頻域分析法的案例
為什么越來越多的企業(yè)開始使用頻域疲勞分析？
主流的汽車零部件制造商為了提高研發(fā)效率及降低試驗(yàn)失敗風(fēng)險(xiǎn)，紛紛建立起CAE仿真分析能力。CAE在疲勞分析領(lǐng)域中，可以在概念階段發(fā)現(xiàn)設(shè)計(jì)缺陷，提前發(fā)現(xiàn)失效風(fēng)險(xiǎn)。
1. 常用的疲勞分析方法
目前，常見的疲勞分析方法有：準(zhǔn)靜態(tài)分析法、時(shí)域（瞬態(tài)）分析法、頻域分析法。
PSD和諧響應(yīng)分析都屬于頻域分析方法。PSD分析實(shí)際上是使用PSD譜作為輸入條件的一種分析方法，在ANSYS中這一分析過程被稱作隨機(jī)振動(dòng)分析。諧響應(yīng)分析是使用正弦激勵(lì)作為輸入條件的一種分析方法，“諧”指的就是正弦信號。諧響應(yīng)分析可以模擬定頻振動(dòng)試驗(yàn)。
準(zhǔn)靜態(tài)分析法： 當(dāng)加載足夠緩慢，慣性力可以忽略時(shí)，在過程中任意時(shí)刻，系統(tǒng)都無限地接近平衡態(tài)，因而任何時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)都可以當(dāng)平衡態(tài)處理。在這種前提下，可以用靜態(tài)求解所得的靜態(tài)應(yīng)力來模擬實(shí)際情況。業(yè)內(nèi)部分分析從業(yè)者有這樣的共識：當(dāng)激勵(lì)頻率低于分析對象固有頻率的1/3時(shí)，可以用靜力分析結(jié)果代替實(shí)際應(yīng)力。遺憾的是，這種情形在汽車上很少見。
時(shí)域（瞬態(tài)）分析法：受到汽車行駛速度、路面波長、車載振動(dòng)源激勵(lì)的影響，汽車零部件所處的振動(dòng)環(huán)境是十分復(fù)雜的，這些振動(dòng)激勵(lì)包含有不同的頻率、振幅和相位。當(dāng)振動(dòng)激勵(lì)作用在被分析對象上，可能引起整體共振或局部共振。因此需要在動(dòng)力學(xué)模型下考慮這個(gè)過程。
韓國某發(fā)動(dòng)機(jī)公司水泵的時(shí)域分析：
頻域分析法：時(shí)域分析計(jì)算量非常龐大，用時(shí)域分析進(jìn)行動(dòng)力學(xué)計(jì)算是海量的計(jì)算工作。有限元方法的頻域響應(yīng)分析可以極大地簡化問題的復(fù)雜性。分析人員可以對結(jié)構(gòu)的有限元模型先做一個(gè)頻域響應(yīng)分析，得到結(jié)構(gòu)的應(yīng)力與激勵(lì)的傳遞函數(shù)。
展開 橋梁結(jié)構(gòu)MTMD被動(dòng)控制研究
五、結(jié)論
本文采用頻域分析法考慮TMD在多自由度結(jié)構(gòu)中的位置和結(jié)構(gòu)振型特征，推導(dǎo)了具有MTMD的MDOF結(jié)構(gòu)受控振型廣義坐標(biāo)的頻率響應(yīng)方程，據(jù)此進(jìn)行MTMD的參數(shù)優(yōu)化和設(shè)計(jì)，算例表明只要MTMD設(shè)計(jì)正確，它就可以有效地減小對結(jié)構(gòu)起控制性作用的地震波的動(dòng)力響應(yīng)。
來源：建設(shè)工程教育網(wǎng)
旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)狀態(tài)信號檢測與故障診斷
振動(dòng)診斷是通過采集旋轉(zhuǎn)機(jī)械的振動(dòng)信號，再用時(shí)域分析法、頻域分析法、時(shí)頻域分析法等方法對振動(dòng)信號進(jìn)行對比、分析，從而判斷出其運(yùn)行狀態(tài)和對故障進(jìn)行診斷。
以某數(shù)控機(jī)床上齒輪箱為例，實(shí)例驗(yàn)證了振動(dòng)診斷技術(shù)在對旋轉(zhuǎn)機(jī)械狀態(tài)檢測和故障診斷上的可靠性。
-時(shí)域頻域分析及MATLAB軟件的應(yīng)用
感謝論壇~
【4月25-26日 上海】“LS-DYNA的NVH, 疲勞和頻域分析培訓(xùn)”邀請函
培訓(xùn)主要內(nèi)容：
介紹：LS-DYNA的NVH，疲勞和頻域分析功能和應(yīng)用概述；
前后處理：使用LS-PrePost 的NVH界面進(jìn)行關(guān)鍵字設(shè)置；使用LS-PrePost的Post功能處理頻域數(shù)據(jù)庫文件
頻域振動(dòng)分析
頻率響應(yīng)函數(shù)
簡諧荷載下的穩(wěn)態(tài)振動(dòng)（含ERP）
隨機(jī)振動(dòng)
響應(yīng)譜分析（含DDAM）
頻域聲學(xué)分析
邊界元法
有限元法
聲場特征值分析
ATV和MATV技術(shù)
頻域疲勞分析
隨機(jī)振動(dòng)下的疲勞分析
穩(wěn)態(tài)振動(dòng)（掃頻）下的疲勞分析
時(shí)域疲勞分析
基于應(yīng)力的時(shí)域疲勞分析
基于應(yīng)變的時(shí)域疲勞分析
多軸疲勞
平均應(yīng)力修正
動(dòng)態(tài)疲勞分析
汽車NVH例子：白車身的頻率響應(yīng)函數(shù)；動(dòng)態(tài)剛度與噪聲傳遞函數(shù)；汽車輻射的噪聲；汽車輪胎噪聲；汽車消聲器的傳遞損失分析；汽車制動(dòng)噪聲分析（Brake Squeal）
NVH新分析功能介紹：使用IGA進(jìn)行NVH分析；統(tǒng)計(jì)能量法；
練習(xí)：習(xí)題；頻域關(guān)鍵字的設(shè)定；結(jié)果后處理；頻域數(shù)據(jù)庫文件
三、培訓(xùn)費(fèi)
培訓(xùn)費(fèi)(含講義資料費(fèi)、培訓(xùn)費(fèi)、證書費(fèi)，工作餐) 。3000 元/每人
以上費(fèi)用不含住宿費(fèi)。
培訓(xùn)工作由上海仿坤軟件科技有限公司承辦，并為學(xué)員出具正式發(fā)票。
凡報(bào)名參加培訓(xùn)經(jīng)考核結(jié)業(yè)的學(xué)員，均頒發(fā)上海仿坤軟件科技有限公司簽發(fā)的培訓(xùn)資格證書。
四、報(bào)名方式
點(diǎn)擊鏈接立即報(bào)名：http://wwwwwwww.mikecrm.com/l2CqNI5
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展開 LS-DYNA?NVH 及頻域分析培訓(xùn)課程案例
摘自:上海仿坤（LS-DYNA China）官網(wǎng)
http://lsdyna-china.com/display/247772.html
摘要
LS-DYNA?NVH及頻域分析主要為用戶提供頻域內(nèi)振動(dòng)、聲學(xué)和疲勞分析計(jì)算功能。它們包括頻率響應(yīng)函數(shù)、穩(wěn)態(tài)振動(dòng)、隨機(jī)振動(dòng)與隨機(jī)疲勞、反應(yīng)譜分析，邊界元和有限元聲學(xué)等內(nèi)容。這些計(jì)算功能主要為汽車、航空、電子電器行業(yè)的用戶提供振動(dòng)、噪聲和結(jié)構(gòu)耐久性分析工具。為更好的向用戶介紹LS-DYNA的這些頻域分析功能，LSTC及代理商安排了一系列的培訓(xùn)課程。以下是培訓(xùn)課程中的幾個(gè)案例。
引言
1. 汽車白車身模型的頻率響應(yīng)分析
車架是整車承載的主體。汽車行駛時(shí)，由路面不平及發(fā)動(dòng)機(jī)、傳動(dòng)系統(tǒng)等部件引發(fā)車架振動(dòng)。分析和理解不同頻率下各種振動(dòng)的傳遞路徑對于汽車減震具有重要意義。
圖1是一個(gè)簡化的汽車白車身模型。此模型共有約18萬節(jié)點(diǎn)，16.5萬單元。A點(diǎn)為發(fā)動(dòng)機(jī)懸置安裝點(diǎn)，B點(diǎn)為車身上任選的一點(diǎn)。由于發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒，發(fā)動(dòng)機(jī)和轉(zhuǎn)動(dòng)系統(tǒng)部件的不平衡和地面激勵(lì)，A點(diǎn)將受到周期性的振動(dòng)激勵(lì)。此激勵(lì)將通過車身結(jié)構(gòu)傳遞到各處。通過頻率響應(yīng)分析，我們期望得到從A點(diǎn)到B點(diǎn)的荷載或能量傳遞關(guān)系。
在LS-DYNA中，我們采用基于模態(tài)分析的頻率響應(yīng)分析方法[1]。此方法可提供不同輸入、輸出類型的頻率響應(yīng)函數(shù)隨頻率變化的曲線。除模態(tài)分析的關(guān)鍵字外，使用的關(guān)鍵字還包括*FREQUENCY_DOMAIN_FRF。計(jì)算結(jié)果保存在文本文件FRF_AMPLITUDE和FRF_ANGLE中。對于圖1所示的模型，計(jì)算得到的加速度頻率響應(yīng)曲線如圖2所示。
2. 汽車車腔的聲學(xué)分析
汽車車腔構(gòu)成一個(gè)封閉的空腔，形成了一個(gè)聲學(xué)系統(tǒng)。
展開 全頻域聲學(xué)仿真分析軟件Wave6行業(yè)應(yīng)用
卓越的噪聲和振動(dòng)分析技術(shù)
噪聲和振動(dòng)分析在各個(gè)行業(yè)中都變得越來越重要。減少噪音和振動(dòng)的需要可能來自于政府法規(guī)、對新的輕質(zhì)結(jié)構(gòu)的需求、低成本材料的使用、檢測要求、防止疲勞失效以及日益激烈的市場競爭。
Wave6是達(dá)索系統(tǒng)提供的具有領(lǐng)先技術(shù)的全頻率結(jié)構(gòu)/聲學(xué)耦合分析軟件。提供從基于有限元（FEM）、邊界元（BEM）的低頻結(jié)構(gòu)/聲學(xué)分析，到基于統(tǒng)計(jì)能量法（SEA）的中高頻結(jié)構(gòu)/聲學(xué)分析。能夠準(zhǔn)確、高效地模擬結(jié)構(gòu)振動(dòng)、結(jié)構(gòu)傳遞噪聲、空氣傳播噪聲、流體噪聲（如氣動(dòng)噪聲）等復(fù)雜問題。通過在產(chǎn)品開發(fā)過程中集成基于Wave6的仿真分析，能夠在研發(fā)前期階段保證產(chǎn)品的振動(dòng)噪聲性能，降低出現(xiàn)振動(dòng)噪聲問題的風(fēng)險(xiǎn)。
噪聲與振動(dòng)分析中的應(yīng)用
探索Wave6在噪聲與振動(dòng)分析領(lǐng)域在不同行業(yè)中的多方面應(yīng)用。受益于Wave6的突出行業(yè)包括航空航天與國防、消費(fèi)品、船舶及近海工程以及交通運(yùn)輸。本概述詳細(xì)介紹了Wave6在各行業(yè)的復(fù)雜功能，從減少飛機(jī)內(nèi)部噪聲到優(yōu)化揚(yáng)聲器設(shè)計(jì)，無所不包。此外，我們還深入探討了Wave6如何助力精準(zhǔn)分析、保護(hù)創(chuàng)新以及確保符合行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。
展開 Opstruct基于模態(tài)分析的掃頻分析、隨機(jī)振動(dòng)分析、動(dòng)剛度分析（模態(tài)法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態(tài)分析，并在模態(tài)分析的基礎(chǔ)之上，依次建立掃頻分析和隨機(jī)振動(dòng)分析。動(dòng)剛度分析（模態(tài)法、直接法）。
電動(dòng)汽車動(dòng)力電池振動(dòng)疲勞性能優(yōu)化
對于動(dòng)力電池振動(dòng)性能，可采用試驗(yàn)方法進(jìn)行分析優(yōu)化[2]，國際上也存在較成熟的數(shù)值仿真方法進(jìn)行模擬分析[3]。由于CAE仿真可以在動(dòng)力電池樣件制造出之前對其振動(dòng)能否達(dá)到要求進(jìn)行預(yù)估計(jì)算，近期在國內(nèi)動(dòng)力電池設(shè)計(jì)中作為有效驗(yàn)證手段得到應(yīng)用[4-5]。
某電動(dòng)汽車設(shè)計(jì)開發(fā)過程中，其動(dòng)力電池?zé)o法借用成熟資源，需重新開發(fā)。動(dòng)力電池振動(dòng)性能參考GB/T 31467.3標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行仿真，分析結(jié)果發(fā)現(xiàn)電池上箱體存在振動(dòng)疲勞風(fēng)險(xiǎn)。對風(fēng)險(xiǎn)位置進(jìn)行分析后，使用形貌優(yōu)化方法對上箱體進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算，得到上箱體優(yōu)化方向；參考形貌優(yōu)化結(jié)果對上箱體設(shè)計(jì)更改后，上箱體第一階模態(tài)頻率提高62.1%，振動(dòng)疲勞性能提高至2e8以上，風(fēng)險(xiǎn)消除。
1 理論基礎(chǔ)
1.1振動(dòng)疲勞
1981年Valani利用內(nèi)時(shí)理論推導(dǎo)了結(jié)構(gòu)疲勞壽命與加載頻率之間的關(guān)系，1993年毛罕平和陳翠英推導(dǎo)了全面反映加載頻率影響的裂紋擴(kuò)展速率公式。隨后Dimarogona和他的研究生系統(tǒng)研究了共振條件下結(jié)構(gòu)疲勞裂紋擴(kuò)展機(jī)制[6]，Dentsora和Kouvaritaki系統(tǒng)分析了激勵(lì)頻率對共振條件下聚合物材料疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的影響，Colakoglu推導(dǎo)了疲勞裂紋萌生壽命與結(jié)構(gòu)阻尼變化的關(guān)系。而隨著計(jì)算機(jī)仿真分析技術(shù)的發(fā)展，已有多種CAE軟件實(shí)現(xiàn)了振動(dòng)疲勞模塊化分析功能。
振動(dòng)疲勞與一般疲勞在載荷、響應(yīng)、計(jì)算方法等方面存在不同特點(diǎn)，導(dǎo)致振動(dòng)疲勞壽命分析與一般循環(huán)疲勞壽命分析具體步驟上存在巨大不同。振動(dòng)疲勞分析可分為時(shí)域分析法和頻域分析法。一個(gè)典型的頻域分析法結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞壽命分析需如圖所示步驟完成。
1.2功率譜密度PSD
信號的功率譜密度（power spectral density, PSD）描述了信號的功率如何隨頻率分布。GB31467中對電池包及動(dòng)力電池系統(tǒng)的振動(dòng)載荷使用加速度PSD譜進(jìn)行定義。
展開 Abaqus模擬 | 響應(yīng)譜法求解結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)
步驟3：設(shè)置響應(yīng)譜分析步
反應(yīng)譜分析要?jiǎng)?chuàng)建兩個(gè)分析步，第一個(gè)分析步是模態(tài)分析，是響應(yīng)譜分析的基礎(chǔ)，選擇線性攝動(dòng)—頻率，設(shè)置特征值個(gè)數(shù)為10，即只關(guān)心前10階模態(tài)。
第二個(gè)分析步，選擇線性攝動(dòng)—反應(yīng)譜，激勵(lì)為單個(gè)方向，激勵(lì)方向?yàn)閆方向，模態(tài)疊加方法為平方和的平方根，并創(chuàng)建幅值曲線，即添加預(yù)先處理的頻率和加速度，也設(shè)置好阻尼參數(shù)。
關(guān)于邊界條件，最低點(diǎn)設(shè)置為完全固定，之后再進(jìn)行網(wǎng)格劃分處理，選擇默認(rèn)的B31梁單元。完成作業(yè)分析計(jì)算。
步驟4：求解，查看后處理結(jié)果
本例計(jì)算結(jié)果頂點(diǎn)位移為2.979cm，與陸新征博士講解的 ansys結(jié)果為3.161m相近，最主要的誤差是由于輸入的反應(yīng)譜有些許差別，且使用的規(guī)范版本不一樣。
響應(yīng)譜分析是一種頻域分析法，本質(zhì)上可以看作為結(jié)構(gòu)各階模態(tài)的一種線性疊加，必須是要基于模態(tài)分析的結(jié)果。
它表示的是結(jié)構(gòu)受迫振動(dòng)的振幅和激勵(lì)力頻率之間的關(guān)系，當(dāng)然，這里的激勵(lì)力不一定是按照力的形式，也包含位移、速度、加速度的形式，通常我們采用加速度多一些，最后可確定在地震作用下結(jié)構(gòu)的最大振幅，及對應(yīng)頻率。
響應(yīng)譜分析不能反應(yīng)結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的全過程；僅限于彈性階段，不能給出各構(gòu)件進(jìn)入彈塑性變形階段的內(nèi)力和變形狀態(tài)，無法找出結(jié)構(gòu)的薄弱環(huán)節(jié)；主要適用于規(guī)則結(jié)構(gòu)，不適用于不規(guī)則結(jié)構(gòu)。
展開 邊坡穩(wěn)定分析的總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法
土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的恰當(dāng)選取是影響土坡穩(wěn)定分析成果可靠性的主要因素。原則: (1)盡可能采用有效應(yīng)力方法；(2)試驗(yàn)條件盡量符合土體的實(shí)際受力和排水條件。
一. 兩種分析方法
有效應(yīng)力法：計(jì)算過程中，采用有效應(yīng)力進(jìn)行分析，使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)、
總應(yīng)力法：計(jì)算過程中，采用總應(yīng)力進(jìn)行分析，使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)或、以土石壩邊坡穩(wěn)定分析中的控制時(shí)期介紹兩種方法的應(yīng)用。
二. 穩(wěn)定滲流期土壩堤防抗滑安全系數(shù)
穩(wěn)定滲流期壩體內(nèi)形成穩(wěn)定的滲透流網(wǎng)，如圖2.30所示。各點(diǎn)孔隙水壓力能夠確定，因此，原則上應(yīng)該采用有效應(yīng)力法分析。因?yàn)闆]有一種實(shí)驗(yàn)方法能夠模擬這種狀態(tài)下土體中的有效應(yīng)力和孔隙水壓力分配。
展開 
邊坡穩(wěn)定分析的總應(yīng)力法與有效應(yīng)力法
土體的抗剪強(qiáng)度參數(shù)的恰當(dāng)選取是影響土坡穩(wěn)定分析成果可靠性的主要因素。原則: (1)盡可能采用有效應(yīng)力方法；(2)試驗(yàn)條件盡量符合土體的實(shí)際受力和排水條件。
一. 兩種分析方法
有效應(yīng)力法：計(jì)算過程中，采用有效應(yīng)力進(jìn)行分析，使用有效應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)、
總應(yīng)力法：計(jì)算過程中，采用總應(yīng)力進(jìn)行分析，使用總應(yīng)力強(qiáng)度指標(biāo)或、以土石壩邊坡穩(wěn)定分析中的控制時(shí)期介紹兩種方法的應(yīng)用。
二. 穩(wěn)定滲流期土壩堤防抗滑安全系數(shù)
穩(wěn)定滲流期壩體內(nèi)形成穩(wěn)定的滲透流網(wǎng)，如圖2.30所示。各點(diǎn)孔隙水壓力能夠確定，因此，原則上應(yīng)該采用有效應(yīng)力法分析。因?yàn)闆]有一種實(shí)驗(yàn)方法能夠模擬這種狀態(tài)下土體中的有效應(yīng)力和孔隙水壓力分配。
展開 有限元接觸分析的解析方法：罰函數(shù)法，Lagrangian，遞增Lagrangian乘數(shù)法【轉(zhuǎn)載】
罰函數(shù)法:
缺點(diǎn)： 近似解，要求極大罰函數(shù)值， 使方程組條件數(shù)變差。
優(yōu)點(diǎn)： 計(jì)算量不大，實(shí)現(xiàn)最簡單。
Lagrangian乘數(shù)法:
缺點(diǎn)： 增加了計(jì)算變量（計(jì)算量增加），方程性能變差（參見式（2.3）,可以看出其導(dǎo)入了零對角項(xiàng)，該方程變?yōu)榉钦ǚ匠蹋?優(yōu)點(diǎn)： 精確解。
遞增Lagrangian乘數(shù)法:
缺點(diǎn)： 需要迭代求解Lagrangian乘數(shù)（計(jì)算量增加）。
優(yōu)點(diǎn)： 回避了計(jì)算變量的增加；選用合適的罰函數(shù)值時(shí)，可以回避或減緩方程組條件數(shù)的惡化；對于接觸問題解析來說，可以利用此方法把非對稱的接觸剛性矩陣對稱化，大幅度節(jié)省內(nèi)存和計(jì)算時(shí)間。
內(nèi)點(diǎn)法:
缺點(diǎn)： 不能處理初始點(diǎn)已經(jīng)位于接觸面內(nèi)的問題；采用primal-dual算法增加了計(jì)算變量；需要迭代求解。
優(yōu)點(diǎn)： 內(nèi)點(diǎn)法應(yīng)用于接觸問題解析主要是其可以回避解析過程中，接觸點(diǎn)—〉非接觸-〉接觸，即所謂接觸active set的變化問題，因?yàn)樵摲椒▽佑|面附近的所有點(diǎn)都加上了約束。因此可以期待其提高計(jì)算的收斂性。
閱讀原文
展開 平面尺寸鏈計(jì)算方法之投影法，微分法綜合運(yùn)用實(shí)例分析
圖6 多閉環(huán)功能展示
圖7 α值求解
圖8 β值求解
上述分析中，筆者把人工處理尺寸鏈的邏輯思路寫了出來，主要使用投影法和全微分法，我們可以知道處理簡單案例就要如此分析，而面對復(fù)雜案例時(shí)，手工處理的方法和計(jì)算過程是相當(dāng)復(fù)雜的。因此，使用軟件計(jì)算尺寸鏈的優(yōu)點(diǎn)就體現(xiàn)出來了，在軟件中，只需要找出完整的尺寸鏈圖，輸入對應(yīng)組成環(huán)的數(shù)據(jù)，軟件就可以直接分析，直接計(jì)算。筆者使用DCC軟件計(jì)算這個(gè)案例，整個(gè)計(jì)算過程大概花費(fèi)2分鐘，而手工計(jì)算需要的時(shí)間肯定多得多，具體時(shí)間因人而異。總體而言，DCC軟件作為二維尺寸鏈計(jì)算工具，開發(fā)人員已經(jīng)把邏輯思路寫進(jìn)軟件里面，可以極大幫助工程師提高計(jì)算的效率和準(zhǔn)確性。
展開 基于dyna的SAB的cv法與cpm法展開對駕駛員保護(hù)對比分析
本文通過建立SAB氣囊模型，分別用均勻法和粒子法進(jìn)行靜態(tài)展開的對比，然后放入側(cè)面駕駛員的模型中，進(jìn)行兩種方法氣囊的展開，驗(yàn)證兩種氣囊的展開方式對假人傷害的影響，最終得出結(jié)論為：粒子法氣囊能更好的模擬氣囊展開的過程，可以更好的用于離位乘員（OOP）的模擬。
