三、 數(shù)值積分（第二部分）：高斯積分的降維打擊 在第一課基礎(chǔ)上，從代數(shù)基礎(chǔ)推演被積函數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)分解。詳細(xì)對(duì)比牛頓-科特斯固定采樣點(diǎn)的局限性，重點(diǎn)揭秘高斯法如何巧妙利用勒讓德多項(xiàng)式的根作為位置信息，通過正交消除大幅提升積分精度，并引申至二維、三維乃至多維積分的快速推演。 課程內(nèi)設(shè)有找錯(cuò)練習(xí)（涵蓋GH邏輯錯(cuò)與Python代碼錯(cuò)），實(shí)戰(zhàn)屬性極高。

實(shí)戰(zhàn)演練-斷裂力學(xué)參量計(jì)算 應(yīng)力強(qiáng)度因子-K因子、J積分、蠕變參量Ct的有限元計(jì)算

主要包括：（1）徑向電磁力理論推導(dǎo)（麥克斯韋張量法）；（2）徑向氣隙磁密和切向氣隙磁密的數(shù)據(jù)對(duì)比，F(xiàn)FT對(duì)比；（3）徑向電磁力波和切向電磁力波數(shù)據(jù)對(duì)比，F(xiàn)FT對(duì)比；（4）徑向電磁力波帶Bt與不帶Bt的數(shù)據(jù)對(duì)比分析；（5）徑向電磁力波的二維FFT變換；（6）徑向電磁力波轉(zhuǎn)化為徑向電磁力提取集中力的方法（力波如何轉(zhuǎn)化為力）；兩種辦法：ac直接將齒切出來在maxwell中進(jìn)行齒的積分計(jì)算，b對(duì)徑向電磁力波求有效值

然后運(yùn)行matlab讀取inp文件的模型信息，自己求解單元的剛度矩陣、質(zhì)量矩陣和阻尼矩陣與abaqus計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。 結(jié)論： 1、C3D8（一階六面體）采用B-Bar修正避免剪切自鎖，將協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣處理為集中質(zhì)量矩陣。 2、C3D20（二階六面體）單元的質(zhì)量為協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣。 3、C3D10（二階四面體）單元質(zhì)量為協(xié)調(diào)質(zhì)量矩陣，特別注意，質(zhì)量矩陣采用15積分點(diǎn)的錘子積分計(jì)算。

本視頻詳細(xì)展示利用 Abaqus 軟件通過云圖積分法求應(yīng)力強(qiáng)度因子的全過程。從模型構(gòu)建、材料屬性設(shè)定、邊界條件施加等前處理操作，到精準(zhǔn)運(yùn)用云圖積分法進(jìn)行計(jì)算，再到對(duì)計(jì)算結(jié)果的后處理分析與展示，為您清晰呈現(xiàn)每一個(gè)關(guān)鍵步驟與技術(shù)細(xì)節(jié)。

在公式推導(dǎo)章節(jié)中，構(gòu)建了模型的本構(gòu)方程，并推導(dǎo)了不可壓縮黏彈性材料在單軸壓縮時(shí)應(yīng)力松弛階段的應(yīng)力演化方程，其中涉及分部積分、指數(shù)積分函數(shù)等數(shù)學(xué)計(jì)算方法。 在參數(shù)識(shí)別章節(jié)中，從實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，給出了在不同溫度下的壓縮及應(yīng)力松弛實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并介紹了一種利用Origin擬合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲取材料參數(shù)的“邪修”方法，手把手教學(xué)Origin自定義非線性擬合函數(shù)的操作方法。

趨膚深度網(wǎng)格剖分的剖分方法 3. maxwell場(chǎng)計(jì)算器積分獲取熱源與導(dǎo)入workbench熱源對(duì)比 4. 如何對(duì)2D軸對(duì)稱模型進(jìn)行處理導(dǎo)入workbench 5. 改變耦合參數(shù)，改變熱源的大小 6. 2D軸對(duì)稱后處理通過旋轉(zhuǎn)查看3D效果 7. 后處理查看電流密度、熱源、磁力線分布、溫度，溫度變化曲線 8. 通過改變材料屬性參數(shù)或邊界條件，獲得所需的溫度分布

在2016年以前的版本XFEM是使用domain integral來計(jì)算J積分的值，其結(jié)果較不穩(wěn)定，2017年后引進(jìn)了line integral的方式后計(jì)算精確度也大幅提升。 此視頻是士盟科技的公開課程，介紹了基本線彈性破壞力學(xué)的理論、XFEM的設(shè)定方式以及與Low-Cycle Fatigue結(jié)合的方法。受益頗豐，值得收藏觀看學(xué)習(xí)。