時域計算的案例
vl李增剛書上時域聲學計算
前幾天做了Virtual Lab的聲學計算，很不錯，有限元邊界元都很好用。做的時候遇到一個問題，對于時域邊界元碰撞傳感器的例子，剛開始按照李增剛書上的步驟做完后看不到云圖，經過仔細琢磨后發(fā)現(xiàn)是云圖數值范圍設置不合理，李增剛書上也沒有講，在這里和大家分享一下經驗。
在計算完成顯示云圖后，雙擊數軸，然后將Imposed max設置為1000，Imposed min設置為-1000，這樣云圖顯示就很漂亮了。
頻域振動疲勞計算的最新技術（二）
計算模型的第一階固有頻率被調試到實驗測試值11.7Hz，并在假設3%阻尼的前提下提取了80Hz以下的固有頻率（表1）。
2，冷卻模塊頂部的散熱器托架布局
表1，散熱器托架的固有頻率
論文的研究分為兩個部分。首先通過對結構進行了頻域掃描（圖3）計算托架的損傷，并與傳統(tǒng)的時域計算損傷方法的結果作了比較。然后再疊加振動臺的隨機載荷（圖4）后，對結構的損傷進行了考察。
圖3，正弦掃描0 – 20Hz數據
圖4，正弦掃描 + 振動臺隨機載荷
采用MSC
Nastran的SOL112進行正弦掃描計算的時域分析，疲勞計算利用了Nastran Embedded Fatigue（NEF）并考慮了應變 –
壽命的材料特性（Neuber
修正）。頻域振動方法（NEVF）的優(yōu)點是快捷而且節(jié)省硬件資源。尤其是因為嵌入式方法在頻率基礎上利用應力數據，無需輸出應力數據存于硬盤的臨時文件，詳見《頻域振動疲勞計算的最新技術（一）》。
圖5顯示了時域分析和頻域分析在危險位置的應力響應。時域分析和頻域分析得到的最危險位置的損傷比較關系在表2顯示。頻域分析的損傷計算結果偏于保守和安全，是時域分析結果的2倍到4倍。
5，時域和頻域的應力響應
表2，時域和頻域分析在危險位置的損傷比較
研究證明，如果在頻域分析時提高掃面頻率的間隔數 （從50到4000）能夠縮小與時域分析結果的差距（表3）。另外，時域分析和頻域分析的損傷的差距，一部分是由于在頻域分析中振動是假設為穩(wěn)態(tài)而引起的。這會導致那些最高應力的循環(huán)次數被高估。
展開 頻域振動疲勞計算的最新技術（一）
部件的疲勞損傷可以用下式表示：
頻域疲勞分析方法
基于頻域的快速疲勞壽命計算的需求是在上世紀80年代首先從海洋工程來的。需要設計大型海洋平臺同時需要避免疲勞損傷。由于結構很大而且載荷組合太多時域響應計算非常困難。波載荷風載數據可以用頻域的功率譜密度表示，顯然利用頻域分析加快疲勞壽命計算更合理。問題是如何利用應力的功率頻譜密度來得到足夠精確的疲勞壽命計算結果。
頻域振動疲勞分析的方法是直接利用應力的頻域功率普密度（PSD）來再現(xiàn)應力時間歷程，并用式（1）和（2）來計算疲勞壽命。
頻域是表述時域信號的另一種形式，現(xiàn)在x軸代表頻率而不是時間。把時域信號轉換到頻域時，我們把信號傳換成離散的，不同幅值/頻率/相位的正弦波。這些正弦波疊加起來就是原來的時間歷程。這種把時域信號轉換正弦信號的方法稱為“傅里葉變換”。每個正弦矢量有一個幅值和相位。
實際上我們常常把頻域信號表達為“功率頻譜密度（PSD）”圖。這個歸一化的圖表述了每個正弦波對于其頻率的均方值。圖2是一個典型的功率頻譜密度（PSD）。正弦波的均方值是通過計算PSD曲線下某一個頻率范圍的面積得到的。均方值可以用式（3）來計算。
圖2. 隨機時間歷程的功率譜密度
從頻域信號轉換成時域信號我們通常把頻域的復數矢量進行傅里葉反變換，就可以得到原來的時域信號。值得注意的是，
因為功率譜密度（PSD）不包含相位信息，傅里葉反變換用于功率譜密度并不能完全再現(xiàn)原來的時域信號。但是對于各態(tài)歷經固定相的高斯分布隨機過程，我們可以取出一段時間的時間歷程，假設它代表了原始的時間歷程的統(tǒng)計特性，如此假設是偏于安全的。實際上我們看到許多自然現(xiàn)象屬于各態(tài)歷經固定相的高斯分布隨機過程，比如風速和波高。嚴格地說，發(fā)電機、發(fā)動機、汽車路載并不屬于各態(tài)歷經固定相的高斯分布隨機過程。
展開 Fourier Transform軟件功能和應用介紹 附Fourier Transform3.0下載
（7） 在選擇時域數據之前需要說明數據格式，如圖第一列為時間，第一列后軟件預留有19列，用于多工況分析。按照用戶的需求進行設置，第一列后的19列均可輸入時域計算結果，列與列之間用空格隔開。如下圖，用了兩個工況。
（8） 點擊Open選擇時域樣本。
（9） Time data選擇1，time domain result選擇用戶需要分析的某個工況，從第2列到第20列均可選取。
（10） 選取后點擊FFT，工況為50000到60000，結果如下：上圖為時域數據，中間圖為頻域數據。
（11）如需要1/3倍頻程，點擊User-defined1/3 octave interval選項的可選框選擇頻率范圍，比如本數據在0到1500都有幅值，可選擇1-800Hz，也可選擇1-8000Hz，在此選擇1-800Hz，運行1/3 OCT按鈕結果如下：
（12） 當然，如果覺得不是想要得到的，不用重新導入數據，直接修改界面參數重新運行FFT或者1/3 OCT即可。
（13） 上圖紅色方框為右側三個圖的數據的保存按鈕，從上到下，第一個Save為保存選擇區(qū)段的時域樣本，第二個為保存頻域數據，第三個為保存1/3倍頻程數據。
下載地址：Fourier Transform3.0應用講解
展開 
【浮體分析小品】工作船靠泊計算
3.進行頻域水動力計算。
4.定義系泊與Fender模型，這里注意Fender非線性剛度的定義與其受力方向的定義。
5.進行給定環(huán)境下的時域計算。
三、主要結果
數值計算進行了5個種子的時域模擬。最終纜繩受力最大值為41噸，纜繩安全系數滿足規(guī)范要求。
Fender受力最大為77噸，變形量0.14m，變形較小，處于安全范圍內。
船橫向運動最大為0.97m，橫搖最大為1.4°。
這個例子比較簡單對于一些地方（比如Fender的布置等）進行了簡化，主要為了說明問題。進行靠泊計算，多體模型的建立、Fender的設定和非線性剛度的模擬、風流力系數的輸入都是較為關鍵的步驟，真正做靠泊分析，需要考慮和注意的地方還有很多，需要一定經驗和技巧。
展開 關于AQWA plt文件不能讀取的原因及目前的解決辦法
第一步：新建空文件
如果是水動力計算，則新建空文件ANALYSIS.PLD和ANALYSIS.PLS
如果是靜平衡計算，則新建空文件Equilibrium.PLD和Equilibrium.PLS
如果是頻域計算，則新建空文件Equilibrium.PLD和Equilibrium.PLS
如果是時域計算，則新建空文件TimeResponse.PLD和TimeResponse.PLS
第二步：進行Workbench環(huán)境下AQWA的求解
第三步：將對應分析過程的、空的PLD和PLS文件拷貝到對應的分析文件夾下
第四步：在workbench環(huán)境右鍵Solution下顯示曲線
此后，只要不刪除計算文件夾，曲線的結果就能正常顯示。如果刪除了文件夾，參照以上步驟即可。
本人經過測試，本方法有效。
目前對于經典AQWA還沒有解決辦法。
本文來自：DG海洋工程
展開 ANSYS電機NVH最佳解決方案
下頁內容強調了從力、結構振動和聲學計算的主要步驟。這些步驟都包含在ANSYS Workbench平臺中。
步驟如下:首先，通過電磁模擬來確定與機器性能相關的徑向、切向和軸向力。第二，綜合各力的結構模擬與設計。第三，輻射振動噪聲的聲學表征。第四，體驗聲的結果是音頻格式。
第一步是計算磁力。這些可以是固定在每個獨立定子齒上的規(guī)律性的力，或者由于高頻驅動開關，或者是由于不平衡的磁力。所有這些都可以通過FEA模擬計算出磁性能和效率。通常這是在電機的時域計算，并轉換成頻域表示。輸出是力:徑向的，切向的，軸向的。這些力作為輸入應用到下一步。
第二步是設計和分析系統(tǒng)的結構響應。這些分析可以包括模態(tài)、自由振動模擬，以確定諧振頻率、耦合和模態(tài)形狀。包括結構受力函數的計算，如齒輪噪聲。然后所有這些力和磁力，都可以作為輸入，輸入到受迫的諧波振動分析中，來計算振動的絕對大小。這些結構振動可用于ERP計算、聲學、疲勞和優(yōu)化分析。
第三步是強迫結構分析產生結構的表面振動。這些表面振動是引起氣壓變化和聲音在空氣中傳播的原因。ERP是等效輻射功率，它只是基于表面速度對輻射噪聲進行結構近似，對于單個近似量不需要進行聲學模擬。完整的聲學模擬給出了每一個精確的結果，代表了壓力和聲壓級以及遠場結果，顯示了方向性和單個麥克風的響應。
第四步：瀑布圖可以在Optis LEA中用于“聽”電機噪音與速度之間的關系。然后，Optis LEA可以用來識別哪些噪聲源和頻率對聲音質量有影響，這將告知工程師要改變什么以改善聲音的可聽體驗。
在磁設計和結構設計中使用參數(多物理優(yōu)化)比優(yōu)化單一物理具有明顯的優(yōu)勢。
來源：中潤漢泰
展開 隨時間變化的overall level
有幾種方法計算動態(tài)RMS值或Overall level。其中最簡單最有效的一種方法是使用趨勢分析選項。這有兩個適用的趨勢選項，即RMS和標準差SD。通常情況下，“標準差”選項是適用的，因為在振動和噪聲分析中只關心動態(tài)能量。
趨勢評估分析一般有三個參數。前兩個參數是‘積分長度’和‘輸出步長’。第三個參數是個獨立的參量，可以選擇‘獨立單元’或者‘點’，而這個參數是用于怎樣解釋前兩個參數。如果你選擇‘獨立單元’，那么我們將處理時間歷程，那么前兩個參數的單位將被指定是秒。通常對于振動和噪聲信號合適的積分長度是0.5s，輸出步長是0.1s。使用這些值計算Overall level的第一個0.5s是從0到0.5s，然后下一個0.1s的輸出步長則計算0.1到0.6s。然后重復，直到到達信號的末端。這種計算方法通常被稱為“跳槽”方式，計算時，從一節(jié)跳到下一節(jié)，不連續(xù)。
計算Overall level的關鍵參數是選擇‘積分長度’。積分長度太長會光滑時空變化，而太短曲線會不太光滑。一種選擇積分長度的有效方法是通常對信號作頻譜分析，考慮頻率分辨率。頻率分辨率與積分長度成反比。也就是說，如果合適的頻率分辨率是5Hz，那么積分長度應該是1/5=0.2s。選擇‘輸出步長’通常比較簡單。典型做法是，如果積分長度是T，那么用T/5作為輸出步長，是一個不錯的起始選擇。
作為例子，考慮典型發(fā)動機的加速運轉信號，如圖1所示。使用0.5s的積分長度和0.1s的輸出步長作趨勢(標準差)分析，結果如下所示。圖2是用dB表示的Overall level，圖3是Overall level與時間歷程重疊。
圖3 線性Overall疊加在時間歷程上
以上說的是時域計算OA的方法，但在LMS Test.Lab中不是采用時域方法，而是頻域方法。
展開 Matlab時頻域信號處理FT3.0簡介 ￥299
（7） 在選擇時域數據之前需要說明數據格式，如圖第一列為時間，第一列后小編預留19列，旨在多工況分析，按照用戶需求設置，第一列后19列均可輸入時域計算結果，列與列之間用空格隔開。如下圖，小編用了兩個工況。
（8） 點擊Open選擇時域樣本。
（9） Time data選擇1，time domain result選擇用戶需要分析的某個工況，從第二列到第二十列均可選取。
（10） 選取后雙擊FFT，小編工況為50000到60000，結果如下：圖一為時域數據，圖二為頻域數據
（11） 如需要1/3倍頻程，點擊User-defined 1/3 octave interval下來菜單選擇頻率范圍，比如本數據在0到1500都有幅值，可選擇1-800Hz，也可選擇1-8000Hz，在此小編選擇1-800Hz，運行1/3 OCT按鈕結果如下：
（12） 當然，如果覺得不是想要得到的，不用重新導入數據，直接修改界面參數重新運行FFT或者1/3 OCT即可。
（13） 上圖紅色方框為右側三個圖數據保存按鈕，從上到下第一個Save為保存選擇區(qū)段的時域樣本，第二個為保存頻域數據，第三個為保存1/3倍頻程數據，第四個為所選擇的功率譜密度保存數據。
（14） 本軟件已發(fā)布最終版，將24種功率譜密度函數（4大類*6種窗）開發(fā)進軟件！效果如圖所示,具體設置請咨詢文章最后留下的聯(lián)系方式！
本軟件未發(fā)布最終版，將持續(xù)更新，4.0版本計劃將軌道交通領域車輛運行平穩(wěn)性sperling指標引入。
接下來為大家附上軟件的試用版本：
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該鏈接為技術鄰FT3.0軟件免費操作視頻講解教學，試用版在視頻下方附件中，歡迎大家下載試用。
展開 STAR-CCM+系泊問題：漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置系泊系統(tǒng)設計
進而推導出時域運動方程表達式為
式中：Xi(t)為第i個自由度上的波浪激勵力；Cij為浮體靜水回復力矩陣；Mij慣性矩陣。通過對式（6）換元得到：
在求解時域運動方程前課通過面元法，獲得浮體的頻域水動力系數。在通過頻域水動力系數求解時域運動方程的水動力系數。同時波浪激勵力也需要進行頻域到時域的轉換，這種方法稱為間接時域法。在建立浮體的時域運動方程后，利用數值方法4階龍格-庫塔求解方程，最終得到浮體各自由度時歷運動數據。
1.2 計算模型
本文中的漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置的母型是由中國船舶集團有限公司建造的“海洋漁場1號”養(yǎng)殖網箱，整個平臺基礎結構式為半潛式，主要分為四大構件：上層平臺、立柱、網箱結構和下浮體。表1為海洋牧場主尺度；
圖1為漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置的總體結構圖；圖2為海洋牧場水動力計算模型，其中，立柱和下浮體基于面元法計算，而橫撐由于屬于小尺度構建，采用莫里森單元進行計算。
02
系泊設計方案說明
2.1 環(huán)境參數
假定本文海洋牧場所處位置為黃海，該海域接近中國重要港口城市，具有運輸方便的優(yōu)點。
展開 基于AQWA的救撈作業(yè)場錨泊分析
表3 海洋環(huán)境參數
2 頻域計算結果及驗證
不規(guī)則的海浪可以簡化為無數個頻率、方向和波幅不同的規(guī)則波疊加[5]，因此對艦船的靜水力結果和規(guī)則波中的頻域進行了計算，通過頻域分析可以得到模型在不同頻率規(guī)則波下的運動響應幅值算子，為后續(xù)時域錨泊計算做鋪墊[1]。
2.1 靜水力參數
該文對作業(yè)場進行了靜水力計算，計算結果見表4。計算排水量與實際艦船排水量誤差結果為2%，表明靜水力計算結果比較準確。
表4 靜水力計算結果
2.2 響應幅值算子
搖蕩響應幅值算子即單位規(guī)則波下艦船的運動幅值。AQWA軟件對艦船的橫搖、艏搖、縱搖、縱蕩、橫蕩和垂蕩6個自由度下隨不同頻率規(guī)則波的搖蕩幅值算子定義如公式（1）所示[6]。
式中：Yyζ（ω）為艦船的響應幅值算子；ζA為波幅；YA（ω）為艦船的運動幅值。
救撈作業(yè)場在橫向載荷下（90°浪向角）的橫搖響應最嚴重，作業(yè)場在波浪作用下發(fā)生較大幅度或較高頻的橫搖運動，可能會加大船舶傾斜度和系泊纜繩受力，勢必會對作業(yè)場的作業(yè)效率和系泊安全造成不利影響，因此需要重點關注。作業(yè)場橫搖幅值響應幅值如圖2所示。通過計算浪向角下艦船橫搖響應幅值算子隨周期變化可以得出艦船橫搖運動響應最大為3.56324°/m，對應的浪向角為90°，對應的周期為13.84s，與作業(yè)場實際周期誤差在0.7%，進一步驗證了計算的準確性。
3 時域計算結果
取錨泊角為45°下，分別計算船舶在不同浪向角下作業(yè)場運動響應最大值和錨纜張力最大值，見表5和表6。
從表5和表6可以看出，船體的橫搖、艏搖、橫蕩運動在浪向角為90°時達到最大值，這是由于作業(yè)場橫向載荷的受力面積最大，導致了在橫向浪向下其運動響應最明顯。4個纜繩受力中3號和4號纜繩受力較大，1號和2號纜繩受力較小。
展開 
comsol光電初學者案例
2.3基本函數設置方法，如插值函數、解析函數、分段函數等
2.4特殊函數的設置方法，如積分、求極值、求平均值等
2.5高效的網格劃分
3、前處理和后處理的技巧講解
3.1特殊變量的定義，如散射截面，微腔模式體積等
3.2如何利用軟件的繪圖功能繪制不同類型的數據圖和動畫
3.3數據和動畫導出
3.4不同類型求解器的使用場景和方法
COMSOL 仿真進階 RF及波動光學模塊仿真技術詳解
4、COMSOL 中 RF、波動光學模塊仿真基礎
4.1 COMSOL 中求解電磁場的步驟
4.2 RF、波動光學模塊的應用領域
5、RF、波動光學模塊內置方程解析推導
5.1亥姆霍茲方程在 COMSOL 中的求解形式
5.2 RF 方程弱形式解析，以及修改方法(模擬特殊本構關系的物質)
5.3深入探索從模擬中獲得的結果
（如電磁場分布、功率損耗、傳輸和反射、阻抗和品質因子等）
6、邊界條件和域條件的使用方法
6.1完美磁導體和完美電導體的作用和使用場景
6.2阻抗邊界條件、過度邊界條件、散射邊界條件、周期性邊界條件的作用
6.3求解域條件：完美匹配層的理論基礎和使用場景、 PML 網格劃分標準
6.4遠場域和背景場域的使用；6.5 端口使用場景和方法；
6.5波束包絡物理場的使用詳解；
7、波源設置
7.1散射邊界和端口邊界的使用方法和技巧（波失方向和極化方向設置、S
參數、反射率和透射率的計算和提取、高階衍射通道反射投射效率的計算）
7.2頻域計算、時域計算 7.3 點源,如電偶極子和磁偶極子的使用方法
7.4背景場的作用及使用方法
8、材料設置
8.1計算模擬中各向同性,各向異性,金屬介電和非線性等材料的設置
8.2二維材料,如石墨烯、MoS2 的設置；
8.3特殊本構關系材料的計算模擬(需要修改內置的弱表達式)
9、網格設置
9.1精確仿真電磁場所需的網格劃分標準 9.2 網格的優(yōu)化 9.3
展開 汽車氣動噪聲特性的隨機聲學法分析
采用分離渦模擬(DES)湍流模型對流場進行非定常計算，獲得了車身表面的脈動壓力，并將其視為隨機信號，采用隨機聲學的方法研究了脈動壓力對車內聲場的影響，并對該車進行了實車道路試驗，分析了車內氣動噪聲特性，驗證了隨機聲學法的可行性。
1氣動噪聲研究理論基礎
1.1流體動力學（CFD）軟件與專業(yè)聲學仿真軟件聯(lián)合仿真
CFD與專業(yè)聲學軟件進行聯(lián)合仿真的方法也稱混合法，首先在CFD軟件中對流場進行穩(wěn)態(tài)計算，將穩(wěn)態(tài)結果作為初值進行瞬態(tài)計算，將流場的瞬態(tài)計算結果輸出為壓力脈動或速度脈動的格式，在專業(yè)聲學仿真軟件中導入壓力或速度脈動，并將其轉化為相應的單極子聲源、偶極子聲源或四極子聲源。經過快速傅里葉變換，可將時域數據轉化到頻域進行聲學響應計算。混合法的優(yōu)勢在于，可以充分考慮所有聲源、結構和流速對聲傳播的的影響。克服了傳統(tǒng)聲類比理論一般只對遠場噪聲進行模擬的缺點，更精確地模擬了氣動噪聲產生傳播的過程。
1.2 FW-H聲擬理論
1969年Ffows Williams和Hawkings在Lighthill方程的基礎上運用廣義函數理論推導出流體中運動物體所致聲場的 FW-H方程(式1)。從20世紀80年代開始，F(xiàn)arassat等人成功地運用FW-H方程求解了實際物體運動所致聲場。
(1)
式中為流場壓力脈動量；為聲傳播速度；為
Lighthill張量；為作用在運動固壁表面附近的壓力；為狄拉克一Delta函數；是未受擾動的流體密度。方程右邊的第1項表示流體與流體相互作用的湍流應力聲源，是四極子聲源項；第2項表示由運動物體表面升力對當地流體作用引起的聲源，是偶極子聲源項；第3項表示由運動物體對其邊界上的流體產生壓縮膨脹作用所引起的聲源，是單極子聲源項。由于汽車表面可視為剛性，法向體積脈動量幾乎為零，故單極子聲源可忽略不計。
展開 ANSYS AQWA系泊分析：漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置系泊系統(tǒng)設計
進而推導出時域運動方程表達式為
式中：Xi(t)為第i個自由度上的波浪激勵力；Cij為浮體靜水回復力矩陣；Mij慣性矩陣。通過對式（6）換元得到：
在求解時域運動方程前課通過面元法，獲得浮體的頻域水動力系數。在通過頻域水動力系數求解時域運動方程的水動力系數。同時波浪激勵力也需要進行頻域到時域的轉換，這種方法稱為間接時域法。在建立浮體的時域運動方程后，利用數值方法4階龍格-庫塔求解方程，最終得到浮體各自由度時歷運動數據。
1.2 計算模型
本文中的漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置的母型是由中國船舶集團有限公司建造的“海洋漁場1號”養(yǎng)殖網箱，整個平臺基礎結構式為半潛式，主要分為四大構件：上層平臺、立柱、網箱結構和下浮體。表1為海洋牧場主尺度；
圖1為漂浮式海洋牧場養(yǎng)殖裝置的總體結構圖；圖2為海洋牧場水動力計算模型，其中，立柱和下浮體基于面元法計算，而橫撐由于屬于小尺度構建，采用莫里森單元進行計算。
02
系泊設計方案說明
2.1 環(huán)境參數
假定本文海洋牧場所處位置為黃海，該海域接近中國重要港口城市，具有運輸方便的優(yōu)點。
展開 漢航NTS.LAB聲學測試之倍頻程(Octave)分析
但在實際聲學測量中，通常使用10的冪次倍進行計算：
1.4標準值
下圖為《GB 3240-82》中1/3倍頻程的中心頻率表：
在上表中我們可以看到一列“標稱值”，這是因為在實際計算過程中結果存在誤差，為了在工程應用中保持不同場景、測試數據的兼容性，使用《ISO 3-1971 優(yōu)先數》中規(guī)定的系列方法對準確值進行簡化。在實際使用時，中心頻率使用標準中規(guī)定的標稱值來進行數據表示。
2. 倍頻程的幅值計算
在獲得原始信號后，可對原始信號進行預處理，提高信號的質量，然后對處理后的信號進行倍頻程計算。當然，預處理步驟為可選項，應當視情況確定是否執(zhí)行。計算倍頻程的方法分為時域濾波方法和頻域計算兩種，下面對其計算過程進行說明。
2.1數據預處理
對原始時域信號進行預處理的常用手段包括：
（1）去直流分量：通過減去信號均值，消除直流成分對信號分析的干擾；
（2）頻率濾波：根據具體的分析需求，使用濾波器（低通/高通/帶通/帶阻）濾出需要分析的頻率成分；
（3）去除趨勢項：若信號存在線性漂移（如溫度導致的基線偏移），可通過線性擬合減去趨勢項。
2.2時域計算方法
（1） 設計倍頻程帶通濾波器組
為每個倍頻程頻段設計符合標準（如IEC 61260、ANSI S1.11）的帶通濾波器：
通帶：覆蓋目標頻段（f1~f2），增益波動≤1dB；
阻帶：通帶外衰減≥40dB（抑制其他頻段信號）；
濾波器類型：常用巴特沃斯（Butterworth）濾波器或切比雪夫（Chebyshev）濾波器，階數通常為4~8階。
（2） 時域信號濾波
將輸入的時域信號x(t)通過每個帶通濾波器，得到各倍頻程頻段的時域信號xi(t)（i 為頻段序號）。
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