電磁力計算的案例
變壓器繞組軸向位移對電磁力的影響
多年來，對變壓器的電磁力進行了很多研究，但大多集中在正常和短路情況下，變壓器繞組無位移時的輻向和軸向電磁力。
過去，計算電力變壓器的力最常用的方法是解析法。近幾十年來，有限元法是計算電力變壓器繞組電磁力最常用的方法之一。
對變壓器器身部分的變形進行了多種研究，但變壓器繞組位移對電磁力的影響并沒有得到很好的重視。變壓器繞組中的位移會影響變壓器的工作，即電磁力增加，即使很小的位移也會對電力變壓器造成嚴重的損壞。電力變壓器電磁力的計算有許多分析方法。然而，無論是由于電力變壓器的運輸，還是由于變壓器中的其他機械故障，當變壓器繞組發生位移或變形時，解析技術是不合適的。
本文采用暫態分析和靜磁分析的方法，研究了變壓器繞組在正常和軸向位移狀態下的電磁力。
2.變壓器性能參數
本研究工作變壓器為25000 kVA三相變壓器，變壓器鐵芯采用M5晶粒取向硅鋼制造。變壓器的主要技術參數見表一。
表一、變壓器設計參數
變壓器鐵芯材料的磁化曲線和B-H曲線分別如圖1和圖2所示。
圖1 M5冷軋晶粒取向硅鋼片磁化曲線
圖2 硅鋼片B－H曲線
3.作用在變壓器繞組上的電磁力
變壓器繞組中產生的電磁力主要是電流密度與磁場密度相互作用的結果。這些力作用于變壓器的一次繞組和二次繞組上。這些電磁力在電力變壓器的正常工作條件下是相對較小的，電磁力的計算可采用式(1)。
f=J×B （1）
式中，f、J、B分別為力、電流密度、磁通密度。外部故障、繞組位移或短路情況會導致繞組中產生較高的電磁力。在較高電磁力條件下，必須充分考慮漏磁場的輻向分量和軸向分量以及電磁力。
施加在變壓器繞組上的電磁力有軸向力和輻向力兩種。軸向力是由于通過變壓器繞組的電流與漏磁通的輻向分量的相互作用而產生的。
展開 從電磁力波到噪聲：工程師如何"扼殺"電機的刺耳聲音？
電機電磁噪聲產生的原因大多如下所述：氣隙中存在各次諧波磁場，它們除產生切向力矩外，還會相互作用產生徑向電磁拉力，這種徑向力是一種行波，特稱之為徑向電磁力密度諧波或者徑向電磁力波，電磁力波作用于定子鐵心，導致定子鐵心徑向振動，定子徑向振動引起周圍空氣振動，從而產生電磁噪聲。
當電磁力波的階次低、幅值高，定子或者定子鐵心中存在該電磁力波相同階次和頻率接近的固有模態，該電磁力波會引起定子或者定子鐵心共振，從而導致高的電磁噪聲。
解決電磁噪聲問題，首先要準確分析和計算電磁力波。通過修改電機結構參數，削弱或者消除引起電磁噪聲的電磁力波是設計低噪聲電機最有效的方法。
iEmSim中“電磁穩態(網絡路法)”可以快速計算電磁力及其諧波，電磁力顯示形式包括：空間圖、時空圖、頻域圖、曲線圖、云圖、柱狀圖、數據表格、理論解析式說明表單、結論表單、動畫等。
氣隙徑向磁力以圖形展現如圖1至圖8所示。
氣隙徑向力波以文表形式展現如圖9、圖10和圖11所示。圖9和圖10中一行數據代表一個氣隙磁力密度諧波，圖9中每個氣隙徑向力波均包含：階次、頻率、幅值、相角、轉向。圖10顯示的是每個徑向力波的階次解析式和頻率解析式。圖11顯示的每行數據代表氣隙徑向磁力密度諧波與氣隙徑向磁密諧波對的對應關系，B(n)代表磁密諧波，n為該磁密諧波在磁密諧波數據表格中的序號。通過如圖9、圖10和圖11所示的數據可以查找分析出電磁力波產生所對應的結構參數和運行工況條件，修改結構參數，比如定子槽數、轉子槽數等，可以削弱或者消除某些電磁力波。
iEmSim幫助文檔中對電機電磁振動噪聲分析基本準則有詳細總結和闡述。
展開 切向電磁力對電動車動力總成振動噪聲的影響分析
因此，后續的研究工作一方面要注重減小電磁力的幅值，另一方面要避免一些電磁力的諧波分量出現在動力總成的固有頻率處。
2 模態分析
模態分析是對系統動力學特性參數進行參數辨識和估計的技術，是結構運動學的分析基礎。根據動力總成實際的邊界條件將3個懸置處約束后進行模態分析，為研究電機振動/噪聲提供力學分析依據。材料參數如表1所示。計算得到的振型及頻率如圖3所示。
表1 材料參數
圖3 模態振型
從圖3可以看出，減速器的加入使得系統的振型變得復雜，不再是典型的電機振型，而是既有單獨的電機振型，也有單獨的減速器振型，還有二者耦合的整體振型; 動力總成固有頻率分布密集，在電磁力
的諧波頻率附近都存在著多個固有頻率，會對系統振動噪聲特性產生影響。
3
振動特性分析
利用ANSYS有限元軟件建立該電機三維結構的有限元模型，再以時域瞬態電磁場分析得到的穩態電磁力作為激勵，進行電機結構的響應分析，得到在電磁力激勵下電機的振動特性。利用有限元法容易建立電機結構振動的運動微分方程為
(3)
式中: M、C、K分別為質量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣;分別為位移向量、速度向量和加速度向量;F為動載荷向量。
圖4為ANSYS Workbench中的分析模型和受力示意圖，將徑、切向電磁力分別加到定子齒上，觀察動力總成表面振動情況。
電機在實際工作時，動力總成懸置是固定在副車架上的，因此動力總成的電磁振動分析是在懸置零位移約束狀態、電機定子內表面受到一個旋轉激勵力的條件下計算得到的。
圖4 受力示意圖
在有無切向電磁力的作用下，計算得到在0Hz～5000Hz的頻率范圍內，動力總成結構的振動加速度，如圖5、圖6所示。
展開 －－－電磁力計算的方法和特點
每天一帖吧,希望能堅持
由于我是專門研究低頻電磁場的，所以會針對一些問題發貼..
另外，最近準備投身于ANSYS高頻場計算，有志同道合的人可以一起研究...
今天發的帖子是理清ANSYS低頻電磁場中提供的計算力和力矩的幾種方法，并比較它們的區別。
是我自己從電磁場方面的書上摘抄下來...good
lorentz力和maxwell法能量法計算力和力矩.txt
音圈對磁路作用力
01
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音圈對磁路作用力
眾所周知，磁場對通電音圈會產生洛倫茲力，從而使得音圈上下運動。但把音圈和磁路作為一個整體，磁路對音圈的洛倫茲力是內部力。所以音圈對磁路必然存在反作用力。也有固定音圈，磁路振動的做法，就是靈敏度夠嗆。
磁路（包括磁鋼和鐵件）受到的力是和音圈受力BLI大小相等，方向相反的 。音圈對磁路的力不是洛倫茲力，是磁路中極化電流產生的電磁力。可以用麥克斯韋張量積分，另外ansoft還可以用虛功法來求力。虛功力比張量積分求解精度高。
從我之前后臺收集到的答復來看，很多人還是有誤解的。
下面兩張圖是微信群中蔣元武博士分享的動鐵電磁力計算的方法。蔣元武快畢業了，歡迎各大公司搶。
02
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電磁力的計算方法
洛倫茲力
運動電荷或通電線圈在磁場中所受到的力稱為洛倫茲力。洛倫茲力計算公式只能計算體積力，就是大家熟悉的F=BL*I。其物理意義十分明顯，且計算十分方便。
麥克斯韋張量積分
麥克斯韋張量積分計算的是表面張力，需要做閉合積分面。總的力由面積分計算。2維計算時，曲面退化成曲線。張量積分對網格等要求較高。用張量來算好處在于可以求得表面應力分布。
2d軸對稱模型中計算公式
3d模型中計算公式
虛功力
虛功法，或者說虛位移法對體積力和面積力均可以計算。根據能量守恒原理，磁場中儲能的增加量則等于機械能與電能的總和。
我做了一個簡單的表格，匯總相關的磁場仿真軟件和電磁力計算方法。
展開 電機振動噪聲建模分析：ANSYS電機振動噪聲分析
圖5 定子齒尖網格劃分
設定求解時間為10ms和求解步長為50us，并打開電磁力計算開關，在計算的電磁力的類型選項中，object based是通過電磁力和力矩的方式計算，element based是計算的電磁力密度。
圖6 求解設置
4.諧響應分析
在已有的Maxwell 2D分析后拖拽一個Harmonic Response分析模塊，建立諧響應分析系統，如下圖所示。
圖7 建立諧響應分析系統
邊界條件
導入Maxwell 2D中的電磁力計算結果，通過Imported Remote Loads將電磁力導入對應定子齒尖部分作用面上，如下圖所示。
圖8 電磁力導入
設置求解的頻率范圍為0-10000Hz，求解間隔為25，用完全法進行求解。
5. 噪聲分析
在 Workbench 的 Analysis System 窗口中，選擇Harmonic Acoustic建立噪聲分析模塊，如下圖所示。
圖9 噪聲分析流程圖
對電機定子建立外流場模型，形狀可以自行定義。然后將諧響應分析的速度分布導入流場模型中定子外表面部分，并設定聲場分析邊界條件，如下所示。
圖10 導入諧響應速度分布
圖11 噪聲分析邊界條件
圖12 SPL分布圖
6. 結論與展望
通過ANSYS Workbench可以方便的分析電機振動噪聲，此外在此基礎上還可以進行多轉速分析以及對電機參數進行優化分析。
文章來源：易仿真
展開 電機中徑向電磁力的力型
如果這樣分布（相位關系，因為每一點的電磁力都是隨時間變化的）的電磁力的頻率和這個振型頻率接近，那就意味著每一個徑向電磁力對結構的每個點都在做正功，能量不斷的輸入到結構中，結構便產生較大的振動。
同樣電磁力由于此起彼伏，力型看起來也像旋轉一樣（其實沒有旋轉）：
總結就是：如果頻率相近，力型和振型相近，則每個電磁力都在做正功，能量不斷輸入到定子，定子振動增大，噪聲也相應增大。如果只是頻率相近，力型和振型不相近，則有的電磁力做正功，有的電磁做負功。如果是力型和振型相近，頻率不相近，則電磁力有時做正功，有時做負功。
展開 "波"與"力"的特殊關系，電磁波或是純粹的"力"！
聲波是高頻“力”的傳播或許不足為奇，但電磁波也有相似的傳播特征，這卻有重大的意義。
二、電磁波 (Electromagnetic wave)又稱電磁輻射、電子煙霧
1865年，James clerk maxwell 創立了經典電磁理論，并預言了電磁波的存在，且通過麥克斯韋方程計算出光速。1887年，赫茲用實驗證明了電磁波的存在。其后，電磁理論逐步完善。
電磁理論認為電磁波是變化電場周圍激發出磁場，變化磁場周圍再激發出電場,空間電場、磁場的相互激變使電磁波實現傳播。然而，進一步研究發現，磁場、電場的本質是“力”。
磁場的定義是，對放入其中的磁體有磁力作用的物質叫磁場。當一個磁針受力偏轉時，就可斷定周圍有磁場。反過來說，如果磁場對任何物質都不產生作用力，就不能稱為磁場，因此磁場的本質是磁力，“磁力”是磁場唯一標志。
同理，電場的本質是電荷對電荷的作用“力”，當電子在某一區域受到力時，就斷定周圍有電場。相反，如果電場中不產生任何力，也就不成為其電場，因此電場就是電荷力的作用場，“力”是電場的唯一標志。
磁場是“磁力”，電場是“電荷力”，那么，電場、磁場的相互激變，必然是電荷力與磁力的激變，因此，電磁波的傳播本質是傳播“電磁力”。
再從電磁波傳播的效果看，在電磁波接收器中，接收到的電磁信號本質是什么？其實是導體獲得微小高頻電流，而電流是電子的流動，但是電子只有受到電磁力作用才會移動，電磁力從何而來呢？是電磁波發射器傳送來的，因此電磁信號的傳遞就是傳遞“電磁力”。
電磁波的本質是傳播高頻的“電磁力”。這似乎難以讓人接受，但電磁波在客觀中的表現卻與此很吻合。
展開 基于Motor-CAD的永磁同步電機變速工況E-NVH仿真分析
具體的是3個步驟：1.添加需要計算的工況；2.計算電機外特性曲線；3.計算對應工況的電磁力、振動噪聲等。
圖5 定子齒部集中力設置
2.3.2 模態及電磁力計算結果分析
在計算完成后，需對結果進行分析。Motor-CAD包含了豐富的后處理功能。下圖所示為模態計算結果，包括了模態等效集中質量、等效集中剛度及模態固有頻率。
圖6 定子模態計算結果
在分析電磁振動噪聲時，主要是分析靠近定子側的電磁力。下圖所示為電機氣隙一點徑向力隨時間變化波形及fft，從中我們可以得到各次諧波幅值大小。
圖7 電磁力計算結果
下圖所示為電機氣隙時空波形及其傅里葉分解，從中我們可以得到各次諧波幅值大小。
圖8 電磁力計算結果
下圖所示為電機氣隙徑向力時空波形及其二位傅里葉分解。從中可以看到各次諧波值。
圖9 電機徑向磁密時空波形及其二維傅里葉分解
2.3.3 電磁振動結果分析：
下圖所示為定子靜態位移，從中可知，0階0倍頻靜態位移和8階2倍頻靜態位移較大，由2.3.2節可知這是因為此電磁力較大。
圖10 電機定子靜態位移
下圖所示是定子模態放大系數，在各階模態固有頻率處放大系數較大。
圖11 定子模態放大系數
下圖所示為動態位移，由圖可知0階0倍頻靜態位移和8階2倍頻靜態位移較大，由2.3.2節可知這是因為電磁力大的。
圖12 電機定子動態位移
下圖所示為振動速度和振動加速度，由圖可知0階和8階振動速度、加速度較大。
展開 基于jmag+MF時空電磁力優化
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comsol計算電磁閥動態響應 ￥150
案例計算了二維圓周軸對稱電磁閥瞬態響應及溫度場變化，使用動網格，磁場，ge模塊實現，其中對于不規則極靴和銜鐵接觸區域的動網格處理是模型的亮點。實現的模型類似于Maxwell中電磁閥動態響應分析。
電磁力和位移變化
線圈電壓與電流關系
圓柱形頭螺旋尾的三維結構的電磁力耦合仿真 ￥1000
幾何模型已由SOLIDWORKS建模，材料已在COMSOL中配置。 如下圖所示，幾何模型是一個圓柱形頭螺旋尾的三維結構(材料是柔性橡膠)，以及倆塊NdFeB永磁鐵。其中，倆塊磁鐵緊嵌在圓柱形頭部。
該三維結構置于背景磁場B0中，背景磁場大小和磁感應方向均不變。倆個磁體的磁極方向如藍色箭頭所示，由南極指向北極(已在COMSOL中配置)。在背景磁場作用下，倆個磁體受到磁轉矩作用，磁極會趨向于背景磁場方向，并傳遞給彈性結構頭部一個變形(變形趨勢如綠色箭頭所示)。模擬結果如圖所示：
新能源汽車驅動電機NVH仿真中的電磁力處理
電機NVH是一個多物理場耦合的問題，其中涉及到的電磁、機構運動、熱流等領域，對應仿真也需要采用多個不同領域的求解器聯合求解。目前，對于由于電磁載荷引起的電機噪聲仿真一般采取先進行電磁仿真提取電磁力，然后將提取的電磁力加載到結構有限元模型上進行結構振動噪聲仿真的流程。
電磁仿真需要采用考慮運動的時域求解器，因此往往采用2D模型提高仿真分析效率。結構有限元模型往往為三維網格，求解采用頻域算法。電磁仿真的模型和結構仿真模型是兩套不同的模型網格。如何快速高效的建立電磁仿真和結構振動噪聲仿真模型之間的數據傳遞是目前大多數電機NVH仿真工程師所關心的。西門子Simcenter 3D技術團隊針對這個問題，開發了針對性的程序，可以快速方便的解決從電磁仿真到振動噪聲仿真之間電磁力處理的問題。程序功能主要應用可以概況為以下幾點：
1. 任意定子結構加載位置選擇
為了實現低噪音設計，在電機結構設計中定子齒的齒頂往往不再是圓弧形。出現了平齒、內凹、外凸等多種形狀。針對這些新的結構型式，如何能夠快速高效的提取齒頂的載荷？
在我們的程序中，只需要設置關注的區域范圍，軟件會基于實際的2D電磁網格及電磁力自動提取齒頂的電磁力，并將2D的電磁仿真計算出的電磁力拉伸為用于有限元網格加載的電磁力。通過該程序，我們可以實現：
精確考慮外凸和內凹齒面效果
精確切向力引起定子齒變形
減小電磁力文件大小
2. 基于多個穩態轉速的電磁階次力提取
在計算電機加速噪聲時的電機轉速是變化的，在電磁仿真時的工況為恒定轉速工況。電機實際的振動噪聲問題往往體現為階次的特征，所以采用階次計算的方式計算振動噪聲可以更好的對電機振動噪聲進行分析。
展開 電磁閥仿真專題培訓-Maxwell 3D側向作用力
計算求解
單擊主菜單中Solving→Run Calculation按鈕，彈出Run Calculation（運行計算）面板。
在Number of Iterations中輸入1000，單擊Calculate開始計算。
結果后處理
第一步
進入CFD-Post界面。
第二步
顯示云圖。
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盧素華 等：基于多場耦合的斷條狀態下感應電機電磁振動噪聲規律研究
摘要：對于電機的電磁振動噪聲問題，僅通過電磁計算激勵源特性分析較難預測電機實際的振動噪聲情況。本文基于電磁場、結構場及聲場的多場耦合分析方法，以YE2-90L-4感應電機為例，結合電機結構與實際安裝方式，對斷條狀態下的電機電磁激振力、結構振動響應以及電機周圍聲場聲壓分布進行多場聯合仿真，從而計算出斷條故障對于電機振動噪聲的影響。最后通過進行故障試驗，發現斷條故障所導致的電機電磁振動噪聲規律與仿真結果較吻合。
0 前言
電機的振動噪聲以電磁振動噪聲為主。目前國內外針對引發電磁噪聲的電磁力計算已做了大量研究工作，基本確定了電磁力的特征計算方法。振動噪聲是激勵源與結構的傳遞函數之間相互耦合作用的結果，激勵源與響應（振動噪聲）之間并不呈線性關系。實際電機結構較為復雜，而電機電磁力特征計算方法的確定僅確定了激勵源的特征，沒有結合電機的結構傳遞函數進行分析，并不能準確地確定實際情況下電機結構響應。
除了設計方面的影響，電機在運行過程中，一些特定故障的產生，如偏心、斷條等，也會增大電磁振動及噪聲的幅值或使電磁噪聲的聽感變差。
展開 