abaqus的約束方程的案例
ANSYS約束方程的施加與分析
約束方程是構建“協調條件”的一種常用手段，其基本形式如下所示：
其中：U(I)為自由度項；Coeff(I)為自由度U(I)的系數；N為方程中項的編號。
對于約束方程的施加，在ANSYS中可以使用CE命令，其基本形式如下：
CE, NEQN, CONST, NODE1, Lab1, C1, NODE2, Lab2, C2, NODE3, Lab3, C3
其中：
NEQN為約束方程編號，可取值為：
=N：任意編號；
=HIGH：既有約束方程的最高編號，這個非常適用于向已有的方程中增加自由度；
=NEXT：既有約束方程最高編號+1，自動編號選項；
默認為HIGH。
CONST為方程的常數項Constant；
NODE1為約束方程的第一項的節點號，如果使用-NODE1則為刪除該項；
Lab1為第一項的節點自由度標識符，可以用UX、UY、UZ、ROTx、ROTy、ROTz進行表示；
C1為第一項系數，如果設置為0則不計入該項。
其他選項與上述類似，當約束方程的項數多于三項時，可以重復執行該命令，使用默認的HIGH向該方程中增加其他項；如果修改約束方程的常數項，則采用不帶節點參數的CE命令，求解期間也只能修改約束方程常數項，可以使用CECMOD命令。
展開 ANSYS梁單元與實體單元的耦合與約束方程
圖5 施加耦合、約束方程之后
多體動力學基礎：01坐標及約束方程
ANSYS中那個叫耦合和約束方程的到底是個什么東西
約束方程ANSYS命令：CE、CERIG
其中CE命令對應于我們前面所說的CP命令，是更加具有普遍性的命令，該命令通過定義每個自由度之間的系數關系來建立約束方程。例如：
約束方程如下：
A129=-A363
0=A129+A363
用CE命令輸入約束方程形式如下：
CE,1,0,129,MAG,1,363,MAG,1
相比于CE命令，CERIG是我們經常使用到的命令，該命令唯一的作用便是通過寫約束方程定義一個剛性區域。通過連接一保留的（或主）節點到許多待去掉（或從）節點定義剛性線。
使用約束方程需要注意的事項如下：
1、所有的約束方程都以小轉動理論為基礎。因此，它應用在大轉動分析中〔NLGEOM〕應當限制在約束方程所包含的自由度方向無重大變化的情況。
2、約束方程的出現將產生不可預料的反力和節點力結果。詳見《ANSYS BasicAnalysis Guide》 中通用后處理器（POST1）中的相關討論。
4、結語
大概本人所理解的耦合以及約束方程就是上述所言，當然，可能講的并不全面，更加詳細的關于該方面的知識可以參考相關專著。
有的同學看到最后，可能還是不怎么明白，我們具體使用過程中需要使用哪些命令呢？
水哥這里就列出四個命令，CP、CPINTF 、CERIG、CPDELE。
CP、CPINTF耦合，CERIG建立剛性區域，CPDELE刪除耦合
如此，足矣！
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ANSYS知識普及3——約束方程（ANSYS專家編輯，非原創，歡迎轉摘）
在兩區域的交界處，從網格稠密的區域選擇節點A，從網格粗糙區域選擇單元B，用區域B單元的形函數，在相關的區域A和B界面的節點處寫約束方程。ANSYS允許這些節點位置使用兩公差準則。節點在單元之外超過第一公差就認為節點不在界面上。節點貼近單元表面的距離小于第二公差則將節點移到表面上，見下圖。
o 對CEINTF命令有些限制：應力或熱通量可能會不連續地穿過界面。界面區域的節點不能指定位移?？捎妹抗濣c有六個自由度的單元接合6自由度實體。
o 從已有約束方程集生成約束方程集
可用CESGEN命令從已有約束方程集生成約束方程。那么已有約束方程集內的節點編號將增加以生成另外的約束方程集。另外約束方程集的標記和系數保持與原集的一致。
命令：CESGEN
GUI: Main Menu>Preprocessor>Coupling / Ceqn >Gen w/same DOF
使用約束方程的注意事項
所有的約束方程都以小轉動理論為基礎。因此，它應用在大轉動分析中〔NLGEOM〕應當限制在約束方程所包含的自由度方向無重大變化的情況。
約束方程的出現將產生不可預料的反力和節點力結果。
由于相鄰區域網格疏密不同，邊界上的相容性仍然存在。但是當網格越密，這種不相容的危害就越小。
展開 『分享』帶約束非線性多體系統動力學方程數值分析方法
Lagrange 方法是建立帶約束多體系統動力學方程的普遍方法之一,其方程的形式為微分2代
數方程組,數值計算與數值分析是研究多體系統動力學特性的重要方法。本文利用縮并法給出了
帶約束多體系統動力學方程的隱式數值計算方法和Lyapunov 指數的計算方法。將數值仿真、Lya2
punov 指數計算和Poincare 映射有機結合,分析非線性多體系統動力學行為。通過一個算例,說明
該方法的有效性。
帶約束非線性多體系統動力學方程數值分析方法.pdf
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列47：約束關系（3）-船舶規范約束導致的Max Ratio問題
剛度陣每一行都對應某個自由度，這一行的剛度*未知量=這個自由度上的載荷（由文章第45篇可知，其實也是一個約束方程），如果這個行的剛度都是0，只要這個自由度對應的載荷項也是0，那么在高斯分解成LU矩陣后反向求解自由度對應的位移時，可以跳過這個方程，同時將這個自由度對應的位移設為為0就行。
3.3.3 商軟的做法
3.3.3.1 PIVOT RATIO的定義
無論上面兩種方法中的由于截斷誤差導致的rx1不為0還是第二種剛度陣某一行都是0的情況，在實際工程中都必須判斷一個數是不是和0的關系，計算機也只能嚴格按照一個定死的判據判斷這個數是否為0。由于剛度在不同單位不同材料情況下絕對值差異很大，所以商軟都采用相對量來判斷近似0的情況，實際中Nastran或者Abaqus都采用高斯消元法的變形，將剛度陣直接LDLT分解為下三角L、對角陣D、上三角陣L’。
K=L*D*L’
它們采用Pivot Ratio來說明這個近似0到什么程度，也就是原始的剛度陣對角元Kii和LDLT得到的D矩陣對角元Dii的比值：
Pivot Ratio (i)= K(i,i)/D(i,i)
3.3.3.2 MAX PIVOT RATIO不同軟件的修正
無論是Nastran還是Abaqus，PIVOT RATIO都是上面的定義，但我們研究發現，Nastran和Abaqus還是略微有些不同的，Nastran做了進一步的修正。
我們做了一個兩頭按船舶CSR規范加載的盒子3號模型。這個模型的兩個端面和主節點嚴格在一個平面，且模型相對簡單。
iSolver、Abaqus、Nastran計算都可發現能得到正常結果。
Abaqus計算提示MPC主點的1/5/6自由度沒有約束，它的PIVOT RATIO為3.7e14。
展開 ABAQUS空氣材料狀態方程？
空氣材料的狀態方程數值US-UP和單位制有關系嗎？具體怎么換算？
ABAQUS中點面耦合約束的荷載單位
該同學向我提問：在ABAQUS中，點面耦合時在點上施加的力荷載是N的單位還是Pa的單位呢？
我當時一看到這個問題，就想到的肯定是N的單位（當然經過試驗這也確實是正確答案，如果大家只是看答案的話，那么接下來的內容也不必再看了，感謝大家），畢竟施加的荷載名稱是concentrated force，并且我們平時在給耦合點施加位移荷載時，得到的反力也是N的單位。但是該同學糾結于一句話，那就是點面耦合之后，我加到點上的荷載，就相當于加到面上，那是不是我施加到面上的每一點荷載都是N，那么分布開來應該是N/m2，或者N/mm2，即壓強單位。
想解答這個疑問其實很簡單，只需要建立三個簡單的模型（其實更簡單的方法只需要建一個表面比單位尺寸（1*1）大一定數量的塊體，而后通過對耦合點施加力荷載，看其結果分析量級即可知道答案，但是為了防止偶然性（即單位尺寸的模型），本帖借鑒”Yy“同學的做法，建立三個模型），模型如下：建立100*100*100mm的立方體，隨便給一個材料，立方體下表面完全約束，三個模型網格尺寸相同，分別施加三種上表面力荷載：
1，點面耦合的模型，在耦合點施加數值為-200的荷載，如下所示：
最終得到應力狀態如下：
此結果的點面耦合為運動分布，運動學耦合將耦合節點的運動約束為參考節點的剛體運動。該約束可以應用于耦合節點上相對于全局或局部坐標系的用戶指定的自由度。
展開 abaqus曲面方程參數化建模 ￥79.9
abaqus曲面方程參數化建模，需要用到pyhon腳本參數化建模，可以在曲面上拉伸厚度。直接輸入x,y的范圍，厚度建模。以下例子曲面方程為
該腳本可以輸入方程，給定區間建模。
ABAQUS模擬梁單元斷裂的本構方程（VUMAT） ￥3
NBLOCK,NDIR+NSHR),
4 DEFGRADOLD(NBLOCK,NDIR+NSHR+NSHR),
5 FIELDOLD(NBLOCK,NFIELDV), STRESSOLD(NBLOCK,NDIR+NSHR),
6 STATEOLD(NBLOCK,NSTATEV), ENERINTERNOLD(NBLOCK),
7 ENERINELASOLD(NBLOCK), TEMPNEW(NBLOCK),
8 STRETCHNEW(NBLOCK,NDIR+NSHR),
9 DEFGRADNEW(NBLOCK,NDIR+NSHR+NSHR),
1 FIELDNEW(NBLOCK,NFIELDV),
2 STRESSNEW(NBLOCK,NDIR+NSHR), STATENEW(NBLOCK,NSTATEV),
3 ENERINTERNNEW(NBLOCK), ENERINELASNEW(NBLOCK)
C
CHARACTER*80 CMNAME
DIMENSION INTV(2)
PARAMETER ( ZERO = 0.D0, ONE = 1.D0, TWO = 2.D0, THREE = 3.D0,
* THIRD = ONE / THREE, HALF = 0.5D0, TWOTHDS = TWO / THREE,
* OP5 = 1.5D0 )
C
C THE STATE VARIABLES ARE STORED AS:
C STATE(*,1) = ELEMENT DELETE
*
*
open(100,file='E:\Temp_ABAQUS
展開 
ABAQUS中剛體約束介紹
選擇完成如下圖所示：
此時Region顯示被約束的區域set名稱，Point狀態為Picked。
6
另外，在參考點定義中，如果勾選Adjust point to center of mass at start of analysis時，ABAQUS可自動將參考點定位到剛體約束中的計算質心位置處。
7
最后，如果進行完全耦合的熱應力分析中需要定義剛體約束時，可通過勾選Constrain selected regions to be isothermal實現等溫的剛體約束。
以上就是ABAQUS中定義剛體約束的方式，下一期將會匯總剛體部件和剛體約束的區別和聯系。另外，今天在文末列出了近期由ABAQUS模擬沖擊延伸而寫的文章，歡迎大家點擊閱讀。
本文來自ABAQUS微信公眾號
展開 ABAQUS中七大約束類型
1.tie -綁定約束：作用是將模型的兩部分區域綁定在一起，二者之間不發生相對運動，相當 于焊在一起。
2.rigid body--剛體約束--使一個模型區域剛體化，這個區域可以是一系列節點，單元等 ，剛體域內節點，單元不發生相對運動，跟隨指定的參考點發生剛體位移。
3.display body--顯示體約束 不參與分析，不劃分網格。和剛體約束一樣，可整體發生剛性位移。
4 耦合約束--coupling 和控制點配合使用，可分為運動耦合和分布耦合，運動耦合指約束區域內的耦合節點相對于控制點的剛體運動；分布耦合主要是通過控制點給約束區域內的耦合節點傳遞力或力矩。
展開 ABAQUS嵌入約束
想問下大佬們，abaqus用嵌入約束的話基體部分與嵌入材料相交的區域還參與計算嗎？查閱到文獻上說要對基體材料數據進行折減，不太明白這個嵌入約束??
ABAQUS嵌入約束，有懂得大佬能指導一下嗎？
想問一下大佬們，用abaqus嵌入命令，嵌入區域的基體體積是否會被嵌入材料替代還是在后處理時依舊參與計算？我看到有些文獻需要采用基體材料參數折減處理，不是很明白這一點[笑哭][笑哭]?，但是b站上鋼筋混凝土的例子為什么沒有進行基體材料參數折減呢？
