剪力自鎖的案例
abaqus模擬平頂蓋鍋爐受內壓（軸對稱問題） ￥19.89
了解了剪力自鎖和沙漏現象，知道了使用高階縮減積分單元或者完全積分單元可以減少剪力自鎖現象。</p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p><p><br></p>
展開 【JY】Abaqus殼單元概述與應用（一）
缺點：對復雜變形和應力集中區域的模擬精度有限；在某些情況下可能出現剪切自鎖或薄膜自鎖；對于高精度分析或復雜非線性問題，可能需要更精細的網格或更高階的單元。
使用注意事項：
對于以彎曲為主的結構，應確保沿厚度方向有足夠的單元數量，通常至少 2-3 個積分點，以捕捉厚度方向的應力梯度。
在接觸分析中，線性殼單元通常比二次單元更穩定，收斂性更好。
對于復合材料層合殼，線性殼單元（如 S4R）可用于常規殼建模方法，但可能需要通過定義復合材料鋪層來準確模擬層合板特性。
在需要高精度結果的區域，如應力集中處或幾何突變處，應考慮使用二次殼單元或進行局部網格細化。
3.2 二次殼單元（如 S8R、S9R5）
理論基礎：二次殼單元基于二次插值函數，在每條邊上有中間節點，能夠更精確地模擬復雜變形和應力分布。二次殼單元通常采用縮減積分技術，以提高計算效率并避免剪切自鎖問。
適用場景：二次殼單元適用于對精度要求高、變形復雜的薄殼結構，特別是存在應力集中或需要精確模擬曲面變形的情況。它們對剪力自鎖和薄膜鎖死不敏感，適用于各種載荷條件下的薄殼結構響應分析。
優缺點分析：
優點：能夠更精確地模擬復雜變形和應力分布；對剪力自鎖和薄膜鎖死不敏感；在小變形情況下提供極高的精度；適用于各種薄殼結構。
缺點：計算成本高于線性殼單元；在大變形或接觸問題中可能需要更精細的網格；對于某些復雜非線性問題，收斂性可能不如線性單元。
使用注意事項：
在接觸模擬中不應選用二階三角形殼單元（STRI65），而應采用 9 節點的四邊形殼單元（S9R5），后者在接觸分析中表現更好。
二次殼單元對網格質量更為敏感，應避免使用過度扭曲或不規則的單元。
展開 Abaqus單元的選擇
這個單元的另一種模式是修正的二次四面體單元（C3D10M），它適用于ABAQUS/Standard和ABAQUS/Explicit，對于大變形和接觸問題，這種單元是強健的，展示了很小的剪切和體積自鎖。但是，無論采用何種四面體單元，所用的分析時間都長于采用了等效網格的六面體單元。
（5） 對于ABAQUS/Standard求解器，除非需要模擬非常大的應變或者模擬一個復雜的、接觸條件不斷變化的問題，對于一般的分析工作，應采用二次、減縮積分單元（CAX8R，CPE8R，CPS8R, C3D20R等）。
（6） 對于ABAQUS/Standard求解器，在存在應力集中的局部區域，采用二次、完全積分單元（CAX8, CPE8, CPS8, C3D20等）。它們以最低的成本提供了應力梯度的最好解答。
（7） 對于ABAQUS/Standard求解器，采用細劃網格的線性、減縮積分單元或者非協調模式單元（CAX4I, CPE4I, CPS4I, C3D8I）。
2、殼單元的選擇
（1）對于需要考慮薄膜作用或含有彎曲模式沙漏的問題以及平面彎曲的問題，當希望得到更精確的解答時，可使用ABAQUS/Standard中的線性、有限薄膜應變、完全積分的四邊形殼單元（S4）。
（2）線性、有限薄膜應變、減縮積分、四邊形殼單元（S4R）是強健的，而且應用很廣。
（3）線性、有限薄膜應變、三角形殼單元（S3/S3R）可作為通用目的的殼單元使用。因為在單元中是常應變的近似場，所以求解彎曲變形或者高應變梯度時可能需要精細的網格劃分。
（4）在復合材料層合殼模型中，考慮到剪切變形的影響，采用適合于模擬厚殼問題的單元（S4, S4R, S3/S3R, S8R），并檢驗是否滿足平截面保持平面的假定。
（5）四邊形或三角形的二次殼單元用于一般的小應變薄殼是很有效的，這些單元對于剪力自鎖或薄膜自鎖都不敏感。
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（5）四邊形或三角形的二次殼單元用于一般的小應變薄殼是很有效的，這些單元對于剪力自鎖或薄膜自鎖都不敏感。
（6）對于規模非常大但公經歷幾何線性行為的模型，使用線性、薄殼單元（S4R5）通常比通用目的的殼單元更節約計算成本。
（7）對于包含任意的大轉動和小薄膜應變的顯式動態問題，小薄膜應變單元很有效。
3、梁單元的選擇
（1）在任何包含接觸的模擬中，應該使用一階剪切變形梁單元（B21, B31）。
（2）如果橫向剪切變形是非常重要的，則采用Timoshenko二階梁單元（B22, B32）。
（3）如果結構非常剛硬或者非常柔軟，在幾何非線性模擬中，則應當使用ABAQUS/Standard中的雜交梁單元（B21H, B32H等）。
（4）在ABAQUS/Standard中的（Euler-Bernoulli）三次梁單元（B23，B33）模擬承受分布載荷作用的梁有很高的精度，例如動態振動分析。
（5）在ABAQUS/Standard中，模擬開口薄壁橫截面的結構應該采用那些應用了開口橫截面翹曲理論的梁單元（B31OS, B32OS）。
ABAQUS單元的選擇.pdf
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ABAQUS中實體單元的應用
如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復雜應力狀態下，完全積分的二次單元也有可能發生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數值問題，有可能過于柔軟。
ABAQUS通過繪制偽應變能(ALLAE)和內能(ALLIE)來評價沙漏模式對計算結果的影響。
（3）非協調單元：
優點：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問題。
特點：在一階單元中引入一個增強單元變形梯度的附加自由度。這種對變形梯度的增強允許一階單元在單元域上對于變形梯度有一個線性變化。
不足：對單元的扭曲很敏感，在使用時必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
（4）雜交單元：
應用：當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時，如橡膠材料，采用雜交單元。
特點：對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不適宜的，壓應力不能由節點位移計算。雜交單元包含一個可以直接確定單元壓應力的附加自由度，節點的位移場則主要用來計算偏應變和偏應力。
基于ABAQUS中如此豐富詳細的實體單元劃分，在使用時應尤其注意。
對于三維問題應盡量地采用六面體單元(磚型)。它們會以最低的成本給出最好的結果。當幾何形狀復雜時，可采用四面體單元和楔形單元。這些單元C3D4和C3D6的一階模式是較差的單元(需要細化網格以取得較好的精度)。
展開 abaqus單元類型
它們對剪力自鎖和薄膜鎖死是不敏感的； 在接觸模擬中不用選用二階三角形殼單元（STRI65），要采用9節點的四邊形殼單元（S9R5）; 對于僅經歷幾何線性行為的非常大的模型，線性、薄殼單元（S4R5）一般將比通用殼單元花費更少； 小結： 殼單元的橫截面特性可以由沿厚度方向的數值積分確定（*SHELL SECTION），或在分析開始時應用計算的橫截面剛度（*SHELL GENERAL SECTION）； *SHELL GENERAL SECTION是非常有效的，但僅用于線性材料，*SHELL SECTION可用于線性和非線性材料； 數值積分在沿殼厚度方向的一系列積分點上進行。這些積分點就是單元變量可以被輸出的位置。最外層的積分點位于殼單元的表面。 殼單元法線方向決定了單元的正和負表面，為了正確地定義接觸和解釋輸出數據，必須知道其對應的是哪個面。殼法線還定義了施加在單元上正壓力載荷的方向，并可以在ABAQUS/Post中畫出； 殼單元利用材料方向局部化到每個單元。在大位移分析中，局部材料軸隨單元而轉動。*ORIENTATION被用來定義非默認的局部坐標系統。單元的變量，如應力和應變，在局部方向輸出； *TRANSFORM定義節點的局部坐標系，集中載荷和邊界條件被應用在局部坐標系中。所用節點的輸出，如位移，也默認為基于局部的坐標系； 矢量圖可以使模擬結果可視化，特別是用來觀察結構的運動和載荷路徑。
展開 如何才能選出適合于分析的單元類型?
如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復雜應力狀態下，完全積分的二次單元也有可能發生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數值問題，有可能過于柔軟。
ABAQUS通過繪制偽應變能(ALLAE)和內能(ALLIE)來評價沙漏模式對計算結果的影響。
（3）非協調單元：
優點：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問題。
特點：在一階單元中引入一個增強單元變形梯度的附加自由度。這種對變形梯度的增強允許一階單元在單元域上對于變形梯度有一個線性變化。
不足：對單元的扭曲很敏感，在使用時必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
（4）雜交單元：
應用：當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時，如橡膠材料，采用雜交單元。
特點：對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不適宜的，壓應力不能由節點位移計算。雜交單元包含一個可以直接確定單元壓應力的附加自由度，節點的位移場則主要用來計算偏應變和偏應力。
展開 ABAQUS中的單元選擇
如圖
不足：完全積分的線性單元存在“剪切自鎖”問題，原因是線性單元的邊不能彎曲。在復雜應力狀態下，完全積分的二次單元也有可能發生剪切自鎖。
（2）減縮積分單元：減縮積分單元比完全積分單元在每個方向上少用一個積分點。
完全積分的線性單元只在單元的中心有一個積分點
不足：線性減縮積分單元存在“沙漏模式”的數值問題，有可能過于柔軟。
ABAQUS通過繪制偽應變能(ALLAE)和內能(ALLIE)來評價沙漏模式對計算結果的影響。
（3）非協調單元：
優點：可以克服完全積分，一階單元中的剪力自鎖問題。
特點：在一階單元中引入一個增強單元變形梯度的附加自由度。這種對變形梯度的增強允許一階單元在單元域上對于變形梯度有一個線性變化。
不足：對單元的扭曲很敏感，在使用時必須小心以確保單元扭曲是非常小的。
（4）雜交單元：
應用：當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比>0.475）時，如橡膠材料，采用雜交單元。
特點：對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不適宜的，壓應力不能由節點位移計算。雜交單元包含一個可以直接確定單元壓應力的附加自由度，節點的位移場則主要用來計算偏應變和偏應力。
展開 abaqus模擬圓孔結構中應力集中分析 ￥19.89
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</figure><p class="ql-align-center">(a)step-1傳遞到step-2 (b)step-1不傳遞到step-2</p><p class="ql-align-center">圖4-6 后處理結果圖</p><h2>5.結論和心得</h2><p class="ql-align-justify">模型中的網格劃分的質量以及網格的密度對于模型計算的準確性的影響極大，以及單元的設置對模型的影響也很大，比如非協調單元可以增強單元位移梯度的附加自由度引入一階單元，從而可以克服完全積分一階單元的剪力自鎖。一次積分以及二次積分也對模型的準確值有影響 ，此模型我用的一次減縮積分，保證模型準確性的前提下提高計算效率。方法就發鏈接付款時間了房間精密的網絡，使用縮減積分仍然有體積自鎖的網格，比如彈性材料完全進入塑性階段。即使使用了雜交單元一次三角形或者四面體，對于近似采用不可壓縮材料，如果沒有物理機制的變形采用全積分單元發生體積自鎖。
展開 【JY】有限單元分析的常見問題及單元選擇
剪力自鎖僅影響受彎曲載荷完全積分的線性單元行為，而二次單元的邊界可以彎曲，故它不存在剪力自鎖的問題。
采用了四節點的線性單元，就只能以上下緣節點相對位移變化來體現“彎曲”但是，純彎問題的特點是只存在沿高度方向的纖維長短變化，純彎構件的每個截面與中線總是垂直的。當出現四個節點模擬純彎的時候，無法體現“中心線的彎曲"，即在數學描述上形成了單元水平線與垂直線之間的夾角變化，即“產生了”名義上的剪應力。從而提高了單元的剛度，然而這部分剛度顯然是不存在的，無形中使總的變形量減小，使得分析失真。
受純彎曲的減縮積分線形單元的位移
總結發生的條件：1.一階、全積分單元；2.受純彎狀態(或彎比占大的情況)；
產生的結果：使得彎曲變形偏小，即計算的彎曲剛度太剛，模擬失真。
剪切鎖死的解決方法：
1、采用減縮積分；
2、細化網格；
3、強化應變單元模式，采用非協調單元；
4、假定剪切應變法；
5、采用高階單元。
建議采用方法：采用減縮積分，適當細化網格~
注意：采用高階單元即增加單元的形函數階次，就可以
在一定程度上消除剪切鎖死現象，但由于單元節點增加，計算工作量就提高不少。雖然減縮積分可以在一定程度上消除剪切鎖死現象，但有時候效果不佳，有時候還會出現
沙漏現象。
展開 結構有限元分析中的網格劃分技術及其應用實例
網格較粗的情況下使用二階縮減積分四邊形或四面體單元，對于橡膠類體積不可壓縮材料使用Herrmann單元，避免體積自鎖。在完全積分單元中，當二階單元被用于處理不可壓縮材料時，對體積自鎖非常敏感，因此應避免模擬塑性材料，如果使用應選用Herrmann單元。一階單元被定義為恒定體積應變時，不存在體積自鎖。在縮減積分單元中，積分點少，不可壓縮約束過度，約束現象減輕，二階單元在應變大于20％～40％時應小心使用，一階單元可用于大多數應用場合并具有自動沙漏控制功能。
來自《CAD/CAM與制造業信息化》 作者：【中國三江航天集團國營紅陽機械廠 王華僑】
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【JY】橡膠支座精細化模擬與有限元分析注意要點
雜交公式可讓單元的節點位移僅僅用來計算偏應變和偏應力，單元的壓應力則由一個附加的自由度確定，可以防止體積自鎖的問題，減縮積分則可以減少積分點使得計算效率上升；鉛芯屬于常規的材料，為了防止剪力自鎖問題，鉛芯建議可采用縮減積分8結點線性六面體單元C3D8R進行計算；鋼材由于變形較小可采用8節點六面體非協調單元C3D8I，以防止剪切自鎖問題。
（4） 計算方法建議
（ABAQUS-Explicit）顯式分析所假定橡膠可壓縮性要比實際大得多，可能導致結果不準確。此外，對于疊層橡膠支座，橡膠與鋼板黏接，橡膠材料被高度約束，而這會導致顯式分析結果的誤差會進一步加大。
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