剪應(yīng)力的案例
考慮剪應(yīng)力影響的GTN模型及其在abaqus中VUMAT子程序的實(shí)現(xiàn)
本文在GTN模型中引入剪應(yīng)力的影響，編寫了相關(guān)的VUMAT子程序。
GTN模型的屈服函數(shù)可以用下式表示
其中q1，q2是模型參數(shù)，取q1=1.5，q2=1,σ0為等效應(yīng)力，p為靜水應(yīng)力，q為Mises等效應(yīng)力；f為空洞的體積分?jǐn)?shù)。
p和q可以通過徑向返回算法得到
應(yīng)變控制的孔洞形核系數(shù)
GTN模型可以通過以下4個(gè)方程進(jìn)行描述
Nahshon and Hutchinson考慮了剪應(yīng)力對(duì)模型的影響
于是孔隙體積分?jǐn)?shù)的演化可以通過下式描述
仿真計(jì)算得到的結(jié)果如下圖所示
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展開 剪應(yīng)力分布在空氣動(dòng)力學(xué)應(yīng)用中的重要性
壓力和剪切應(yīng)力分布在空氣動(dòng)力學(xué)中的作用
空氣動(dòng)力學(xué)應(yīng)用可以基于浸入移動(dòng)流體中的靜止物體或在靜止流體中移動(dòng)的物體。在這兩種空氣動(dòng)力學(xué)情況下，力和力矩都作用在身體上。力作用于物體的兩個(gè)來源是：
壓力分布 -流體施加的壓力分布對(duì)主體施加力，并垂直于表面作用。
剪切應(yīng)力分布 -流體的摩擦性質(zhì)產(chǎn)生剪切應(yīng)力分布，并且作用于表面的切向方向。
身體上的凈空氣動(dòng)力和力矩是由壓力和剪切應(yīng)力分布產(chǎn)生的。通過對(duì)所考慮物體的整個(gè)表面上的壓力和剪切應(yīng)力分布進(jìn)行積分，我們可以計(jì)算出合成的空氣動(dòng)力和力矩。例如，在飛機(jī)中，氣動(dòng)升力、阻力和力矩是通過對(duì)機(jī)身上的壓力和剪切應(yīng)力分布進(jìn)行積分而獲得的。
讓我們看看機(jī)翼上壓力和剪切分布產(chǎn)生的升力、阻力和力矩。
機(jī)翼升力、阻力和力矩
在飛機(jī)中，機(jī)翼的特性是通過不同攻角下的升力系數(shù)和阻力系數(shù)來測量的。翼型上的阻力等于翼型周圍自由氣流的動(dòng)量損失率。產(chǎn)生的阻力是摩擦阻力和壓力的組合，也稱為形狀阻力。
摩擦阻力是剪切應(yīng)力綜合作用的結(jié)果，而壓力阻力是由壓力產(chǎn)生的。升力主要是作用在身體上的壓力的影響。翼型上產(chǎn)生的氣動(dòng)力矩也是壓力和剪應(yīng)力分布的函數(shù)。
其他用途正在通過分析壓力和剪切應(yīng)力分布而出現(xiàn)。其中一種用途是流相似性識(shí)別。
將流動(dòng)相似性與壓力和剪切應(yīng)力分布聯(lián)系起來
空氣動(dòng)力學(xué)的研究通常涉及無量綱參數(shù)而不是有量綱參數(shù)。通常用力和力矩系數(shù)，即升力系數(shù)、阻力系數(shù)和力矩系數(shù)來代替力和力矩。這些系數(shù)受到各種其他無量綱參數(shù)的影響，例如雷諾數(shù)、馬赫數(shù)、普朗特?cái)?shù)以及物體的形狀和攻角。
在某些空氣動(dòng)力系統(tǒng)中，檢查流動(dòng)相似性很重要。例如，風(fēng)洞測試就利用了流動(dòng)相似原理。為了確保兩種不同的流動(dòng)動(dòng)態(tài)相似，可以比較壓力和剪切應(yīng)力分布。當(dāng)兩個(gè)不同物體的無量綱壓力和剪應(yīng)力分布相同時(shí)，它們具有相同的無量綱力系數(shù)。
展開 奇怪：線性化后的薄膜+彎曲應(yīng)力值竟然大于最大總應(yīng)力值？
線性化究竟是如何對(duì)薄膜、彎曲、峰值應(yīng)力進(jìn)行劃類的？
六應(yīng)力分量法存在的缺陷
等效線性化處理方法的基本思想來自材料力學(xué)和板殼理論中薄膜應(yīng)力和彎曲應(yīng)力（它們都是截面上的正應(yīng)力）沿截面均勻分布和線性分布的現(xiàn)象。由材料力學(xué)的知識(shí)可知：彎曲應(yīng)力沿截面的分布規(guī)律是線性分布的，而橫剪應(yīng)力沿截面的分布規(guī)律應(yīng)該是拋物線分布的，如下圖所示：
彎曲應(yīng)力的最大值在截面的上下表面處，在中面處為零；而橫剪應(yīng)力則恰恰相反，在上下表面處應(yīng)力值為零，在中面處應(yīng)力值最大，即彎曲應(yīng)力最大的表面處橫剪應(yīng)力為零，反之， 在橫剪應(yīng)力最大的中面處彎曲應(yīng)力為零。所以在材料力學(xué)和板殼理論中強(qiáng)度校核都是嚴(yán)格的按兩步進(jìn)行：先校核表面處薄膜+彎曲應(yīng)力能否滿足強(qiáng)度要求，再校核中面處薄膜應(yīng)力+橫剪應(yīng)力是否滿足強(qiáng)度要求，這才是正確完整的校核步驟。
而現(xiàn)用的等效線性化處理方法則忽略了這一基本思想，而是把6個(gè)應(yīng)力分量一視同仁，都作線性化處理并混到一起去計(jì)算應(yīng)力強(qiáng)度，這種一視同仁做法的結(jié)果就是：
（1）原本沿截面拋物線分布且在上下表面處本應(yīng)該為零的橫剪應(yīng)力按六應(yīng)力分量法線性化等效處理后變成了沿截面均勻分布的平均剪應(yīng)力，即在上下截面處人為的增加了虛假的剪應(yīng)力分量，而這個(gè)平均剪應(yīng)力按等效處理又被劃歸為薄膜應(yīng)力成分，這就最終導(dǎo)致了線性化后的薄膜應(yīng)力增大，進(jìn)而薄膜+彎曲應(yīng)力也相應(yīng)增大，甚至當(dāng)應(yīng)力分布曲線下凹時(shí)也會(huì)出現(xiàn)薄膜+彎曲應(yīng)力＞總應(yīng)力的奇怪現(xiàn)象，這將直接影響PL+Pb和PL+Pb+Q兩項(xiàng)應(yīng)力評(píng)定的準(zhǔn)確性。
（2）橫剪應(yīng)力的影響會(huì)導(dǎo)致主應(yīng)力方向在x-z平面內(nèi)逐漸的旋轉(zhuǎn)（如下圖所示），進(jìn)而導(dǎo)致應(yīng)力強(qiáng)度呈曲線分析的趨勢，與實(shí)際應(yīng)力分布規(guī)律不符。
展開 Abaqus后處理-云圖變量含義（部分）
結(jié)果中分量說明：
S11、S22、S33指各軸正應(yīng)力；
S12指作用于XZ平面(與“2”，即Y軸垂直的平面)內(nèi)，沿1方向剪應(yīng)力；
S13指作用于XY平面內(nèi)，沿1方向剪應(yīng)力；
S23指作用于XY平面內(nèi)，沿2方向剪應(yīng)力。
若為柱坐標(biāo)，S12、S13、S23分別指：由徑向向環(huán)向的剪應(yīng)力、由徑向向軸向的剪應(yīng)力、由環(huán)向向軸向的剪應(yīng)力。
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圖 55 空間模型
四 局部應(yīng)力計(jì)算結(jié)果分析
由表6 可知：
（1）頂板最大拉應(yīng)力值為41.1MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為47.8MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為16.1Mpa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
（2）頂板加勁U 肋最大拉應(yīng)力值為93.4MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為83.3MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為21.2Mpa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
（3）頂板加勁條肋最大拉應(yīng)力值為58.7MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為2.04MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為1.15Mpa，發(fā)生在三列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
（4）底板最大拉應(yīng)力值為135MPa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為194MPa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為32.5Mpa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
（5）底板U 肋最大拉應(yīng)力值為34.6MPa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為58.0MPa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為12.7Mpa，發(fā)生在兩列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
（6）腹板最大拉應(yīng)力值為74.9MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大壓應(yīng)力值為95.8MPa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；最大剪應(yīng)力為21.7Mpa，發(fā)生在四列車輛荷載偏載作用時(shí)；各項(xiàng)應(yīng)力均不超過所選鋼材Q345D 的容許應(yīng)力。
展開 簡單理解Mises應(yīng)力分量
簡單理解Mises應(yīng)力分量
簡述Mises：
Mises是一種屈服準(zhǔn)則，準(zhǔn)則的值我們通常叫等效應(yīng)力，習(xí)慣稱Mises等效應(yīng)力。它遵循材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論(形狀改變比能理論)。第四強(qiáng)度理論認(rèn)為形狀改變比能是引起材料流動(dòng)破壞的主要原因，鋼材等塑性材料遵循第四強(qiáng)度理論，結(jié)果更符合實(shí)際。
（一般材料在外力作用下產(chǎn)生塑性變形，以流動(dòng)形式破壞時(shí)，應(yīng)該采用第三或第四強(qiáng)度理論。壓力容器上用第三強(qiáng)度理論，其它多用第四強(qiáng)度理論。第三強(qiáng)度理論認(rèn)為最大剪應(yīng)力是引起流動(dòng)破壞的主要原因,如低碳鋼拉伸時(shí)在與軸線成45度的截面上發(fā)生最大剪應(yīng)力,材料沿著這個(gè)平面發(fā)生滑移,出現(xiàn)滑移線。這一理論比較好的解釋了塑性材料出現(xiàn)塑性變形的現(xiàn)象。形式簡單,但結(jié)果偏于安全。）
空間中的應(yīng)力分量：
三維空間中任意一點(diǎn)應(yīng)力有6個(gè)分量：
對(duì)應(yīng)于S11、S22、S33、S12、S13、S23（ABAQUS一般X作為1軸，Y當(dāng)成2軸，Z是3軸），那么：
S11就是X軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S22就是Y軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S33就是Z軸向的應(yīng)力，正值為拉應(yīng)力，負(fù)值為壓應(yīng)力；
S12就是在XY平面上，沿Z向的剪力；
S13就是在XZ平面上，沿Y向的剪力；
S23就是在YZ平面上，沿向的剪力；
其中S11=S21,S13=S31,S23=S32（剪力的對(duì)稱性）。
區(qū)別于主應(yīng)力：
一般情況下,通過該點(diǎn)的任意截面上有正應(yīng)力及其剪應(yīng)力作用，但有一些特殊截面,在這些截面上僅有正應(yīng)力作用,而無剪應(yīng)力作用。稱這些無剪應(yīng)力作用的面為主截面,其上的正應(yīng)力為主應(yīng)力,主截面的法線叫主軸,主截面為互相正交。主應(yīng)力分別以σ1，σ2，σ3表示，按數(shù)值排序（考慮正負(fù)）為：σ1≥σ2≥σ3。
展開 常規(guī)巖土力學(xué)試驗(yàn)主應(yīng)力組成分析與疲勞仿真驗(yàn)證
調(diào)節(jié)循環(huán)載荷中常壓或常壓的推動(dòng)力或拉力的正負(fù)和值，并調(diào)節(jié)所受剪切力的值，通過比較分析，得出對(duì)應(yīng)的2 D應(yīng)力莫爾圓，從而得出在拉剪、壓剪等疲勞載荷作用下，各工況下的主應(yīng)力構(gòu)成模式。
圖5 疲勞仿真計(jì)算模型循環(huán)荷載大小變化
2.2 仿真算例設(shè)置與結(jié)果分析
本研究設(shè)置多組拉力或壓力與循環(huán)剪力之間的組合形式，最終選出如表2所示的四組作為對(duì)比分析的研究對(duì)象。
表2 對(duì)比分析算例參數(shù)設(shè)置
針對(duì)第四組算例，增加其循環(huán)次數(shù)，并進(jìn)行計(jì)算。被研究試件受到恒定拉力和循環(huán)剪力的作用。結(jié)合其特點(diǎn)，為方便更直觀對(duì)比，需要先將機(jī)組不同算例中某一循環(huán)內(nèi)的剪力分別施加到峰值水平和谷值水平，對(duì)試件的最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)下剪應(yīng)力和塑性剪應(yīng)變進(jìn)行對(duì)比。針對(duì)第一組算例，在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，在恒定拉力的取值為20 MPa時(shí)，此時(shí)在拉剪狀態(tài)下，當(dāng)循環(huán)剪力峰值和谷值不斷變化時(shí)，最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)的最大剪應(yīng)力為112.8 MPa，壓剪狀態(tài)下，最大剪應(yīng)力為125 MPa。在恒定拉力設(shè)置為20 MPa和恒定剪力設(shè)置為20 MPa條件下，最大塑性剪力應(yīng)為2.5×10-4，而在第一個(gè)周期達(dá)到2.5 s后，塑性應(yīng)變不再增加。因此，可認(rèn)為該周期內(nèi)，試樣仍處在塑性應(yīng)變階段。在仿真中，當(dāng)恒定壓力設(shè)定為20 MPa，剪力為20 MPa時(shí)，相同的循環(huán)至剪力峰值時(shí)最大塑性應(yīng)變?yōu)?.4×10-4，在第一個(gè)周期峰值時(shí)間為2.5 s時(shí)塑性剪應(yīng)變也不再增加，因此在這種狀態(tài)下，試件也未達(dá)到塑性應(yīng)變狀態(tài)。在該組算例中，拉剪狀態(tài)下最危險(xiǎn)節(jié)點(diǎn)受剪應(yīng)力較小，但塑性剪應(yīng)變較大。
針對(duì)第二組算例，在仿真過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)一個(gè)恒定的張力被設(shè)定為40 MPa時(shí)，剪切力被設(shè)定為20 MP。在拉伸-剪切狀態(tài)下，最大剪切應(yīng)力是117 MPa，在對(duì)應(yīng)的情況下，壓力狀態(tài)下，最大剪切應(yīng)力是116 MPa。
展開 強(qiáng)度理論及強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一般性總結(jié)
材料的破壞可以分為脆斷破壞和屈服破壞兩種形式，材料在斷裂前沒有明顯的塑性變形稱為脆斷破壞，材料在斷裂前有明顯的塑性變形稱為屈服破壞；但是材料危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)可能是單向、雙向或者三向的，因此材料產(chǎn)生何種形式的破壞，和其應(yīng)力狀態(tài)有關(guān)。
工程設(shè)計(jì)中，對(duì)于靜強(qiáng)度分析來講，我們常用的強(qiáng)度設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一般有以下幾種：斷裂準(zhǔn)則、屈服準(zhǔn)則、莫爾準(zhǔn)則。
斷裂準(zhǔn)則：無裂紋體的斷裂準(zhǔn)則---最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則；帶裂紋體的斷裂準(zhǔn)則—線性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則。
屈服準(zhǔn)則：最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則；形狀改變比能準(zhǔn)則。
莫爾準(zhǔn)則：適用于拉壓強(qiáng)度不相等的材料。
1最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則
最大拉應(yīng)力準(zhǔn)則是指無能材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大拉應(yīng)力達(dá)到極限值，材料發(fā)生脆性斷裂。該準(zhǔn)則適用于脆性材料的拉、扭，一般材料的三向拉伸等。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)要求：
2線性斷裂力學(xué)準(zhǔn)則
該準(zhǔn)則適用于韌行材料脆性斷裂。由于裂紋尖端存在應(yīng)力集中，在應(yīng)力集中區(qū)域處于三向拉伸的應(yīng)力狀態(tài)，此時(shí)材料可能發(fā)生脆性斷裂。
設(shè)計(jì)要求：應(yīng)力強(qiáng)度因子低于材料的斷裂韌性(通常由實(shí)驗(yàn)確定)，即
3最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則
最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則是指無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要最大剪應(yīng)力達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。該準(zhǔn)則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：
4形狀改變比能準(zhǔn)則
最大剪應(yīng)力準(zhǔn)則是指無論材料處于什么應(yīng)力狀態(tài)，只要形狀改變比能達(dá)到極限值，材料就發(fā)生屈服破壞。準(zhǔn)則適用于塑性材料屈服破壞以及一般材料三向受壓情況下。
失效依據(jù)：
設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：
形狀改變比能是引起材料屈服破壞的因素，歸為剪切型的強(qiáng)度理論，用SEQV表示。比較兩者，SINT比SEQV略為保守。
展開 材料本構(gòu)彈塑性力學(xué)知識(shí)三
正交性：當(dāng)特征方程無重根時(shí)，三個(gè)主應(yīng)力必兩兩正交;當(dāng)特征方程有一對(duì)重根時(shí)，如第一和第二主應(yīng)力相等，與第三主應(yīng)力不等，則與第三主應(yīng)力垂直的平面內(nèi)任意兩個(gè)相互垂直的方向均可作為主方向(如雙向等拉或等壓應(yīng)力狀態(tài));當(dāng)特征方程出現(xiàn)三重根，任意三個(gè)相互正交的方向都可作為主方向。
極值性：在通過同一點(diǎn)的所有微分面的正應(yīng)力中。最大和最小的正應(yīng)力是主應(yīng)力。
最大剪應(yīng)力和八面體應(yīng)力：彈性理論的適用范圍是由材料的屈服條件來確定的。大量實(shí)驗(yàn)證明，剪應(yīng)力對(duì)材料進(jìn)入塑性屈服階段起決定性作用，例如第三強(qiáng)度理論，又稱特雷斯加(Tresca H )屈服條件，是以最大剪應(yīng)力為材料是否進(jìn)入塑性屈服階段的判據(jù);第四強(qiáng)度理論，又稱米澤斯(Von Mises R)屈服條件，則與八面體剪應(yīng)力有關(guān)。最大剪應(yīng)力和八面體剪應(yīng)力的知識(shí)可參考相關(guān)書籍。
物理恒量：任一物理現(xiàn)象都是按照一定的客觀規(guī)律進(jìn)行的，它們是不以人們的意志為轉(zhuǎn)移的！分析研究物理現(xiàn)象的方法和工具的選用與人們當(dāng)時(shí)對(duì)客觀事物的認(rèn)識(shí)水平有關(guān)，會(huì)影響問題的求解與表述。張量分析是研究固體力學(xué)、流體力學(xué)及連續(xù)介質(zhì)力學(xué)的重要數(shù)學(xué)工具張量分析具有高度概括、形式簡潔的特點(diǎn)所有與坐標(biāo)系選取無關(guān)的量，統(tǒng)稱為物理恒量。
標(biāo)量概念：在一定單位制下，只需指明其大小即足以被說明的物理量，統(tǒng)稱為標(biāo)量(scalar)，例如溫度\質(zhì)量\長度等，在坐標(biāo)變換時(shí)其值保持不變的量。只需一個(gè)量就可以確定!
矢量概念：在一定單位制下，除指明其大小還應(yīng)指出其方向的物理量，統(tǒng)稱為矢量(vector)，例如速度\加速度等。需要三個(gè)分量確定!
位移和應(yīng)變：在外部因素作用下，物體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)將產(chǎn)生位置的變化，即發(fā)生位移。如果物體內(nèi)各點(diǎn)發(fā)生位移后仍保待各質(zhì)點(diǎn)間初始狀態(tài)的相對(duì)位置，則物體實(shí)際上只發(fā)生了剛體平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，這種位移稱為剛體位移。
展開 一種基于熱效應(yīng)下荷載-位移曲線確定FRP-鋼混凝土粘結(jié)滑移關(guān)系的新方法 ￥1.99
此外，本文還利用反演分析系統(tǒng)研究了若干常見假設(shè)對(duì)結(jié)果的影響，包括基底剛性假設(shè)、忽略熱應(yīng)力效應(yīng)以及忽略初始熱變形不相容等因素。</p><p>一、論文總體路線</p><p>（一）輸入數(shù)據(jù)與工況參數(shù)統(tǒng)一集成</p><p>圖1首先表明方法以試驗(yàn)或數(shù)值模擬獲得的加載端荷載–位移（P–δ）曲線作為主要輸入，同時(shí)引入環(huán)境溫度變化參數(shù)，用于表征 FRP 與基底之間因熱膨脹系數(shù)差異產(chǎn)生的熱變形不相容效應(yīng)，從源頭上將熱–力耦合因素納入分析框架。</p><p>（二）建立熱–力耦合的力學(xué)反演模型</p><p>在輸入數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建 FRP 與基底之間的軸向力平衡關(guān)系以及界面剪應(yīng)力與軸向內(nèi)力梯度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)區(qū)分 pull–push 與 pull–pull 兩類不同邊界條件，推導(dǎo)出加載端荷載–位移響應(yīng)與界面 bond–slip 關(guān)系之間的解析映射模型，為后續(xù)反演計(jì)算提供理論基礎(chǔ)。</p><p>（三）基于荷載–位移曲線反演 bond–slip 關(guān)系</p><p>根據(jù)推導(dǎo)得到的解析關(guān)系，對(duì)離散的 P–δ 曲線進(jìn)行處理，計(jì)算界面剪應(yīng)力與對(duì)應(yīng)滑移量，從而直接獲得界面 bond–slip 曲線。該過程無需預(yù)設(shè) bond–slip 的函數(shù)形式，使反演結(jié)果更加客觀，并適用于不同材料體系和試驗(yàn)條件。</p><p>（四）結(jié)果驗(yàn)證與關(guān)鍵假設(shè)影響分析</p><p>圖1最后給出了反演結(jié)果的驗(yàn)證與評(píng)估流程，通過與文獻(xiàn)中基于應(yīng)變測量或有限元模型得到的 bond–slip 關(guān)系進(jìn)行對(duì)比，驗(yàn)證方法的準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性，同時(shí)系統(tǒng)分析基底剛性假設(shè)、忽略熱應(yīng)力及忽略初始熱不相容滑移等簡化條件對(duì)反演結(jié)果的影響，從而明確方法的適用范圍和工程可靠性。
展開 7自由度/翹曲扭轉(zhuǎn)相關(guān)基本概念 ￥10
因此梁的上下翼緣在其平面內(nèi)發(fā)生了彎曲變形，而且上下翼緣的彎曲方向相反，正是這個(gè)變形產(chǎn)生了截面內(nèi)的正應(yīng)力和剪應(yīng)力，如下圖所示。
圖1.6
四個(gè)強(qiáng)度理論的比較
作者：李星龍
來源：新浪博客
http://blog.sina.com.cn/sdlixinglong
四個(gè)強(qiáng)度理論的比較
名稱
最大拉應(yīng)力理論
第一強(qiáng)度理論
最大伸長線應(yīng)變理論
第二強(qiáng)度理論
最大剪應(yīng)力理論
第三強(qiáng)度理論
形狀改變比能理論
第四強(qiáng)度理論
理論根據(jù)
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大伸長線應(yīng)變的方向發(fā)生脆斷破壞
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí),其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞
對(duì)材料破壞原因的假設(shè)
最大拉應(yīng)力s1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力s1到達(dá)材料的極限值sjx，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞
最大伸長線應(yīng)變e1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大伸長線應(yīng)變e1到達(dá)了材料的極限值ejx，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞
最大剪應(yīng)力tmax是引起材料屈服破壞的因素；也就是認(rèn)為不管在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力tmax達(dá)到材料的極限值tjx，該點(diǎn)處的材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞
形狀改變比能md是引起材料屈服破壞的因素；也就是說不論在什么樣的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到材料的極限值md jx，該點(diǎn)處的材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞
材料極限值
獲得方法
通過任意一種使試件發(fā)生破壞的試驗(yàn)來確定
通過任意一種使試件發(fā)生脆斷破壞的試驗(yàn)來確定
通過任意一種使試件發(fā)生屈服破壞的試驗(yàn)來確定
表示
極限應(yīng)力 sjx
展開 ABAQUS后處理S12,S13,S23的理解
有過彈塑性力學(xué)基礎(chǔ)的同學(xué)們都知道，我們單元的應(yīng)力狀態(tài)有正應(yīng)力與剪應(yīng)力，根據(jù)坐標(biāo)的指向，可以分為以下類別：
正應(yīng)力：σxx，σyy，σzz
切應(yīng)力：τxy，τxz，τyx，τyz，τzx，τzy
我們知道：
τxy=τyx，τxz=τzx，τyz=τzy
其在彈性力學(xué)中的分布跟坐標(biāo)系相關(guān)，如下所示：
如上圖，z坐標(biāo)方向單元面的法向應(yīng)力為z方向的正應(yīng)力σzz，z坐標(biāo)方向的指向x方向的切應(yīng)力則為τzx，z坐標(biāo)方向的指向y方向的切應(yīng)力則為τzy。正如大家所知，在ABAQUS默認(rèn)坐標(biāo)系中，我們的x=1，y=2，z=3。
而我們的后處理中得到的應(yīng)力為：
S11，S22，S33，S12，S13，S23
由此便可確定我們?cè)诩榷ㄗ鴺?biāo)系下的正應(yīng)力與各個(gè)剪應(yīng)力的方向。
即
S11=σxx，S22=σyy，S33=σzz，S12=τxy=τyx，S13=τxz=τzx，S23=τyz=τzy
如此，我們便可確定所建模型的剪應(yīng)力等方向。
由下我們建立如下模型：
上部模型為上下端完全固定，側(cè)面施加20MPa的壓強(qiáng)，計(jì)算分析得到結(jié)果如下圖，以S13為例。
提取如圖位置單元，根據(jù)單元以及上圖坐標(biāo)系畫出分析圖如下：
需要注意的是，我們ABAQUS中的坐標(biāo)是裝配時(shí)默認(rèn)的，那么根據(jù)結(jié)果圖中的坐標(biāo)系畫出與彈塑性力學(xué)中不同方法的坐標(biāo)，以相同的方法來判斷我們的各個(gè)剪應(yīng)力方向即可得到以上結(jié)果。
展開 高烈度跨斷層隧道剛性抗震技術(shù)研究
（a）工況1 （b）工況2
圖9 二襯結(jié)構(gòu)剪應(yīng)力云圖
Fig.9 Shear stress cloud diagram of secondary lining structure
表5 最大剪應(yīng)力及抗震效果
Table 5 Maximum shear stress and seismic effect
工況
最大剪應(yīng)力/MPa
抗震效果/%
1
14.25
-
2
5.15
+63.86
由表5可知，工況1最大剪切應(yīng)力為14.25MPa。當(dāng)二襯結(jié)構(gòu)采用鋼纖維混凝土并施加減震層后，整體剪應(yīng)力值有所減小。工況2最大剪應(yīng)力為5.15MPa，相較于工況1減小了63.86%。
1.2.3 安全系數(shù)分析
提取各個(gè)工況監(jiān)測點(diǎn)的量測數(shù)據(jù)，由公式（1-2）計(jì)算出各監(jiān)測點(diǎn)的結(jié)構(gòu)安全系數(shù)并提取出各監(jiān)測點(diǎn)的安全系數(shù)最小值[12]，從而計(jì)算相較于工況1的抗震效果，如表6所示。
式中： N—軸力；
α—軸向力偏心影響系數(shù)；
b—截面寬度，取1 m；
h —截面厚度；
Ra—混凝土抗壓極限強(qiáng)度；
φ—構(gòu)件縱向彎曲系數(shù)；
R1—混凝土抗拉極限強(qiáng)度；
K—安全系數(shù)。
展開 材料力學(xué)中的四個(gè)強(qiáng)度理論
材料力學(xué)中的四個(gè)強(qiáng)度理論
名稱
最大拉應(yīng)力理論（第一強(qiáng)度理論）
最大伸長線應(yīng)變理論（第二強(qiáng)度理論）
最大剪應(yīng)力理論（第三強(qiáng)度理論）
形狀改變比能理論（第四強(qiáng)度理論）
理論根據(jù)
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大拉應(yīng)力所在截面發(fā)生脆斷破壞
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí)，其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大伸長線應(yīng)變的方向發(fā)生脆斷破壞
當(dāng)作用在構(gòu)件上的外力過大時(shí),其危險(xiǎn)點(diǎn)處的材料就會(huì)沿最大剪應(yīng)力所在截面滑移而發(fā)生屈服破壞
對(duì)材料破壞原因的假設(shè)
最大拉應(yīng)力s1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的三個(gè)主應(yīng)力中最大的拉應(yīng)力s1到達(dá)材料的極限值sjx，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞
最大伸長線應(yīng)變e1是引起材料脆斷破壞的因素；也就是認(rèn)為不論在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大伸長線應(yīng)變e1到達(dá)了材料的極限值ejx，材料就會(huì)發(fā)生脆斷破壞
最大剪應(yīng)力tmax是引起材料屈服破壞的因素；也就是認(rèn)為不管在什么樣的應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的最大剪應(yīng)力tmax達(dá)到材料的極限值tjx，該點(diǎn)處的材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞
形狀改變比能md是引起材料屈服破壞的因素；也就是說不論在什么樣的復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，只要構(gòu)件內(nèi)一點(diǎn)處的形狀改變比能達(dá)到材料的極限值md jx，該點(diǎn)處的材料就會(huì)發(fā)生屈服破壞
材料極限值
獲得方法
通過任意一種使試件發(fā)生破壞的試驗(yàn)來確定
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