體積單元法的案例
有限元法，有限差分法和有限體積法的區別 附有限體積法基礎文檔下載
從權函數的選擇來說，有配置法、矩量法、最小二乘法和伽遼金法。
有限體積法（Finite Volume Method）
有限體積法又稱為控制體積法。其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積，并使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變量的數值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網格點之間的變化規律，即假設值的分段的分布剖面。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬于加權剩余法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。
有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。
小結
1、三種方法都是通過離散的方式求解微分方程，但離散方式不同，比如有限差分是用差分近似微分，有限元法是用插值函數來近似等；
2、三種方法適應的問題不同，比如有限差分法適應線性的區域規則的問題，而有限元法可計算非線性不規則區域問題；
3、三種方法都可以做到高精度。
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展開 代表性體積單元根據單元體積應力應變加權平均 ￥20
現如今，越來越多的人開始對復合材料性能進行研究，如何通過<a href="/major/abaqus">abaqus提取代表性體積單元是非常重要的，我提供了一種可以根據單元體積進行應力應變平均的代碼，希望對大家有用。
有限體積法
有限體積法（FVM）又稱為控制體積法。
其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積，并使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變量的數值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網格點之間的變化規律，即假設值的分段的分布的分布剖面。
從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬于加權剩余法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬于有限體積發的基本方法。
有限體積法的基本思路易于理解，并能得出直接的物理解釋。離散方程的物理意義，就是因變量在有限大小的控制體積中的守恒原理，如同微分方程表示因變量在無限小的控制體積中的守恒原理一樣。有限體積法得出的離散方程，要求因變量的積分守恒對任意一組控制體積都得到滿足，對整個計算區域，自然也得到滿足。這是有限體積法吸引人的優點。有一些離散方法，例如有限差分法，僅當網格極其細密時，離散方程才滿足積分守恒；而有限體積法即使在粗網格情況下，也顯示出準確的積分守恒。
就離散方法而言，有限體積法可視作有限單元法和有限差分法的中間物。有限單元法必須假定值在網格點之間的變化規律（既插值函數），并將其作為近似解。有限差分法只考慮網格點上的數值而不考慮值在網格點之間如何變化。有限體積法只尋求的結點值，這與有限差分法相類似；但有限體積法在尋求控制體積的積分時，必須假定值在網格點之間的分布，這又與有限單元法相類似。在有限體積法中，插值函數只用于計算控制體積的積分，得出離散方程之后，便可忘掉插值函數；如果需要的話，可以對微分方程中不同的項采取不同的插值函數。
展開 到底什么是有限單元法？ 附有限單元法王勖成文檔下載
矩陣的本質就是由一系列的方程組成，如果想給節點1賦值，可以令u1的系數等于1，u2, u3, u4的系數等于0，然后令結果等于1，那么最終的矩陣就會變為：
后續剩下的內容就是非常簡單的線性代數運算了~
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基于改進體積力法的導管螺旋槳水動力性能數值研究
兩種體積力分布形式下的導管推力系數幾乎相同，而槳推力系數則有所差異，這是因為分布1和分布2對決定導管推力的導管近流場影響較小，而對槳（入流面）所在區域的流場影響較大。改進體積力法1對的模擬較改進體積力法2更準確，但兩者的偏小與螺旋槳體積力法本身將某選定入流平面的平均速度取作進速的簡易處理有關。總之，改進體積力法整體上可以較好地實現對敞水導管螺旋槳水動力數值的模擬，優于傳統螺旋槳體積力法，可為準確模擬艇體?導管槳（體積力）耦合水動力奠定基礎。
5.2基于改進體積力法的艇?導管螺旋槳耦合水動力性能
導管螺旋槳體積力模型的提出最終是為了提高搭配導管螺旋槳的航行器數值模擬的精度和效率，故本節將導管螺旋槳體積力模型與實體導管螺旋槳模型搭配回轉體后的仿真值進行了對比，以進一步研究艇后改進體積力法1和改進體積力法2的適用性。模擬時，組合體保持靜止，螺旋槳轉速恒定為1500r/min，通過改變來流速度計算不同工況下的水動力性能。槳推力、導管推力、回轉體阻力和質量流量Q的性能曲線如圖12所示。圖中：實體導管槳表示實體導管螺旋槳模型搭配回轉體的工況；下標B表示艇后工況，以區別于敞水工況；下標1，2，G分別表示改進體積力法1、改進體積力法2和Goldstein分布方法。
由圖12可見，相較艇后實體導管螺旋槳工況，基于Goldstein分布方法、改進體積力法1和改進體積力法2的槳推力的平均相對誤差分別為?12%，1.3%和14.0%；基于改進體積力法1和改進體積力法2的導管推力、質量流量Q，尤其是回轉體阻力fm，皆與艇后實體導管螺旋槳相應的仿真值吻合較好，相對誤差僅約0.5%，與Goldstein分布方法相比精度提升較大。質量流量模擬的準確性不僅影響著導管推力，還影響著回轉體尾部壓力場（回轉體阻力）。
展開 STAR-CCM+ 案例：體積力螺旋槳法
對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。
體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。使用此方法具有明顯的優勢，可減小網格尺寸，從而降低執行模擬（包括螺旋槳幾何）的計算成本。如果不需要螺旋槳周圍的詳細流場、但需要正確推進指定，此方法十分有用。
2
問題描述
船舶工程的挑戰之一是，預測在旋轉螺旋槳產生推力的作用下，船體穿水移動的速度。本案例演示模擬船舶在螺旋槳產生推力的作用下穿過靜水的運動。螺旋槳布置在船尾中部，轉速為2300 rpm。由于渦流和壓力梯度的原因，這些類型模擬中的螺旋槳效力會顯著影響船身性能，因此非常重要。模型如下：
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STAR-CCM+設置
（1）選擇物理模型；使用 K-Epsilon 湍流模型和分離流求解器來求解瞬態雷諾平均納維－斯托克斯方程。在激活流體域體積(VOF) 模型后，選擇VOF波，來設置水面初始波的數據。物理模型的選擇如下：
（2）定義動態流體固體相互作用(DFBI)；動態流體固體相互作用 (DFBI) 模型根據作用力來模擬船運動。對于此模擬，允許船以兩個自由度移動，以便考慮升沉和縱傾。
展開 1D 有限體積法編程實現
<p>此教程為簡單易懂的《手寫求解器-有限體積法和計算流體力學基礎》系列教程的第二課，1D 有限體積法基礎。基礎理論+Python編程實現，源碼免費共享給大家。</p><p>本系列課程不使用任何商業商業軟件，從底層了解基礎理論，讓仿真調試工作不再抓瞎，提高自己的數學思維和編程能力。更詳細內容https://www.yqgqt.org.cn/self?nagivator=course。</p><p>此系列課程已將在“技術鄰”、知乎、CSDN等平臺上發布，受到眾多同學的點贊支持，所有內容均為一手原創。
展開 漫談基于有限體積法鑄造模擬仿真技術
目前，世界上主流的鑄造工藝仿真計算算法主要有有限體積法、有限差分法和有限元法等。NovaCast軟件采用的是先進的有限體積算法，在歐美市場占據有了大量的用戶群體數量。有限體積算法的代表是NovaCast軟件，相比其他兩種計算算法，NovaCast軟件在網格處理、計算速度和計算精度方面都有非常明顯的優勢。
1、網格處理
NovaCast軟件率先將有限體積網格處理方法（CVM）應用于鑄造工藝仿真，并使用體積分數準確描述幾何形狀。而傳統有限差分法是基于六面體網格，模型表面是不均勻的，幾何描述精度不如有限體積法。NovaCast軟件結合了有限差分法和有限體積法等兩者的優勢。NovaCast軟件使得網格處理更加簡單、高效，離散化后的模型邊界非常光順，同時保持著非常高的計算精度。
有限體積法描述三維模型邊界和鑄件截面尺寸精度非常高，因此能夠獲得更加精準的計算精度，使得模擬結果更加接近真實情況。同等計算精度的情況下，有限體積法所需網格數量更加少，所以有限體積法計算速度更快。相比其他兩種算法，有限體積法計算精度更高，可以達到95%及以上。
有限體積法和有限差分法網格處理技術對比如圖1所示：
有限體積法（網格尺寸10mm）
有限差分法（網格尺寸10mm）
有限差分法（網格尺寸3.6mm）
圖1 網格處理技術對比
2、計算速度
同等計算精度的情況下，有限體積法相比其他兩種算法所需網格數量更加少，所以有限體積法計算速度更快。對比計算速度，有限體積法比有限差分法快10倍及以上。
展開 離散單元法——非連續介質模擬的有效手段 附離散單元法及其在EDEM上的實踐下載
離散單元法的原理與之類似，其最核心的思想便是通過大量的顆粒單元來模擬實際的研究對象，通過求解每一個顆粒的運動狀態來反映實體結構或者微觀結構的力學行為。
離散單元法的一般求解過程為：
將求解空間離散為離散元單元陣,并根據實際問題采用連接元件（即接觸模型）將相鄰單元連接起來；單元間相對位移是基本變量，由力與相對位移的關系可得到單元間法向和切向的作用力；對單元在各個方向上與其它單元間的作用力以及其它物理場對單元作用所引起的外力求合力和合力矩，根據牛頓運動第二定律求得單元的加速度；對其進行時間積分，得到單元的速度和位移。從而得到所有單元在任意時刻的速度、加速度、角速度、線位移和轉角等物理量。
在離散單元法中，接觸模型用來計算接觸力，進而計算顆粒的運動信息，是離散元法的理論核心。Cundall等最先提出的是簡單的彈簧-阻尼器接觸模型，如圖1 (a) 和 (b) 所示。圖中，kn、ks分別為法向和切向剛度，dn和ds分別為法向和切向阻尼。
圖1 接觸模型
上述接觸模型未考慮接觸上的顆粒滾動效應，顆粒容易發生轉動，導致數值模擬結果與實際情況有較大出入。Iwashita和Oda[3,4]引入接觸力矩，提出了抗滾動接觸模型，見圖1 (c)。圖中，kr和dr分別為滾轉剛度和滾轉阻尼。
3. Application Field
離散單元法的應用領域
隨著離散單元法理論的完善，該方法逐漸被人們所熟悉并應用于各個科學領域。
展開 有限單元法重要知識點 附有限單元法原理與應用朱伯芳第三版下載
常用的非線性分析方法非線性方程組的增量逐步解法
下載地址：有限單元法原理與應用朱伯芳第三版
有限差分、有限元及有限體積法概述
其基本思路是：將計算區域劃分為一系列不重復的控制體積，并使每個網格點周圍有一個控制體積；將待解的微分方程對每一個控制體積積分，便得出一組離散方程。其中的未知數是網格點上的因變量的數值。為了求出控制體積的積分，必須假定值在網格點之間的變化規律，即假設值的分段的分布的分布剖面。從積分區域的選取方法看來，有限體積法屬于加權剩余法中的子區域法；從未知解的近似方法看來，有限體積法屬于采用局部近似的離散方法。簡言之，子區域法屬于有限體積發的基本方法。
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【數值模擬】基于改進體積力法的導管螺旋槳水動力性能
表 1 導管螺旋槳推力計算方法驗證
04 計算結果與分析
（1）基于改進體積力法的導管螺旋槳敞水水動力性能
使用經流量修正和分布修正的改進螺旋槳體積力模型對 No.19A+Ka4-70 導管螺旋槳進行敞水水動力性能數值模擬。總覽圖 6，發現經流量修正的均布形式的改進體積力法和經流量修正的分布 2 形式的改進體積力法所得導管螺旋槳的各參數皆與試驗值吻合較好。
圖 6 基于改進體積力法的導管螺旋槳敞水性能曲線對比
（2）基于改進體積力法的艇?導管螺旋槳耦合水動力性能
將導管螺旋槳體積力模型與實體導管螺旋槳模型搭配回轉體后的仿真值進行了對比，以進一步研究艇后改進體積力法1和改進體積力法2的適用性。
展開 失效單元體積統計
如何統計失效單元的體積呢？
Abaqus混凝土周期性邊界代表體單元插件：Random Sphere RVE 3D (Mesh) - AbyssFish ￥698
即采用周期性代表性體積單元法(Periodic Representative Volume Element，PRVE)，以代表體積單元(Representative Volume Element，RVE)或稱為表征單元體(Representative Elemental Volume, REV)微觀結構的計算來準確地模擬和預測混凝土材料的宏觀行為。插件采用體素網格方式，通過背景網格將砂漿、骨料、ITZ劃分為三個集（Set），并對單元映射三種空材料。
插件支持設置長方體部件的長度(Length)、寬度(Width)、高度(Height)，以及在網格劃分中單元的尺寸(Element size)。可設置生成球體的最小粒徑(D_min)及最大粒徑(D_max)，即球體尺寸的分布范圍，球體占整個長方體試件的比例(Ratio)，界面過渡區的厚度(ITZ)，以及超時終止參數(Time)。
模型可分為砂漿基體、界面層、球體骨料三相材料。
插件生成的模型均滿足周期性分布邊界條件。
可對每個集(Set) 批量插入嵌入0厚度cohesive粘結單元（注：需要自行添加，本插件不具備此功能）。
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說明提醒
插件可運行在Windows8、10、11系統上，支持Abaqus6.14、Abaqus2017~2023版本。
插件需要注冊，售價為單機許可的價格，購買后請聯系微信：AbyssFish_LJR或QQ：1135122921獲取許可證。
展開 [案例分析]STARCCM+入門系列之——體積力螺旋槳法
對于虛擬盤體模型，當前可實現四種方法：體積力螺旋槳法，葉片單元法，1D動量法，用戶自定義法。作為虛擬盤體模型的一部分，體積力螺旋槳法對船舶螺旋槳的效應進行模擬。
體積力螺旋槳法主要對船體和螺旋槳的流場相互作用進行仿真。螺旋槳引起的流態取決于船體周圍的流態。同樣，船體流受螺旋槳的影響。體積力螺旋槳法可用作DFBI（動態流體相互作用）模擬的一部分。使用此方法具有明顯的優勢，可減小網格尺寸，從而降低執行模擬（包括螺旋槳幾何）的計算成本。如果不需要螺旋槳周圍的詳細流場、但需要正確推進指定，此方法十分有用。
2、問題描述
船舶工程的挑戰之一是，預測在旋轉螺旋槳產生推力的作用下，船體穿水移動的速度。本案例演示模擬船舶在螺旋槳產生推力的作用下穿過靜水的運動。螺旋槳布置在船尾中部，轉速為2300 rpm。由于渦流和壓力梯度的原因，這些類型模擬中的螺旋槳效力會顯著影響船身性能，因此非常重要。模型如下：
3、軟件設置
（1）選擇物理模型；使用 K-Epsilon 湍流模型和分離流求解器來求解瞬態雷諾平均納維－斯托克斯方程。在激活流體域體積(VOF) 模型后，選擇VOF波，來設置水面初始波的數據。物理模型的選擇如下：
（2）定義動態流體固體相互作用(DFBI)；動態流體固體相互作用 (DFBI) 模型根據作用力來模擬船運動。對于此模擬，允許船以兩個自由度移動，以便考慮升沉和縱傾。
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