abaqus 雙線性彈性的案例
ABAQUS VUMAT/UMAT - 雙線性Cohesive zone model 單調荷載模型 ￥650
本文參考了abaqus用戶手冊中基于B-K law （Benzeggagh & Kenane）和 traction-separation law 的CZM，提出了算法實現，并通過VUMAT子程序和二維cohesive單元在ABAQUS中進行有限元模擬。
二維cohesive單元擁有法向和切向兩個方向的應力-位移關系（如下圖）。ft 和 fs 分別是受拉和受剪時的最大內聚力。Kn 和 Ks 是法向和切向彈性剛度。GIC 和 GIIC 代表受拉（mode I）和受剪 （mode II）時的材料最多可以消散的能量。
在混合受力模式中（mix-mode），材料即受到剪力又受到拉力。為了簡化計算條件，需要將受拉和受剪的過程耦合成等效關系。在下圖中，純剪和純拉模式可以被偶合成類似的雙線性模型。delta_0 和 delta_f 用于判斷材料在混合模式下所處的狀態，包括彈性上升、線性下降和完全破壞。
類似于Abaqus中的CZM，本文所提出算法也需要輸入彈性剛度（Kn, Ks）、最大內聚力強度（ft, fs)、最大消散能（GIC, GIIC) 和 B-K法則中的無量綱常數 n。具體算法如下：
利用EXPLICIT/DYNAMIC求解器測試單個單元和其在FRP double cantilever beam上的表現。輸入的參數為：
單軸受拉：
單軸受壓：
單軸受剪：
混合受力：
FRP double cantilever beam (DCB)：
DCB模型的結果非常不穩定，也不準確。盡管Explicit 求解器收斂性很好，但是對于計算靜力學問題存在條件性穩定。為了得到更精確的結果，將VUMAT改為UMAT，即添加一致切線剛度矩陣[ddsdde]。
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ABAQUS隔震分析—隔震單元雙線性模型的參數確定及設置方法
