abaqus強度準則的案例
強度理論及強度設計準則一般性總結
失效依據：
設計準則：
形狀改變比能是引起材料屈服破壞的因素，歸為剪切型的強度理論，用SEQV表示。比較兩者，SINT比SEQV略為保守。
5莫爾強度準則
莫爾強度準則則是以各種狀態下的材料的破壞實驗結果為依據建立起來的有一定經驗行的準則。該準則考慮材料拉壓強度不等的情況，可以用與鑄鐵等脆性材料，也可以用于塑性材料，當材料拉壓強度相同時，等效于最大剪應力準則。
結語
當然，不用的行業有不用的評定標準，針對具體的工程選用合適的強度設計準則尤為重要。
這里以ANSYS Workbench為例，說明各個強度準則的適用范圍以及相應選用的應力工具。
1）三軸拉伸時，脆性或者塑性材料都會發生脆性斷裂，應采用最大拉應力準則，應力工具為 Max Tensile Stress.
2）對于脆性材料，在二軸應力狀態下應采用最大拉應力準則，如果拉壓強度不同，應采用莫爾強度準則，應力工具為 Mohr-Coulomb Stress
3）對于塑性材料，應采用形狀改變比能準則，應力工具為 Max Equivalent Stress；或者最大剪應力準則，應力工具為Max Shear Stress.
4）在三軸壓縮應力狀態下，對塑性和脆性材料一般采用形狀改變比能準則。
展開 基于Hashin準則的木材受火后強度分析
其復雜的本構關系主要體現為在拉或剪力作用下發生 脆性破壞，而在壓力作用下發生塑性變形，且在橫紋壓力作用下變形較大，同時拉壓強度不相等。
屈服準則
木材是各向異性材料，且L、R、T三個方向的拉壓屈服強度不一樣，屬于拉壓非對稱材料。為了準確地預測木材的失效需要選擇合適的各向異性屈服準則，目前常用的各向異性屈服準則有：Hill準則，Hosford準則，Yamada-Sun屈服準則等。本采用Hashin準則作為木材的屈服準則
損傷演化準則
本文木材本構關系模型定義了兩種不同的損傷演化模型，受壓延性破壞采用理想彈塑性模型，受拉脆性破壞采用線彈性軟化模型.引入損傷變量D來描述木材的受損狀態。
溫度影響
木材隨著溫度的升高，發生不同程度的炭化，其強度、彈性模量、斷裂能也隨之發生變化。本文考慮了溫度對木材的模量、強度的影響，并且認為溫度對拉壓性能產生的影響不同。
根據上述相關理論編寫了abaqus vumat子程序，并通過單胞模型對子程序進行驗證。
下圖為不同溫度下單向拉壓結果
下圖為三點彎曲載荷下的破壞行為
展開 LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮破壞
基體失效
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
展開 LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的新理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮破壞
當時，為纖維的splitting模式，當時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，；為纖維主方向應力；
Kink角度為0-180度內使失效系數最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
展開 
abaqus損傷準則總結
ABAQUS中有四種初始斷裂準則:
在高應變速率下變形時，有shear failure和tensile failure（旋壓用不到，不再介紹）
對于斷裂延性金屬：可以選用A:韌性準則（ductile criteria）和B:剪切準則（shear criteria）
對于縮頸不穩定性可以使用（鈑金）：C: FLD、FLSD、M-K以及MSFLD
對于鋁合金、鎂合金以及高強鋼在變形過程中會出現不同機制的斷裂，可能會將以上準則聯合起來進行使用。
損傷的感念如下圖所示：
1. 韌性斷裂準則
1.1 ABAQUS中提供的韌性斷裂準則需要輸入的參數為：
斷裂應變；應力三軸度；應變速率
要測量不同應力三軸度下的斷裂應變需要進行大量的實驗，這是不可取的。
Hooputra et al,2004通過實驗和理論推導得到了在定應變速率下，斷裂應變和應力三軸度的關系：
SIMUWE論壇中的建議：
這個應該通過單軸拉伸實驗、壓縮實驗和純剪切實驗。各測得各自的應變量。 應力三軸度拉伸是0.33，壓縮是-0.33，純剪切時0。實驗好做。
方程求解后，就可以得到（不同溫度、不同應變速率下）不同三軸應力對應的斷裂初始時的等效塑性應變。
例子中提供的斷裂應變和應力三軸度的關系如下圖所示，材料為7018鋁合金，T6態：
展開 第二章 abaqus分析收斂準則
abaqus分析收斂準則（外文書籍翻譯）.pdf
原文書籍：Troubleshooting Finite-Element Modeling with Abaqus With Application in Structural Engineering Analysis by Raphael Jean Boulbes (z-lib.org)
第二章 abaqus分析收斂準則
2.1 收斂問題的癥狀
收斂問題是與工程設計相關的一個典型的分析問題，涉及撓度、位移、應力、固有頻率、溫度分布等的預測。這些參數用于迭代材質參數和/或幾何體以優化其行為。傳統的方法，如手工計算，涉及理想化的物理模型使用簡單的方程來獲得解決方案。然而，這些近似使問題過于簡單化，而解析解只能提供保守估計。或者，有限元法和其他數值方法旨在提供一個考慮到更多細節的工程分析，這對于手工計算是不實際的。有限元法將物體分割成小塊，使位移沿這些單元邊界連續。對于那些使用有限元分析的人，通常使用收斂項。大多數線性問題不需要迭代求解過程。網格收斂是一個重要問題另外，還有在迭代過程中也需要考慮收斂性。在本節中，將調查收斂性問題并解決與此術語相關的問題。首先，要識別大多數收斂問題的癥狀，可以在消息文件（.msg）擴展名中找到。此外，.dat和（.sta）文件也可能包含問題的癥狀。有一些共同的信息可能表明收斂問題在求解有限元模型時造成數值困難。
展開 abaqus幾種材料破壞準則的設定
在abaqus 里面的progress damage 的failure 主要是在描述材料進入塑性之后，我們可以附加一個破壞準則以及達到破壞準則之后的應力應變路線。
這個針對ductile material主要有兩種準則可以定義。Ductile fracture of metals可以做剪切也可以做拉伸。這個拉伸的行為就是在拉伸的過程中在材料中間會開始慢慢的產生孔隙，持續拉伸的孔隙就會聚合到直到形成一個斷裂面。
下面這個sheet metal forming 主要是針對sheet metal 的成型的準則。這個準則主要就是有最大主應變跟最小主應變來去作為它判斷的依據。如果達到破壞的時候，就可以看到這個薄板在成型的過程中就會破裂。
要講這個progressive damage ，最主要我們都還是要回到這張應力應變圖來看。
之前介紹的就是elastic 加上plastic。
如果plastic定義的很完整的話，他就會一直往前往往后延伸，然后直到破壞。但在中間的過程里面，實際上我們還是必須得加上一個damage initiation判斷在變形的過程中是不是有達到某一種形式的破壞準則。那如果沒有達到還沒有達到準則的話，就會持續的往后發展。在plastic里面，如果在塑性段的某一個點做了unloading之后，材料的應力會沿著一直斜率下降，在這里面是把這一段的應變定為塑性應變。但是如果在damage 準則里再發生破壞，這個點他回退回來的這個點，我們將這一段的應變稱為fracture strain。
在達到破壞準則之后，所走的路徑叫做damage response。在abaqus里面就叫做damage evolution。
展開 Abaqus內置LaRC05失效準則子程序介紹 ￥9.9
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮失效
當|σ1|≤|Xc/2|時，為纖維的splitting模式，當|σ1|>|Xc/2|時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，<x>=(x+|x|)/2;
Kink角度Ψ為0-180度內使失效系數最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強度指標；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結合XFEM來分析裂紋萌生和擴展。
在abaqus中可以通過修改關鍵字來進行模型設置
UVARM設置
DMGINI設置
輸出變量的含義
計算結果
[1].Pinho, S.T., et al., Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites. Journal of Composite Materials, 2012. 46(19-20): p. 2313-2341.
[2].Pinho, S.T., G.M. Vyas and P. Robinson, Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites: Part B.
展開 Abaqus復合材料3D Hashin失效準則，脆性斷裂-Vumat
對于纖維增強復合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準則與多種損傷演化準則，但缺少三維的復合材料本構模型。
參考已有的3Dhashin失效準則編寫復合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數為假設值）
表1 16個參數對應含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強度
1方向壓縮強度
2方向拉伸強度
2方向壓縮強度
12方向剪切強度
13方向剪切強度
23方向剪切強度
3.建立顯示Explicit計算時間步，在場變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據需要設定即可。此處劃分為一個單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進行計算。
5.查看結果，滿足失效準則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲存的應變（順序為11 22 33 12 23 13），state7為單元刪除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數（0~1）。
接下來簡要介紹該子程序的相關理論
彈性階段總應力與總彈性應變之間的關系為
式中，σ是柯西應力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應變。
展開 ABAQUS VUMAT子程序 PUCK損傷起始準則+指數演化方法 ￥58
ABAQUS PUCK損傷起始準則+指數演化方法
復合材料本構
損傷矩陣
損傷應力應變關系
PUCK準則
指數退化方法
VUMAT代碼如下
Abaqus復合材料Larc05失效準則Umat子程序開發
LaRC05準則是NASA蘭利研究中心關于復合材料強度計算的理論。其吸收了Puck準則中關于基體失效的預測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強度、材料非線性等復雜問題近年來受到廣泛關注。
之前在https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1279990 這個帖子里介紹了Abaqus內置的Larc05子程序調用方法，因為內置的Larc05子程序是通過Udmgini子程序結合Xfem來實現的，因此還是存在一定的局限性的。本帖考慮了復合材料的剪切非線性行為，在材料本構中引入了Hahn-Tsai的剪切非線性模型
式中，β為剪切非線性因子。
通過編寫Umat子程序，對復合材料的損傷行為進行了模擬，計算結果如下。
90度鋪層損傷和載荷位移曲線
0度鋪層損傷和載荷位移曲線
45度鋪層損傷和載荷位移曲線
由上圖可以看出，引入剪切非線性后，45度鋪層試驗件的拉伸曲線表現出明顯的非線性行為
有關于子程序二次開發或者復材仿真的問題可以聯系QQ1653004885或者關注CAE320公眾號
展開 
Lode角相關斷裂準則如何在abaqus中使用 ￥100
采用表格法，使得Lode角相關斷裂準則在abaqus中的應用。
ABAQUS金屬狗骨件拉伸-延性損傷（Ductile）（JC失效準則 ￥10
ABAQUS金屬狗骨件拉伸-延性損傷（Ductile）（JC失效準則）自做模型，內附操作視頻，cae，inp文件
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 Abaqus 采用YLD2000-2D屈服準則的UMAT子程序
Barlat在2003年提出了專門針對平面應力問題的各向異性屈服準則，該屈服準則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩健和精確的。
當彈性試算超出屈服面時，則需要進行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進行迭代求解。
計算的應力應變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準則在有限元軟件中實現的正確性驗證[J]. 固體力學學報, 2010, 031(002):173-180.
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