abaqus剪切閉鎖的案例
【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(一階與二階)和網格密度對結果精度的影響
采用了幾種不同單元和網格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準。以上撓度模擬不準是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導致單元在彎曲時過于僵硬。
根據材料力學，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應力情況：
這種不正確的剪切應力的產生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應力的存在意味著單元應變導致剪切變形，而不是預期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細微的剪切閉鎖效應。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當確定載荷會在模型中產生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復雜的應力狀態也可能shear lock。
展開 abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發
這里對相應的算法進行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數：
其中等效孔洞體積分數定義為：
孔洞體積分數包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關的等效體積分數增加：
形核，生長，剪切相關體積分數的演化遵循：
其中：
剪切效應的修正，考慮應力狀態的影響
參數的物理含義如下
通過將文獻中的數值算法編程實現在VUMAT子程序中，可以用來實現對延性金屬材料在不同應力狀態下的損傷演化進行合理的數值預測，應用于金屬成型領域（沖壓，軋制，擠壓等）
預測修正后的模型應該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態變量的分布，并在剪切情況中損傷發展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應）。（為了進行對比使用于自帶的本構相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質量縮放，但質量縮放容易產生數值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應力分情況
孔洞體積分數
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應用于復雜應力狀態下金屬材料的損傷分析，相關參數部分參考文獻，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結果符合文獻所提出方法的基本趨勢。
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展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
為了限制沙漏現象的擴展，ABAQUS引進了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設置。
圖4
四、小結
如果模型中有比較明顯的彎曲現象，為避免出現剪切自鎖現象，優先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網格需要更細，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應用
Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續承載，直到達到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區間應力-應變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準則，包括韌性準則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準則（shear damage）。也就是圖2中紅框內的三個準則，它們都屬于金屬承載后產生裂紋的準則。
金屬板的徑縮不穩定損傷初始化準則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構模型導圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準則和剪切準則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機理時用到不同的損傷起始準則（hooputra2004）：
機理1，由于內部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機理1韌性斷裂
機理2，由于剪力帶局部化產生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 Abaqus中考慮橫向剪切的復合材料厚殼單元分析
在前面的兩篇文章中，已經對Abaqus復合材料殼單元分析模型的傳統建模方法和快捷建模方法做了詳細的介紹。熟悉Abaqus復合材料分析的人都知道，在采用二維Lamina復合材料模型配合殼單元進行分析時，材料參數中除了輸入兩個方向模量E1,E2，面內泊松比及面內剪切模量G12之外，還要額外輸入兩個面外剪切模量G13和G23，如下圖所示。
這里的面外剪切模量G13和G23就是用來考慮橫向剪切變形的。
一般，針對薄板結構（跨厚比大于20），通常做以下假設（Kirchhoof假設）：
(1)平行于中面 的各層互不擠壓：即垂直于中面法向的正應力很小，可以忽略。
(2)直法線假設：變形前垂直于中面的直線段，在變形后仍保持是直線，且仍垂直于變形后的中面。
(3)撓度沿板厚度方向的變化可以忽略，即統一厚度各點的撓度都 等于中面的撓度
(4)板的中面無伸縮和剪切變形
根據上述假設，板的橫向變形為零，相當于垂直于中面的各個面內剪切模量無窮大。薄板理論的假設在求解薄板問題時，精度足以滿足工程計算要求。
但對于中厚板或者厚板、集中力作用點附近、薄板邊界周圍以及開孔周圍，上述理論將不再適用，誤差大甚至會導致錯誤的結果，因此為了解決此類問題，便有了考慮剪切變形的中厚板理論。
那么在Abaqus分析中怎么考慮橫向剪切變形的影響呢？Abaqus默認的復合材料模型定義及截面屬性定義中是已經考慮了橫向剪切的，軟件會自動計算橫向剪切剛度。
而薄板、中厚板的區分在于單元類型，如下圖所示，S8R5為薄殼單元的一種，S8R為厚殼單元的一種，在設置單元屬性時會有明確的說明：
現在，測試一下薄殼與厚殼計算結果的差異有多大。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列15： 殼的剪切應力
我們關注CAE中的結構有限元，所以主要選擇了商用結構有限元軟件中文檔相對較完備的Abaqus來研究內部實現方式，同時對某些問題也會涉及其它的Nastran/Ansys等商軟。為了理解方便有很多問題在數學上其實并不嚴謹，同時由于水平有限可能有許多的理論錯誤，歡迎交流討論，也期待有更多的合作機會。
iSolver介紹視頻：
http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c12884
==第15篇：殼的剪切應力 ==
自編有限元應力的校核除了Mises等合力外，也應該校核各個應力分量。材料力學中六個應力分量如下：
其中Tau11，Tau22，Tau33為正應力，Tau12,13,23為三個剪切應力，對殼來說，Tau33=0，Tau12為面內剪應力，Tau13,23即為本文所說的橫向剪切應力。
最近在做iSolver殼的應力分量和Abaqus比對時，發現Abaqus的橫向剪切應力和預想的不一致。iSolver按照常用的殼的理論得到的剪切應力是個與厚度無關的常量，但Abaqus的橫向剪切應力分量TSHR13，TSHR23，在各個截面方向積分點section point不一樣。
花了點時間細致的研究了一下，猜測Abaqus中剪切應力TSHR13、23是真實應力，但有限元理論和iSolver中計算的是板殼近似理論中平均剪切應力。本章將介紹殼單元中實際的和板殼近似理論中的剪切應力，也猜測了Abaqus的內部實現流程，最后通過一個算例來驗算Abaqus中的真實的剪切應力，并通過iSolver來計算板殼理論的平均剪切應力。
1.1 殼的真實的剪切應力
剪應力是材料由于抗拒面之間的滑動而產生的沿表面方向的應力。殼的中間層存在剪切應力，這個可以通過下面簡單的例子驗證。
展開 有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制
圖1：剪切自鎖
圖2：沙漏
===S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制研究總結===
完全積分單元才有剪切自鎖，雖然Abaqus的S4單元是完全積分，但內部已經做了修正完全消除了剪切自鎖，所以不需要用戶做任何設置。
減縮積分單元才有沙漏現象，Abaqus的S4R默認增加一個人工的沙漏剛度來控制沙漏現象，如果發現結果還是不理想，那么需要采用其它建模方法才能控制沙漏了。
Abaqus針對剪切自鎖和沙漏控制做的修正如下：
單元類型
元素
修正情況
剪切自鎖
S4
薄膜剛度
假設應變方法修正
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
假設應變方法修正
S4R
所有項
無
沙漏控制
S4
薄膜剛度
無
面外彎曲剛度
無
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
S4R
薄膜剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.005G
面外彎曲剛度
和Belytchko公式一致，因子取0.00375G*4
面外橫向剪切剛度
沙漏控制，和Belytchko公式不一致，暫時沒研究
詳細研究方法，見附件：
有限元理論基礎及Abaqus內部實現方式研究系列3：S4殼單元剪切自鎖和沙漏控制(SnowWave02 20171018).pdf
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