abaqus剪切準(zhǔn)則的案例
【螺栓斷裂】Abaqus韌性損傷與剪切損傷準(zhǔn)則---{ 問題答疑 +工程案例 + 模型文件 } ￥99.9
Abaqus中韌性金屬失效分析需要定義c點的損傷初始化準(zhǔn)則，以及cd段的損傷演化（損傷后材料剛度退化路徑）。材料軟化后可持續(xù)承載，直到達(dá)到d點，材料失效，失去承載能力。
圖1-韌性金屬的全載荷區(qū)間應(yīng)力-應(yīng)變曲線
圖2-韌性金屬的損傷準(zhǔn)則
ABAQUS為韌性金屬提供不同的損傷初始化準(zhǔn)則，大致分為兩種類型：
金屬裂紋的損傷初始化準(zhǔn)則，包括韌性準(zhǔn)則（ductile damage、Johnson-Cook damage）和剪切準(zhǔn)則（shear damage）。也就是圖2中紅框內(nèi)的三個準(zhǔn)則，它們都屬于金屬承載后產(chǎn)生裂紋的準(zhǔn)則。
金屬板的徑縮不穩(wěn)定損傷初始化準(zhǔn)則，包括幾種成形極限圖，用于評估鈑金件的可成形性。也就是紅框外的幾個準(zhǔn)則，不在本文討論范圍。
圖3-漸進(jìn)損傷失效分類【摘自Abaqus材料本構(gòu)模型導(dǎo)圖，完整版鏈接】
····································常見問題解答····································
······Q1: 韌性準(zhǔn)則和剪切準(zhǔn)則有何不同？
······A1: 韌性金屬開裂有兩種主要機(jī)理，基于唯象觀察，仿真模擬這兩種機(jī)理時用到不同的損傷起始準(zhǔn)則（hooputra2004）：
機(jī)理1，由于內(nèi)部（微裂紋）的成核、生長和孔隙的聚集產(chǎn)生的韌性斷裂，這種情況下ductile damage、Johnson-Cook damage兩種韌性準(zhǔn)則是適用的，常見于拉伸工況。
圖4-機(jī)理1韌性斷裂
機(jī)理2，由于剪力帶局部化產(chǎn)生的剪切斷裂，這時shear damage比較適合，常見于剪切工況。
展開 【ABAQUS筆記】什么是剪切閉鎖？剪切閉鎖會導(dǎo)致什么？
完全積分的二階單元每個方向上有3個積分點，如下圖：
探究元素的階數(shù)(一階與二階)和網(wǎng)格密度對結(jié)果精度的影響
采用了幾種不同單元和網(wǎng)格密度,在Abaqus/Standard模擬懸臂梁問題：
各個模擬的末端撓度位移與理論值3.09 mm的比值如下：
對于線性的，完全集成的單元，單元再密都不準(zhǔn)。以上撓度模擬不準(zhǔn)是因為剪切鎖緊引起的，這是所有完全積分的一階實體單元都存在的問題==
什么是剪切閉鎖？（shear lock）
剪切鎖緊會導(dǎo)致單元在彎曲時過于僵硬。
根據(jù)材料力學(xué)，一個材料微元承受彎矩M時的變形如下：
單元變形的應(yīng)力情況：
這種不正確的剪切應(yīng)力的產(chǎn)生是因為線性單元的邊無法彎曲。剪切應(yīng)力的存在意味著單元應(yīng)變導(dǎo)致剪切變形，而不是預(yù)期的彎曲變形，因此整體撓度較小，也就是說單元剛度太大了
剪切鎖定只影響完全積分的一階單元在彎曲載荷下的單元性能。
對于二階單元，剪切閉鎖不是問題，因為二階單元的邊是可以彎曲的，但它依舊有細(xì)微的剪切閉鎖效應(yīng)。
所以，ABAQUS文檔建議：
只有相當(dāng)確定載荷會在模型中產(chǎn)生很小的彎曲時，才推薦使用完全積分的一階單元。完全積分的二階單元在復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)也可能shear lock。
展開 ABAQUS中的單元選擇-理解剪切自鎖和沙漏
為了限制沙漏現(xiàn)象的擴(kuò)展，ABAQUS引進(jìn)了“防沙漏剛度”Hourglass stiffness，一般情況下采用默認(rèn)值即可，如果確有需要可在圖1中的Hourglass control選項中設(shè)置。
圖4
四、小結(jié)
如果模型中有比較明顯的彎曲現(xiàn)象，為避免出現(xiàn)剪切自鎖現(xiàn)象，優(yōu)先選擇二階單元，或者采用縮減積分方案（網(wǎng)格需要更細(xì)，通常厚度方向4層以上）。
來源： ABAQUS在巖土工程中的應(yīng)用
abaqus損傷準(zhǔn)則總結(jié)
ABAQUS中有四種初始斷裂準(zhǔn)則:
在高應(yīng)變速率下變形時，有shear failure和tensile failure（旋壓用不到，不再介紹）
對于斷裂延性金屬：可以選用A:韌性準(zhǔn)則（ductile criteria）和B:剪切準(zhǔn)則（shear criteria）
對于縮頸不穩(wěn)定性可以使用（鈑金）：C: FLD、FLSD、M-K以及MSFLD
對于鋁合金、鎂合金以及高強(qiáng)鋼在變形過程中會出現(xiàn)不同機(jī)制的斷裂，可能會將以上準(zhǔn)則聯(lián)合起來進(jìn)行使用。
損傷的感念如下圖所示：
1. 韌性斷裂準(zhǔn)則
1.1 ABAQUS中提供的韌性斷裂準(zhǔn)則需要輸入的參數(shù)為：
斷裂應(yīng)變；應(yīng)力三軸度；應(yīng)變速率
要測量不同應(yīng)力三軸度下的斷裂應(yīng)變需要進(jìn)行大量的實驗，這是不可取的。
Hooputra et al,2004通過實驗和理論推導(dǎo)得到了在定應(yīng)變速率下，斷裂應(yīng)變和應(yīng)力三軸度的關(guān)系：
SIMUWE論壇中的建議：
這個應(yīng)該通過單軸拉伸實驗、壓縮實驗和純剪切實驗。各測得各自的應(yīng)變量。 應(yīng)力三軸度拉伸是0.33，壓縮是-0.33，純剪切時0。實驗好做。
方程求解后，就可以得到（不同溫度、不同應(yīng)變速率下）不同三軸應(yīng)力對應(yīng)的斷裂初始時的等效塑性應(yīng)變。
例子中提供的斷裂應(yīng)變和應(yīng)力三軸度的關(guān)系如下圖所示，材料為7018鋁合金，T6態(tài)：
展開 
第二章 abaqus分析收斂準(zhǔn)則
abaqus分析收斂準(zhǔn)則（外文書籍翻譯）.pdf
原文書籍：Troubleshooting Finite-Element Modeling with Abaqus With Application in Structural Engineering Analysis by Raphael Jean Boulbes (z-lib.org)
第二章 abaqus分析收斂準(zhǔn)則
2.1 收斂問題的癥狀
收斂問題是與工程設(shè)計相關(guān)的一個典型的分析問題，涉及撓度、位移、應(yīng)力、固有頻率、溫度分布等的預(yù)測。這些參數(shù)用于迭代材質(zhì)參數(shù)和/或幾何體以優(yōu)化其行為。傳統(tǒng)的方法，如手工計算，涉及理想化的物理模型使用簡單的方程來獲得解決方案。然而，這些近似使問題過于簡單化，而解析解只能提供保守估計。或者，有限元法和其他數(shù)值方法旨在提供一個考慮到更多細(xì)節(jié)的工程分析，這對于手工計算是不實際的。有限元法將物體分割成小塊，使位移沿這些單元邊界連續(xù)。對于那些使用有限元分析的人，通常使用收斂項。大多數(shù)線性問題不需要迭代求解過程。網(wǎng)格收斂是一個重要問題另外，還有在迭代過程中也需要考慮收斂性。在本節(jié)中，將調(diào)查收斂性問題并解決與此術(shù)語相關(guān)的問題。首先，要識別大多數(shù)收斂問題的癥狀，可以在消息文件（.msg）擴(kuò)展名中找到。此外，.dat和（.sta）文件也可能包含問題的癥狀。有一些共同的信息可能表明收斂問題在求解有限元模型時造成數(shù)值困難。
展開 abaqus剪切修正GTN模型的VUMAT子程序開發(fā)
這里對相應(yīng)的算法進(jìn)行簡要說明：
NH-GTN模型
屈服函數(shù)：
其中等效孔洞體積分?jǐn)?shù)定義為：
孔洞體積分?jǐn)?shù)包含新孔隙形核，原有空隙生長以及剪切相關(guān)的等效體積分?jǐn)?shù)增加：
形核，生長，剪切相關(guān)體積分?jǐn)?shù)的演化遵循：
其中：
剪切效應(yīng)的修正，考慮應(yīng)力狀態(tài)的影響
參數(shù)的物理含義如下
通過將文獻(xiàn)中的數(shù)值算法編程實現(xiàn)在VUMAT子程序中，可以用來實現(xiàn)對延性金屬材料在不同應(yīng)力狀態(tài)下的損傷演化進(jìn)行合理的數(shù)值預(yù)測，應(yīng)用于金屬成型領(lǐng)域（沖壓，軋制，擠壓等）
預(yù)測修正后的模型應(yīng)該在簡單拉伸情況下于abaqus自帶的GTN模型保持相同的損傷和其他狀態(tài)變量的分布，并在剪切情況中損傷發(fā)展顯著高于abaqus自帶的模型（自帶的模型忽略了剪切效應(yīng)）。（為了進(jìn)行對比使用于自帶的本構(gòu)相同的硬化方式，模擬中使用了相同的質(zhì)量縮放，但質(zhì)量縮放容易產(chǎn)生數(shù)值振蕩，模擬的拉伸曲線存在波動。）
初步模擬結(jié)果：
拉伸情況（abaqus-VUMAT）
應(yīng)力分情況
孔洞體積分?jǐn)?shù)
剪切模型（abaqus-VUMAT）
不同變形時刻的應(yīng)力分布
T=0.1s
局部放大圖
T=0.5s
局部放大圖
T=0.6s
局部放大圖
可以看到模型在拉伸預(yù)測中與原始模型保持一致，而在剪切修正后損傷發(fā)展顯著快于原始模型，利用作者提出的方法可以應(yīng)用于復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下金屬材料的損傷分析，相關(guān)參數(shù)部分參考文獻(xiàn)，其中Kw=3.T1=0.2，T2=0.7.模擬結(jié)果符合文獻(xiàn)所提出方法的基本趨勢。
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展開 abaqus離散元做直接剪切試驗
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Lode角相關(guān)斷裂準(zhǔn)則如何在abaqus中使用 ￥100
采用表格法，使得Lode角相關(guān)斷裂準(zhǔn)則在abaqus中的應(yīng)用。
abaqus幾種材料破壞準(zhǔn)則的設(shè)定
在abaqus 里面的progress damage 的failure 主要是在描述材料進(jìn)入塑性之后，我們可以附加一個破壞準(zhǔn)則以及達(dá)到破壞準(zhǔn)則之后的應(yīng)力應(yīng)變路線。
這個針對ductile material主要有兩種準(zhǔn)則可以定義。Ductile fracture of metals可以做剪切也可以做拉伸。這個拉伸的行為就是在拉伸的過程中在材料中間會開始慢慢的產(chǎn)生孔隙，持續(xù)拉伸的孔隙就會聚合到直到形成一個斷裂面。
下面這個sheet metal forming 主要是針對sheet metal 的成型的準(zhǔn)則。這個準(zhǔn)則主要就是有最大主應(yīng)變跟最小主應(yīng)變來去作為它判斷的依據(jù)。如果達(dá)到破壞的時候，就可以看到這個薄板在成型的過程中就會破裂。
要講這個progressive damage ，最主要我們都還是要回到這張應(yīng)力應(yīng)變圖來看。
之前介紹的就是elastic 加上plastic。
如果plastic定義的很完整的話，他就會一直往前往往后延伸，然后直到破壞。但在中間的過程里面，實際上我們還是必須得加上一個damage initiation判斷在變形的過程中是不是有達(dá)到某一種形式的破壞準(zhǔn)則。那如果沒有達(dá)到還沒有達(dá)到準(zhǔn)則的話，就會持續(xù)的往后發(fā)展。在plastic里面，如果在塑性段的某一個點做了unloading之后，材料的應(yīng)力會沿著一直斜率下降，在這里面是把這一段的應(yīng)變定為塑性應(yīng)變。但是如果在damage 準(zhǔn)則里再發(fā)生破壞，這個點他回退回來的這個點，我們將這一段的應(yīng)變稱為fracture strain。
在達(dá)到破壞準(zhǔn)則之后，所走的路徑叫做damage response。在abaqus里面就叫做damage evolution。
展開 Abaqus內(nèi)置LaRC05失效準(zhǔn)則子程序介紹 ￥9.9
LaRC05準(zhǔn)則是NASA蘭利研究中心關(guān)于復(fù)合材料強(qiáng)度計算的理論。其吸收了Puck準(zhǔn)則中關(guān)于基體失效的預(yù)測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強(qiáng)度、材料非線性等復(fù)雜問題近年來受到廣泛關(guān)注。
纖維拉伸失效
纖維壓縮失效
當(dāng)|σ1|≤|Xc/2|時，為纖維的splitting模式，當(dāng)|σ1|>|Xc/2|時，為纖維的kinking模式。
基體失效
式中，<x>=(x+|x|)/2;
Kink角度Ψ為0-180度內(nèi)使失效系數(shù)最大的值。
Abaqus從2017版本開始，內(nèi)置了UVARM和DMGINI兩種子程序供用戶調(diào)用。UVARM子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGCRT”作為材料名的前綴，可以用來評估是否滿足LaRC05強(qiáng)度指標(biāo)；DMGINI子程序需要以“ABQ_LARC05_DMGINI”作為材料名前綴，可以結(jié)合XFEM來分析裂紋萌生和擴(kuò)展。
在abaqus中可以通過修改關(guān)鍵字來進(jìn)行模型設(shè)置
UVARM設(shè)置
DMGINI設(shè)置
輸出變量的含義
計算結(jié)果
[1].Pinho, S.T., et al., Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites. Journal of Composite Materials, 2012. 46(19-20): p. 2313-2341.
[2].Pinho, S.T., G.M. Vyas and P. Robinson, Material and structural response of polymer-matrix fibre-reinforced composites: Part B.
展開 Abaqus 采用YLD2000-2D屈服準(zhǔn)則的UMAT子程序
Barlat在2003年提出了專門針對平面應(yīng)力問題的各向異性屈服準(zhǔn)則，該屈服準(zhǔn)則對于各向異性材料具有很高的精度，得到了廣泛的應(yīng)用。
YLD2000-2D屈服面示意圖
Yld2000-2d屈服準(zhǔn)則由下式給出
其中
矩陣X′和X″的元素分別由柯西應(yīng)力的下列線性變換獲得
L′和L″的分量由下式求得
積分算法采用徑向返回算法，該方法是穩(wěn)健和精確的。
當(dāng)彈性試算超出屈服面時，則需要進(jìn)行塑性修正
使其滿足
公式9可以通過牛頓法進(jìn)行迭代求解。
計算的應(yīng)力應(yīng)變曲線如下圖所示
B, F. Barlat A , et al. "Plane stress yield function for aluminum alloy sheets—part 1: theory." International Journal of Plasticity 19. 9(2003):1297-1319.
王海波, 萬敏, 閻昱,等. 屈服準(zhǔn)則在有限元軟件中實現(xiàn)的正確性驗證[J]. 固體力學(xué)學(xué)報, 2010, 031(002):173-180.
展開 
Abaqus幫助文檔中，鋁合金三點彎曲的案例（延性損傷+剪切損傷）
threepointbending_alextrusion.rar
文檔.pdf
Abaqus復(fù)合材料3D Hashin失效準(zhǔn)則，脆性斷裂-Vumat
對于纖維增強(qiáng)復(fù)合材料的模擬，在ABAQUS中，集成了二維Hashin失效準(zhǔn)則與多種損傷演化準(zhǔn)則，但缺少三維的復(fù)合材料本構(gòu)模型。
參考已有的3Dhashin失效準(zhǔn)則編寫復(fù)合材料脆性斷裂子程序。
首先介紹該子程序的使用方法
1.在ABAQUS中建立三維復(fù)合材料模型，這里建立一個簡單的方塊。1,2方向分別表示絲束的方向，3方向表示垂直于1，2的方向，也就是面外方向。
2.建立材料屬性（圖片中材料參數(shù)為假設(shè)值）
表1 16個參數(shù)對應(yīng)含義
1
2
3
4
5
6
7
8
E11
E22
E33
G12
G13
G23
U12
U13
9
10
11
12
13
14
15
16
U23
1方向拉伸強(qiáng)度
1方向壓縮強(qiáng)度
2方向拉伸強(qiáng)度
2方向壓縮強(qiáng)度
12方向剪切強(qiáng)度
13方向剪切強(qiáng)度
23方向剪切強(qiáng)度
3.建立顯示Explicit計算時間步，在場變量中勾選輸出 SDV和 STATUS.
4.劃分網(wǎng)格，賦給Explicit 3D stress單元類型，邊界條件根據(jù)需要設(shè)定即可。此處劃分為一個單元，單向加載。建立Job，提交模型前在Job中選擇該子程序，進(jìn)行計算。
5.查看結(jié)果，滿足失效準(zhǔn)則后無承載，單元被刪除。
子程序輸出的state1-6為儲存的應(yīng)變（順序為11 22 33 12 23 13），state7為單元刪除變量，state8-11為Hashin失效判斷系數(shù)（0~1）。
接下來簡要介紹該子程序的相關(guān)理論
彈性階段總應(yīng)力與總彈性應(yīng)變之間的關(guān)系為
式中，σ是柯西應(yīng)力，S0是柔度矩陣，ε是彈性應(yīng)變。
展開 ABAQUS VUMAT子程序 PUCK損傷起始準(zhǔn)則+指數(shù)演化方法 ￥58
ABAQUS PUCK損傷起始準(zhǔn)則+指數(shù)演化方法
復(fù)合材料本構(gòu)
損傷矩陣
損傷應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系
PUCK準(zhǔn)則
指數(shù)退化方法
VUMAT代碼如下
Abaqus復(fù)合材料Larc05失效準(zhǔn)則Umat子程序開發(fā)
LaRC05準(zhǔn)則是NASA蘭利研究中心關(guān)于復(fù)合材料強(qiáng)度計算的理論。其吸收了Puck準(zhǔn)則中關(guān)于基體失效的預(yù)測方法，并提出Kinking模型來描述纖維壓縮失效的起始。還考慮了就位強(qiáng)度、材料非線性等復(fù)雜問題近年來受到廣泛關(guān)注。
之前在https://www.yqgqt.org.cn/content/post/1279990 這個帖子里介紹了Abaqus內(nèi)置的Larc05子程序調(diào)用方法，因為內(nèi)置的Larc05子程序是通過Udmgini子程序結(jié)合Xfem來實現(xiàn)的，因此還是存在一定的局限性的。本帖考慮了復(fù)合材料的剪切非線性行為，在材料本構(gòu)中引入了Hahn-Tsai的剪切非線性模型
式中，β為剪切非線性因子。
通過編寫Umat子程序，對復(fù)合材料的損傷行為進(jìn)行了模擬，計算結(jié)果如下。
90度鋪層損傷和載荷位移曲線
0度鋪層損傷和載荷位移曲線
45度鋪層損傷和載荷位移曲線
由上圖可以看出，引入剪切非線性后，45度鋪層試驗件的拉伸曲線表現(xiàn)出明顯的非線性行為
有關(guān)于子程序二次開發(fā)或者復(fù)材仿真的問題可以聯(lián)系QQ1653004885或者關(guān)注CAE320公眾號
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