有效應力的案例
邊坡穩定分析的總應力法與有效應力法
原則: (1)盡可能采用有效應力方法；(2)試驗條件盡量符合土體的實際受力和排水條件。
一. 兩種分析方法
有效應力法：計算過程中，采用有效應力進行分析，使用有效應力強度指標、
總應力法：計算過程中，采用總應力進行分析，使用總應力強度指標或、以土石壩邊坡穩定分析中的控制時期介紹兩種方法的應用。
二. 穩定滲流期土壩堤防抗滑安全系數
穩定滲流期壩體內形成穩定的滲透流網，如圖2.30所示。各點孔隙水壓力能夠確定，因此，原則上應該采用有效應力法分析。因為沒有一種實驗方法能夠模擬這種狀態下土體中的有效應力和孔隙水壓力分配。
展開 邊坡穩定分析的總應力法與有效應力法
原則: (1)盡可能采用有效應力方法；(2)試驗條件盡量符合土體的實際受力和排水條件。
一. 兩種分析方法
有效應力法：計算過程中，采用有效應力進行分析，使用有效應力強度指標、
總應力法：計算過程中，采用總應力進行分析，使用總應力強度指標或、以土石壩邊坡穩定分析中的控制時期介紹兩種方法的應用。
二. 穩定滲流期土壩堤防抗滑安全系數
穩定滲流期壩體內形成穩定的滲透流網，如圖2.30所示。各點孔隙水壓力能夠確定，因此，原則上應該采用有效應力法分析。因為沒有一種實驗方法能夠模擬這種狀態下土體中的有效應力和孔隙水壓力分配。
展開 ABAQUS有效應力
①有效應力
土體強度主要由土顆粒之間的法向應力決定的：
τ=c+σtanψ
飽和土體由土和水組成，而總應力也是由這2相承擔。孔隙中的水承擔的部分我們稱呼為孔隙水壓力，另外一部分土骨架承擔的部分我們稱呼為有效應力。土的抗剪強度是由有效應力決定的(水是流體，不耐剪)。
P=P'+(A-As)*u As為土顆粒接觸面積
同時除以A得，σ=σ'+(1-α)*u
如果α等于零，即最早太沙基提出的飽和土有效應力原理。
我們正常固結的飽和土中的孔隙水壓力為靜孔隙水壓力，在外荷載如地震等作用下會形成超孔隙水壓力。通常我們關心超孔隙水壓力的分布與消散，但在地震等瞬間發生的巨大外荷載作用下，超孔隙水壓力來不及消散（土的固結滲透是個漫長過程）。孔隙水壓力增大，有效應力減小，成液態狀-即土的液化。
②外力增量(鉛直增量Δσ1,水平增量Δσ3)下孔隙水壓力變化
大多土工問題常把主應力增量分成兩部分來考慮，①各項等壓增量(Δσ1+Δσ3)/2 ②偏差應力增量(Δσ1-Δσ3)/2。前者對應的孔隙水壓力增量為Uc，后者對應的孔隙水壓力增量為Us，總的孔隙水壓力增量為u=Uc+Us，那么Uc和Us與外力增量間有什么關系呢，接下來介紹兩個孔壓系數B和A(見推導)。
（圖中有點錯誤，最后Δu=B*Δσ）
即：Uc=B*(Δσ1+Δσ3)/2
對于飽和巖土，水壓縮系數很小，而土骨架壓縮系數很大，固對于飽和土體，B可以取1.
展開 多孔介質力學-有效應力原理
奧地利學者Terzaghi在1923年發現土的變形不是由總應力決定的，而是取決于土體中的有效應力。
多孔介質的應力張量分為兩部分，固體骨架的應力 （非有效應力 ）和孔隙流體壓強。
多孔介質力學定義強調：
應力、應變以拉為正，應力、應變以壓為負，孔隙流體壓力以拉為正，孔隙體積增大（體脹）為正，體縮為負。
而土力學（巖土工程）則恰恰相反，強調：
應力、應變以壓為正，應力、應變以拉為負，孔隙流體壓力以壓為正?？紫扼w積增大（體脹）為負。
張量形式：（黃茂松，2004，飽和多孔介質土動力學理論與數值解法）
根據Terzaghi有效應力原理可知：
多孔介質力學：（宋二祥，土力學理論與數值方法，P160）
（-20）=（-15）-（5） 總應力為20kPa壓應力，15kPa有效壓應力，5kPa孔壓。
土力學：（李廣信，高等土力學，P337）
15= 20-5 總應力為20kPa壓應力，15kPa有效壓應力，5kPa孔壓。
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基于Python腳本提取復合材料應力應變均勻化有效彈性模量 ￥75
通過均勻化方法使用Python腳本從細觀尺度得到材料宏觀的等效模量
https://www.bilibili.com/video/BV1sb4y1273j
具體腳本使用方法及理論介紹詳見視頻教程
Ls-Dyna MAT24號材料卡片應力應變曲線輸入以及驗證
3、有效應力應變曲線
從真實應力應變曲線中移除彈性段，就得到有效應力應變曲線，所以要區分兩條曲線就看第一個數據點的應力是否為0。一般而言，有限元軟件要求輸入的都是有效應力應變曲線，ls-dyna大部分情況下是，abaqus在考慮材料塑性時，第一行輸入的應力應變數據，應變等于0，應力不等于0，所以應該也是有效應力應變曲線（屈服應力-有效塑性應變曲線）。值得注意的是，有效應變不等于有效塑性應變，兩者的計算方式是不一樣的，詳情可見https://www.dynasupport.com/howtos/general/effective-plastic-strain。本人才疏學淺，也并非固體專業畢業，很難將這個問題講清楚，期待有大佬能夠在回答中直觀解釋這個問題。
【狗骨拉伸試驗仿真】
左端固支，右端約束除拉伸方向的所有自由度（由于模型是實體單元，因此只需要約束平動自由度）。
1、應力應變曲線輸入
真實應力應變曲線在有效應力應變曲線基礎上增加了（0,0）數據點，屈服強度均為0.474GPa。
2、有效應力-有效塑性應變曲線輸出
咦，這個結果為啥這么奇怪，各位小伙伴有沒有疑惑，風流倜儻、英俊瀟灑、才華橫溢、陽光帥氣的我發現了一點小問題，有效塑性應變接近0的這一段好奇怪，于是我打開了有效應力應變曲線數據，發現了一點點貓膩。
查看有效應力有效塑性應變曲線數據，有效應力一直在增加，可是為啥有效塑性應變一直為0呢？經過我聰明的小腦袋快速運算，很快我想明白了原因。
展開 陳國楨：關于土壓力計算的若干問題討論
可以說有效應力原理的提出和應用闡明了碎散顆粒材料與連續固體材料在應力關系上的重大區別，是使土力學成為一門獨立學科的重要標志。
有效應力原理的基本概念：一般處于地下水水位以下的土層或土中的含水量超過土能夠容納的程度即為和狀，飽和土是由固體顆粒構成的骨架和充滿其間的水組成的兩相體，受外力后由兩種應力形式承擔:一種是粒間應力受力由土骨架承擔，由顆粒之間的接觸傳遞；另一種是孔隙水壓力：受力由孔隙水承擔，由連通的孔隙水傳遞。有效應力原理要點：飽和土。
太沙基首次將有效應力原理內容歸納為兩點：飽和土體內任一平面上受到的總應力可分為有效應力和孔隙水壓力兩部分。這樣就明確了土的變形（壓縮）與強度的變化都取決于有效應力的變化。
首先，我們承認太沙基計算法是經典土力學方法。也是一種用數學計算土壓力的方法。在實際運用中產生的兩種結果。砂性土比較符合實際，粘性土與實際有不符的。造成這種差異的原因是土的結構不同，簡單地說，自然界的土層基本上都含水，粘性土中的水是水和土結合在一起的，砂性土水是各自分開的。這種狀態用統一公式計算，當然會產生計算結果不一樣。所以水土分開計算也好，水土分開也好都是一種計算方法問題。不是錯與對的問題。簡單的說：土的有效應力等于總應力減去孔隙水壓力；土的有效應力控制了土的變形。
地基土破壞形式有三種：即整體剪切破壞（一般發生在密實砂土中）、局部剪切破壞（一般發生在中等密砂中）和刺入破壞（一般發生在松砂中）。
太沙基關于飽和土的有效應力原理及基于有效應力原理的固結理論很好地解釋了海洋粘土受壓后長時間緩慢沉降及強度逐漸增長的內在原因及規律。自從太沙基明確了孔隙水壓力和有效應力的概念之后，才使土力學對許多自然界復雜現象的研究得以深入。并發展成為獨立的學科。大量的實踐已證明了有效應力原理的正確性。
展開 教程(二）COMSOL中實現流固耦合理論介紹
一般固體變形控制方程主要由三個方程構成：應力平衡方程、幾何變形方程、本構方程，一般以Navier的形式出現,此公式推導涉及到彈性力學的基本理論，在此不再推導。式(1)中εv、u、Fx分別為體應變、位移、x方向體載荷。
化成張量形式(一種表述方法)
如果出現流固耦合或者溫度、煤基質變形引起應力耦合，則需要添加額外項。此過程以太沙基提出的有效應力原理為基礎，如式(3)。式中α為有效應力系數即Biot系數，p為孔隙壓力。太沙基的有效應力方程是針對單孔隙提出的，而對于像煤層這些雙重孔隙/裂隙介質的多孔介質而言，需要作出一些修正，如式(4)。式(4)中考慮了基質中孔壓與裂隙中孔壓對有效應力的影響。對于流固耦合問題，便是討論有效應力下的變形控制方程，這樣便考慮到孔壓對固體變形的影響。將式(3)帶入到式(2)得到，得到考慮流固耦合的張量形式，如式(5)。
式(5)考慮了孔壓對有效應力影響，還可以考慮其他應力對有效應力影響如溫度引起的熱應力、煤體基質變形引起的應力等。對于多孔介質中流體的流動方程，一般采用達西流動，非飽和流動的理查茲方程，其中達西流動較為簡單，一般適用于低速線性流動，如式(6)。固體中的滲透率一般與應力或者應變有關系，此時固體變形將會通過影響孔隙率和滲透率，進而影響流體的流動，流體的流動又導致孔壓發生變化，影響固體的有效應力，達到流體和固體之間的雙向耦合。
COMSOL中如何實現流固耦合?按照前文推導的公式，選用“固體力學”模塊與“達西定律”模塊。固體力學模塊中線彈性材料中的控制方程便是式(2)，還需要添加一項代表孔壓的影響。從式(5)分析可以看到，把孔壓項當做體載荷，輸入到COMSOL中。Fi為重力引起的體載荷，在需要考慮重力項時，可以把重力項加入到體載荷中，不需要考慮時，即可忽略Fi此項。圖1為體積力設置項，選擇體載荷。
展開 
降雨條件下滑坡的滲流場-應力場-位移場數值模擬 ￥59
普遍認為這是一個多孔介質滲流應力耦合問題，即引起坡體內滲流場-應力場-位移場的變化，這種變化或許對于滑坡的失穩起到了促進作用。筆者基于該理論，在ABAQUS中建立了降雨條件下滑坡滲流場-應力場-位移場耦合模型。模擬3天降雨過程，模擬結果如下。感興趣的朋友歡迎交流討論！
圖1 滑坡概化模型
圖2 網格劃分
（a）初始孔壓
（b）降雨24小時孔壓
（c）降雨48小時孔壓
（d）降雨72小時孔壓
圖3 滑坡體內孔隙水壓力變化
（a）初始有效應力
（b）降雨24小時有效應力
（c）降雨48小時有效應力
（d）降雨72小時有效應力
圖4 滑坡體內有效應力變化
（a）降雨24小時水平位移
（b）降雨48小時水平位移
（c）降雨72小時水平位移
圖5 滑坡水平位移變化
（a）降雨24小時等效塑性應變
（b）降雨48小時等效塑性應變
（c）降雨72小時等效塑性應變
圖6 滑坡體內塑性區發展變化
展開 多孔介質的地應力平衡
根據單向固結理論，有效應力=總應力-孔隙壓應力。在非飽和問題中，ABAQUS采用的是：有效應力=總應力-飽和度*孔隙水壓力。又由于ABAQUS對孔壓正負號的規定和土力學中一致，而對應力正負號的規定和土力學中剛好相反，故上面公式中的“-”號要改為“+”號。對《abaqus在土木工程中的應用》一書中的這個例子，土體頂面的總應力是為零的，但孔壓為-10kpa，查-10kpa對應的飽和度得0.9789，再用上面的公式計算就得到了-9.789kpa。個人感覺不要死套公式，對每一點都分別算出總應力和孔隙水壓力，再按上式計算有效應力。最后一點：《abaqus在土木工程中的應用》一書中給出的初始有效應力的計算公式有點問題，手冊上面說的很詳細，手冊里面是把土體分為完全干燥區，半飽和區和完全飽和區三部分來考慮的。把手冊上相關的部分傳上來，希望對大家有所幫助。
多孔介質的地應力平衡.rar
展開 激光增材制造仿真過程分析
冷卻后的有效應力分布和屈服應力分布分別如圖11和圖12所示。
可以發現, 同樣是激光抬升部位及其附近的有效應力值較大, 靠近基材部分的應力較大, 逐漸向右上角呈應力減小的趨勢。最大應力值約為563 MPa, 薄壁框中間部分的應力值約為200～300 MPa。
可以發現, 同樣是激光抬升部位及其附近的有效應力值較大, 靠近基材部分的應力較大, 逐漸向右上角呈應力減小的趨勢。最大應力值約為563 MPa, 薄壁框中間部分的應力值約為200～300 MPa。
屈服應力的分布與有效應力不同, 主要集中在除了頂部數層之下的大部分區域, 且分散排布。該情況可能是因為靠近頂端, 與空氣接觸面積大, 剛度小, 冷卻時散熱快并且應力會隨著變形的發生而減小。然而, 中部的應力卻難以隨著變形的發生而消散, 因此, 大量的屈服應力分散在該大片區域。且最大屈服應力約為561 MPa。
屈服應力的分布與有效應力不同, 主要集中在除了頂部數層之下的大部分區域, 且分散排布。該情況可能是因為靠近頂端, 與空氣接觸面積大, 剛度小, 冷卻時散熱快并且應力會隨著變形的發生而減小。然而, 中部的應力卻難以隨著變形的發生而消散, 因此, 大量的屈服應力分散在該大片區域。且最大屈服應力約為561 MPa。
綜合分析后, 發現制件冷卻后有較大的應力存在, 這將極大地影響制件的使用壽命, 所以采取適當的方式來減小或消除應力是極為重要的。
3 結語
對激光增材制造的過程進行了仿真, 主要針對其中一個節點進行各參量隨時間變化的分析。發現該過程中存在類似多次回火的加熱情況, 各方向由于結構不同其溫度梯度差異巨大。對稱位置XY方向的變形較為一致, 但是各方向剛度不同最終會導致變形量分布不同。激光抬升處的各項性能均差于其他區域, 加工過程及冷卻過程中的收縮現象會導致出現較大的有效應力和屈服應力。
展開 2012阿毅沖壓仿真系列講座-沖壓用應力應變曲線的處理方法
在板材的模擬仿真運算中，經常需要設定材料參數,沖壓材料參數設置主要是對硬化曲線進行設置，硬化曲線通?？梢杂衫煸囼炄〉?，但是普通的拉伸試驗取得的是力/位移曲線，這就需要對拉伸試驗的結果進行處理，得到真實的應力應變曲線,由于實驗所得的數據太多，一般為幾千個點，甚至為上萬個點，而平常仿真軟件輸入的點一般為幾百個，所以為了得到有效數據必須對原始數據進行處理。
1：對力-位移曲線進行處理1.1 清理無效數據
將前面的空白點予以刪除，并對位移進行初步的圓整，四舍五入即可；
如上圖所示，圖中的0位移節點，要刪除點，直至第一個位移為非0點；結果如下圖所示；
1.2 對位移進行初次的處理
位移的數據，小數點后有很多位，首先處理到小數點后5位；
2.計算工程應力應變曲線
應力=力/（厚度*寬度） 應變=伸長量/初始長度
3.計算真實應力應變曲線
真實應力=工程應力*（1+工程應變） 真實應變=LN(1+工程應變)
4.取整
將應力應變曲線，應力保留小數點后4位即可，應變小數點后5位；
5.篩選數值；
以應變為0.002為增量，取相應的應力值；并繪制折線圖，然后取有效區域數值；
上圖中的，紅圈部分為無效區域；
6：有效應力應變
有效應力應變曲線一般是將數據的彈性部分去除，比如上面的表格，直接將0.003（或0.004）之前的對應的應力舍去，應變不變，應力順移即可；（即：0應變為對應的應力為原來0.004對應的應力，0.002應變對應的應力為原來0.006對應的應力）
經過以上的處理方法，得到有效應力應變曲線，就可以將得到的數值導入到CAE軟件中，進行數值計算。
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