關(guān)注，可以及時(shí)觀看本人發(fā)布的技術(shù)貼
在ANSYS中施加扭矩通常有cerig,rbe3,mpc184三種方法。還有把力矩等效為節(jié)點(diǎn)力的辦法，這個(gè)辦法毛病很多，不在討論之列。 cerig是在實(shí)際受載荷區(qū)域建立一個(gè)所謂"剛性區(qū)域"，然后把載荷施加在跟這個(gè)剛性區(qū)域相連的“master node”上。 rbe3和cerig是類似的。不同的是，rbe3把施加在master node上的載荷，按照一定的權(quán)重，分配到各個(gè)"slave node"上。
cerig,rbe3兩種辦法的本質(zhì)，就是建立了約束方程，而約束方程是線性的，所以，cerig,rbe3只能用于線性問題，對(duì)于大變形等非線性問題，如果不慎使用了cerig,rbe3，就會(huì)得到錯(cuò)誤的結(jié)果。mpc184則支持非線性分析，所以，可以應(yīng)用于大變形等非線性場合。
對(duì)于方法1，通過轉(zhuǎn)換為集中力或均布力，比如施加扭矩，把端面節(jié)點(diǎn)改成柱坐標(biāo)，然后等效為施加環(huán)向的節(jié)點(diǎn)力；而施加彎矩，可以將力矩轉(zhuǎn)化為端面的剪切均布力；但這種方法比較容易出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象；方法2，定義局部剛性區(qū)域。該方法有個(gè)不足，它在端面額外的增加了一定的剛度，只能適用于小變形分析。
方法3，相對(duì)方法2來說，采用剛性梁單元，適用范圍更廣一些，對(duì)于大應(yīng)變分析也能很好的適用。但在小應(yīng)變分析下，方法2和方法3沒有什么區(qū)別。方法4，定義一個(gè)主節(jié)點(diǎn)，施加了分布力面，應(yīng)該說跟實(shí)際比較接近一點(diǎn)，但端面的結(jié)果好像不是很理想，結(jié)果有點(diǎn)偏大，在遠(yuǎn)離端面處的位置跟實(shí)際很符合。方法5，它具體的受力形式有如下兩種： 剛性表面邊界（Rigid surface constraint）－認(rèn)為接觸面是剛性的，沒有變形，和通過節(jié)點(diǎn)耦合命令CERIG比較相似；分布力邊界（Force-distributed constraint）－允許接觸面的變形，和邊界定義命令RBE3相似。
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