船體振動學的案例
【iSolver案例分享71】非對稱船體梁振動分析
前六階振型均顯示為零頻率，這是因為在自由振動分析中，這些振型對應于結構的六個剛性體自由度，包括三個平移自由度和三個轉動自由度，其固有頻率理論上為零。第七階及以后的振型則反映了結構的柔性動態響應。通過圖示可以看出，第七到第十階振型不僅在振型形態上與 Abaqus 得到的結果高度一致，而且其對應的頻率值也完全吻合。這充分說明 iSolver 在捕捉船體梁振動特性方面具有較高的精度和可靠性。
對于非對稱船體梁，由于結構幾何的不對稱性以及隔板位置的改變，雖然前六階剛體運動依然表現為零頻率，但在后續柔性振型中出現了一些細微差異。從數據可以看出，非對稱船體梁的第七階及之后的振型在頻率數值上與對稱模型相比略有下降，這表明非對稱結構在柔性振動方面可能存在局部剛度降低的現象，進而影響振動頻率。
4小結
通過對對稱與非對稱船體梁的振動分析，本文取得了如下主要結論：
非對稱船體梁在局部結構剛度分布上發生變化，導致柔性振型的頻率值出現適度下降。通過兩種軟件的對比，可以看出非對稱因素對船體梁振動特性具有顯著影響。
iSolver 在自由振動分析中能夠準確捕捉到結構的六個剛性自由度（前六階零頻）以及后續柔性振型的真實動態響應。與 Abaqus 的計算結果完全一致，充分證明了 iSolver 在復雜結構振動問題分析中的高精度和穩定性。
總體而言，iSolver 作為國產自主有限元軟件，在本次振動分析中的表現令人十分滿意。其準確的計算結果、流暢的操作流程以及靈活的建模與求解能力，為國內結構動力學研究提供了一個高效、經濟且易于推廣的解決方案。對于科研工作者而言，iSolver 無 license 限制、免費開放的特點使其成為開展結構振動分析和動力學研究的理想工具，有助于降低研究成本、加快科研進程。
展開 振動篩分機械動力學分析 附機械動力學第2版下載
（2）通過對振動軸承壽命進行校核，指出了振動軸承運行壽命與偏心配重成反向關系，并受軸承的工作游隙和軸承座的圓柱度的影響。
（3）通過對激振器螺栓的強度進行校核，說明對于振動設備而言，關鍵聯接部位螺栓的強度校核是必須的。
（4）通過對振動電動機啟動條件的核驗，指岀依靠潤滑脂潤滑的振動篩分機械受季節的變化影響是不可忽視的，必須加以重視。
以上工作為解決生產實際問題提供了支持。
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汽車振動學
機械工業出版社
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機械振動學
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從零開始學振動（1）
Q1 Ansys鍵模時，怎樣選擇單元類型？
這個問題要學習機構和力學，了解結構都有哪些模型，然后再學習結構有限元了解有限元單元，最后根據要分析的結構承載特點選擇適合的單元。
Q2 彈性模量、慣性矩和力矩之間存在什么樣的關系？
彈性模量E 和慣性矩I 是衡量抗彎的性質，抗彎剛度=E*I，變形量=My/(EI)，其中y為長度，M為彎矩。
Q3 加速度傳遞函數(導納)的相位，理論上加速度傳遞函數的相位應該在0~-180 度之間變化，但實際中測試得到的傳遞函數相位大于零，是什么原因？
Arctan 自動取模了。如想真實描述系統響應的延遲時間，是不應該去模的。換一個角度說，取模以后相位只是延遲時間的零頭，因此正的相位延遲不表示響應比激勵超前發生。
Q4 倒立擺建模問題，摩擦系數作用是什么？
由于摩擦產生阻力，摩擦系數b 就相當于阻尼系數c，就是對運動的抑制或衰減作用。
Q5 已知一懸臂梁，材料是剛，密度7850KG/m3，長寬高分別為a=0.2m，b=0.06m，c=0.01m，彈性模量為210GPa。求此梁的剛度和固有頻率？
如果按照分布質量考慮，就需要用頻率方程計算固有頻率，有無窮多個固有頻率；如果按照集中質量計算，可以簡化成單自由度系統分析，只有一個固有頻率。
1. 懸臂梁自由端有轉角的情況下，
集中載荷作用在端點時，端點位移與載荷之間的剛度為3EI/L3，其中L 為梁長度，E 為彈性模量。截面慣性矩I=bh3/12，b和h分別為截面的寬和高。如果截面形式不同，或位移形式和位置不同，則形式有變化。
2. 懸臂梁自由端無轉角的情況，
Q6 剛體位移是什么？存在剛體位移時為什么用矩陣迭代法時第一階求出的是不是剛體位移？
這里所涉及的剛體模態是指結構處處存在位移，但沒有變形或沒有應變，這種平動或轉動在理論力學里稱為剛體運動
展開 從零開始學振動（2）
求解連續介質動力學初邊值問題，本構關系是不可少的；否則就無法把握所研究連續介質的特殊性，在數學上表現為控制方程不封閉，其解不能唯一確定。建立物質的本構關系是流變學的重要任務，可通過實驗方法、連續介質力學方法和統計力學的有機結合來完成。然而，尚未找到一個普適的本構關系，需根據研究對象和流動形態選用合適的本構關系。理性力學除對本構關系進行極為一般的研究外，還對彈性物質、粘性物質、塑性物質、粘彈性物質、粘塑性物質、彈塑性物質以及熱和力耦合、電磁和力耦合、熱和力以及電磁耦合等物質的本構關系進行具體研究。
轉子動力學問題——對電扇進行振動分析
3 按照lz的邊界條件只能求的葉片振動的模態，頻率0.6677 轉/秒。lz可嘗試用這個轉速加載上去看看。
個人感覺，此模型和實際有些差別（幾何、邊界等），只能用于初步嘗試。
附上我的inp，僅供參考。
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電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。
展開 [分享]動力學、振動與控制學科未來的發展趨勢
[分享]動力學、振動與控制學科未來的發展趨勢
胡海巖等等
未來十年中，動力學、振動與控制的下述研究前沿值得引起更多的學者重視：
1、高維非線性系統的全局攝動法、全局分岔和混沌動力學；
2、高維強非線性系統分岔與混沌動力學的實驗研究；
3、時滯非線性系統的動力學理論及其應用；
4、流體-彈性體-剛體耦合系統動力學與控制；
5、碰撞與變結構系統動力學；
6、微電機系統動力學。
近十年來，國際范圍內對動力學、振動與控制的研究非常活躍，在眾多的研究領域當中，非線性動力學與振動主動控制是公認的兩個熱點；從比較經典的分析動力學到與當代信息技術緊密結合的計算動力學、動力學控制，從以探索未知世界為主的非線性動力學到以工程應用為主的振動測試與控制技術，都獲得了許多重要成果。
非線性動力學：
僅列出機械、結構工程師感興趣的動力學、振動與控制問題：
1、航天飛機和空間站中柔性機械臂、衛星天線和太陽能列陣的非線性振動；
2、航天器姿態的混沌運動；
3、細繩衛星的非線性振動與控制；
4、柔性機器人和彈性結構中的非線性振動；
5、內燃機中曲軸系統的非線性扭轉振動、氣門機構的非線性振動和離心=擺式減震器的非線性振動；
6、帶有裂紋的大型轉子和大型發電機組的非線性振動；
7、滑動軸承中的油膜渦動；
8、齒輪傳動和黏彈性帶傳動中的非線性振動；
9、金屬切削過程的非線性顫振和控制；
10、振動機械中的非線性動力學；
11、高速機車形式穩定性和蛇形運動的控制；
12、船舶在橫浪或縱浪波作用下的橫搖運動、操縱穩定性和傾覆激勵；
13、車輛主動底盤系統的時滯非線性動力學與控制；
14、懸索結構以及懸索和梁結構之間的耦合的非線性動力學；
15、流固耦合系統和流體誘發的機械結構的非線性振動。
展開 電驅動系統減速器剛柔耦合動力學建模及振動噪聲優化
本文通過高速電驅動系統剛柔耦合建模及動力學特性，針對其振動噪聲展開分析，旨在為相關人員優化電驅動系統提供幫助。
關鍵詞
電驅動系統 減速器 剛柔耦合動力學建模 振動噪聲
電驅動系統作為我國未來發展的關鍵，其使用覆蓋范圍日益提高，且其行業地位也日益提高，有關人員對其關注度不斷提高。對其發展進行分析發現，電驅動系統振動噪聲問題成了限制其發展的主要原因，實際優化中，可以嘗試以電驅動系統減速器剛柔耦合動力學模型為切入點，針對振動噪聲展開分析，明確最終優化。
1 電驅動系統動力學建模及振動噪聲研究現狀
1.1 電驅動系統動力學建模
通過對現有資料進行收集整理可知，現階段，驅動電機與減速器的一體化電驅動系統動力學模型為劣勢內容，研究人員對其關注度較低，在所構建的耦合電磁激勵與齒輪傳遞誤差激勵模型中，都滲透有其內部結構組成耦合變形內容。下面針對驅動電機系統建模與一體化電驅動系統動力學建模進行了闡述：
1. 驅動電機振動噪聲建模：現階段，此方面內容常用建模手法有很多，比如數值計算方法、解析計算方法、半解析計算方法等。從本質上進行分析，驅動電機電磁振動噪聲計算具有復雜性特點，包括眾多類型問題，比如電磁場、結構模態、振動相應等。借助上述方法可以高速、優質地完成電磁力計算，模擬出其在自然狀態下的振動噪聲情況 [1]。
2. 一體化電驅動系統動力學建模方法：現階段與此方面有關的研究內容較少，在之前，有關人員的關注內容主要包括兩方面內容，分別是齒輪傳動系統噪聲與驅動電機振動噪聲。結合電驅動系統 NVH 特性研究成果可知，驅動電機振動噪聲來源多為徑向電磁力，研究人員經常忽略電磁切向力所造成的影響。
展開 【iSolver案例】單自由度振動隱式動力學
單自由度(SDOF)振動是我們接觸結構動力學的第一部分內容，是結構類專業從靜力學分析到動力學分析不可跨越的部分。由于存在解析解，受簡諧荷載作用的單自由度體系，可以用來檢驗動力分析算法和軟件的精度。
以下分別使用解析解和abaqus求解器檢驗iSolver軟件隱式動力分析的精度。
（1）有限元模型
建立如下所示的只包含1個桁架單元的有限元模型，桁架單元長度為25mm。材料參數設置：彈性模量為12337.0055，密度1.0，截面積1.0。左側約束x、y、z三個方向平動自由度，右側約束y、z兩個方向平動自由度。
在這樣的簡支約束下，該結構只有一個水平方向的動力自由度。根據力學原理，可以簡化成下面所示的計算模型。
在右側節點上施加水平方向的簡諧荷載p(t)=p0*sin(w*t),式中p0為簡諧荷載賦值，w為簡諧荷載的頻率。荷載幅值p0=1，5s內的時程曲線如下所示
（2）解析解求解
（3）結果對比
我們計算5s內的時程反應，將解析解、abaqus解、iSolver解相互對比，相互驗證。
位移時程
速度時程
加速度時程
由時程圖可知，位移的解析解、abaqus解、iSolver解幾乎完全重合；速度和加速abaqus和iSolver解幾乎完全重合，但是二者于解析解在峰值處存在極小的差距，這部分差距是數值計算引入的人工阻尼，但完于可以接受的范圍。
展開 
第五屆動力學、振動與控制國際會議（ICDVC 2018）
ICDVC 是動力學、振動與控制領域的高端國際會議，每四年舉辦一次，在國內外動力學與控制領域具有重要的學術影響，會議主要就非線性動力學、振動與控制、多體動力學、分析力學、隨機動力學、交叉學科動力學等專題進行學術交流與研討，為該領域的專家學者提供了良好的學習交流平臺。
給大家推薦一本轉子動力學的書（來自振動論壇）
Rotordynamics (Mechanical Engineering (Marcell Dekker)) (Hardcover)
by AGNIESZKA MUSZYNSKA
我想搞轉子動力學的人不用看介紹，看看作者就應該知道不會差吧
全書總共1116頁，價格高點$169.95加上有郵寄費，大概折合人民幣1500多，有條件的可以考慮一下。
下面介紹一下作者。
非線性振動，動力學系統和矢量場的分叉（影印版）
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市場價：
￥73.00
4-5星會員：
￥69.35
返69分
1-3星會員：
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【評價】
參與評論 查看書評(共1條)
【原書名】
Nonlinear Oscillations,Dynamical Systems,and Bifurcations of Vector Fields
【原出版社】
Springer-Verlag
【作者】
J.Guckenheimer,P.Holmes[同作者作品]
【叢書名】
Applied Mathematical Sciences
【出版社】
世界圖書出版公司
【書號】
7-5062-1471-7
【開本】
24開
【頁碼】
459
【出版日期】
1999-10-1
【版次】
1-1
【所屬類別】
內容簡介
展開 《非線性振動,動力學系統和矢量場的分叉(影印版)》
作 者： J.Guckenheimer P.Holmes
出 版 社： 世界圖書出版公司北京公司
出版日期： 1999年10月
CAEnet價：￥73元
郵費:￥5元
總價:￥78元
可用分兌換：
兌換要求及條件:請參考中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動
兌換所需可用分：按照中國CAE聯盟網站書籍獎勵活動相關條款。
申請兌換或有疑問請到《兌換申請區》發貼。
注：書價可能會根據市場價格波動，以您兌換時的價格為準。
版次： 1
I S B N： 750621471
頁數： 459
開本： 24開
簡介
Problems in dynamics have fascinated physical scientists (and mankind in general) for thousands of years. Notable among such problems are those of celestial mechanics, especially the study of the motions of the bodies in the solar system. Newton＇s attempts to understand and model their observed motions incorporated Kepler＇s laws and led to his development of the calculus. With this the study of models of dynamical problems as differential equations began.
目錄
CHAPTER 1
Introduction: Differential Equations and Dynamical Systems
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