顯式計算的案例
基于接口的huang顯式晶體塑性計算與隱式計算結果對比
昨日展示了三維的對比情況，因此這里對比針對二維情況，考慮拉伸和剪切變形（即考慮不同的應力狀態和單元類型）
模型包含500個晶粒，60000個單元，使用平面應變三節點單元（CPE3）
對比指標：等效應力分布，累計剪切應變分布，滑移系統當前強度分布
結果如下（默認左側為顯式結果，右側為對應的隱式結果）：
拉伸情況：
等效應力分布;
累計剪切應變分布:
滑移系統當前強度分布:
剪切情況：
等效應力分布;
累計剪切應變分布:
滑移系統當前強度分布:
可以看到使用隱式計算結果與顯式計算結果幾乎一致，然而顯式的優勢是顯而易見的，尤其是在模擬高速沖擊以及其他類似的接觸問題
模擬多晶沖擊的視頻效果如下（隱式計算無法收斂，而顯式可以輕松完成）
模擬效果可以在公眾號查看
展開 晶體塑性顯式vumat計算模擬------案例二十七
注意：這些類型的分析中的每一種都可以包括溫度和熱傳遞效應
顯式積分的主要優勢為
顯式方法特別適合解決需要許多小增量才能獲得高分辨率解決方案的高速動態事件。如果事件的持續時間很短，則可以有效地獲得解決方案。
接觸條件和其他極其不連續的事件很容易用顯式方法表示，并且可以在逐個節點的基礎上強制執行而無需迭代。可以調整節點加速度以平衡接觸期間的外力和內力。顯式方法最顯著的特點是沒有隱式方法所需的全局切線剛度矩陣。由于模型的狀態是顯式推進的，因此不需要迭代和容差。
需要注意的是在顯式計算中，收斂性是有條件的，即給定的時間步長，必須小于最小的穩定時間步長，以避免結果發散。通常顯式計算的穩定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構模型計算穩定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質量縮放來提高最小穩定時間步長，從而節約計算時間，（質量密度會影響穩定性極限，因此在某些情況下縮放質量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區域。這些控制元素的數量通常很少，并且可能存在于局部區域。通過僅增加這些控制元素的質量，可以顯著增加穩定性極限，而對模型整體動態行為的影響可以忽略不計。）但要保證縮放對于計算結果影響很小。因為顯著改變模型的質量可能會改變問題的物理特性。
另外，由于穩定性極限與最短元素尺寸大致成比例，因此保持元素尺寸盡可能大是有利的。不幸的是，為了進行準確的分析，通常需要精細的網格。為了在使用所需級別的網格細化時獲得盡可能高的穩定性限制，最好的方法是使用盡可能均勻的網格。由于穩定性極限基于模型中的最小單元尺寸，因此即使是單個小的或形狀不佳的單元也可以大大降低穩定性極限。
展開 晶體塑性顯式vumat計算模擬------案例二十七
注意：這些類型的分析中的每一種都可以包括溫度和熱傳遞效應
顯式積分的主要優勢為
顯式方法特別適合解決需要許多小增量才能獲得高分辨率解決方案的高速動態事件。如果事件的持續時間很短，則可以有效地獲得解決方案。
接觸條件和其他極其不連續的事件很容易用顯式方法表示，并且可以在逐個節點的基礎上強制執行而無需迭代。可以調整節點加速度以平衡接觸期間的外力和內力。顯式方法最顯著的特點是沒有隱式方法所需的全局切線剛度矩陣。由于模型的狀態是顯式推進的，因此不需要迭代和容差。
需要注意的是在顯式計算中，收斂性是有條件的，即給定的時間步長，必須小于最小的穩定時間步長，以避免結果發散。通常顯式計算的穩定時間步長在1E-7，對于晶體塑性這類復雜的本構模型計算穩定時間步長通常在1E-9之下，所以計算時間往往較長，當然可以適用質量縮放來提高最小穩定時間步長，從而節約計算時間，（質量密度會影響穩定性極限，因此在某些情況下縮放質量密度可能會提高分析效率。例如，由于許多模型的復雜離散化，通常存在包含控制穩定性極限的非常小的或形狀不良的元素的區域。這些控制元素的數量通常很少，并且可能存在于局部區域。通過僅增加這些控制元素的質量，可以顯著增加穩定性極限，而對模型整體動態行為的影響可以忽略不計。）但要保證縮放對于計算結果影響很小。因為顯著改變模型的質量可能會改變問題的物理特性。
另外，由于穩定性極限與最短元素尺寸大致成比例，因此保持元素尺寸盡可能大是有利的。不幸的是，為了進行準確的分析，通常需要精細的網格。為了在使用所需級別的網格細化時獲得盡可能高的穩定性限制，最好的方法是使用盡可能均勻的網格。由于穩定性極限基于模型中的最小單元尺寸，因此即使是單個小的或形狀不佳的單元也可以大大降低穩定性極限。
展開 顯式與隱式計算
這是關于LS-DYNA的顯式與隱式計算地 ppt 講義。
顯式隱式.rar
隱式－顯式順序求解.rar
顯式動力學分析中巧用子循環提高計算效率
在上一篇《為什么顯式動力學分析中要慎用質量縮放Mass scaling?》文章中，提到了除質量縮放之外的另一種提高顯式分析計算效率的方法，即子循環技術“subcycling”，后臺有很多小伙伴咨詢子循環如何使用，本篇就簡單舉例示意一下子循環技術在Abaqus中的使用方法。
01
子循環技術
Abaqus / Explicit中的子循環方法基于域分解。在該方法中，要先定義一個在分析期間保持不變的子循環域，即單元集合。定義了子循環區域以后，計算過程中將自動調用域級的并行算法。
LS-DYNA 靜壓力計算 顯式算法和隱式算法簡要對比測試
板材表面受到靜壓力，分別使用顯式算法和隱式算法計算變形情況；
1：顯式算法
計算時間5 hours 14 minutes 27 seconds
深度數值:2.713mm
2：隱式算法
計算時間1 hour 13 minutes 26 seconds
深度數值:2.708mm
如果是準靜態計算，建議用隱式算法，結果差不多，但是時間節省很多！！！！！
而且從結果分布看，隱式的更精確!
新能源電池包、模組等結構基于ABAQUS的多次沖擊（連續沖擊）、多次跌落等多個顯式工況的累加計算 ￥9.99
本方法可用于顯式工況后動能的釋放、多個不同顯式工況的累加計算等（如沖擊完跌落，先X向沖擊再Y向沖擊等）
對于新能源電池包、模組等結構通常會有多次沖擊（連續沖擊）或多次跌落的要求，采用ABAQUS進行顯式動力學求解時，進行完一個顯示分析工況的求解后，結構往往有很大的動能，不能直接進行第二個顯式工況的加載，本文以某一簡化的模組為例說明在ABAQUS中解決連續沖擊的問題。
案例采用的模組12Kg，沖擊工況為25g/15ms，Y向沖擊兩次。
以下為計算的結果對比，首先是第一次正常沖擊的結果，第二個是消除第一次沖擊后動能及彈性變形的結果，此時保留了塑形變形與殘余應力，第三個是在第二個的基礎上進行的又一次正常沖擊，可以看出，連續兩次沖擊后，模組側板的塑性應變有增大。
觀察第一次沖擊和第二次沖擊的動能曲線，可以看出兩次沖擊的動能曲線基本重合。
以下付費內容包含模型文件，操作步驟說明文件等，感興趣的可以下載學習。
展開 Abaqus-原來顯式計算也可以這么快
2、使用模型的第一固有頻率計算相應的時間段 (T)：T=1/f
3、運行顯式分析（步長時間 = T）并估計在此時間 (T) 期間模型沖擊方向的全局偏轉 (D)。
4、計算沖擊速度（V）：V=D/T
5、一般建議是將沖擊速度限制在材料波速的 1% 以下。金屬中的典型波速為 5000 。
示例（門梁入侵測試）
為了說明確定適當加載速率的問題，請考慮車門中側防盜梁的變形。實際測試是準靜態的。
我們將測試建模為圓形梁（長度為 l、直徑為 d、厚度為 t）固定在兩端，剛性圓柱體（直徑為 D）使梁變形。
在這里，我們檢查圓柱體的 20 m/s 和 400 m/s 速度，看看哪一個可以適用于我們的問題。
1、第一模態的頻率約為250 Hz：f=250
2、該速率對應于 4 毫秒的周期：T=1/250=0.004 s
3、使用 20 m/sec 的速度，分析顯示圓柱體將在 4 ms內被推入梁 0.1
4、沖擊速度為：V=D/T= 0.08/0.004= 20 m/s
5、回想一下，金屬中的波速約為 5000 m/sec，因此 25 m/sec 的沖擊速度約為波速的 0.5%（小于 1%）。
如果我們檢查 400 m/s 的速度，將導致大約 4% 的波速（不可接受）。
小結
隨著過程速度的增加，靜態平衡狀態演變成動態平衡狀態，慣性力變得更加占主導地位。我們應該嘗試在慣性力仍然微不足道的最短時間段（Abaqus 最大加載速率）內對過程進行建模；
除了慣性力之外，問題的某些方面（例如材料行為）也可能與速率相關。在這種情況下，無法更改正在建模的事件的實際時間段。質量縮放方法在此類問題中變得有吸引力。
文章來源;abaqus仿真世界
展開 Abaqus-原來顯式計算也可以這么快
2、使用模型的第一固有頻率計算相應的時間段 (T)：T=1/f
3、運行顯式分析（步長時間 = T）并估計在此時間 (T) 期間模型沖擊方向的全局偏轉 (D)。
4、計算沖擊速度（V）：V=D/T
5、一般建議是將沖擊速度限制在材料波速的 1% 以下。金屬中的典型波速為 5000 。
示例（門梁入侵測試）
為了說明確定適當加載速率的問題，請考慮車門中側防盜梁的變形。實際測試是準靜態的。
我們將測試建模為圓形梁（長度為 l、直徑為 d、厚度為 t）固定在兩端，剛性圓柱體（直徑為 D）使梁變形。
在這里，我們檢查圓柱體的 20 m/s 和 400 m/s 速度，看看哪一個可以適用于我們的問題。
1、第一模態的頻率約為250 Hz：f=250
2、該速率對應于 4 毫秒的周期：T=1/250=0.004 s
3、使用 20 m/sec 的速度，分析顯示圓柱體將在 4 ms內被推入梁 0.1
4、沖擊速度為：V=D/T= 0.08/0.004= 20 m/s
5、回想一下，金屬中的波速約為 5000 m/sec，因此 25 m/sec 的沖擊速度約為波速的 0.5%（小于 1%）。
如果我們檢查 400 m/s 的速度，將導致大約 4% 的波速（不可接受）。
小結
隨著過程速度的增加，靜態平衡狀態演變成動態平衡狀態，慣性力變得更加占主導地位。我們應該嘗試在慣性力仍然微不足道的最短時間段（Abaqus 最大加載速率）內對過程進行建模；
除了慣性力之外，問題的某些方面（例如材料行為）也可能與速率相關。在這種情況下，無法更改正在建模的事件的實際時間段。質量縮放方法在此類問題中變得有吸引力。
文章來源：abaqus仿真世界
展開 ABAQUS 2Dhashin漸進損傷失效準則Standard不同于Explicit，及單元不刪除
ABAQUS顯式和隱式Hashin失效的損傷起始判斷準則一致，但是單元刪除策略不同，如下ABAQUS幫助文檔中提到：
1. Standard中，Hashin中所有的失效模式中的損傷系數達到dmax才會認為材料失效。
2. Explicit中，當任意纖維失效模式（纖維拉伸或壓縮）中的損傷系數達到dmax即認為材料失效。
我們回頭來看Hashin失效準則：
隱式計算中，當纖維拉伸失效準則中的失效系數達到1時，材料點還在基體方向繼續有承載。而顯式計算中，纖維拉伸失效滿足后，材料點在基體方向即沒有承載能力。
但是滿足上面的條件還不足以刪除單元，幫助文檔中提到：
1. 隱式計算中需要所有單元截面所有的材料點失效，才會判斷刪除單元。
2. 顯式計算中所有單元截面處任意一個材料點失效，即可判斷單元刪除。
例如一個殼單元中可能有3個材料點（積分點），當其中一個材料點失效時，顯式計算中單元即刪除，隱式計算中單元可以繼續承載。
總結：
1 隱式計算更為保守，需要所有的失效模式達到最大損傷系數，判斷材料點的失效，所有截面的所有材料點失效才能判斷刪除單元。
2.顯式計算中，纖維拉伸/壓縮失效模式達到最大損傷系數，判斷材料點的失效，所有截面的任一材料點失效即會刪除單元。
題外話：在顯式計算中，會出現某些復雜應力狀態下（例如開孔件拉伸），即使滿足了Hashin失效準則，單元仍然具有承載能力。這與ABAQUS內部刪除單元策略有關。不過通過自寫vumat已經可以解決abaqus顯式計算中滿足2D hashin失效而不刪除單元的問題。
展開 ABAQUS/Explicit顯式計算成本的降低
計算成本：
顯式（Explicit）分析中，基于單元的穩定極限（時間增量）可由下式計算：
在二維分析中，在每個方向上將網格加密為2倍，顯式分析的運行時間增加4-8倍，初始時間增量大小減小一半。類似地，在三維分析中，在每個方向上網格加密為2倍將使運行時間增加16倍。在準靜態分析（quasi-static analysis）中，通過加速模擬過程或縮放質量的方式來降低計算成本是很有效的。但是都應該監測動能，確保動能與內部能量的比值不會太大—通常需小于10%。
實例說明：
以二維平面應變管道貫入為例，說明Explicit中降低計算成本的通用方法：
1. 使用多線程和調整動態負載降低計算成本
在提交Job選項框里可啟用多線程計算，所選線程數不能超過電腦CPU的實際線程數，一般不帶超線程的CPU，建議不要將所有線程用于計算，否則電腦會卡頓，無法進行其他操作，保留1-2個線程比較穩妥。動態負載域的個數要大于等于線程數，一般采用默認值。
展開 
huang隱式程序修改為顯式及計算案例
黃永剛原始晶體塑性具有良好的收斂性，以及高效的計算效率，在一般變形下無需修改，即可直接使用。然而一些特殊的工況，如切削，軋制，沖壓等隱式存在收斂性問題。因此通常使用顯示程序進行計算。但從頭完成顯式晶體塑性構造對于一般學者顯然難度過高，一個簡單的想法就是直接將現成的黃永剛隱式程序改成顯式。abaqus里這是可以實現的。其基本的步驟是：
1，加入vumat接口程序（見附錄abaqus官網有）
2，對nblock進行循環，計算應力和狀態變量
3，更新應力與狀態變量，重復計算直到增量結束。
值得注意的是，umat與vumat程序里面剪應力分量定義順序與應力不同
umat：12，13，23（工程剪應變）
vumat：12，23，13（2*工程剪應變）
同時采用該方法計算時計算效率顯著高于完全顯式，并允許較大的時間增量。為評估模型計算效率，采用1000個晶粒80000個單元的二維模型進行20%的壓縮模擬。耗時3小時，計算結果與隱式結果類似。
展開 超彈性與亞彈性，顯式與隱式的HCP多晶滑移+孿晶（主導孿晶重定向（PTR））計算效率比較
參考文獻：《Influence of texture distribution in magnesium welds on their non-uniform mechanical behavior: A CPFEM study》
主導孿晶重定向（PTR）方案作為目前處理HCP晶格結構的多晶材料孿晶模擬中最常使用的方案被廣泛討論，然而晶體取向旋轉過程可能會造成模擬的收斂性問題，選擇一個相對穩定的本構框以及迭代變量對模擬計算效率的提升是有意義的。文章中公式以及其對應的參數總結如下：
這里使用文章的模型和參數對超彈性和亞彈性PTR方案進行比較。
二維（200個晶粒X方向壓縮20%）
以下各個圖中左圖為超彈性結果，右圖為亞彈性結果：
應力分布云圖
應變分布云圖：
孿晶分布云圖：
這里使用文章的模型和參數對顯示和隱式PTR方案進行比較
二維（200個晶粒Y方向剪切變形20%）
以下各個圖中左圖為顯示結果，右圖為隱式結果：
應力分布云圖
應變分布云圖：
孿晶分布云圖
拉壓非對稱與織構演化方面超彈性與亞彈性保持一致：
初始極圖：
RD拉伸20%：
RD壓縮20%：
應力應變曲線
模擬的結果建議，使用PTR方案，超彈性建議使用PK2應力和當前強度為迭代變量，并使用雙重迭代方案，亞彈性建議使用柯西應力為迭代變量，兩者在模擬過程中，計算效率相差較小，無論是局部晶粒的應力應變響應，整體的流動應力，以及變形后的織構結果幾乎保持一致。同時涉及到接觸，碰撞問題，修改為顯式對于收斂性的提升是必要的。
展開 結構膠內聚力單元（cohesive element）本構在ABAQUS和LS-DYNA中的應用 ￥5.99
ABAQUS采用的隱式計算，在顯式計算中的設置與隱式計算的設置相同，LS-DYNA采用的顯式計算，由于給的時間較短，可以看出板有明顯的抖動，僅供交流學習，感興趣的可以下載后邊的.inp和.k文件
航空航天行業圖形工作站應用--仿真計算篇
2.2 流體仿真計算(顯式)為主硬件配置推薦這類應用主要涉及到對象各類飛行器的空氣動力與推進、結構熱變形、爆炸、撞擊及流固耦合等數值模擬分析及優化設計;
計算特點：
(1).前處理的網格劃分主要是靠單核和圖卡完成，因此高頻率的CPU處理器、高速圖形生成，是保證前處理快速完成至關重要的，
(2).顯式計算的特點：數據規模巨大，多核并行計算加速比線性極高、因此更多核數和高頻、大內存、GPU超算架構，保證顯式計算對硬件各個瓶頸的最大優化，在超大規模并行計算、三維圖形生成等方面具有非凡計算性能；
運行環境：Window ，linux 64位
參考配置：待更新
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