周期對稱的案例
葉輪轉子結構周期對稱模型
葉輪轉子結構周期對稱模型
對稱類型
鏡面對稱：幾何模型關于一個或多個正交平面對稱。 周期對稱：幾何模型關于某個旋轉軸會發生幾何重復。
l如果周期對稱模型在周期對稱面上沒有引起平面外的位移，此時可采用對稱邊界； l
如果周期對稱模型在周期對稱面上有可能會引起平面外的位移，此時則必須采用周期對稱邊界；
導入幾何模型
◇ADINA新版本8.9支持Parasolid模型采用中文路徑及中文名；
◇ 選擇導入后的長度單位為Meter；
建立2D面相關網格
對于周期對稱模型，相對于旋轉軸，在相同位置的重復面，其徑向、切向及軸向位移是相同的。為了模擬該行為： 1.
1.在該兩個重復面上生成2D相關網格，這樣以控制重復面在相同的空間位置有對應的節點；
2.采用2D面相關網格以劃分3D體網格；
建立3D體網格
◇ 上圖可見兩個重復面上的2D面網格數量是相同的；
◇ 這樣即可利用已有的相同的2D面網格進行3D體網格的劃分，劃分后3D體網格在對應的重復面上節點在旋轉后的空間位置上也是對應的；
◇ 把2D面網格刪除掉；
計算結果
葉輪周期對稱結構的總體位移及等效應力云圖
附上in文件及葉片模型
葉片轉子結構周期對稱模型-01.rar
展開 Hypermesh2021，abqus2021，周期對稱cyclic symmetry問題 ￥10
1 Hypermesh2021，abqus2021，周期對稱cyclic symmetry
（1）hypermesh周期對稱關鍵字設置：Tie
（2）導入abaqus提示報錯：
WARNING in the keyword "*tie", file="boundary.inp", line=309891: Parameters defined on cyclic symmetry tie constraint are not fully supported.
（3）分析原因
目前abaqus2021不支持Hypermesh2021提供的Tie。
可以從abaqus2021中看到周期對稱包含的內容1、2如下，Hypermesh2021 Tie中參數不包含2，因此2中內容需要在UNSUPPORTED CARDS MIDDLE中定義。
（4）解決方法如下
展開 基于ABAQUS的旋轉周期對稱結構振動仿真
本文主要介紹ABAQUS在旋轉周期對稱結構仿真中的便捷性。在ABAQUS環境下，通常我們都對結構的強度和振動進行仿真時，都將整個結構模型進行網格劃分，然后進行整體分析。但對于一些結構如光盤、風扇、輪胎，甚至是汽輪機轉子等的旋轉周期對稱結構，我們則不必對整個模型進行建模，而是可以截取其中的一個扇區，將其作為計算模型，進行適當的設置便可進行整個模型的振動仿真。
以一個空心盤為例。如下圖所示：
若我們對這個模型進行強度與振動仿真，我們只需截取其中的一個扇區，如截取其中1/72（即5°）的扇區如下圖：
將其導出并劃分好網格，再導入ABAQUS中，設置旋轉周期對稱條件便能仿真整個盤的振動了。具體視頻操作見鏈接：http://www.yqgqt.org.cn/college/video/c10169
在這給出視頻中的相應結果：
一階一節徑振型
一階二節徑振型
………………………………
展開 案例：Samcef轉子動力學周期對稱性模型建模
Cyclic symmetry model
案例：Samcef轉子動力學周期對稱性模型建模
通過本案例學習，主要掌握在samcef中對于周期對稱性的模型能夠利用簡便方法快速建模分析。案例使用的完整模型為一個關于旋轉軸對稱的圓盤轉子，建模時只需要對其中15度的扇形區域進行建模，然后其24倍的對稱模型就能形成完整圓盤轉子。另外，在samcef中可以完成更為復雜的對稱模型建模，稱為“multi-stage cyclic symmetry”。
通過對15度扇形區域設置材料屬性，網格劃分，可以得到扇形區域的有限元模型。在對零界轉速求解計算時，只需要在epilogue中輸入一定的命令行，就可以對整個圓盤轉子進行臨界轉速分析。如下圖，“We can see that the solver detected 69216 degrees offreedom. As we remember the real 3D structure is made of 24 times thiselementary sector, this means that we are calculating here in a few seconds (53on our computer) a structure corresponding to around 700000 degrees of freedom!!”
具體操作文檔見附件。操作視頻：
http://v.youku.com/v_show/id_XODk4OTY3Nzc2.html
sector.zip
展開 
samcef周期對稱性模型建模2
在之前的案例中利用周期對稱性對一個圓盤轉子的15度扇形進行了建模，并據此分析了完整圓盤模型的臨界轉速。Samcef的另一強大功能是能夠將這種部分模型轉化為完整的3位模型，并進行完整模型的模態計算機三維顯示。
只需要在求解時，同樣在epilogue中輸入一定的命令，并選擇對于求解器進行計算。具體操作步驟見附件。
recombine sector in 3D model.zip
案例 samcef周期對稱性模型建模2
在之前的案例中利用周期對稱性對一個圓盤轉子的15度扇形進行了建模，并據此分析了完整圓盤模型的臨界轉速。Samcef的另一強大功能是能夠將這種部分模型轉化為完整的3位模型，并進行完整模型的模態計算機三維顯示。
只需要在求解時，同樣在epilogue中輸入一定的命令，并選擇對于求解器進行計算。具體操作步驟見附件。
recombine sector in 3D model.zip
ANSYS壓氣機輪 盤結構（周期對稱）分析-附命令流
定義周期對稱分析選項
ASEL,S,LOC,Y,0 !選擇低角度組件
CM,CYCLIC_M01L,AREA !定義低角度組件
ASEL,S,LOC,Y,60 !選擇高角度組件
CM,CYCLIC_M01h,AREA !定義高角度組件
ALLSEL
CYCLIC,6,60,1,'CYCLIC' !指定周期對稱分析選項
!對盤扇區進行網格劃分
ESIZE,3 !全局單元尺寸
!連接多于面和線
CMSEL,S,HOLEVOL !擇組件HOLEVOL
VSEL,R,LOC,Y,21,30 !選擇均壓孔一側的體
ASLV,S !所有關聯于體的面
WPCSYS,-1,0 !作平面與總體笛卡兒坐標系對齊
wprot,30
wpoff,200 !作平面原點移至均壓孔圓心位置
CSWPLA,11,1 !在工作平面原點創建柱坐標系，并激活
ASEL,U,LOC,Z,264.1 !去除均壓孔上表面
ASEL,U,LOC,Z,258.7 !去除均壓孔下表面
ASEL,U,LOC,X,9.9,1.1,0.1 !去除均壓孔側表面
CSYS,1 !活坐標系轉換至總體柱坐標系
ASEL,U,LOC,Y,30 !去除剖分均壓孔的面
ACCAT,ALL !孔一側體的三個側面連接
LSLA,S !聯于選擇的面的線
LSEL,R,LOC,Z,264.1 !選擇均壓孔上表面邊界線
LCCAT,ALL !線連接在一起
LSLA,S
LSEL,R,LOC,Z,258.7 !選擇均壓孔下表面邊界線
LCCAT,ALL !線連接在一起
!生成網格
TYPE,1
MSHAPE,0,3D !對體用六面體單元劃分網格
VSEL,S,LOC,Y,0,21 !選擇均壓孔一側的體
VSWEEP,ALL !掃掠形式生成網格
VSEL,S,LOC,Y,21,30 !
展開 ANSYS Workbench周期對稱模型的模態分析方法 ￥10
對于風扇葉片、螺旋槳類型的產品模態分析，往往采用循環對稱的方式來進行計算，這樣建立其中的一份，剩余的自動擴展計算就可以了，這樣可以極大的縮小網格數量，降低計算量。在ANSYS Workbench中如何設置操作設置循環對稱的方法呢？
在 ANSYS Workbench 中對風扇葉片、螺旋槳等循環對稱結構進行模態分析的步驟如下：
1. 幾何模型準備
創建基礎扇區，在 DesignModeler 或外部 CAD 軟件中，僅建模一個完整扇區（例如單個葉片及其對應的輪轂部分）。
確保扇區的兩個邊界（起始面和終止面）與旋轉對稱軸形成的角度為 360°/n（n 為葉片總數）。例如，對于 6 葉片風扇，單個扇區角度為 60°。
定義坐標系，在 DM 中創建全局坐標系，確保 Z 軸與旋轉對稱軸重合（即葉片繞 Z 軸旋轉）。
2. 循環對稱設置（Modal 模塊）
導入幾何到 Modal 分析系統，將扇區模型拖入 Modal 分析系統的 Geometry 模塊。
進入 Mesh 模塊，激活循環對稱：右鍵點擊 Mesh → Insert → Cyclic Symmetry。
選擇循環對稱類型：
Full Cyclic：適用于所有葉片完全相同的結構。
定義循環對稱邊界
Source Face：選擇扇區的起始面（例如 0° 位置的面）。
Target Face：選擇扇區的終止面（例如 60° 位置的面）。
Axis Definition：選擇局部坐標系的 Z 軸作為旋轉對稱軸。
3. 網格劃分優化
網格控制，對葉片邊緣、輪轂等關鍵區域使用更精細的網格（如 Sizing 或 Inflation）。
展開 添加循環對稱（含周期邊界）和彈簧的視頻
附件是關于添加循環對稱條件和彈簧單元的例子，歡迎下載
abaqus.part4.rar
abaqus.part1.rar
abaqus.part2.rar
abaqus.part3.rar
添加循環對稱（含周期邊界）和彈簧的視頻
附件是關于添加循環對稱條件和彈簧單元的例子，歡迎下載
abaqus.part1.rar
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聲子晶體、超材料、周期性結構常見格子的第一布里淵區、不可約布里淵區及其對稱點
周期結構理論及其在隔振減振中的應用[M]. 科學出版社, 2017.
這里列出了求解各種晶格排列形式的聲子晶體帶隙時，元胞的第一布里淵區、不可約布里淵區及其對稱點。方便在掃描波矢k時使用。
【APDL Showcase】復合材料加筋板荷載作用下脫粘分析
周期對稱邊界約束要求模型上的一個周期邊界上的任何節點與另一個周期邊界上相應節點的移動方式相同。本例中用循環語句與CP命令將兩個周期邊界上的節點自由度依次對應耦合。
【關鍵命令流】
!!!!粘結接觸模型材料參數
tb,czm,174,1,,cbde !定義到conta174單元上、且使用CBDE粘結模型
tbdata,1,61,0.075,68,0.6,5.e-4,1 !定義CBDE模型參數
CBDE模型的模型參數分別為：
!!!!!用循環將周期邊界上的節點依次對應耦合
!!!!!
案例 Cyclic symmetry model
案例：Samcef轉子動力學周期對稱性模型建模
通過本案例學習，主要掌握在samcef中對于周期對稱性的模型能夠利用簡便方法快速建模分析。案例使用的完整模型為一個關于旋轉軸對稱的圓盤轉子，建模時只需要對其中15度的扇形區域進行建模，然后其24倍的對稱模型就能形成完整圓盤轉子。另外，在samcef中可以完成更為復雜的對稱模型建模，稱為“multi-stage cyclic symmetry”。
通過對15度扇形區域設置材料屬性，網格劃分，可以得到扇形區域的有限元模型。在對零界轉速求解計算時，只需要在epilogue中輸入一定的命令行，就可以對整個圓盤轉子進行臨界轉速分析。
sector.zip
展開 老板椅五角抓拓撲設計
本例為操作示意
由于本模型為周期對稱模型，可知每兩個角爪之間夾角 72°，按下圖所示方式放 置模型后，計算各個角爪的方向向量坐標，在定義彎矩時輸入 Inspire 即可得到正確的 轉矩設置。彎矩的數值大小為 500000 N.mm。
五個角爪的彎矩方向向量分別為：
注意，在導入 cad 過程中全局坐標系可能會發生改變，應按實際坐標關系計算數值。 為保證彎矩加載位置相同，可在模型上畫一條圓弧構造線。
e) 設置設計區域
選擇主體支架，右擊在彈出的快捷菜單中選擇“設計空間”，即將該區域設置為設計區域，后續拓撲優化將只應用在該區域，設置完后該區域會變成土黃色，非設計 區域為灰色，如下圖。
f) 設置模型幾何形狀約束
本模型為周期對稱模型，需設置形狀控制中的“周期對稱”約束，共有 5 個對稱部件。
選擇沿 Y 軸對稱后，點擊移動對稱軸，將對稱軸拖至模型中心后會出現“Ctr”字樣， 說明對稱軸已位于模型中心。并對對稱面進行旋轉，使其與模型契合。外形控制時也 可對拔模方向進行控制，如雙向拔模，單向拔模，注塑等。
2.4運行計算
點擊工具欄 optimize ，在彈出的對話框 中進行如下設置，優化后體積為原來的 30%， thickness control 用于優化過程中最大最小尺寸控 制，設置為最小 12mm，并施加正確的重力方向， 點擊運行即開始進行計算。
2.5 查看結果
圖形區會有計算的進展條提示，當完成后，會有一面綠色小旗表示計算結束，點擊 view now，即彈出一個形狀探索器用于查看優化后的形狀，如下圖，來回拖動形狀 探索器上標尺，即可查看優化后不同體積百分比的形狀效果，一般按其五角星所在位置為最佳形狀。
展開 如何加速Map圖計算？
4 模型周期對稱性設置
當電機具有對稱時候采用單元電機模型代替全模型，可以大大減少計算量，提高計算速度及效率。
使用最小單元電機模型，需在2D Design Settings設置周期對稱數。同時對于邊界條件需要注意，當單元電機為一對極時，如16p24s，設置Hs= Hm邊界條件；當單元電機為單個極時，如8p48s，設置Hs = -Hm邊界條件。
16p24s，Hs=Hm邊界條件
8p48s，Hs=-Hm邊界條件
5 ACT參數設置
ACT參數設置包含時間步長、周期數及參數掃描設置等。
(1)時間步數
由于電機軸功率對時間步長的敏感性相對電功率來說較小，因此Toolkit在計算效率時始終采用了軸功率和損耗組成的效率表達式。
電功率與每周期時間步數曲線
軸功率與每周期時間步數曲線
對于電動機模式：
對于發電機模式：
在計算Map圖時，每個周期的時間步數不宜設置過大，可以采用默認的30步（或者加大到40~60），可平衡計算速度和精度。
(2)周期數
Maxwell基于磁場分析結果，通過后處理的方式計算鐵心損耗，磁場幅值的建立至少需要半個電周期，計算Map圖時，對于永磁同步電機，周期數設置為2即可，如果使用半周期TDM，可以只計算半個電周期。
(3)參數掃描變量數的設置
首先是電流和電流相位角的掃描設置，Toolkit使用非線性DOE采樣，默認的6*10是較平衡的設置，如需進一步提高精度，可在每個維度增加3～5個點。
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