ansys塑性本構(gòu)的案例
適用于ansys的應(yīng)變梯度塑性本構(gòu)（CMSG）子程序（開源資源）
/blob/f4680eb4fe4febb1c8f3a270e2a958663b52a978/Source/usermatps.F
該程序以ansys為開發(fā)平臺(tái)，但里面的很多內(nèi)容是相通的。
約束混凝土cdp塑性損傷本構(gòu)，mander混凝土本構(gòu)模型 ￥10
約束混凝土本構(gòu)，mander混凝土本構(gòu)，自己做的箍筋約束方柱和圓柱本構(gòu)模型，表格只要輸入相關(guān)參數(shù)，自動(dòng)生成ABAQUS塑性損傷本構(gòu)關(guān)系。
Johnson-Cook塑性本構(gòu)的VUMAT ￥15
0 內(nèi)容介紹
總結(jié)了本人對于Johnson-Cook塑性本構(gòu)的認(rèn)識，本帖提供了適用于ABAQUS的JC_VUMAT（代碼內(nèi)有詳細(xì)介紹）。
1 Johnson-Cook塑性本構(gòu)簡介
在固體力學(xué)范疇內(nèi)，材料的本構(gòu)關(guān)系是專指力與固體材料在力作用下產(chǎn)生變形之間的關(guān)系，即材料的流動(dòng)應(yīng)力與應(yīng)變、應(yīng)變率和溫度等變形參數(shù)之間的數(shù)學(xué)函數(shù)關(guān)系。Johnson-Cook本構(gòu)模型形式簡單、精度高、實(shí)用性強(qiáng)，被用來描述材料在不同溫度及不同應(yīng)變率下的力學(xué)行為，并在商業(yè)有限元軟件中得到了廣泛的應(yīng)用，其公式：
2 VUMAT有限元基礎(chǔ)
見附件1
ABAQUS有限元基礎(chǔ).docx
展開 Johnson-Cook金屬塑性本構(gòu)
子程序概況與接口
UMAT 子程序具有強(qiáng)大的功能，使用 UMAT 子程序：
(1) 可以定義材料的本構(gòu)關(guān)系，使用 ABAQUS 材料庫中沒有包含的材料進(jìn)行計(jì)算，擴(kuò)充程序功能。
(2) 幾乎可以用于力學(xué)行為分析的任何分析過程，幾乎可以把用戶材料屬性賦予 ABAQUS 中的任何單元；
(3) 必須在 UMAT 中提供材料本構(gòu)模型的雅可比（Jacobian）矩陣，即應(yīng)力增量對應(yīng)變增量的變化率。
(4) 可以和用戶子程序“USDFLD”聯(lián)合使用，通過“USDFLD”重新定義單元每一物質(zhì)點(diǎn)上傳遞到 UMAT 中場變量的數(shù)值。
運(yùn)用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構(gòu)模型改進(jìn)及驗(yàn)證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻(xiàn)通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗(yàn)，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗(yàn)證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 并不簡單的彈塑性本構(gòu)子程序
在寫彈塑性本構(gòu)之前，我對塑性流動(dòng)是干嘛使的沒有直觀概念。寫的時(shí)候我才明白，由于只能先算出來等效塑性應(yīng)變，沒有流動(dòng)方向的話，就無法把它轉(zhuǎn)換到各個(gè)應(yīng)變分量，不知道應(yīng)變分量就無法計(jì)算應(yīng)力。這玩意從數(shù)學(xué)上講，是一個(gè)轉(zhuǎn)換公式。
我們目前重工業(yè)上大部分的結(jié)構(gòu)材料還是金屬，盡管ABAQUS中有自帶的JC模型，但是如果要模擬更復(fù)雜的情況，學(xué)會(huì)寫彈塑性本構(gòu)就十分必要。
本期就給一個(gè)彈塑性VUMAT拉伸失效的案例，結(jié)合單元?jiǎng)h除技術(shù)，模擬結(jié)構(gòu)破壞過程。
本構(gòu)模型
采用經(jīng)典老演員JC模型描述本案例的彈塑性本構(gòu)：
為了模擬結(jié)構(gòu)破壞，采用如下準(zhǔn)則判斷單元完全失效，滿足其一即可：
（1）材料Mises應(yīng)力達(dá)到極限值；
（2）材料極限應(yīng)變達(dá)到極限值。
子程序結(jié)構(gòu)
子程序的基本結(jié)構(gòu)如下：
1.初始化準(zhǔn)備工作
程序首先進(jìn)行初始化準(zhǔn)備工作，讀入材料的彈性參數(shù)、強(qiáng)度參數(shù)、硬化參數(shù)以及應(yīng)變率相關(guān)參數(shù)，然后構(gòu)建彈性剛度矩陣，為后續(xù)計(jì)算奠定基礎(chǔ)。
2.進(jìn)入材料點(diǎn)循環(huán)
接下來進(jìn)入材料點(diǎn)循環(huán)，對每個(gè)積分點(diǎn)逐一進(jìn)行計(jì)算。對于每個(gè)材料點(diǎn)，程序首先讀取上一步的狀態(tài)變量，包括累積的等效塑性應(yīng)變、應(yīng)力狀態(tài)以及背應(yīng)力等內(nèi)部變量。
3.失效判斷
程序隨后進(jìn)行失效判斷，檢查材料是否滿足失效準(zhǔn)則。判斷依據(jù)包括兩個(gè)方面：一是等效塑性應(yīng)變是否超過極限應(yīng)變閾值，二是等效應(yīng)力是否達(dá)到破壞強(qiáng)度。一旦滿足任一失效條件，程序?qū)⒉牧蠘?biāo)記為失效狀態(tài)，并大幅降低其剛度以模擬材料的承載能力喪失。
4.本構(gòu)響應(yīng)計(jì)算階段
在本構(gòu)響應(yīng)計(jì)算階段，程序考慮了應(yīng)變率效應(yīng)和材料硬化特性，更新當(dāng)前的屈服應(yīng)力。同時(shí)計(jì)算應(yīng)力偏量，得到米塞斯等效應(yīng)力和塑性流動(dòng)方向，這些是判斷材料是否屈服的關(guān)鍵參數(shù)。
5.彈塑性判別
然后進(jìn)行彈塑性判別。
展開 晶體塑性耦合連續(xù)損傷本構(gòu)框架
經(jīng)典文章推薦
《Necking behavior of AA 6022-T4 based on the crystal
plasticity and damage models
是最經(jīng)典的耦合晶體塑性理論和連續(xù)損傷的文章之一，損傷力學(xué)有兩種主要方法。第一種是Gurson提出的基于微觀力學(xué)的損傷模型。在基于微觀力學(xué)的方法中，損傷演化通過孔隙成核、生長和聚結(jié)來描述。對空穴成核和生長進(jìn)行了建模，必須使用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)確定相關(guān)系數(shù)。另一種方法是連續(xù)損傷力學(xué)（CDM）。在CDM框架中，使用應(yīng)力、壓力、溫度和應(yīng)力三軸性確定斷裂應(yīng)變。在這些研究之后，提出了許多改進(jìn)的模型，以包括洛德角和各向異性損傷的影響，
作者在研究中使用的損傷模型基于連續(xù)損傷力學(xué)（CDM）。然而，通過結(jié)合CPFEM可以預(yù)測孔隙的萌生、生長和聚結(jié)行為。此外，材料因損傷而弱化用于描述頸縮后承載能力的突然下降，通過顯式時(shí)間積分方案進(jìn)行了分析，這為通過CPFEM預(yù)測頸縮行為提供了可能性。然而，沒有預(yù)測頸縮形狀和載荷位移曲線。為了準(zhǔn)確預(yù)測頸縮和載荷位移曲線，使用隱式時(shí)間積分方案進(jìn)行了分析，可以獲得更合理的載荷位移曲線。此外，還進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)，并與分析結(jié)果進(jìn)行了比較。最后，新提出了四種不同的帶系數(shù)校準(zhǔn)的損傷模型，并提出了一種最能描述頸縮行為的模型。
作者使用的四類連續(xù)損傷模型理論如下
（1）最大塑性應(yīng)變損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)主塑性應(yīng)變大于某一臨界值時(shí)開始和累積的損傷。此模型寫為：
ε1f.ini是損傷萌生塑性應(yīng)變值，ε1f.ini是最大塑性應(yīng)變值，D是損傷因子，M是損傷指數(shù)（通常取值大于1.0有利于流動(dòng)應(yīng)力平滑過渡）
（2）等效塑性應(yīng)變損傷模型：該模型將損傷定義為當(dāng)?shù)刃?em>塑性應(yīng)變大于某一臨界值時(shí)開始和累積的損傷。
展開 各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼 ￥99
各向同性硬化von Mises率無關(guān)彈塑性本構(gòu)理論以及umat源代碼
1 本構(gòu)理論
1.1 率形式
對于各向同性線彈性材料，其本構(gòu)方程為：
式中假設(shè)了應(yīng)變張量可以分解為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分：
因此塑性本構(gòu)的關(guān)鍵在于計(jì)算塑性應(yīng)變的演化。對于率無關(guān)彈塑性的本構(gòu)理論，需要確定以下三個(gè)部分：
(1)：屈服條件
(2)：流動(dòng)法則
(3)：硬化法則
在此采用的是 von Mises 屈服條件：
式中后繼屈服應(yīng)力是等效塑性應(yīng)變的函數(shù)：
流動(dòng)法則為：
式中流動(dòng)方向的表達(dá)式為：
硬化法則為：
1.2 Return-mapping算法
上述的本構(gòu)方程均為率形式。在增量步中，給定增量應(yīng)變：
首先假設(shè)該增量應(yīng)變?nèi)珵閺椥詰?yīng)變，計(jì)算試驗(yàn)狀態(tài)下的一些物理量：
試驗(yàn)狀態(tài)下的應(yīng)力
試驗(yàn)狀態(tài)下的屈服函數(shù)值：
利用該試驗(yàn)屈服函數(shù)值來判斷在該增量步下是否發(fā)生了塑性屈服。如果：
則說明試驗(yàn)狀態(tài)即為真實(shí)狀態(tài)，即可進(jìn)行更新：
反之則需要進(jìn)行塑性更正，即需要計(jì)算塑性乘子的增量，利用以下非線性方程組進(jìn)行計(jì)算：
可以將該非線性方程組簡化至一個(gè)非線性方程，過程如下，將該方程組中的第一式分解為球量和偏量兩部分：
因此可以計(jì)算應(yīng)力為：
將上式中的第二式整理得到：
可以得到兩個(gè)張量的方向相同：
因此偏應(yīng)力可以用試驗(yàn)狀態(tài)的信息表示出來：
代入到最后一個(gè)一致性方程中可得：
即可利用牛頓迭代法對上述非線性方程進(jìn)行求解，得到塑性乘子增量。
展開 材料本構(gòu)彈塑性力學(xué)知識三
在連續(xù)介質(zhì)力學(xué)中，所有問題(包括運(yùn)動(dòng)、應(yīng)力、應(yīng)變以及守恒定律等)既可用物體變形前的初始構(gòu)形B為參照構(gòu)形(取x1為自變量)來描述，又可用物體變形后的新構(gòu)形，B'為參照構(gòu)形(取x1*為自變量)來描述，前者稱為拉格朗日(LagrangeJ L)描述，后者稱為歐拉(Euler L)描述。
在固體力學(xué)中，我們常采用拉格朗日描述;在流體力學(xué)中采用歐拉描述更為方便;而對大變形問題及一般的物理定律，采用拉格朗日坐標(biāo)來建立它的數(shù)學(xué)表達(dá)式更為方便，但在求解具體問題時(shí)，又常以歐拉描述更方便，所以兩種描述都要采用。
—End—
CAE仿真與數(shù)值模擬微信公眾號，主要介紹CAE仿真與數(shù)值模擬的知識與應(yīng)用公眾號主要介紹CAE仿真與數(shù)值模擬的知識與應(yīng)用。通過論壇，博客，論文，案例等為大家?guī)碇R食糧。仿真軟件:abaqus、ansys、flunet、comsol、hypermesh、moldflow等，涉及領(lǐng)域有機(jī)械材料土木物理等。
展開 金屬材料塑性本構(gòu)模型（結(jié)合workbench）
工程中的金屬結(jié)構(gòu)一般都處于彈性工作狀態(tài)，所以工程金屬結(jié)構(gòu)分析大多數(shù)都使用線彈性材料本構(gòu)模型。不過，塑性本構(gòu)也是應(yīng)該掌握的。
workbench中常見的四種塑性本構(gòu)模型
涉及三個(gè)方面：
01 雙線性/多線性（bilinear / multilinear）
02 強(qiáng)化（hardening）
03 等向和隨動(dòng)（isotropic / kinematic）
如圖所示：
01 雙線性和多線性的區(qū)別是一目了然的，即應(yīng)力應(yīng)變曲線是兩條折線或兩條以上折線（三條及以上）。
02 強(qiáng)化是指材料在屈服后，應(yīng)力隨應(yīng)變還會(huì)增加，與此相對應(yīng)的是理想彈塑性，材料屈服后，應(yīng)力不隨應(yīng)變增加。
03 拉伸屈服點(diǎn)對壓縮屈服點(diǎn)存在影響（初始屈服影響后繼屈服）。等向模型中壓縮屈服點(diǎn)等于上一次最大拉應(yīng)力；隨動(dòng)模型中壓縮屈服點(diǎn)等于兩倍屈服應(yīng)力減去上一次最大拉應(yīng)力。由此可知，隨動(dòng)和等向模型定義的是材料屈服條件的變化，在材料加載后卸載再加載的情況下（多次屈服）才發(fā)揮作用。對于單調(diào)加載（不存在卸載過程），實(shí)際起作用的定義只是雙線性強(qiáng)化或者多線性強(qiáng)化。
另外，材料的屈服條件（屈服面）也有不同的描述模型。比如Tresca屈服準(zhǔn)則，Mises屈服準(zhǔn)則，D-P屈服準(zhǔn)則等。例如，對于二維應(yīng)力狀態(tài)，Mises屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是橢圓形；對于三維應(yīng)力狀態(tài)，Mises屈服準(zhǔn)則在主應(yīng)力空間中是圓柱形。
展開 ABAQUS umat 理想彈塑性本構(gòu)模型 ￥99
<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運(yùn)行的 Fortran UMAT 代碼，具體內(nèi)容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構(gòu) + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導(dǎo) + Fortran 源碼直接編譯</p><p class="ql-align-justify">von Mises 屈服+ 一致切線模量全實(shí)現(xiàn)</p><p class="ql-align-justify">PDF 包含規(guī)范化的本構(gòu)方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導(dǎo)，可供初學(xué)者學(xué)習(xí)。配套 UMAT 代碼可直接在 ABAQUS 編譯運(yùn)行，采用全隱式積分搭配一致切線模量，收斂速度極快、計(jì)算精度極高，<span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">適合初學(xué)者快速入門。</span></p><p class="ql-align-justify"><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">下圖展示了</span><span style="color: rgb(25, 27, 31);">部分</span><span style="background-color: rgba(0, 0, 0, 0);">PDF內(nèi)容，及umat計(jì)算結(jié)果與abaqus內(nèi)置模型對比，可以發(fā)現(xiàn)umat收斂速度極快，與abaqus內(nèi)置模型幾乎一致。
展開 
材料本構(gòu)彈塑性力學(xué)知識二
而在塑性變形階段，應(yīng)力與應(yīng)變之間不再是單值關(guān)系，對應(yīng)于同一個(gè)應(yīng)力狀態(tài)，如果加載的歷史不同，所又寸應(yīng)的應(yīng)變就不同。這并不是說塑性應(yīng)力和應(yīng)變狀態(tài)就不能唯一地確定。為了描述材料在塑性變形階段的應(yīng)力一應(yīng)變關(guān)系，我們需要知道：材料的屈服應(yīng)力或加載應(yīng)力。它是用來區(qū)別材料是處于彈性階段還是已進(jìn)入塑性階段的特證值。在屈服應(yīng)力之前，應(yīng)力一應(yīng)變服從胡克定律。
加載準(zhǔn)則：在材料進(jìn)入塑性變形階段后，應(yīng)力和應(yīng)變在加載和卸載的情況下服從兩個(gè)不同的規(guī)律，需要有一個(gè)判別材料是加載還是卸載的準(zhǔn)則，稱為加載或卸載準(zhǔn)則。在應(yīng)力等于屈服應(yīng)力或加載應(yīng)力時(shí)，應(yīng)力的變化有兩種可能、它可寫成加載和卸載兩種不同的公式形式。從某個(gè)初始狀態(tài)到現(xiàn)時(shí)的全部變形(或加載)歷史。明確了變形或加載的歷史，就可以對增量積分，求得應(yīng)力全量與應(yīng)變?nèi)康年P(guān)系，從而確定該現(xiàn)時(shí)材料中的應(yīng)力和應(yīng)變。
彈性變形是可逆的，而塑性變形是不可逆的，由于卸載后永久變形的存在，導(dǎo)致在塑性變形中所做的塑性功也是不可逆的。塑性功恒大于零，是耗散功。所以說彈性變形儲(chǔ)存能量[變形恢復(fù)時(shí)釋放能量，不耗散能量]，而塑性變形耗散能量，耗散大小為滯回環(huán)的面積。
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展開 再生混凝土塑性損傷本構(gòu)模型 ￥20
由于再生混凝土相較于普通的混凝土 峰值應(yīng)變更高，所以不可以采用普通的混凝土本構(gòu)，本文檔采取了楊有福的公式，基于韓林海的進(jìn)行了改進(jìn)，適合鋼管混凝土構(gòu)件
混凝土塑性損傷本構(gòu)生成程序
本帖最后由 sunshine.zhou 于 2014-11-19 18:07 編輯
附件是混凝土材料塑性損傷本構(gòu)生成程序。本構(gòu)模型目前引入了兩種：
1.GB50010-2010規(guī)范推薦的混凝土應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系，適用于C80以下的混凝土；
2.丁發(fā)興-余志武推薦的統(tǒng)一本構(gòu)關(guān)系，適用于C140以下的混凝土。
同時(shí)引入了三種混凝土損傷因子計(jì)算方法
1.Sidoroff能量等效原理計(jì)算方法
2.圖解法
3.混凝土規(guī)范GB50010-2010附錄推薦方法
規(guī)范給出的損傷定義與ABAQUS中的損傷定義不同，但可以利用其關(guān)系轉(zhuǎn)化。另外規(guī)范沒有給出受拉損傷計(jì)算方法，這里參照受壓損傷計(jì)算方法給出了受拉損傷的計(jì)算方法。
該程序可以輸出以工程應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系取得的ABAQUS本構(gòu)，也可以輸出以真實(shí)應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系取得的ABAQUS本構(gòu)。
建議采用后者。不過兩者影響差別較小。
CreatMaterial_BySunshineChow[2014-11-19].rar
CreatMaterial_BySunshineChow[X86].rar
展開 如何將三維彈塑性本構(gòu)應(yīng)用于平面應(yīng)力問題中
1 本構(gòu)理論
本文講解如何將三維的率無關(guān)彈塑性理論應(yīng)用到平面應(yīng)力問題中。對于平面應(yīng)變和軸對稱問題，由于是相應(yīng)的應(yīng)變分量為0，因?yàn)榭梢灾苯邮褂萌S的本構(gòu)，只需將相應(yīng)的應(yīng)變分量設(shè)為0作為本構(gòu)的輸入即可。然后，對于平面應(yīng)力問題，是相應(yīng)的應(yīng)力分量為0，由于本構(gòu)是由應(yīng)變驅(qū)動(dòng)求得對應(yīng)的應(yīng)力，相應(yīng)應(yīng)力分量為0相當(dāng)于對系統(tǒng)施加了相應(yīng)的約束，因此三維的本構(gòu)理論不可直接應(yīng)用于平面應(yīng)力問題中，需要將相應(yīng)的約束考慮其中進(jìn)行求解。
1.1 平面應(yīng)力理論
對于線彈性情況，由三維本構(gòu)方程推導(dǎo)平面應(yīng)力方程如下：
1.2 應(yīng)力更新算法
采用一種嵌套迭代的方法進(jìn)行應(yīng)力更新。我們將平面外應(yīng)變?nèi)匀蛔鳛?em>本構(gòu)的輸入，此時(shí)可調(diào)用三維的本構(gòu)方程，得到對應(yīng)的應(yīng)力。如果得到的平面外應(yīng)力不為0，則使用牛頓迭代法對平面外應(yīng)變進(jìn)行更新，持續(xù)此過程，直至滿足平面應(yīng)力假設(shè)。
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