abaqus 固有頻率的案例
ABAQUS彈簧質(zhì)量系統(tǒng)固有頻率求解
今天跟大家聊一聊我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)力學(xué)與結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)里面常見的一個(gè)計(jì)算公式——彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率求解：
學(xué)過結(jié)構(gòu)力學(xué)或者結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)的同學(xué)都知道我們系統(tǒng)的固有頻率求解，求解公式如下：
式中的f0即為固有頻率，k為系統(tǒng)的剛度（N/m），m為系統(tǒng)質(zhì)量（kg）。
假定我們的模型如下所示：
那么由上我們可以計(jì)算出一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率，如果我們的k=400N/m，m=10kg，那么通過上式可以計(jì)算得到我們的系統(tǒng)固有頻率為1.00658。由此建立我們的ABAQUS有限元模型如下：
1.建立一個(gè)點(diǎn)部件，坐標(biāo)輸入（0，0，0）
2.鼠標(biāo)左鍵長(zhǎng)按1處圖標(biāo)選擇通過偏移形成參考點(diǎn)，通過參考點(diǎn)RP偏移1000mm生成3處參考點(diǎn)
3.導(dǎo)入點(diǎn)部件進(jìn)行裝配
4.在分析步模塊建立線性攝動(dòng)求解類型，頻率求解分析步
5.采用Lanczos求解，頻率求解值設(shè)為1即可
6.在相互作用模塊對(duì)基準(zhǔn)點(diǎn)建立參考點(diǎn)1，即RP-1
7.在上欄special中的彈簧模塊建立兩點(diǎn)之間的彈簧
8.設(shè)置彈簧剛度，在ABAQUS的mm制單位中剛度設(shè)置為0.4N/mm
9.在上欄special慣性與質(zhì)量中設(shè)置RP-1的質(zhì)量為0.01t
10.設(shè)置兩點(diǎn)的邊界條件，其中RP點(diǎn)6個(gè)自由度完全限制，RP-1點(diǎn)除圖中x方向自由度（即U1）其余自由度完全限制
11.無網(wǎng)格劃分操作，設(shè)置job，求解job得到結(jié)果
由上得到我們的結(jié)果，頻率為1.0066，與我們通過公式計(jì)算所得到的1.00658相差無幾，誤差很小。
以上就是我們今天關(guān)于彈簧質(zhì)量系統(tǒng)的固有頻率求解的討論，謝謝大家！我是食詩(shī)吃詞！SSCC!
展開 固有頻率與加速頻率，該是什么樣的關(guān)系（轉(zhuǎn)自液壓傳動(dòng)與控制）
液壓系統(tǒng)的固有頻率（自然頻率）是指系統(tǒng)的剛度。當(dāng)需要更快加速的時(shí)候，系統(tǒng)固有頻率越高，越容易控制。
液壓缸可以簡(jiǎn)化為兩端帶彈簧的質(zhì)量體模型。具有較低固有頻率（固有頻率表現(xiàn)為系統(tǒng)受到突然的啟動(dòng)或停止，系統(tǒng)會(huì)振蕩的現(xiàn)象）的系統(tǒng)，相對(duì)于負(fù)載質(zhì)量而言，其彈簧剛度也低。相反，具有高的固有頻率的系統(tǒng)，其彈簧剛度也會(huì)高。因此，相對(duì)于加速頻率（frequency of acceleration）而言，油缸的固有頻率該多高才合適呢？理論上，固有頻率應(yīng)該至少是4倍的加速頻率—在此頻率油缸的活塞和負(fù)載質(zhì)量開始加速運(yùn)動(dòng)。這一點(diǎn)已經(jīng)在使用標(biāo)準(zhǔn)的液壓運(yùn)動(dòng)控制器上得到驗(yàn)證。
圖1中，加速頻率是5 Hz，固有頻率是10 Hz。實(shí)際的位置和速度無法精確跟隨目標(biāo)值；注意均方根誤差（RMSE）。運(yùn)動(dòng)時(shí)，出現(xiàn)爬行現(xiàn)象。
固有頻率和加速頻率
液壓系統(tǒng)的固有頻率是根據(jù)負(fù)載質(zhì)量，油缸活塞腔和桿腔的面積，以及油液的體積彈性模量來計(jì)算的。
ωn =[4′ βA2/(V′M)]1/2
此處：
ωn：油缸和負(fù)載的固有頻率；
β：油液的體積彈性模量；
A：活塞腔作用面積；
V ：在伺服閥和活塞之間的油液體積；
M：負(fù)載質(zhì)量
闡述加速頻率的一個(gè)簡(jiǎn)單例子就是，油缸和負(fù)載在5Hz頻率下做正弦運(yùn)動(dòng)。在此種情況下，加速頻率就是5Hz。如果油缸只是做一個(gè)簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)，從一個(gè)位置到另外一個(gè)位置，其最小的加速或減速時(shí)間是0.5s。這里假定了加速和減速斜坡是按正弦S曲線，具有基頻（fundamental frequency）而無諧波。（線性斜坡具有基頻和很多諧波，因此會(huì)導(dǎo)致很多問題）
圖2與圖1相同的系統(tǒng)，但是固有頻率從10Hz上升到20Hz，因此其是加速頻率的4倍。現(xiàn)在實(shí)際位置可以精確的跟隨目標(biāo)值。
展開 人體固有頻率及對(duì)振動(dòng)的響應(yīng)
人體固有頻率特性
正常人體的固有頻率為7.5Hz左右（水平方向約3-6Hz，豎直方向約48Hz）。人體各器官的固有頻率為3～17Hz，頭部的固有頻率為8～12Hz，腹部?jī)?nèi)臟的固有頻率為4～6Hz。人體能感知的振動(dòng)頻率范圍是1～1000Hz，站立的人對(duì)4～8Hz的振動(dòng)最為敏感，躺臥的人對(duì)1～2Hz的振動(dòng)最為敏感。
人體各部位固有頻率參考值（不同體態(tài)會(huì)有差異）
正是由于各部位固有頻率比較低的原因，次聲波對(duì)人體有很大的破壞作用，因?yàn)槿梭w各部分的固有頻率都在次聲波的頻率范圍之內(nèi)。次聲武器就是利用頻率低于20Hz的次聲波與人體發(fā)生共振，使共振的器官或部位發(fā)生位移和變形而造成人體損傷以至死亡的一種武器。有關(guān)部門已經(jīng)做出相應(yīng)規(guī)定：要求手工操作的各類機(jī)械頻率必須大于20Hz。
2.人體對(duì)振動(dòng)的反應(yīng)
人體對(duì)振動(dòng)的敏感程度和工作方式也有很大的關(guān)系。如操作者通過他的手施加在工具或者工件上的力的大小和方向，人體暴露在振動(dòng)中的面積和位置等。當(dāng)頻率一定時(shí)，振動(dòng)幅度越大對(duì)機(jī)體的影響越大。振動(dòng)強(qiáng)度以人體對(duì)振動(dòng)的感受程度來評(píng)價(jià)。
2.1 人體對(duì)振動(dòng)的生理效應(yīng)（全身振動(dòng)）
全身振動(dòng)生理效應(yīng)
0~1Hz引起暈車；2-3Hz影響內(nèi)臟器官；4~6Hz傷害脊柱......
2.2 人體對(duì)振動(dòng)的舒適性反應(yīng)（全身振動(dòng)）
2.3 人體各部位振動(dòng)響應(yīng)
人體坐標(biāo)定義：胸背-X，左右-Y，頭足-Z。人體Z方向最敏感頻率3-5Hz。
人體Z方向振動(dòng)傳遞率
參考文獻(xiàn)：
《淺談共振的應(yīng)用及其危害》
ISO 2631-2010（GB/T 13441）
GB/T 16441
展開 汽車制動(dòng)器護(hù)罩的固有頻率優(yōu)化（形貌）
今天給大家?guī)淼氖瞧囍苿?dòng)器護(hù)罩的固有頻率優(yōu)化，采用solidThinking Inspire軟件，該軟件分析效率很高，設(shè)置過程非常方便，十分人性化，很適合產(chǎn)品設(shè)計(jì)工程師使用。
數(shù)模和分析文件.zip
一、案例標(biāo)題
二、共分為4大內(nèi)容（模型、要求、原數(shù)據(jù)分析、優(yōu)化分析）
三、模型
四、優(yōu)化要求，目前行業(yè)要求一階頻率大于100HZ，
五、先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行摸底分析，分析結(jié)果小于100HZ，故需對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化提升
六、采用形貌優(yōu)化
———以上分析大概用了30分鐘不到，效率很高。
三自由度系統(tǒng)固有頻率及振型的求解
求解三自由度系統(tǒng)固有頻率；
求解三自由度系統(tǒng)固有頻率對(duì)應(yīng)的振型；
理解歸一化是如何實(shí)現(xiàn)的。
固有頻率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解
固有頻率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解
時(shí)程分析初位移的施加,振動(dòng)衰減和固有頻率
(1) 施加相同的初始位移
(2)兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動(dòng)
圖1 自由振動(dòng)衰減與結(jié)構(gòu)固有頻率的關(guān)系
本模型演示表明，結(jié)構(gòu)的固有頻率越高，其自由振動(dòng)衰減越快。
二、問題描述
假設(shè)鋼板尺子的長(zhǎng)度L= 0.5 m，寬度h = 40mm，厚度b = 2 mm。彈性模量E = 200 GPa，泊松比u= 0.3，密度 7800 kg/m3。分別計(jì)算單獨(dú)的鋼尺和組合鋼尺的振動(dòng)情況。
三、問題分析
一端用壓在桌子上，可處理成固定端，約束可處理成全固定。懸臂端施加相同的初位移，然后松手釋放，約束可處理成自由邊界。
由此可見，振幅對(duì)數(shù)衰減率僅取決于阻尼比。本算例初始的振幅相同，振幅對(duì)數(shù)衰減率也一樣，但是組合鋼尺的固有頻率是單塊鋼尺的2倍，組合鋼尺振動(dòng)快一些，其自由振動(dòng)的衰減也就快一些。因此，從理論上證實(shí)前面的概念：結(jié)構(gòu)的固有頻率越高，其自由振動(dòng)的衰減越快。
在ANSYS計(jì)算中，不是直接輸入阻尼比。而是通過對(duì)數(shù)衰減率δ、阻尼系數(shù)c、α質(zhì)量阻尼或者β剛度阻尼等方式輸入的。本算例考慮阻尼，采用振幅對(duì)數(shù)衰減率輸入。下表給出了兩種結(jié)構(gòu)的固有頻率、周期和振幅對(duì)數(shù)衰減率。
ANSYS分析主要步驟：
（1）建模，進(jìn)行模態(tài)分析，求出固有頻率。
（2）在懸臂端施加集中力，進(jìn)行靜力學(xué)分析。得到各節(jié)點(diǎn)的初位移數(shù)值，初位移包括初始撓度和初始轉(zhuǎn)角。
（3）進(jìn)行瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析，施加振幅對(duì)數(shù)衰減率。在第1載荷步，關(guān)閉時(shí)間積分影響，施加初位移；第2載荷步，時(shí)間積分時(shí)間增量取一個(gè)周期的1/60，保存每個(gè)子步的結(jié)果進(jìn)行求解。在時(shí)間歷程后處理中，得到的撓度隨時(shí)間變化曲線見圖3。
由此可見，組合鋼尺的振動(dòng)周期的時(shí)間短固有頻率高，組合鋼尺比單個(gè)鋼尺衰減得更快一些。
展開 四邊鉸支平板的固有頻率和振型
假設(shè)矩形薄板的四邊鉸支，計(jì)算該薄鋼板的固有頻率和振型。
二、問題分析：
彈性薄板是指厚度比平面尺寸小很多的彈性體，它可提供抗彎剛度。在板中，與兩表面等距離的平面成為中面。對(duì)板彎曲振動(dòng)的分析基于下述Kirchhoff假設(shè)：
（1）微振動(dòng)時(shí)，板的撓度遠(yuǎn)小于厚度，從而中面撓曲線為中性面，中面內(nèi)無應(yīng)變。
（2）垂直于平面的法線在板彎曲后仍為直線，且垂直于撓曲線后的中面；該假設(shè)等價(jià)于忽略橫向剪切變形。
（3）板彎曲變形時(shí)，板的厚度變化可忽略不計(jì)。
（4）板的慣性主要由平動(dòng)的質(zhì)量提供，忽略由于彎曲而產(chǎn)生的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
根據(jù)以上Kirchhoff假設(shè)，薄板固有頻率的解析解為
解析解參考文獻(xiàn)：《機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)》，胡海巖，pp118-121。
三、計(jì)算結(jié)果：
四、命令流
/PREP7
ET,1,SHELL281
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850
sect,1,shell,,
secdata, 4e-3,1,0.0,3
secoffset,MID
seccontrol,,,, , , ,
RECTNG,0,1,0,1,
/VIEW,1,1,1,1
/VUP,1,Z
/REPLOT
ESIZE,,50,
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
AMESH,1
DL,all, ,UX
DL,all, ,UY
DL,all, ,UZ
FINISH
/SOL
ANTYPE,2 !
展開 基于ANSYS WORKBENCH的均勻直桿的固有頻率分析[轉(zhuǎn)]
其彈性模量是200GPa，密度是7800kg/m3.要求計(jì)算其固有頻率。
【解析解】
第1階：12659
第2階：37978
第3階：63296
第4階：88615
第5階：113933
【計(jì)算過程】
1. 打開ANSYS WORKBENCH14.5
2.創(chuàng)建模態(tài)分析系統(tǒng)。
3.設(shè)置材料屬性。
雙擊Engineering data單元格，進(jìn)入到材料模型設(shè)置界面。
設(shè)置默認(rèn)鋼材的密度和楊氏模量。
4.創(chuàng)建幾何模型。
雙擊geometry單元格，進(jìn)入到DM中。設(shè)置長(zhǎng)度單位是米，然后創(chuàng)建一個(gè)長(zhǎng)方體。
其尺寸是
退出DM.
5.劃分網(wǎng)格
雙擊MODEL單元格，進(jìn)入到MECHANICAL中。
設(shè)置長(zhǎng)邊劃分15等分，左右兩個(gè)端面四個(gè)邊都劃分3等分，劃分網(wǎng)格如下圖。
6.施加邊界條件。
指定三個(gè)側(cè)面為無摩擦的支撐
另外三個(gè)面自由
7.設(shè)施求解條件。
設(shè)置提取前5階模態(tài)
8.求解。
9.后處理。
瀏覽求解的頻率
對(duì)比理論解
可見，第一階最接近，越往后面，誤差越來越大。
【討論】
下面細(xì)分網(wǎng)格，希望得到更精確解。
縱向劃分30等份，
得到
對(duì)比15等份的解
可見，解答的改進(jìn)效果不大。
展開 Adams中如何進(jìn)行系統(tǒng)固有頻率DOE分析
VU}Q6P7%[B56{W8)SHO6MUX.png (36.48 KB, 下載次數(shù): 0)
下載附件 保存到相冊(cè)
2017-3-30 10:55 上傳
利用Adams /Linear 可以計(jì)算機(jī)械系統(tǒng)的固有頻率，但如何研究系統(tǒng)中各個(gè)參數(shù)對(duì)于系統(tǒng)固有頻率的影響，就需要定義以系統(tǒng)固有頻率為設(shè)計(jì)目標(biāo)，然后對(duì)其進(jìn)行設(shè)計(jì)研究、DOE分析或優(yōu)化分析。下面就以一個(gè)2自由度系統(tǒng)為例來說明其過程。
1.定義提取系統(tǒng)固有頻率的函數(shù)
利用一下按鈕創(chuàng)建一個(gè)名稱為FUN_eigenvalue_result的Adams /View的函數(shù)來獲取線性化分析后得到的固有頻率值。
函數(shù)表達(dá)式中[]中的數(shù)字，代表著特征值的實(shí)部和虛部（1代表一階的實(shí)部，2代表一階虛部，3代表二階實(shí)部，4代表二階虛部如下圖所示），因此要獲得系統(tǒng)的一階固有頻率，方括號(hào)內(nèi)設(shè)置成2。
2.定義設(shè)計(jì)目標(biāo)
3.進(jìn)行DOE分析
首先將2自由度系統(tǒng)中的2個(gè)彈簧剛度參數(shù)化，然后進(jìn)行DOE分析
展開 隨機(jī)振動(dòng)時(shí)固有頻率和應(yīng)力的關(guān)系
一 分析背景
在分析一個(gè)復(fù)雜模型的隨機(jī)振動(dòng)時(shí)，監(jiān)測(cè)某個(gè)應(yīng)力最大值節(jié)點(diǎn)的響應(yīng)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)后使其一階頻率提高。類似白噪聲的激勵(lì)下，這個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)力反而更大了。
一階頻率越高，結(jié)構(gòu)反而越差？所以這里想討論三個(gè)問題：
1. 固有頻率和隨機(jī)振動(dòng)應(yīng)力的理論計(jì)算公式，說明其影響因素
2. 用簡(jiǎn)單模型，說明是有這種可能的
3. 復(fù)雜模型如何分析（討論）
二 分析過程
2.1 理論基礎(chǔ)
先復(fù)習(xí)一下固有頻率計(jì)算，常見梁的剛度和固有頻率計(jì)算公式如下：
具體分析僅針對(duì)兩端固定的長(zhǎng)方形截面梁。
注意理論計(jì)算是圓頻率，和仿真對(duì)比時(shí)，圓頻率轉(zhuǎn)換為固有頻率f = ω/(2π)。
通過仿真可以發(fā)現(xiàn)，結(jié)果完全一致。
但是稍微改一下兩端支撐的結(jié)構(gòu)為下圖,其理論計(jì)算和FEA誤差約為5%，高頻誤差會(huì)更大：
所以可知，固有頻率影響因素很多，模型越復(fù)雜，理論計(jì)算和FEA誤差會(huì)越大。FEA在模態(tài)計(jì)算方面，還是值得信任的。
另外對(duì)于隨機(jī)振動(dòng)的應(yīng)力疲勞后處理計(jì)算，可以參考隨機(jī)振動(dòng) 疲 勞分析 - 三區(qū)間法
2.2 固有頻率高了，應(yīng)力反而高的模型
對(duì)比同樣位置的1σ應(yīng)力
可以看同一位置高頻的模型反而應(yīng)力值高。
模態(tài)是一個(gè)比較復(fù)雜的問題，但是在這個(gè)模型里可以看出低頻模型整體還是比較差的，它的振動(dòng)能量轉(zhuǎn)移到了另外的地方。在復(fù)雜模型中很難看出來這個(gè)轉(zhuǎn)移情況。
2.3 復(fù)雜模型怎么分析模態(tài)影響
沒有簡(jiǎn)單明了的方法，也不大可能有簡(jiǎn)單明了的方法。暫時(shí)還是以FEA的應(yīng)力疲勞結(jié)果為準(zhǔn)。
而輔助于應(yīng)力和位移的響應(yīng)曲線，定位到關(guān)鍵模態(tài)，看看模態(tài)的變化。
做到完全理想的分析，估計(jì)非人力所為，借助程序倒是個(gè)好方法，慢慢看。
展開 
matlab編程計(jì)算矩形薄板的固有頻率
程序目錄：
rectangularplate.m——主程序
rectangularMeshKirchhoff.m——網(wǎng)格劃分子程序
formStiffnessMassKirchhoff.m——?jiǎng)偠取①|(zhì)量陣計(jì)算及組裝子程序
EssentialBCKirchhoff.m——施加邊界條件子程序
本程序可以計(jì)算各種邊界條件下的矩形板薄板固有頻率和對(duì)應(yīng)振型。主程序例子為懸臂板，
其中邊界條件可更改，即第23行的'cfff' 可更改為：’ssss’、’cccc’、’scsc’、’cccf’、’cfff’
s為簡(jiǎn)支，c為固支，f為自由，四邊的順序?yàn)樽笙掠疑稀?程序已經(jīng)驗(yàn)證正確。
rectangularplate.rar
展開 自己整理的曲柄連桿機(jī)構(gòu)的求固有頻率的命令流
技巧1：：：曲柄作剛體處理，處理方法為：建立了一個(gè)剛性區(qū)域，利用命令 cerig！！
技巧2：：搖桿端點(diǎn)確定方法：作圓相減得到點(diǎn)坐標(biāo)。
這些，是我花了功夫得到的小經(jīng)驗(yàn)，
希望對(duì)初學(xué)者有用：
/PREP7
*afun,deg
*SET,l0,400
*SET,l1,100
*SET,l2,330
*SET,l3,260
*SET,fai,60
k,1,
k,2,L1*cos(fai),L1*sin(fai)
k,5,L0,
*GET, bx, KP, 2, loc, x
*GET, by, KP, 2, loc, y
*GET, dx, KP, 5, loc, x
*GET, dy, KP, 5, loc, y
circle,2,l2,
circle,5,l3,
lsbl,1,6
*GET, cx, KP, 12, loc, x
*GET, cy, KP, 12, loc, y
ldele,all,,,1
k,3,cx,cy
kgen,2,3
l,2,3
l,4,5
et,1,mass21
KEYOPT,1,1,0
KEYOPT,1,2,0
KEYOPT,1,3,3
R,1,1,1,
TYPE,1
REAL,1
KMESH,1
ET,2,BEAM3
R,2,48,16,2, , , ,
R,3,120,250,5, , , ,
MP,DENS,1,7.8e-6
MP,EX,1,2.1E+8
MP,PRXY,1,0.3
lesize,all,,,1
TYPE,2
MAT,1
REAL,2
LMESH,1
REAL,3
LMESH,2
CERIG,1,2,UXYZ, , , ,
cp,1,ux,3,4,
cp,2,uy,3,4,
展開 復(fù)合材料層合板前10階固有頻率
自己做了一個(gè)4層的復(fù)合材料層合板的模型，采用solid element建立的，工程參數(shù)為：E1=25.0e6 E2=1.0e6 E3=1.0e6 Nu12=0.25 Nu13=0.25 Nu23=0.25 G12=0.5e6 G13=0.5e6 G23=0.2e6,邊界條件采用的是一邊固支。
層合板前10階模態(tài).pdf
ansys命令流 不同轉(zhuǎn)速下固有頻率，臨界轉(zhuǎn)速，陣型，坎貝爾圖 ￥50
1. 振型
2. 坎貝爾圖
