abaqus固有頻率的案例
ABAQUS彈簧質量系統固有頻率求解
今天跟大家聊一聊我們在結構力學與結構動力學里面常見的一個計算公式——彈簧質量系統的固有頻率求解：
學過結構力學或者結構動力學的同學都知道我們系統的固有頻率求解，求解公式如下：
式中的f0即為固有頻率，k為系統的剛度（N/m），m為系統質量（kg）。
假定我們的模型如下所示：
那么由上我們可以計算出一個彈簧質量系統的固有頻率，如果我們的k=400N/m，m=10kg，那么通過上式可以計算得到我們的系統固有頻率為1.00658。由此建立我們的ABAQUS有限元模型如下：
1.建立一個點部件，坐標輸入（0，0，0）
2.鼠標左鍵長按1處圖標選擇通過偏移形成參考點，通過參考點RP偏移1000mm生成3處參考點
3.導入點部件進行裝配
4.在分析步模塊建立線性攝動求解類型，頻率求解分析步
5.采用Lanczos求解，頻率求解值設為1即可
6.在相互作用模塊對基準點建立參考點1，即RP-1
7.在上欄special中的彈簧模塊建立兩點之間的彈簧
8.設置彈簧剛度，在ABAQUS的mm制單位中剛度設置為0.4N/mm
9.在上欄special慣性與質量中設置RP-1的質量為0.01t
10.設置兩點的邊界條件，其中RP點6個自由度完全限制，RP-1點除圖中x方向自由度（即U1）其余自由度完全限制
11.無網格劃分操作，設置job，求解job得到結果
由上得到我們的結果，頻率為1.0066，與我們通過公式計算所得到的1.00658相差無幾，誤差很小。
以上就是我們今天關于彈簧質量系統的固有頻率求解的討論，謝謝大家！我是食詩吃詞！SSCC!
展開 固有頻率與加速頻率，該是什么樣的關系（轉自液壓傳動與控制）
液壓系統的固有頻率（自然頻率）是指系統的剛度。當需要更快加速的時候，系統固有頻率越高，越容易控制。
液壓缸可以簡化為兩端帶彈簧的質量體模型。具有較低固有頻率（固有頻率表現為系統受到突然的啟動或停止，系統會振蕩的現象）的系統，相對于負載質量而言，其彈簧剛度也低。相反，具有高的固有頻率的系統，其彈簧剛度也會高。因此，相對于加速頻率（frequency of acceleration）而言，油缸的固有頻率該多高才合適呢？理論上，固有頻率應該至少是4倍的加速頻率—在此頻率油缸的活塞和負載質量開始加速運動。這一點已經在使用標準的液壓運動控制器上得到驗證。
圖1中，加速頻率是5 Hz，固有頻率是10 Hz。實際的位置和速度無法精確跟隨目標值；注意均方根誤差（RMSE）。運動時，出現爬行現象。
固有頻率和加速頻率
液壓系統的固有頻率是根據負載質量，油缸活塞腔和桿腔的面積，以及油液的體積彈性模量來計算的。
ωn =[4′ βA2/(V′M)]1/2
此處：
ωn：油缸和負載的固有頻率；
β：油液的體積彈性模量；
A：活塞腔作用面積；
V ：在伺服閥和活塞之間的油液體積；
M：負載質量
闡述加速頻率的一個簡單例子就是，油缸和負載在5Hz頻率下做正弦運動。在此種情況下，加速頻率就是5Hz。如果油缸只是做一個簡單的運動，從一個位置到另外一個位置，其最小的加速或減速時間是0.5s。這里假定了加速和減速斜坡是按正弦S曲線，具有基頻（fundamental frequency）而無諧波。（線性斜坡具有基頻和很多諧波，因此會導致很多問題）
圖2與圖1相同的系統，但是固有頻率從10Hz上升到20Hz，因此其是加速頻率的4倍。現在實際位置可以精確的跟隨目標值。
展開 人體固有頻率及對振動的響應
人體固有頻率特性
正常人體的固有頻率為7.5Hz左右（水平方向約3-6Hz，豎直方向約48Hz）。人體各器官的固有頻率為3～17Hz，頭部的固有頻率為8～12Hz，腹部內臟的固有頻率為4～6Hz。人體能感知的振動頻率范圍是1～1000Hz，站立的人對4～8Hz的振動最為敏感，躺臥的人對1～2Hz的振動最為敏感。
人體各部位固有頻率參考值（不同體態會有差異）
正是由于各部位固有頻率比較低的原因，次聲波對人體有很大的破壞作用，因為人體各部分的固有頻率都在次聲波的頻率范圍之內。次聲武器就是利用頻率低于20Hz的次聲波與人體發生共振，使共振的器官或部位發生位移和變形而造成人體損傷以至死亡的一種武器。有關部門已經做出相應規定：要求手工操作的各類機械頻率必須大于20Hz。
2.人體對振動的反應
人體對振動的敏感程度和工作方式也有很大的關系。如操作者通過他的手施加在工具或者工件上的力的大小和方向，人體暴露在振動中的面積和位置等。當頻率一定時，振動幅度越大對機體的影響越大。振動強度以人體對振動的感受程度來評價。
2.1 人體對振動的生理效應（全身振動）
全身振動生理效應
0~1Hz引起暈車；2-3Hz影響內臟器官；4~6Hz傷害脊柱......
2.2 人體對振動的舒適性反應（全身振動）
2.3 人體各部位振動響應
人體坐標定義：胸背-X，左右-Y，頭足-Z。人體Z方向最敏感頻率3-5Hz。
人體Z方向振動傳遞率
參考文獻：
《淺談共振的應用及其危害》
ISO 2631-2010（GB/T 13441）
GB/T 16441
展開 汽車制動器護罩的固有頻率優化（形貌）
今天給大家帶來的是汽車制動器護罩的固有頻率優化，采用solidThinking Inspire軟件，該軟件分析效率很高，設置過程非常方便，十分人性化，很適合產品設計工程師使用。
數模和分析文件.zip
一、案例標題
二、共分為4大內容（模型、要求、原數據分析、優化分析）
三、模型
四、優化要求，目前行業要求一階頻率大于100HZ，
五、先對原始數據進行摸底分析，分析結果小于100HZ，故需對其進行優化提升
六、采用形貌優化
———以上分析大概用了30分鐘不到，效率很高。
三自由度系統固有頻率及振型的求解
求解三自由度系統固有頻率；
求解三自由度系統固有頻率對應的振型；
理解歸一化是如何實現的。
固有頻率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解
固有頻率在ADAMS/Linear和ADAMS/Vibration中的理解
四邊鉸支平板的固有頻率和振型
假設矩形薄板的四邊鉸支，計算該薄鋼板的固有頻率和振型。
二、問題分析：
彈性薄板是指厚度比平面尺寸小很多的彈性體，它可提供抗彎剛度。在板中，與兩表面等距離的平面成為中面。對板彎曲振動的分析基于下述Kirchhoff假設：
（1）微振動時，板的撓度遠小于厚度，從而中面撓曲線為中性面，中面內無應變。
（2）垂直于平面的法線在板彎曲后仍為直線，且垂直于撓曲線后的中面；該假設等價于忽略橫向剪切變形。
（3）板彎曲變形時，板的厚度變化可忽略不計。
（4）板的慣性主要由平動的質量提供，忽略由于彎曲而產生的轉動慣量。
根據以上Kirchhoff假設，薄板固有頻率的解析解為
解析解參考文獻：《機械振動基礎》，胡海巖，pp118-121。
三、計算結果：
四、命令流
/PREP7
ET,1,SHELL281
MP,EX,1,2e11
MP,PRXY,1,0.3
MP,DENS,1,7850
sect,1,shell,,
secdata, 4e-3,1,0.0,3
secoffset,MID
seccontrol,,,, , , ,
RECTNG,0,1,0,1,
/VIEW,1,1,1,1
/VUP,1,Z
/REPLOT
ESIZE,,50,
MSHAPE,0,2D
MSHKEY,0
AMESH,1
DL,all, ,UX
DL,all, ,UY
DL,all, ,UZ
FINISH
/SOL
ANTYPE,2 !
展開 基于ANSYS WORKBENCH的均勻直桿的固有頻率分析[轉]
其彈性模量是200GPa，密度是7800kg/m3.要求計算其固有頻率。
【解析解】
第1階：12659
第2階：37978
第3階：63296
第4階：88615
第5階：113933
【計算過程】
1. 打開ANSYS WORKBENCH14.5
2.創建模態分析系統。
3.設置材料屬性。
雙擊Engineering data單元格，進入到材料模型設置界面。
設置默認鋼材的密度和楊氏模量。
4.創建幾何模型。
雙擊geometry單元格，進入到DM中。設置長度單位是米，然后創建一個長方體。
其尺寸是
退出DM.
5.劃分網格
雙擊MODEL單元格，進入到MECHANICAL中。
設置長邊劃分15等分，左右兩個端面四個邊都劃分3等分，劃分網格如下圖。
6.施加邊界條件。
指定三個側面為無摩擦的支撐
另外三個面自由
7.設施求解條件。
設置提取前5階模態
8.求解。
9.后處理。
瀏覽求解的頻率
對比理論解
可見，第一階最接近，越往后面，誤差越來越大。
【討論】
下面細分網格，希望得到更精確解。
縱向劃分30等份，
得到
對比15等份的解
可見，解答的改進效果不大。
展開 Adams中如何進行系統固有頻率DOE分析
VU}Q6P7%[B56{W8)SHO6MUX.png (36.48 KB, 下載次數: 0)
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2017-3-30 10:55 上傳
利用Adams /Linear 可以計算機械系統的固有頻率，但如何研究系統中各個參數對于系統固有頻率的影響，就需要定義以系統固有頻率為設計目標，然后對其進行設計研究、DOE分析或優化分析。下面就以一個2自由度系統為例來說明其過程。
1.定義提取系統固有頻率的函數
利用一下按鈕創建一個名稱為FUN_eigenvalue_result的Adams /View的函數來獲取線性化分析后得到的固有頻率值。
函數表達式中[]中的數字，代表著特征值的實部和虛部（1代表一階的實部，2代表一階虛部，3代表二階實部，4代表二階虛部如下圖所示），因此要獲得系統的一階固有頻率，方括號內設置成2。
2.定義設計目標
3.進行DOE分析
首先將2自由度系統中的2個彈簧剛度參數化，然后進行DOE分析
展開 隨機振動時固有頻率和應力的關系
一 分析背景
在分析一個復雜模型的隨機振動時，監測某個應力最大值節點的響應，優化結構后使其一階頻率提高。類似白噪聲的激勵下，這個節點應力反而更大了。
一階頻率越高，結構反而越差？所以這里想討論三個問題：
1. 固有頻率和隨機振動應力的理論計算公式，說明其影響因素
2. 用簡單模型，說明是有這種可能的
3. 復雜模型如何分析（討論）
二 分析過程
2.1 理論基礎
先復習一下固有頻率計算，常見梁的剛度和固有頻率計算公式如下：
具體分析僅針對兩端固定的長方形截面梁。
注意理論計算是圓頻率，和仿真對比時，圓頻率轉換為固有頻率f = ω/(2π)。
通過仿真可以發現，結果完全一致。
但是稍微改一下兩端支撐的結構為下圖,其理論計算和FEA誤差約為5%，高頻誤差會更大：
所以可知，固有頻率影響因素很多，模型越復雜，理論計算和FEA誤差會越大。FEA在模態計算方面，還是值得信任的。
另外對于隨機振動的應力疲勞后處理計算，可以參考隨機振動 疲 勞分析 - 三區間法
2.2 固有頻率高了，應力反而高的模型
對比同樣位置的1σ應力
可以看同一位置高頻的模型反而應力值高。
模態是一個比較復雜的問題，但是在這個模型里可以看出低頻模型整體還是比較差的，它的振動能量轉移到了另外的地方。在復雜模型中很難看出來這個轉移情況。
2.3 復雜模型怎么分析模態影響
沒有簡單明了的方法，也不大可能有簡單明了的方法。暫時還是以FEA的應力疲勞結果為準。
而輔助于應力和位移的響應曲線，定位到關鍵模態，看看模態的變化。
做到完全理想的分析，估計非人力所為，借助程序倒是個好方法，慢慢看。
展開 自己整理的曲柄連桿機構的求固有頻率的命令流
技巧1：：：曲柄作剛體處理，處理方法為：建立了一個剛性區域，利用命令 cerig！！
技巧2：：搖桿端點確定方法：作圓相減得到點坐標。
這些，是我花了功夫得到的小經驗，
希望對初學者有用：
/PREP7
*afun,deg
*SET,l0,400
*SET,l1,100
*SET,l2,330
*SET,l3,260
*SET,fai,60
k,1,
k,2,L1*cos(fai),L1*sin(fai)
k,5,L0,
*GET, bx, KP, 2, loc, x
*GET, by, KP, 2, loc, y
*GET, dx, KP, 5, loc, x
*GET, dy, KP, 5, loc, y
circle,2,l2,
circle,5,l3,
lsbl,1,6
*GET, cx, KP, 12, loc, x
*GET, cy, KP, 12, loc, y
ldele,all,,,1
k,3,cx,cy
kgen,2,3
l,2,3
l,4,5
et,1,mass21
KEYOPT,1,1,0
KEYOPT,1,2,0
KEYOPT,1,3,3
R,1,1,1,
TYPE,1
REAL,1
KMESH,1
ET,2,BEAM3
R,2,48,16,2, , , ,
R,3,120,250,5, , , ,
MP,DENS,1,7.8e-6
MP,EX,1,2.1E+8
MP,PRXY,1,0.3
lesize,all,,,1
TYPE,2
MAT,1
REAL,2
LMESH,1
REAL,3
LMESH,2
CERIG,1,2,UXYZ, , , ,
cp,1,ux,3,4,
cp,2,uy,3,4,
展開 
復合材料層合板前10階固有頻率
自己做了一個4層的復合材料層合板的模型，采用solid element建立的，工程參數為：E1=25.0e6 E2=1.0e6 E3=1.0e6 Nu12=0.25 Nu13=0.25 Nu23=0.25 G12=0.5e6 G13=0.5e6 G23=0.2e6,邊界條件采用的是一邊固支。
層合板前10階模態.pdf
matlab編程計算矩形薄板的固有頻率
程序目錄：
rectangularplate.m——主程序
rectangularMeshKirchhoff.m——網格劃分子程序
formStiffnessMassKirchhoff.m——剛度、質量陣計算及組裝子程序
EssentialBCKirchhoff.m——施加邊界條件子程序
本程序可以計算各種邊界條件下的矩形板薄板固有頻率和對應振型。主程序例子為懸臂板，
其中邊界條件可更改，即第23行的'cfff' 可更改為：’ssss’、’cccc’、’scsc’、’cccf’、’cfff’
s為簡支，c為固支，f為自由，四邊的順序為左下右上。
程序已經驗證正確。
rectangularplate.rar
展開 時程分析初位移的施加,振動衰減和固有頻率
(1) 施加相同的初始位移
(2)兩塊組合的鋼尺要比單塊鋼尺更快停止振動
圖1 自由振動衰減與結構固有頻率的關系
本模型演示表明，結構的固有頻率越高，其自由振動衰減越快。
二、問題描述
假設鋼板尺子的長度L= 0.5 m，寬度h = 40mm，厚度b = 2 mm。彈性模量E = 200 GPa，泊松比u= 0.3，密度 7800 kg/m3。分別計算單獨的鋼尺和組合鋼尺的振動情況。
三、問題分析
一端用壓在桌子上，可處理成固定端，約束可處理成全固定。懸臂端施加相同的初位移，然后松手釋放，約束可處理成自由邊界。
由此可見，振幅對數衰減率僅取決于阻尼比。本算例初始的振幅相同，振幅對數衰減率也一樣，但是組合鋼尺的固有頻率是單塊鋼尺的2倍，組合鋼尺振動快一些，其自由振動的衰減也就快一些。因此，從理論上證實前面的概念：結構的固有頻率越高，其自由振動的衰減越快。
在ANSYS計算中，不是直接輸入阻尼比。而是通過對數衰減率δ、阻尼系數c、α質量阻尼或者β剛度阻尼等方式輸入的。本算例考慮阻尼，采用振幅對數衰減率輸入。下表給出了兩種結構的固有頻率、周期和振幅對數衰減率。
ANSYS分析主要步驟：
（1）建模，進行模態分析，求出固有頻率。
（2）在懸臂端施加集中力，進行靜力學分析。得到各節點的初位移數值，初位移包括初始撓度和初始轉角。
（3）進行瞬態動力學分析，施加振幅對數衰減率。在第1載荷步，關閉時間積分影響，施加初位移；第2載荷步，時間積分時間增量取一個周期的1/60，保存每個子步的結果進行求解。在時間歷程后處理中，得到的撓度隨時間變化曲線見圖3。
由此可見，組合鋼尺的振動周期的時間短固有頻率高，組合鋼尺比單個鋼尺衰減得更快一些。
展開 剛度元件的質量對振動系統固有頻率的影響
在研究結構動態特性時，一般情況下，分析者并不考慮剛度元件的質量對結構固有頻率的影響，在工程中，這樣的分析方式是滿足精度要求的。但如果考慮這個影響，情況又該如何呢？筆者以單自由度振動系統為例，開展以下討論。
01 不考慮剛度元件的質量
假設初始力學模型為單自由度彈簧振子系統，各參數如下：
有限元建模，在ANSYS中使用mass21作為振子，使用combin14作為彈簧，模擬結果如下，1.5915Hz。
APDL腳本如下：
FINISH$/CLEAR$!UNIT s-m-kg-N
/FILNAME,spring$/TITLE,COMBIN14
/PREP7
ET,1,COMBIN14,,,2
ET,2,MASS21,,,4
R,1,100$R,2,1
N,1,0,0$N,2,0.1,0
TYPE,1$REAL,1$E,1,2
TYPE,2$REAL,2$E,2
!
D,1,ALL$D,2,UY
FINISH
!
/SOLU
ANTYPE,MODAL
MODOPT,LANB,1$MXPAND,1
SOLVE
!
/POST1
SET,LIST
02 剛度元件的質量為集中質量
現考慮彈簧的質量影響，但作為集中質量考慮。有限元建模，使用兩個剛度為200N/m的彈簧串聯，在兩彈簧之間插入質量。模擬結果如下。
質量是影響的，但即使當剛度元件和振子質量一樣時，系統頻率才降低12.6%，影響并不是很大。
APDL腳本如下：
FINISH$/CLEAR!UNIT s-m-kg-N
/FILNAME,spring$/TITLE,COMBIN14
/PREP7
ET,1,COMBIN14,,,2
ET,2,MASS21,,,4
R,1,200$R,2,1e-5 !!
展開 