液面晃蕩模態(tài)分析的案例
聲學(xué)仿真專題 | 圓柱水箱液面晃蕩模態(tài)分析
南京安世亞太公司
本文使用聲學(xué)模塊求解圓柱水箱內(nèi)液面的晃蕩頻率，水箱安置在鋼結(jié)構(gòu)框架上，固定鋼結(jié)構(gòu)的底部。
1 建模
模型如下圖所示：
2 材料參數(shù)
水的密度和聲速如下圖所示：
3網(wǎng)格劃分
有限元模型如下圖所示：
4 分析設(shè)置
液面晃蕩頻率分析的設(shè)置如下：
5 分析結(jié)果
液面延著長(zhǎng)邊晃蕩頻率結(jié)果如下：
聲學(xué)仿真專題2 | 矩形水箱液面晃蕩模態(tài)分析
該裝置利用容器內(nèi)液體晃蕩頻率和結(jié)構(gòu)固有頻率調(diào)諧，通過(guò)優(yōu)化質(zhì)量比和安裝位置，來(lái)獲得有效的減振效果，工程實(shí)踐中已有大量的使用案例。本文使用聲學(xué)模塊求解水箱內(nèi)液面的晃蕩頻率。
1 建模
水箱內(nèi)有水，模型如下圖所示：
2
材料參數(shù)
水的密度和聲速如下圖所示：
3 網(wǎng)格劃分
有限元模型如下圖所示：
4 分析設(shè)置
液面晃蕩頻率分析的設(shè)置如下：
5 分析結(jié)果
液面延著長(zhǎng)邊晃蕩頻率結(jié)果如下：
6 對(duì)比理論解
根據(jù)前人的研究，液面晃蕩頻率計(jì)算公式如下：
根據(jù)水箱的幾何特征，公式計(jì)算結(jié)果如下：
驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確：
展開 自學(xué)無(wú)網(wǎng)格粒子Particleworks流體飛濺和自由液面仿真分析
Particleworks可以分析油液在油箱內(nèi)部的運(yùn)動(dòng)情況，通過(guò)Mapping功能，可以獲得油液晃蕩對(duì)油箱外殼或隔板施加的壓力，并與RecurDyn、Ansys等軟件耦合，完成結(jié)構(gòu)振動(dòng)噪聲分析。
油箱晃蕩模擬
6、汽車行業(yè)：往復(fù)式發(fā)動(dòng)機(jī)-進(jìn)氣道設(shè)計(jì)
如圖所示，發(fā)動(dòng)機(jī)的Breather Chamber通道的設(shè)計(jì)中，可以用到MPS法。為了保證計(jì)算效率，在實(shí)際仿真過(guò)程中，采用粗化顆粒的簡(jiǎn)化模型進(jìn)行等效；發(fā)動(dòng)機(jī)中油霧顆粒直徑非常小（1到10um），而Particleworks軟件中采用MPS法定義顆粒大小為250到500um。計(jì)算之前，先通過(guò)網(wǎng)格CFD法求解進(jìn)氣通道內(nèi)空氣的流動(dòng)狀態(tài)，作為影響噴射燃油的拖拽外力（空氣阻力模型）。
發(fā)動(dòng)機(jī)通道設(shè)計(jì)
本案例中對(duì)如下圖所示兩種不同結(jié)構(gòu)的Breather Chamber，（入口結(jié)構(gòu)、入口直徑、距離）采用Particleworks進(jìn)行MPS分析模擬：
Breather Chamber設(shè)計(jì)方案
分析上述2種結(jié)構(gòu)中油液運(yùn)動(dòng)的分析結(jié)果，與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比：
Type1：
Type2：
7、船舶行業(yè)：液艙晃蕩、船舶前行和下沉
船舶航行過(guò)程中，液艙的晃蕩現(xiàn)象不僅會(huì)降低船舶的穩(wěn)性，而且會(huì)對(duì)液艙內(nèi)壁形成巨大的砰擊，造成結(jié)構(gòu)的局部破壞，導(dǎo)致液體貨載泄露，引起嚴(yán)重污染，在嚴(yán)重情況下甚至使船舶失穩(wěn)而發(fā)生傾覆；船舶航行、液艙的晃蕩這一類復(fù)雜的流動(dòng)現(xiàn)象，自由表面的處理是解決問(wèn)題的一個(gè)難點(diǎn)。MPS法是研究流體的運(yùn)動(dòng)性和自由表面便捷的識(shí)別方法，Particleworks軟件基于粒子法的先進(jìn)理論，在處理具有大變形自由液面問(wèn)題中具有獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)。
展開 模態(tài)分析定義以及模態(tài)假設(shè)理論 附模態(tài)分析理論與應(yīng)用傅志方下載
下載地址：模態(tài)分析理論與應(yīng)用傅志方
水下潛艇濕模態(tài)分析（聲學(xué)模態(tài)模塊） ￥20
因此，結(jié)構(gòu)自身的振動(dòng)特性分析是研究其輻射聲場(chǎng)強(qiáng)度分布的基礎(chǔ)。潛艇水下的振動(dòng)模態(tài)，稱為水下潛艇的濕模態(tài)。</p>
<p>建模過(guò)程中需要建立流固耦合模型，其中流體為理想流體，滿足如下基本假設(shè)：</p>
<p>（1）流體是無(wú)粘和可壓縮的：</p>
<p>（2）聲波振幅相對(duì)較窄，這樣流體密度變化較小；</p>
<p>（3）波傳播與熱力學(xué)過(guò)程是絕熱的。</p>
<p>注：例子來(lái)自《<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS Workbench</a>設(shè)計(jì)、仿真與優(yōu)化 第3版》p61，原書中采用插入命令流方式實(shí)現(xiàn)流固耦合，之前寫過(guò)采用act插件實(shí)現(xiàn)，<a href="https://www.yqgqt.org.cn/post/1197433" target="_blank" title="水下潛艇濕模態(tài)分析(插入命令流與ACT對(duì)比)">水下潛艇濕模態(tài)分析(插入命令流與ACT對(duì)比)</a>。在<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/Ansys" class="jsk-anchor">ANSYS</a>高版本中，已經(jīng)帶有聲學(xué)<a href="https://www.yqgqt.org.cn/major/fea" class="jsk-anchor">模態(tài)分析</a>模塊Modal Acoustics，本文將采用該模塊來(lái)分析。
展開 Opstruct基于模態(tài)分析的掃頻分析、隨機(jī)振動(dòng)分析、動(dòng)剛度分析（模態(tài)法、直接法） ￥100
利用Hypermesh中Opstruct模塊求解模態(tài)分析，并在模態(tài)分析的基礎(chǔ)之上，依次建立掃頻分析和隨機(jī)振動(dòng)分析。動(dòng)剛度分析（模態(tài)法、直接法）。
空調(diào)管路模態(tài)分析（干模態(tài)、濕模態(tài)及單向流固耦合） ￥6
流體計(jì)算收斂圖如下：
流體分析完后，我們已經(jīng)得到了流體在流動(dòng)時(shí)對(duì)管路的作用力，隨后便是將該壁面的作用力傳遞到結(jié)構(gòu)靜力分析中去，將靜力分析的結(jié)果再傳遞到模態(tài)分析中去進(jìn)行預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析，靜力分析和預(yù)應(yīng)力模態(tài)分析設(shè)置如下：
Imported Load分析設(shè)置：
6、結(jié)果對(duì)比分析
將三種情況的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析結(jié)果如下，我們可以發(fā)現(xiàn)，預(yù)應(yīng)力模態(tài)頻率最高，這是由于流體在流動(dòng)時(shí)對(duì)管路的壓力提高了管路的剛度，而濕模態(tài)對(duì)管路沒(méi)有左右用，只是在發(fā)生振動(dòng)時(shí)起到阻尼作用，導(dǎo)致管路模態(tài)頻率下降，干模態(tài)則介于這兩者之間，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)，除了第8階預(yù)應(yīng)力模態(tài)外，其他預(yù)應(yīng)力模態(tài)比干模態(tài)高出5~10Hz左右，而第8階次模態(tài)則高出許多，說(shuō)明在通常情況下，干模態(tài)分析并不能完全預(yù)測(cè)在流體作用下實(shí)際結(jié)構(gòu)的模態(tài)頻率，為準(zhǔn)確預(yù)測(cè)，則需要考慮流體流動(dòng)甚至重力作用下對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。（本文重點(diǎn)分析模態(tài)頻率，暫不進(jìn)行振型分析）
7、參考文獻(xiàn)
[1]白靜峰.空調(diào)系統(tǒng)的流固耦合振動(dòng)及其控制研究.2017.河北工業(yè)大學(xué),MA thesis.
最后的最后，有不足之處歡迎指出，咱們一起探討、一起進(jìn)步。
展開 模態(tài)分析影響因素及模態(tài)分析應(yīng)用
1.模態(tài)分析在工程應(yīng)用中的主要作用如下：
各類在振動(dòng)環(huán)境工作的產(chǎn)品，都需要進(jìn)行模態(tài)計(jì)算；
模態(tài)計(jì)算可以得到產(chǎn)品的固有頻率，模態(tài)振型，參與系數(shù)和有效質(zhì)量等數(shù)據(jù)；
基于模態(tài)的計(jì)算結(jié)果，可以優(yōu)化和修改產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性；
通過(guò)模態(tài)分析可以使結(jié)構(gòu)避免共振或讓結(jié)構(gòu)在指定的頻率下振動(dòng)
通過(guò)模態(tài)分析可以掌握產(chǎn)品的固有頻率分布規(guī)律，從而可以為產(chǎn)品的噪聲控制提供數(shù)據(jù)支撐。
2.模態(tài)理論方程說(shuō)明
模態(tài)計(jì)算為自由振動(dòng)，因此模態(tài)計(jì)算的有限元控制方程為：
（1）
式中：[M]-總體質(zhì)量矩陣，[C]-總體阻尼矩陣，[K]-總體剛度矩陣，但是在實(shí)際工程應(yīng)用中，大部分的結(jié)構(gòu)阻尼較小，因此可以忽略上式中的阻尼矩陣（阻尼比超過(guò)0.2的結(jié)構(gòu)，必須考慮），則上式可以變?yōu)椋?（2）
由于模態(tài)計(jì)算中，認(rèn)為結(jié)構(gòu)是線性的，即具有恒定的總體質(zhì)量矩陣和總體剛度矩陣，因此可以假設(shè)（2）式的通解形式為
（3）
將（3）式代入（2），則可以將時(shí)間變量消去，得到
（4）
上述方程的成立的兩種情況：
（1），則表明結(jié)構(gòu)沒(méi)有振動(dòng)，這個(gè)情況不考慮舍去
（2）
所以，對(duì)于無(wú)阻尼模態(tài)計(jì)算，最后將一個(gè)時(shí)域控制方程轉(zhuǎn)換為一個(gè)矩陣的特征值求解問(wèn)題。
3.模態(tài)分析影響因素
由（4）式可知，影響模態(tài)的主要因素，就是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣和結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣。在有限元計(jì)算中，一旦確定計(jì)算對(duì)象的材料參數(shù)，則質(zhì)量矩陣式確定的，但是結(jié)構(gòu)的剛度矩陣會(huì)與約束，載荷，結(jié)構(gòu)等有關(guān)系。
展開 實(shí)驗(yàn)模態(tài)分析和仿真模態(tài)分析的意義 ￥1
對(duì)動(dòng)態(tài)物體進(jìn)行模態(tài)分析可以簡(jiǎn)單的理解為,求其各階振型及對(duì)應(yīng)的自振頻率。
模態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性一種近代方法，是系統(tǒng)辨別方法在工程振動(dòng)領(lǐng)域中的應(yīng)用。模態(tài)是機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)特性，每一個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率、阻尼比和模態(tài)振型。這些模態(tài)參數(shù)可以由計(jì)算或試驗(yàn)分析取得，這樣一個(gè)計(jì)算或試驗(yàn)分析過(guò)程稱為模態(tài)分析。這個(gè)分析過(guò)程如果是由有限元計(jì)算的方法取得的，則稱為計(jì)算模態(tài)分析；如果通過(guò)試驗(yàn)將采集的系統(tǒng)輸入與輸出信號(hào)經(jīng)過(guò)參數(shù)識(shí)別獲得模態(tài)參數(shù)，稱為試驗(yàn)模態(tài)分析。通常，模態(tài)分析都是指試驗(yàn)模態(tài)分析。振動(dòng)模態(tài)是彈性結(jié)構(gòu)的固有的、整體的特性。如果通過(guò)模態(tài)分析方法搞清楚了結(jié)構(gòu)物在某一易受影響的頻率范圍內(nèi)各階主要模態(tài)的特性，就可能預(yù)言結(jié)構(gòu)在此頻段內(nèi)在外部或內(nèi)部各種振源作用下實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。因此，模態(tài)分析是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及設(shè)備的故障診斷的重要方法。
機(jī)器、建筑物、航天航空飛行器、船舶、汽車等的實(shí)際振動(dòng)千姿百態(tài)、瞬息變化。模態(tài)分析提供了研究各種實(shí)際結(jié)構(gòu)振動(dòng)的一條有效途徑。首先，將結(jié)構(gòu)物在靜止?fàn)顟B(tài)下進(jìn)行人為激振，通過(guò)測(cè)量激振力與胯動(dòng)響應(yīng)并進(jìn)行雙通道快速傅里葉變換（FFT）分析，得到任意兩點(diǎn)之間的機(jī)械導(dǎo)納函數(shù)（傳遞函數(shù)）。用模態(tài)分析理論通過(guò)對(duì)試驗(yàn)導(dǎo)納函數(shù)的曲線擬合，識(shí)別出結(jié)構(gòu)物的模態(tài)參數(shù)，從而建立起結(jié)構(gòu)物的模態(tài)模型。根據(jù)模態(tài)疊加原理，在已知各種載荷時(shí)間歷程的情況下，就可以預(yù)言結(jié)構(gòu)物的實(shí)際振動(dòng)的響應(yīng)歷程或響應(yīng)譜。
近十多年來(lái)，由于計(jì)算機(jī)技術(shù)、FFT分析儀、高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)以及振動(dòng)傳感器、激勵(lì)器等技術(shù)的發(fā)展，試驗(yàn)模態(tài)分析得到了很快的發(fā)展，受到了機(jī)械、電力、建筑、水利、航空、航天等許多產(chǎn)業(yè)部門的高度重視。已有多種檔次、各種原理的模態(tài)分析硬件與軟件問(wèn)世。
展開 自由模態(tài)分析和約束模態(tài)分析的區(qū)別
要單純進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，加不加約束都可以，以方便實(shí)現(xiàn)和工程需要為準(zhǔn)！
關(guān)于上面的討論，談幾點(diǎn)看法
1. 結(jié)構(gòu)的模態(tài)是與結(jié)構(gòu)本身的特性和約束有關(guān)的，至于需要求解自由模態(tài)還是約束模態(tài)，完全取決于工作的需要，模態(tài)分析時(shí)的約束方式應(yīng)與實(shí)際工作條件下一致，當(dāng)然，如果工作時(shí)結(jié)構(gòu)沒(méi)有約束，如飛機(jī)、火箭等，則需要進(jìn)行只有模態(tài)的分析；
2. 在作自由模態(tài)分析時(shí)，可能會(huì)得出前幾階固有頻率為0，這些為0的固有頻率表現(xiàn)為剛體模態(tài)；
3. 自由模態(tài)和約束模態(tài)不能被認(rèn)為是“帶約束的模態(tài)是自由模態(tài)的子集，約束后，模態(tài)數(shù)變少”，模態(tài)數(shù)與系統(tǒng)的自由度數(shù)有關(guān)，與約束無(wú)關(guān)，自由模態(tài)和約束模態(tài)并沒(méi)有什么誰(shuí)包含誰(shuí)的概念；
4. 自由模態(tài)和工作模態(tài)的作用完全一樣，都用于結(jié)構(gòu)的模態(tài)分析，自由模態(tài)分析的對(duì)象主要是無(wú)約束的結(jié)構(gòu)，如火箭、飛機(jī)等.
文章來(lái)源：CAE人內(nèi)參
展開 車身有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)模態(tài)分析比較
分析結(jié)果
3.1 理論計(jì)算分析結(jié)果和試驗(yàn)分析結(jié)果
理論和試驗(yàn)模態(tài)分析僅考慮了白車身自身的質(zhì)量和剛度,分析計(jì)算了白車身的自然模態(tài)頻率和振型。理論分析頻率范圍為0～80Hz, 試驗(yàn)分析頻率范圍為0～100Hz，各階模態(tài)的理論和試驗(yàn)分析結(jié)果如表1所示。
表1 白車身模態(tài)的理論計(jì)算和試驗(yàn)分析結(jié)果
3.2 主要振型圖
白車身有限元理論模態(tài)分析結(jié)果的前幾階模態(tài)振型圖，如圖1～4所示。
圖1 一階模態(tài)振型（縱向彎曲）
圖2 二階模態(tài)振型（扭轉(zhuǎn)）
圖3 三階模態(tài)振型（橫向彎曲和扭轉(zhuǎn)組合）
圖4 五階模態(tài)振型
（整車扭轉(zhuǎn)、駕駛室和風(fēng)窗對(duì)角扭轉(zhuǎn)變形）
分析結(jié)果討論
4.1 有限元模型精度驗(yàn)證
有限元模型必須有較高精度，這樣其分析結(jié)果才是可信的，其分析結(jié)論才能在產(chǎn)品設(shè)計(jì)中實(shí)際使用。從表1的理論和試驗(yàn)分析結(jié)果可知，理論和試驗(yàn)分析的前三階模態(tài)是非常一致的，其前3階模態(tài)的對(duì)比分析結(jié)果如表2所示。
表2 前3階模態(tài)對(duì)比
在4階以上模態(tài)，分析表1的計(jì)算和試驗(yàn)結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)在階次錯(cuò)位的情況下，其頻率和振型是一致的，即理論模態(tài)的第5階以后和試驗(yàn)模態(tài)的第7階以后，各階模態(tài)在頻率和振型上是一致的。
理論分析在30～40Hz段沒(méi)有模態(tài)，試驗(yàn)分析在該段有2個(gè)局部模態(tài)，其原因有兩方面，其一是模型的簡(jiǎn)化造成局部模態(tài)的改變；其二是試驗(yàn)誤差和數(shù)據(jù)處理誤差造成的虛假局部模態(tài)。而有限元模型建立時(shí)，對(duì)其結(jié)構(gòu)未作大的簡(jiǎn)化，分析方法采用的是LANCZOS算法，這基本可以判斷理論計(jì)算的結(jié)果是可信的，試驗(yàn)時(shí)在30～40Hz段出現(xiàn)的局部模態(tài)是試驗(yàn)誤差和數(shù)據(jù)理誤差造成的。去掉這兩個(gè)局部模態(tài)，則理論和試驗(yàn)是基本一致的，并且計(jì)算精度較高。
展開 
結(jié)構(gòu)模態(tài)分析專篇之理論模態(tài)分析（一）
1 理論模態(tài)分析過(guò)程是由物理參數(shù)獲得模態(tài)參數(shù)的過(guò)程。其數(shù)學(xué)實(shí)質(zhì)是，由物理參數(shù)建立結(jié)構(gòu)的振動(dòng)微分方程，求解該微分方程，得到模態(tài)參數(shù)。
2 在振動(dòng)理論中，傅立葉變換是求解振動(dòng)微分方程的常用方法，大致分為三個(gè)步驟：對(duì)微分方程進(jìn)行傅立葉變換；求解；對(duì)求解結(jié)果再進(jìn)行傅立葉逆變換得出最終結(jié)果。
3 對(duì)振動(dòng)微分方程進(jìn)行傅立葉變換的過(guò)程是由物理參數(shù)獲得函數(shù)參數(shù)的過(guò)程，所以使用傅立葉變換是求解振動(dòng)微分方程的三個(gè)步驟又可以描述為：由物理參數(shù)獲得函數(shù)參數(shù)；對(duì)函數(shù)參數(shù)進(jìn)行運(yùn)算；由函數(shù)參數(shù)獲得模態(tài)參數(shù)。
4 雖然理論模態(tài)分析的最終目的是獲得模態(tài)參數(shù)，但有時(shí)候經(jīng)過(guò)傅立葉變換獲得函數(shù)參數(shù)后，已經(jīng)能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題所在和滿足我們的需求。
5 在振動(dòng)理論中，結(jié)構(gòu)大致有三種模型：?jiǎn)巫杂啥认到y(tǒng)；多自由度系統(tǒng)；連續(xù)系統(tǒng)。一般來(lái)說(shuō)，單自由度和多自由度系統(tǒng)更為常用。
6 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)理論容易理解和把握，一般可以作為學(xué)習(xí)者把握振動(dòng)規(guī)律的依據(jù)。但是，實(shí)踐中的大部分問(wèn)題一般都屬于多自由度系統(tǒng)。其實(shí)，只要掌握一定的技巧，多自由度系統(tǒng)的振動(dòng)理論也很容易理解和把握的。所以筆者建議單自由度和多自由度的振動(dòng)理論都應(yīng)該熟練掌握才好。
展開 Hypermesh與ABAQUS聯(lián)合的模態(tài)分析 附HyperMesh模態(tài)分析步驟下載
圖9 一階模態(tài)振型
圖10 二階模態(tài)振型
下載地址：HyperMesh模態(tài)分析步驟
重型汽車車架有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)模態(tài)分析比較
理論計(jì)算分析則可以在設(shè)計(jì)的初始階段，不需要生產(chǎn)樣車，通過(guò)計(jì)算分析就能夠得到產(chǎn)品的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，這樣就很大程度上節(jié)省開發(fā)費(fèi)用，并縮短研發(fā)周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計(jì)算，得出了車架的前十階自由模態(tài)頻率和振型，并和試驗(yàn)模態(tài)進(jìn)行了對(duì)比。
2有限元模型建立
在有限元模型前處理軟件HyperMesh中對(duì)車架進(jìn)行幾何清理，并做網(wǎng)格劃分。車架主要由沖壓鋼板組成，通過(guò)鉚釘、螺栓進(jìn)行連接。根據(jù)分析的需求，對(duì)車架以及各支架部件進(jìn)行了必要的簡(jiǎn)化和處理，車架縱梁以及橫梁與連接板采用殼單元，螺栓與鉚釘采用剛性單元，對(duì)于鑄造件采用四面體單元進(jìn)行離散。模型共劃分單元402788個(gè)，節(jié)點(diǎn)178504個(gè)。其有限元計(jì)算分析模型（如圖1所示）。
3模態(tài)分析與模態(tài)試驗(yàn)
3.1 模態(tài)分析理論基礎(chǔ)
對(duì)于多自由度線彈性系統(tǒng)，其運(yùn)動(dòng)微分方程可以用矩陣的形式表達(dá)為：
式中：M、C和K分別為系統(tǒng)的質(zhì)量矩陣、阻尼矩陣和剛度矩陣，y(t)為系統(tǒng)的響應(yīng)位移矢量，x(t)為系統(tǒng)受到的激勵(lì)力矢量。
如果結(jié)構(gòu)阻尼很小，對(duì)系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)影響不大，則在進(jìn)行計(jì)算模態(tài)分析時(shí)通常忽略方程式(1)中的阻尼力項(xiàng)，這時(shí)求解其特征值可以得到系統(tǒng)的實(shí)模態(tài)，即模態(tài)振型所表示的各自由度的相對(duì)運(yùn)動(dòng)是同相或反相的。而如果結(jié)構(gòu)阻尼較大，則不能忽略阻尼力的影響，求出的是系統(tǒng)的復(fù)模態(tài)。模態(tài)振型各自由度之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)存在相位差，其大小是由模態(tài)阻尼比決定的[1]。
3.2有限元模態(tài)分析
理論僅考慮了車架自身的質(zhì)量和剛度，計(jì)算了車架的前五階模態(tài)頻率和模態(tài)振型。具體結(jié)果如表1所示。
車架的理論計(jì)算模態(tài)振型（如圖2所示）。
展開 重型汽車車架有限元模態(tài)分析與試驗(yàn)模態(tài)分析比較
摘 要：本文在有限元軟件HyperWorks中建立了車架的有限元模型，并通過(guò)OptiStruc求解器進(jìn)行模態(tài)計(jì)算，將理論模態(tài)分析結(jié)果與試驗(yàn)模態(tài)分析結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比，對(duì)比結(jié)果證明了理論分析和試驗(yàn)分析基本一致，說(shuō)明有限元模型是正確合理的，是對(duì)車架進(jìn)一步進(jìn)行理論計(jì)算的基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：HyperWorks 車架 模態(tài)分析有限元
1 前言
重型汽車車架是一個(gè)無(wú)限多自由度的振動(dòng)系統(tǒng)，在外界的時(shí)變激勵(lì)下將產(chǎn)生振動(dòng)。當(dāng)外界激振頻率與系統(tǒng)的固有頻率接近時(shí)，將產(chǎn)生共振。共振將會(huì)使得乘員感覺(jué)不舒服，帶來(lái)噪聲和早期疲勞破壞。因此，合理的車架模態(tài)對(duì)提高整車的整車的可靠性和NVH性能等有十分重要的意義。在汽車產(chǎn)品設(shè)計(jì)開發(fā)過(guò)程中，預(yù)先掌握所設(shè)計(jì)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)特性，使所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品滿足動(dòng)態(tài)特性要求，對(duì)車輛的動(dòng)態(tài)特性是非常重要的。可以從兩個(gè)方面獲得產(chǎn)品結(jié)構(gòu)的固有振動(dòng)頻率和振型，一種方法是通過(guò)試驗(yàn)的方法，對(duì)樣車進(jìn)行模態(tài)試驗(yàn)，識(shí)別出結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)頻率和振型，另一種方法是通過(guò)理論分析計(jì)算，分析計(jì)算出結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)和振型。試驗(yàn)方法的局限性是必須在設(shè)計(jì)樣車制造出來(lái)之后，才能進(jìn)行試驗(yàn)分析。通過(guò)對(duì)實(shí)際樣車的試驗(yàn)分析，得出產(chǎn)品的基本動(dòng)態(tài)特性，如果不能滿足設(shè)計(jì)需求，需要重新設(shè)計(jì)，然后再生產(chǎn)樣車試驗(yàn)。如此往復(fù)多次，才能得到一個(gè)較為滿意的產(chǎn)品。但是產(chǎn)品開發(fā)周期長(zhǎng)費(fèi)用高，不能夠迅速推出產(chǎn)品，占領(lǐng)市場(chǎng)，對(duì)企業(yè)發(fā)展不利。理論計(jì)算分析則可以在設(shè)計(jì)的初始階段，不需要生產(chǎn)樣車，通過(guò)計(jì)算分析就能夠得到產(chǎn)品的各項(xiàng)動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，這樣就很大程度上節(jié)省開發(fā)費(fèi)用，并縮短研發(fā)周期。
本文利用有限元方法，采用HyperWorks軟件離散并建立了重型汽車車架的有限元模型，利用求解器計(jì)算，得出了車架的前十階自由模態(tài)頻率和振型，并和試驗(yàn)模態(tài)進(jìn)行了對(duì)比。
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