塑性動態模型的案例
Johnson-Cook塑性模型與動態失效
一、Joh
nson-Cook
塑性模型
J
ohn
son-Cook模型適用于較寬的應變率范圍和由塑性生熱引起絕熱溫升導致材料軟化的場合，該模型可以同時考慮材料的應變硬化、應變率硬化和熱軟化，應用廣泛。
J
ohn
son-Cook
模型實質上是將應變、應變率和溫度這三個變量進行了分離，用乘積的關系來處理三者對動態屈服應力的影響。屈服應力表達式為：
*式中，
是非零應變率時的屈服應力；A為參考應變率
和轉變溫度
下材料的初始屈服應力；B和n為參考應變率
（一般認為是準靜態）和轉變溫度
下材料應變硬化模量和硬化指數；C為材料應變率強化參數（在
及以下溫度測得）；
為等效塑性應變，
為等效塑性應變率；m為材料熱軟化參數。
1.
當在等效塑性應變率
等于參考塑性應變率
時，
為1，即不考慮應變率的影響，只考慮溫度的熱軟化：
為無量綱溫度，物理意義為屈服應力與溫度的相關性系數。其取值為：
式中，
為當前溫度；
為融化溫度；
為轉變溫度。當溫度：
在轉變溫度及以下，屈服應力的表達式沒有溫度的相關性，即
為0。
在熔化溫度及以上，材料將融化并表現的像流體，即
為1。
在轉變溫度和融化溫度之間時
在[
0,1]
區間內。
2.
展開 熱塑性動態硫化橡膠的介紹及應用
前言
熱塑性動態硫化橡膠（TPV）是一種具有獨特結構組成的高性能彈性體，兼具傳統彈性體優異的回彈性和熱塑性塑料的易回收性，廣泛應用于汽車配件、電子電器、醫藥及建筑等領域。TPV是橡膠和樹脂在熔融共混時，橡膠相被硫化破碎為島相分散在連續相（樹脂）中而形成的。
TPV的類型
通用型TPV
最早選用EPDM和PP作為基材而成功制備出TPV，并將其實現工業化。隨后Manleh等制備出塑料基材為PP、橡膠基材為天然橡膠（NR）的熱塑性彈性體。對于硫化劑的探索和試驗，最早以過氧化物代替傳統硫化體系成功制備出聚烯烴彈性體(POE)/PP TPV，之后，研究者們又對TPV進行了定量分析，研究結果表明，過氧化物交聯劑種類和用量會對TPV的性能(主要為力學性能)產生影響，這使得TPV形成了十分嚴謹的體系，為此后TPV更進一步的發展奠定了基礎。
展開 熱-彈-黏塑性晶體塑性模型文章推薦
結果表明，在 25–232 ℃ 范圍內，模型能夠較好描述溫度升高導致的流動應力降低和硬化行為變化；在 260 ℃ 時，模型在較小應變范圍內仍能較好預測，但高應變階段會出現偏差，這可能與動態回復、動態再結晶等高溫變形機制有關，而這些機制并未被該模型顯式考慮。
為了驗證模型的可遷移性，作者進一步進行了不同溫度下的簡單剪切模擬。重要的是，剪切模擬沒有重新標定材料參數，而是直接使用單軸拉伸得到的溫度相關硬化關系。結果顯示，模型能夠較好預測 25 ℃、148 ℃ 和 232 ℃ 下的歸一化剪切應力-剪切應變曲線，說明該硬化參數體系不僅適用于拉伸，也可以推廣到其他加載路徑。
文章還給出幾個有價值的結論。第一，溫度相關硬化參數可以較好預測 AA5754 在溫成形范圍內的變形行為。第二，溫度對織構演化的影響并不顯著，因此在未發生明顯動態回復或再結晶之前，室溫織構演化規律可近似用于高溫模擬。第三，熱軟化函數中指數參數取 4 時，能夠較好描述 AA5754 的溫度軟化行為。第四，溫度相關彈性常數雖然在大塑性應變階段影響有限，但會明顯影響彈性加載、初始屈服和回彈相關問題。
基于該模型思想，后續可以設計一個數值案例：建立 FCC 多晶 RVE，在不同溫度下進行單軸拉伸或模擬，對比等溫條件、外部溫度場條件以及考慮熱軟化后的應力-應變響應。同時輸出滑移活動、局部應變集中、溫度相關硬化參數和織構演化結果，用于展示 TEV 晶體塑性模型在高溫成形模擬中的優勢。
初始模型如下：
在step中使用熱力耦合分析步，在子程序中引入溫度相關的變形梯度
邊界條件設置：初始溫度場293K，同時設定Y+方向為393K，所有熱相關參數均使用文章的相關參數，左側固定，右側施加位移邊界條件，并使用C3D8T單元進行網格離散。
展開 一個好用的Abaqus晶體塑性模型生成插件-Voronoi模型
插件可用于生成Voronoi和泡沫結構模型，包含二維、三維和離散(背景網格)Voronoi模型生成模塊，所有功能模塊介紹如下：
1.
基于塑性損傷模型（CDP）FRP約束混凝土ABAQUS有限元模型 ￥12.99
本模型為基于CDP的FRP約束混凝土ABAQUS有限元模型
1. 在部件的建立上，使用殼體模擬FRP，實體模擬混凝土
2. 在材料屬性上，混凝土采用CDP模型，基于混規。FRP材料的單層板模型，并且采用常規殼方式進行鋪層，自定義了“離散”坐標系。
3. 在分析部上，打開幾何非線性，輸出參考點RP-1的力和位移。
4. 在相互作用上，將加載力的平面耦合到參考點RP-1上，并將FRP與混凝土進行綁定
5. 在荷載上，對混凝土底端進行完全固定，限制上表面除了U3方向其他方向的位移。給予U3方向一定位移，采用位移加載。
6. 在網格部分，混凝土采用C3D8R，FRP采用S4R。
得到模型后，可以根據FRP層數、材料屬性進行修改，根據混凝土實際強度進行修改，輸出應力應變曲線或者其他需要的部分即可
以下為模型的CAE文件：
展開 ABAQUS UMAT-混凝土受拉狀態下塑性損傷模型的簡單實現 ￥600
本構模型的實現算法摘抄自DeBorst的書籍《Nonlinear Finite Element Analysis of Solids and Structures》，基本如下：
為了簡化模型，筆者將書中損傷部分做了簡化，不再采用損傷屈服面進行判定。損傷影子w的計算直接由塑性等效應變確定。
在ABAQUS中建立100*100*100的立方體塊，試件的底部固定，頂部反復加載-卸載，通過UMAT得到的模擬結果如下：
一個好用的Abaqus晶體塑性模型(Voronoi模型)生成插件-V9.0版
，其包括曼哈頓距離、歐式距離（默認）、切比雪夫距離和其他距離，不同距離模式下生成的模型示例如下：
圖2.39 不同距離模式下生成的離散型晶體模型示例
2.3.2 映射晶體模塊
三維離散型映射晶體模塊，可用于將任意形狀(包括二維和三維)的帶網格模型映射到任意形狀(包括二維和三維)的幾何晶體模型進行離散晶體劃分，用戶界面如下：
圖2.40 三維映射晶體模塊
該模塊需要兩個輸入，一個是晶體幾何模型，另一個是網格模型，其流程如下：
圖2.41 三維映射晶體模型生成流程
2.3.3 自定義晶體模塊
三維離散型自定義晶體模塊，可用于對任意形狀(包括二維和三維)的帶網格的模型使用用戶輸入的坐標點進行Voronoi晶體劃分，用戶界面如下：
圖2.42 三維離散型用戶自定義點晶體模塊
該模塊需要兩個輸入，一個是帶網格的模型，另一個是坐標點，其具體流程如下：
圖2.43 用戶自定義點三維晶體模塊生成流程
2.3.4 光順晶體模塊
三維離散型光順晶體模塊，用戶界面如下：
圖2.44 三維光順晶體模塊
該模塊包含封閉和開發式兩種類型，其示例如下：
圖2.45 封閉和開發式光順晶體模型示例
2.3.5 流體兩相晶體模塊
三維離散型流體兩相晶體模塊，用戶界面如下：
圖2.46 三維離散型流體兩相晶體模塊
2.4 其他工具模塊
2.4.1 晶體取向模塊
該模塊用于賦予晶體隨機取向(局部坐標系方法)，用戶界面如下：
圖2.47 晶體取向模塊
2.4.2 泡沫結構模塊
該模塊用于基于幾何晶體模型創建泡沫結構，當晶體模型不包含實體晶界式，生成殼泡沫結構，當晶體模型報價實體晶界時，生成實體泡沫結構。
展開 ABAQUS UMAT - 混凝土塑性損傷模型的實現 ￥1500
混凝土塑性損傷模型在工程上應用較為廣泛，同類型的本構模型多內置于各類仿真軟件中，供用戶模擬混凝土結構的破壞和受力情況。本文根據Peter Grassl 和 Milan Jira′sek 2006年的文章《Damage-plastic model for concrete failure》進行本構模型代碼復現，并對文中的模型進行了一些簡化。
UMAT代碼和INPUT文件見付費內容
ABAQUS混凝土塑性損傷模型（CDP模型）excle簡便 ￥20
本excle簡捷易懂，只需在excle表中更改彈模以及軸心抗壓強度自動生成數據，表中列出了公式以及只需要輸入ABAQUS中的數據，十分容易上手
一個好用的Abaqus晶體塑性模型生成插件-Voronoi模型V8.0
V7.0版本介紹：
一個好用的Abaqus晶體塑性模型生成插件-Voronoi模型
https://zhuanlan.zhihu.com/p/611427546
2. V8.0版本新增功能：
2.1 二維核殼晶體模塊
圖2.1 二維圓形核殼晶體模塊
圖2.2 二維多邊形核殼晶體模塊
2.2 三維核殼晶體模塊
圖2.3 三維球形核殼晶體模塊
圖2.4 三維多面體核殼晶體模塊
2.3 桁架模型模塊
圖2.5 桁架結構模型生成模塊
2.4 圓形和圓柱邊界加權晶體模塊
圖2.6 二維圓形邊界加權晶體模塊
圖2.7 三維圓柱邊界加權晶體模塊
2.5 二維梯度晶體模塊
圖2.8 二維梯度晶體模塊
2.6 三維圓柱邊界梯度模塊
圖2.9 三維圓柱邊界梯度晶體模塊
展開 Moldex3D模流分析材料性質與模型之黏彈模型 (僅適用于熱塑性材質)
目前存在了各種不同的數學模型來表達物質的黏彈性，以下概述Moldex3D支持的多個模型：
線性微分模型(Linear Differential Model)
?UCM模型 (上對流Maxwell模型)
此模型以線性或準線性的方式來描述塑料的黏彈性，可看作將黏性及彈性分開來串連。
黏彈效應的示意圖
松弛時間(λ)是定義為當變形停止時，應力從原始下降到剩一半所需的時間。越高的松弛時間表示越多的(彈性)記憶效應。對于穩態的移動或松弛時間(λ)極小的狀況，可被簡化為牛頓流體并用粘度來表示(η)。對于突然的應力變化，以時間導數表現則是虎克定律(Hookean)及彈性模數(G)表示的固態行為。請注意，由于UCM可以視為Oldroyd-B模型的一種簡化情況，所以Moldex3D并不會在材料庫中再將其列出。
?Oldroyd-B模型 (對流性Jeffreys模型)
此模型較UCM多了一個牛頓(Newtonian)項，而當r=0時,這個模型就會被降回UCM模型。此模型預測固定的黏度及二階的第一正向應力差，而此線性(準線性)模型因為其簡易性已經被廣泛地用來表示黏彈性。可是因為無法表現出剪切至稀的特性，此模型并不適合應用在射出成型的領域，而僅僅是作為研究對照之用。
非線性微分模型(Nonlinear Differential Models)
由于線性模型無法精確地描述流變特性，例如熔膠流動中發生的剪切致稀或非二階正向應力差，需要透過擴充來表現這些非線性的行為，以下簡述Moldex3D所支持的非線型模型。
?White-Metzner模型
此模型是由UCM模型改進而來的，可以依據黏度(η)及松弛時間(λ)表現不錯的剪切率變化。
展開 
《土壤水分動態模擬模型及其應用》
《土壤水分動態模擬模型及其應用》
《土壤水分動態模擬模型及其應用_12243367.pdf
運用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構模型改進及驗證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構模型；對比已有試驗，對比裂紋演化現象和沖擊載荷曲線，驗證了冰材料本構模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 混凝土塑性損傷模型 ￥5.99
<p>混凝土塑性損傷模型是基于拉、壓各向同性塑性的連續線性損傷模型，用于描述混凝土的非線性行為。采用通用有限元分析軟件ABAQUS/Standard分析，在此軟件中的混凝土塑性損傷模型具有以下特點：</p><p>1. 適于各種單元（梁、桿、殼、實體）的混凝土或其他類似的脆性材料的模擬，用于殼元時，沿厚度方向的積分點數達到9個通常可以保證計算的準確性；</p><p>2. 雖然它主要致力于鋼筋混凝土結構的分析，但可以用于素混凝土；</p><p>3. 可用“rebar”選項模擬混凝土中的鋼筋；</p><p>4. 適于低圍壓下混凝土單調、往復和動力荷載下的計算；</p><p>5. 是非相關多軸硬化塑性和各向同性線性損傷模型的綜合，用于描述由于混凝土斷裂引 起的不可恢復的損傷；</p><p>6. 允許循環加載過程中用戶對于剛度恢復進行控制；</p><p>7. 可定義與應變速率的相關性；</p><p>8. 應用粘性系數修正，可提高軟化階段的收斂效率；</p><p>9. 要求材料的彈性行為應為各向同性且為線性的。</p><h2>1 線性損傷模型與塑性模型</h2><p>本節簡要介紹構成混凝土塑性損傷模型的線性損傷模型與塑性模型(Hibbitt等，2003)。</p><h2>1.1 線性損傷模型</h2><p>混凝土塑性損傷模型包括混凝土受拉開裂和壓碎兩種破壞機制，分別由<span style="background-color: yellow;">等效拉壓塑性應變</span>決定。單軸應力-應變關系轉變為<span style="background-color: yellow;">應力與塑性應變</span>的曲線。
展開 混凝土塑性損傷CDP模型的幾個問題 附2010規范用C50混凝土損傷塑性本構關系數據下載
下載地址：2010規范用C50混凝土損傷塑性本構關系數據
