等效應力的案例
基于FE-SAFE的等效結(jié)構(gòu)應力法分析焊縫疲勞
一般在焊接結(jié)構(gòu)疲勞分析中存在兩個關(guān)鍵問題：一是焊接接頭的分類如何把握；二是焊接部位往往是應力比較集中的區(qū)域，很難準確計算出應力的分布。等效結(jié)構(gòu)應力法是由美國新奧爾良大學焊接實驗室的Pingsha Dong博士等人基于斷裂力學及大量焊接試驗數(shù)據(jù)，研究出來的一種相對能準確預測焊縫疲勞壽命的方法。該方法采用網(wǎng)格不敏感結(jié)構(gòu)應力計算方法及一條主S-N曲線預測焊接結(jié)構(gòu)疲勞壽命，可以很好地解決結(jié)構(gòu)應力對有限元網(wǎng)格大小的敏感性及焊接接頭S-N曲線選擇困難的兩個難題，從而減小了分析誤差，提高了預測精度。
在FE-SAFE軟件中，Verity模塊為一個焊縫疲勞分析專用模塊，其采用的即是等效結(jié)構(gòu)應力方法。等效結(jié)構(gòu)應力不僅考慮了焊趾缺口、焊接接頭板的厚度的影響、載荷模式的影響，還考慮了應力集中的影響。等效結(jié)構(gòu)應力是基于結(jié)構(gòu)應力計算得到的，結(jié)構(gòu)應力由膜應力與彎曲應力組成，Verity模塊可以通過定義一些焊縫的信息參數(shù)及導入的通用有限元軟件（如ABAQUS軟件）節(jié)點力輸出結(jié)果來計算求得結(jié)構(gòu)應力。
因此，在使用通用有限元軟件計算求解計算焊縫節(jié)點力時，需要對焊縫進行建模，如下圖所示：
將通用有限元軟件的分析結(jié)果導入FE-SAFE中之后，在Verity模塊中定義焊縫信息，如下圖所示：
定義完成需要計算壽命的所有焊縫信息后，點擊Analyse，即可求解得到結(jié)構(gòu)應力，再定義載荷曲線、材料參數(shù)、選擇主S-N曲線標準差等完成焊縫疲勞分析。
基于FE-SAFE的等效結(jié)構(gòu)應力法分析焊縫疲勞.pdf
展開 Abaqus CAE Python后處理提取每一幀最大等效應力
使用Python語言對Abaqus CAE后處理結(jié)果進行分析，并提取一個分析步中每一幀的最大等效應力，其中Python代碼如下：
from abaqus import *
from abaqusConstants import *
from odbAccess import *
import visualization
myFile=open('DATA.txt','w')
print('********************************\n')
myFile.write('********************************\n')
myOdb=openOdb(path='viewer_tutorial.odb')
myStepValue=myOdb.steps.values()
for step in myStepValue:
print('The current step is: %s.\n'%step.name)
myFile.write('The current step is: %s.\n'%step.name)
frameID=0
for frame in step.frames:
print('The current frame is: %d.\n'%frameID)
myFile.write('The current frame is: %d.
展開 CAE仿真驗證您的拉桿箱可靠與否~
其他跌落工況，各部件最大等效應力均小于其屈服應力，拉桿箱不存在失效風險。
ANSYS APDL經(jīng)典版繪制 vonMises（等效）應力云圖提示S數(shù)據(jù)無效
一、錯誤截圖
其他之前的步驟都沒有任何問題，只是繪制 vonMises（等效）應力云圖的情況下，大概率是這種問題。
可以采用如下的解決方案。
二、錯誤原因
安裝的時候Mechanical APDL Product Launcher中默認選擇了Use Distributed Computing(DMP)
三、解決方案
1.打開Mechanical APDL Product Launcher
2.將DMP改為SMP
3.重新運行程序生成即可
基于等效結(jié)構(gòu)應力的隨機振動疲勞計算程序
本人編寫了基于等效結(jié)構(gòu)應力的隨機振動疲勞計算程序，程序使用教程如下：
1. 軟件驗證
2. 建立有限元模型
3. 提取有限元模型的節(jié)點、單元信息
1) 導出有限元模型
2) 提取模型的節(jié)點及單元數(shù)據(jù)
3) 計算FullFaceShell包含的殼單元的法向向量
4. 計算模型的諧響應數(shù)據(jù)
1) 導出為有限元軟件能識別的模型文件
2) 模態(tài)分析
3) 諧響應分析
4) 讀取諧響應數(shù)據(jù)
5. 輸出載荷的PSD數(shù)據(jù)
6. 計算模型的隨機振動疲勞損傷
程序使用方便，操作簡單，適合傻瓜式操作。提供程序及售后服務。
基于DEFORM不同加載速度下的模具應力分析
圖-4 加載速度10mm/s的凸、凹模的擠壓力
圖-5 加載速度50mm/s的凸、凹模的擠壓力
圖-6 加載速度100mm/s的凸、凹模的擠壓力
模擬結(jié)果分析
計算結(jié)果如圖-7-9所示：隨著加載速度加大，凸模表面的等效應力值呈增大趨勢，從凸模底部到頂部、從外側(cè)到內(nèi)部都是如此；凹模上表面的等效應力值呈下降趨勢，但是面積呈增大趨勢，凹模內(nèi)側(cè)表面等效應力呈減小趨勢。
圖-7 凸模表面等效應力值
圖-8 凸模模芯等效應力值
圖-9 凹模等效應力值
結(jié)論
本次計算采用拉伸成形中最容易成形的球型拉伸，其凸、凹模受到的力都不大，因此，測試中模擬結(jié)果的值是比較小的，但是從模擬結(jié)果中可以看出，凸模應力值是隨著加載速度的加大而呈現(xiàn)加大趨勢的。
但是本次模擬中，壓邊圈的值設(shè)置較大，導致凹模的值明顯比凸模大，其部分結(jié)果僅供參考。而且對于表面的等效應力，其受到模具網(wǎng)格和接觸影響比較大，因此需要模具表面的磨損模擬分析進行再次對比。
展開 變形體與剛體之間的可傳矩粘接
圖 1 考慮傳矩時的轉(zhuǎn)角云圖
而沒有采用傳彎（扭）矩選項的轉(zhuǎn)動角明顯不為零，如下圖所示（采用2010版所得結(jié)果）：
圖2不考慮傳矩時的轉(zhuǎn)角云圖
應力結(jié)果也由明顯差別，采用傳彎（扭）矩選項得到的中面和頂面的等效應力云圖如圖3、圖4所示。從圖中可見，頂面等效應力明顯比中面高，最高值約為668MPa。沒有采用傳彎（扭）矩選項得到的中面和頂面的等效應力云圖如圖5、圖6所示。從圖中可見，頂面等效應力與中面的應力值略低, 最高應力僅為200MPa左右。
具體分析時是否要選上傳彎（扭）矩要根據(jù)實際結(jié)構(gòu)連接情況，接近于鉸接的不能選傳彎（扭）矩選項，而接近于固支連接的則要采用傳彎（扭）矩選項。
圖3 用傳彎（扭）矩選項得到的中面的等效應力云圖
圖4 用傳彎（扭）矩選項得到的頂面的等效應力云圖
圖5 沒有采用傳彎（扭）矩選項得到的中面等效應力云圖
圖6沒有采用傳彎（扭）矩選項得到的頂面等效應力云圖
3 參考信息
模型文件：CarryMom.mud、NoCarryMom.mud
適用版本：Marc 2011及Marc 2011以后版本
展開 ansys后處理要看的那些應力
ANSYS后處理中應力查看總結(jié)
平面結(jié)構(gòu)，查看某方向應力；
實體脆性結(jié)構(gòu)，如混凝土、巖石、鑄鐵等，根據(jù)第一、第二強度理論，查看項目為第一主應力或等效應力；
塑形較強的實體結(jié)構(gòu)，根據(jù)第三、第四強度理論，查看項目為應力強度(stress intensity）或Von Misses應力；
總的來說，宗旨就是把各項分布的應力，換算成單向應力，與規(guī)范規(guī)定的容許應力進行比較
von Mises stresses在力學中是叫馮.米塞斯應力,在有限元分析中經(jīng)常會出現(xiàn)von Mises seqv就是馮.米塞斯等效應力,這個要在<彈塑性力學>查看von mises stresses叫做等效應力，與表面壓力完全不是一個概念，同時等效應力是根據(jù)具體情況而定的，如果第一主應力影響最大，那么它幾乎就等于第一主應力，如果生物材料中剪切應力最大，它就與剪切應力近似相等von Mises stress是計算物體的畸變能應力可以分成兩種一個是改變大小的應力(Hydrostatic:東西置入靜水壓的情況一個是改變形狀的應力而von Mises stress是屬於第二種情形有很多人會用Von Mises stress來分析結(jié)果但前提是延性(ductile)材料(例如:韌帶)才適合用Von Mises stress來分析mises stress實際上就是應力偏量的第二不變量（J2），應力偏量的表達形式更簡潔。但這都不是重點，重點是它出現(xiàn)最常用的屈服準則中，原因是它形式簡單，最容易放到計算中去，跟簡單拉伸應力應變關(guān)系有直接的對照（在偏量表達式中，mises stress 和effective plastic strain 那些奇怪的2/3 3/2就是為了和簡單拉伸關(guān)系對應。）
展開 ANSYS Workbench筒體開孔接管優(yōu)化設(shè)計 ￥30
過渡圓半徑與最大等效應力的響應圖
筒體壁厚、接管壁厚與最大等效應力的響應圖
筒體半徑、接管半徑與最大等效應力的響應圖
筒體半徑、筒體壁厚與最大等效應力的響應圖
接管半徑、接管半徑與最大等效應力的響應圖
4.優(yōu)化設(shè)計
進入Optimization，在Table窗口指定優(yōu)化評定準則，在此限定最大等效應力P6的最大值為300MPa，查看輸入?yún)?shù)的最優(yōu)值。
指定優(yōu)化評定準則
更新后在Candidate Points得到三個較好的候選設(shè)計點如下圖所示，可看出當筒體壁厚P1取22.577mm，接管壁厚P2取33.911mm，內(nèi)壓P5取1.2991MPa，筒體半徑取834.59mm，接管半徑取572.16mm，過渡圓半徑取22.665mm時，最大等效應力P6為299.96MPa與目標值300MPa最接近。
候選設(shè)計點
同理，可以只設(shè)置輸入?yún)?shù)P2接管壁厚和P8接管半徑參數(shù)化，其他輸入?yún)?shù)不勾選保持不變，再把優(yōu)化評定準則設(shè)置為P2最小，P8最大，且P6最大值為300MPa，查看該準則下的優(yōu)化結(jié)果。
Optimization界面
指定優(yōu)化評定準則
候選設(shè)計點
從上圖可以，在該優(yōu)化評定準則下，P2接管壁厚最小為20.698mm時，P8接管半徑為472.03mm；P8接管半徑最大為538.24mm時，P2接管壁厚為27.823mm；這本身就是矛盾的組合，折中的組合Candidate Point 2為P2接管壁厚為24.343mm，P8接管半徑為510.7mm；感興趣的讀者可以添加路徑用應力線性化的評定來做優(yōu)化分析。
算例源文件見付費內(nèi)容
展開 基于AUTODYNA的高速侵徹有限元計算
圖1 高速侵徹計算模型
2.模型的材料
在計算中鋼板采用結(jié)構(gòu)剛，子彈采用非線性結(jié)構(gòu)鋼材料，失效等效塑性應變?yōu)?.2，摩擦系數(shù)為0.6。
3.邊界條件（工作工況）
在圖1中的A和B位置施加對稱約束，子彈的初始速度為1300m/s。
4.計算結(jié)果
圖2最大等效應力與時間的關(guān)系
圖3 1.8e-5s時刻的等效應力云圖
圖4 5.8e-5s時刻的等效應力云圖
圖5 1.58e-4s時刻的等效應力云圖
圖6 2e-4s時刻的等效應力云圖
圖7 7.8e-5s時刻的等效應力云圖
圖8 1.685e-4s時刻的等效應力云圖
展開 使用等效結(jié)構(gòu)應力法預測殼單元/實體單元焊趾的疲勞壽命
2.在不同的兩個工況天下對模型施加兩種載荷，并計算焊趾處的節(jié)點結(jié)構(gòu)應力。
3.提取兩種模型焊趾處的節(jié)點力。
4.使用自己編寫的代碼計算兩種模型的焊趾等效結(jié)構(gòu)應力，并計算損傷。
有意咨詢代碼或算法相關(guān)問題的可私聊我。
有限元技術(shù)在某自卸車結(jié)構(gòu)改進中的應用
3.2 扭轉(zhuǎn)工況計算結(jié)果
圖3.3 扭轉(zhuǎn)工況等效應力示意圖
表3.2 扭轉(zhuǎn)工況新結(jié)構(gòu)改進前后最大等效應力對比表
評價點
A1
A2
A3
A4
A5
A6
A7
A8
改進前/MPa
123
277.6
643.1
222.1
320
421
426.3
340.5
改進后/MPa
33.8
168.4
269.4
152.2
210
270.9
236.3
89.3
經(jīng)過計算得到應力如圖3.3所示，扭轉(zhuǎn)工況下，新結(jié)構(gòu)改進前后的最大等效應力分析結(jié)果見表3.2所示。新結(jié)構(gòu)改進前的最大等效應力為643.1MPa；改進后的新結(jié)構(gòu)最大等效應力為270.9MPa，小于材料的屈服極限600MPa（材料GGG60）。
展開 ANSYS Workbench壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計 ￥19
最大等效應力與筒體壁厚的關(guān)系
最大等效應力與端部壁厚的關(guān)系
參數(shù)靈敏度結(jié)果
在response point子目錄下點擊local sensitivity，查看設(shè)計點對輸出參數(shù)的靈敏度大小。
優(yōu)化設(shè)計
在工具欄點擊project返回項目流程圖，雙擊Optimization，進入優(yōu)化模塊。在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。
優(yōu)化評定準則
Update后，在Results中點擊Candidate Points查看最佳候選設(shè)計點。可以看出，ANSYS給出了三個最佳候選設(shè)計點。當取t2為21.09mm，t1為17.22mm時，反應器的重量最小且滿足最大等效應力小于等于250MPa，充分利用了材料，使產(chǎn)品設(shè)計更加合理。
在Optimization子目錄下Objectives and Constraints添加約束條件。
優(yōu)化評定準則
Update后，在Results中點擊Candidate Points查看最佳候選設(shè)計點。可以看出，ANSYS給出了三個最佳候選設(shè)計點。當取t2為21.09mm，t1為17.22mm時，反應器的重量最小且滿足最大等效應力小于等于250MPa，充分利用了材料，使產(chǎn)品設(shè)計更加合理。
最佳候選設(shè)計點
算例源文件見付費內(nèi)容
展開 失效判據(jù)應該用應力還是應變 ￥1
使用應力還是應變作為失效的判據(jù)是一直以來困擾著我們, 從最開始形成強度理論一直到現(xiàn)在. 可以說, 目前并沒有一個定論, 有些人用應力作為判據(jù), 而有些用應變. 有的時候我們按照經(jīng)驗或者企業(yè)標準選擇, 但大多數(shù)時候, 我的體驗是----矛盾感. 那么如何選擇呢？
最常使用的應力判據(jù)是 Mises 等效應力（第四強度理論）。其他使用的判據(jù)為最大剪應力（Tresca）判據(jù)（第三強度理論），最大主應力（第一強度理論）， 最大主應變（第二強度理論）。
Mises 等效應力適用于各向同性材料，使用廣義胡克定律，對于各向同性材料，Mises等效應力和應變具有相同的形式，也就是說，應力和應變判據(jù)可以互換使用。對于多數(shù)材料來說，過了屈服點后，材料的應力應變曲線的斜率變小，即應變變化很大，但應力變化較小。這種情況來說，應變要有更好的分辨率，所以使用應變作為判據(jù)應該更合適一點。
但上面的好事情不會一再出現(xiàn)的，世界是復雜的。首先，如果等效應力使用在各向異性的材料上，等效應力和應變就不能互換了。即使是各向同性材料，其他的各種判據(jù)應力和應變也不能互換，比如最大主應力判據(jù)就不能直接轉(zhuǎn)換成最大主應變判據(jù)（否則就不用作為兩種理論了—對吧）。簡單的理解就是，要得到最大主應變，除了需要最大主應力的值，還需要其他的主應力的值（可參考廣義胡克定律）。
另外，Mises等效應力只可以使用在韌性材料上，如果用在脆性材料的話，結(jié)果會錯得離譜。
以上都表明了用應力還是用應變是個問題，根本原因是應力和應變是張量，如果是標量的話就沒有這么麻煩了。所以我們必須決定了，到底是使用應力還是應變呢？
展開 基于DEFORM不同加載速度下的模具應力分析
圖-4 加載速度10mm/s的凸、凹模的擠壓力
圖-5 加載速度50mm/s的凸、凹模的擠壓力
圖-6 加載速度100mm/s的凸、凹模的擠壓力
模擬結(jié)果分析
計算結(jié)果如圖-7-9所示：隨著加載速度加大，凸模表面的等效應力值呈增大趨勢，從凸模底部到頂部、從外側(cè)到內(nèi)部都是如此；凹模上表面的等效應力值呈下降趨勢，但是面積呈增大趨勢，凹模內(nèi)側(cè)表面等效應力呈減小趨勢。
圖-7 凸模表面等效應力值
圖-8 凸模模芯等效應力值
圖-9 凹模等效應力值
結(jié)論
本次計算采用拉伸成形中最容易成形的球型拉伸，其凸、凹模受到的力都不大，因此，測試中模擬結(jié)果的值是比較小的，但是從模擬結(jié)果中可以看出，凸模應力值是隨著加載速度的加大而呈現(xiàn)加大趨勢的。
但是本次模擬中，壓邊圈的值設(shè)置較大，導致凹模的值明顯比凸模大，其部分結(jié)果僅供參考。而且對于表面的等效應力，其受到模具網(wǎng)格和接觸影響比較大，因此需要模具表面的磨損模擬分析進行再次對比。
具體磨損模擬分析的內(nèi)容在本篇文章中不再贅述，請大家持續(xù)關(guān)注【上海安世亞太】微信公眾號，后續(xù)還有更多技術(shù)技巧等內(nèi)容不斷更新。
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