abaqus拓撲優化原理的案例
結構拓撲優化的基本原理和三種常用的方法
結構拓撲優化的基本原理和三種常用的方法
什么是拓撲優化設計？
拓撲優化設計是在給定材料品質和設計域內，通過優化設計方法可得到滿足約束條件又使目標函數最優的結構布局形式及構件尺寸。
圖1 擺臂拓撲優化的設計與非設計區域
圖2 施加載荷及邊界條件的擺臂有限元模型
自1988 年Bendsoe與Kikuchi提出基于均勻化方法的結構拓撲優化設計基本理論以來，近二十幾年間結構拓撲設計研究得到深入和廣泛的研究，已成為國際工程結構與產品創新設計領域的熱點。
目前，拓撲設計理論在柔性受力結構MEMS器件及其它柔性微操作機構的設計中得到了廣泛的研究。
目前結構優化技術有四大領域
尺寸優化( sizing optimization)
形狀優化(shape optimization)
拓撲與布局優化(topology optimization)
結構類型優化
拓撲優化設計的流程
目前主要的拓撲優化方法
1. 均質化方法(homogenization method)
均質化方法是連續體結構拓撲優化研究中應用較廣的一種物理描述方法。Bendsoe與Kikuchi于1988年提出基于均質化方法的結構拓撲優化設計基本理論。
其基本思想是在拓撲結構的材料中引入上圖所示微結構。實體材料所占的面積可用以下表達式來表示：
單元的密度函數為：
式中：0 ≤a≤1，0≤b≤1，Ω是設計區域，Ωs是實體區域，ρs是材料的密度，其設計參數有a、b和該微結構的方向角θ。
主要應用領域：目前均勻化方法研究范圍主要涉及多工況平面問題、三維連續體問題、振動問題、熱彈性問題、屈曲問題、三維殼體問題、薄殼結構問題和復合材料拓撲優化等方面的問題。
2.
展開 基于Abaqus優化模塊的汽車擺臂的拓撲優化 ￥8
概述
目前的產品結構設計大多靠經驗，規劃幾種設計方案，結合CAE 分析擇優選取，但規劃的設計方案并不一定是最優方案，故本文講解應用Abaqus 進行結構優化中的拓撲優化設計。
2. 優化設計基礎
2.1 結構優化
結構優化是一種對有限元模型進行多次修改的迭代求解過程，此迭代基于一系列約束條件向設定目標逼近，Abaqus 優化程序就是基于約束條件， 通過更新設計變量修改有限元模型，應用Abaqus進行結構分析，讀取特定求解結果并判定優化方向。
Abaqus提供了兩種基于不同優化方法的用于自動修改有限元模型的優化程序：拓撲優化（Topology optimization）和形狀優化（Shape optimization）。兩種方法均遵從一系列優化目標和約束。
2.2 拓撲優化
拓撲優化是在優化迭代循環中，以最初模型為基礎，在滿足優化約束（比如最小體積或最大位移）的前提下，不斷修改指定優化區域單元的材料屬性（單元密度和剛度），有效地從分析模型中移走單元從而獲得最優設計。其主體思想是把尋求結構最優的拓撲問題轉化為對給定設計區域尋求最優材料的分布問題。
Abaqus拓撲優化提供了兩種算法：通用算法（General Algorithm）和基于條件的算法（Condition-based Algorithm ）。
通用拓撲優化算法是通過調整設計變量的密度和剛度以滿足目標函數和約束，其較為靈活，可以應用到大多數問題中。相反，基于條件的算法則使用節點應變能和應力作為輸入數據，不需要計算設計變量的局部剛度，其更為有效，但能力有限。兩種算法達到優化目標的途徑不同，Abaqus 默認采用的是通用算法。
3.
展開 基于ABAQUS的拱橋三維拓撲優化
關鍵詞：Abaqus；拱橋；拓撲優化；三維有限元
拓撲優化適合用于對不確定結構進行最優設計。一方面，此方法的靈活性要優于其他方法，因為它支持將任意形狀輸出作為結果。另一方面，結果并非總是直接可行。因此，拓撲優化常用在最初階段，方便指導后續設計。
實際操作時，我們將人為定義一個密度函數，幾何內各點處的值介于 0 和 1 之間。在結構力學仿真中，我們希望最大化梁的剛度。在結構力學問題中，最大化剛度等同于最小化柔度。從能量的角度來說，它還相當于最小化總應變能。
【模型信息】石拱橋為單跨橋梁結構，橋面長度64.4m，橋面寬度9.6~9.0m。主拱凈跨37.02m，拱券厚度1.03m，拱券軸線圓弧半徑27.82m，矢高7.05m，矢跨比1/5.25。
圖1 模型尺寸信息
【荷載&邊界設置】本次荷載選擇為自重和橋面均布荷載，在兩側拱腳處固結。
圖2 邊界條件設置
【優化參數設置】首先在ABAQUS中設置拓撲優化，選擇凍結荷載和邊界區域，然后設置應變能和體積，通過不斷縮小體積閾值實現規定條件下的最大剛度，本次體積閾值分別設置為0.1，0.2和0.3。
圖2 優化參數設置
【優化結果云圖】提取在不同閾值下的結構云圖。
圖3 結構優化結果(V≤0.3)
圖4 結構優化結果(V≤0.2)
圖5 結構優化結果(V≤0.1)
【優化結果曲線】提取在不同閾值下的體積及應變能變化值如下圖所示。
展開 ABAQUS多工況拓撲優化
有沒有人使用ABAQUS進行多工況多工況拓撲優化，使用折中規劃法公式如圖所示：
abaqus拓撲優化小算例
abaqus拓撲優化小算例
Abaqus點陣結構胞元拓撲優化
模型的載荷設置
將用于進行胞元拓撲優化的原體中心置于坐標系原點，并施以關于三個坐標平面的對稱約束，優化設置的目標函數是應變能，使其最小化，約束為體積響應，使其最終小于等于10%的初始體積。
胞元優化結果
Abaqus可以按照最佳傳力路徑布置材料，從而優化出胞元結構，我們可以將優化后的結構導出，用于二次設計或有限元分析。
通過ATOM優化的點陣結構
Abaqus拓撲優化（C 型）仿真案例講解
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Abaqus拓撲優化仿真案例講解
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基于ABAQUS的銑刀體結構拓撲優化
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Abaqus飛機起落架扭力臂拓撲優化
導讀
Abaqus除了可以對結構進行強度分析，同樣也自帶強大的優化功能，下面通過一個簡單的實例演示在Abaqus中進行拓撲優化，另外，如果需要更加強大的拓撲優化仿真，可以在TOSCA中進行。
定義接觸屬性
只創建接觸屬性，不定義任何參數，代表了創建光滑的硬接觸，接觸面選擇為扭力臂和銷釘的連接處，其中一個設置為tie。
由于扭力臂和銷釘有間隙，因此需要進行接觸穩定控制
創建完成后接觸界面如下
創建固定邊界條件
控制RP2自由度
創建負載如下
創建優化任務
創建最小應變能響應
創建體積響應
創建約束條件
提交計算，查看結果
展開 Abaqus拓撲優化（類扳手零件）仿真案例講解
Abaqus拓撲優化（類扳手零件）仿真案例講解
『分享』使用TOSCA和ABAQUS的直線導引系統的拓撲優化
《使用TOSCA和ABAQUS的直線導引系統的拓撲優化》
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