多點約束的案例
Patran中MPC（多點約束）應用
當所有的輸入都完成之后，單擊“Apply ”按鈕，就完成了一個多點約束的建立，屏幕上將以一個紫紅色的小圓和若干條連接依賴節(jié)點和獨立節(jié)點的線段表示出來。
來源：(http://blog.sina.com.cn/s/blog_4cc64cb701000dac.html) - Patran中MPC（多點約束）應用_守豬待兔_新浪博客
仿真工程師為什么要在bonded（粘結）連接中使用基于MPC（多點約束）的接觸？
在多個版本的 ANSYS MAPDL和ANSYS Mechanical（Workbench）中，已經可以選擇將運動學多點約束（或MPCs）用于線性接觸公式。在MAPDL中，該設置相對隱藏在KEYOPT(2)之下，但在Mechanical的“Details”菜單中的“Formulation” 下拉菜單中很容易找到。
在我們深入探討使用多點約束接觸的優(yōu)勢之前，讓我們先回顧一下默認（純罰函數(shù)）粘結的含義。粘結接觸是一種基于接觸連接的線性形式。兩個物體之間基于線性罰函數(shù)的接觸連接必須在一個物體上有接觸單元，在另一個物體上有目標單元。接觸單元和目標單元就像一層皮膚一樣位于每個物體實體單元的外表面上。
接觸單元和目標單元沒有實際的自由度，它們依附于所連接的實體單元。在每個載荷增量的開始，接觸單元會搜索在其關注范圍內的任何目標單元，該范圍由接觸對的 “pinball radius”（搜索半徑）設置定義。接觸單元在法向具有剛度，該剛度定義了兩個物體之間的連接。你可以把接觸單元想象成一種膠水，將物體粘在一起。這種膠水的剛度就是法向接觸剛度。所以，盡管有“粘結”的定義，但兩個物體之間的連接仍然存在一定的柔性，如下所示，一個簡單測試模型的接觸剛度與產生的間隙的關系圖說明了這一點：
相比之下，用于粘結接觸的MPC公式不會為連接計算剛度。MPC連接在接觸面上和目標面上的實體單元之間使用剛性約束方程，以實現(xiàn)真正的粘結連接。連接位置仍然使用接觸單元的搜索半徑確定，但在此之后，接觸單元將被內部約束方程所取代。MPC方法具有以下優(yōu)點：
? 約束方程消除了接觸面和目標面上節(jié)點處的自由度。這減小了問題的規(guī)模，不過你可能需要密切關注所使用的求解器方法。在使用約束方程時，某些求解器的表現(xiàn)優(yōu)于其他求解器。
展開 CAE黑話：自由度(DOF)/多點約束(MPC)/剛體位移
?? CAE黑話科普：DOF、MPC與剛體位移 (工程師實戰(zhàn)篇)
CAE新人常聽到的這三個詞，是理解有限元分析（FEA）約束的核心。
1??
自由度
(
Degree of Freedom
,
DOF
) 節(jié)點能運動的獨立方向。3D結構中，一個節(jié)點通常有6個自由度：3個平動 (UX, UY, UZ) 和 3個轉動 (ROTX, ROTY, ROTZ)。約束 (Boundary Condition) 的本質就是限制某些節(jié)點的DOF。DOF過少導致欠約束，計算報“奇異”；DOF過多導致過約束，結果失真。
2??
剛體
位移 (
Rigid Body
Motion, RBM) 模型在不受應變的情況下發(fā)生的整體位移。如果在全模型上未施加足夠的位移約束，導致某個方向的剛體位移未被“鎖住”，求解器就會報錯。比如：一根沒有固定點的梁，無論給多大的載荷，它都會發(fā)生無窮大的剛體位移，導致計算不收斂。
3?? 多點約束 (Multi-Point Constraint,
MPC
) 一種通過數(shù)學方程定義節(jié)點之間運動關系的約束。它不同于直接給節(jié)點設為0的簡單約束。
剛性連接 (Rigid Body/RBE2): 一個從節(jié)點的所有DOF都完全跟隨一個主節(jié)點。
柔性連接 (Interpolation/RBE3): 將力或力矩分配到多個從節(jié)點上，不引入剛度，僅傳遞運動。
常用場景: 螺栓連接、軸承支承、實體-殼網格過渡、多體裝配。
??技術鄰-大奎原創(chuàng)，禁止搬運
展開 關于mpc(續(xù))
A:多點約束（MPC，Multi-Point Constraint）是對節(jié)點的一種約束，即將某節(jié)點的依賴自由度定義為其它若干節(jié)點獨立自由度的函數(shù)。例如，將節(jié)點1的X方向位移定義為節(jié)點2、節(jié)點3和節(jié)點4X方向位移的函數(shù)。
多點約束常用于表征一些特定的物理現(xiàn)象，比如剛性連接、鉸接、滑動等，多點約束也可用于不相容單元間的載荷傳遞，是一項重要的有限元建模技術。但是，建立明確的、能夠正確描述各種現(xiàn)象的多點約束方程是非常不容易的。
對應于不同的分析解算器和分析類型，Patran支持的多點約束類型是不同的。以Nastran的結構分析為例，則共有12種類型的多點約束.其中Explicit：用于定義某節(jié)點的位移與其它若干節(jié)點位移的函數(shù)關系，該函數(shù)是一個一次多項式。
A:小弟剛學有限元，主要以MSC產品為主，把自己了解的關于MPC的一點見解寫出共享，有錯之處還望各位大蝦指點：
1、加載的時候用到MPC比如扭矩，初始位移等，我現(xiàn)在常用的是RBE2
2、從所了解的資料說RBE2對常用的剛性連接就可用了。
3、有時候約束的添加必須用MPC，以期望近似模擬實際工況，常用的也是RBE2
A:“RBE1,RBE2 的主要區(qū)別是，RBE2的Independent 只需定義節(jié)點，不必指出自由度，因為它包括了節(jié)點的6個自由度，但RBE2的Independent 要定義節(jié)點自由度！ ”說的是否不妥，“但RBE2的dependent 要定義節(jié)點自由度！”
A:RBAR:表示剛性連接兩個網格節(jié)點。
屬性:
1、最大的共同點就是把所有的非獨立自由度固定在一個網格上，把所有的獨立自由度固定在其他網格上。
2、在網格間混合或者匹配非獨立的自由度，但是使用的非常少。
3、這些獨立自由度必須能夠描述剛體單元的運動。
使用舉例：
1、"焊接"兩個模型到一起。
展開 
基于 ABAQUS 的多尺度有限元模型橋梁檢測與評估
當宏觀有限元模型和精 細化有限元模型分別建立時，主要考慮邊界條件的轉換問題，二者的連接可采用多邊界插值法、雙重 子模型法、子模型法等方法；當宏觀有限元模型和精細化有限元模型混合建立時，是不同維度單元的連接問題，二者之間的連接通常采用多點約束法[8-9]。
多點約束法是將一種節(jié)點自由度的耦合關系建立的多點約束方程，能處理線性及非線性的約束 問題，包含梁類型約束、線性約束、鉸結約束、綁定約束等。對于復雜的約束可以通過設置自由度矩陣來實現(xiàn)連接關系[10]。多點約束法的基本表達式如公 式（1）。
其中 uB 和 up 分別為單元界面連接處的節(jié)點位移向量，C 為界面連接約束方程的系數(shù)矩陣。
通過圖 1 可以直觀了解線性約束的原理，c 點被 a、b 兩點通過自由度線性插值的方式約束著。將宏觀有限元模型與局部精細化有限元模型建立在同一個模型中，通過多點約束法進行連接過渡的多尺度有限元模型被認為是計算精度最好且計算成本最少的方法。
2 矩形截面簡支梁的算例驗證
為了全面比較梁單元模型與多尺度有限元模型的計算優(yōu)劣，以及驗證多點約束法在多尺度有限 元模型計算中的有效性以及正確性，建立 1 個矩形截面簡支梁，分別采用 MIDAS 軟件和 ABAQUS 軟件進行分析計算 。矩形截面梁 B×H=300 mm × 400 mm，總長度 L=6 000 mm，材料彈性模量 1.93× 105 MPa，泊松比 0.3，容重 79 kN/m3 。荷載為結構自 重及跨中區(qū)域 500 kN 集中力。采用 MIDAS 軟件對 簡支梁進行建模分析，模型見圖 2，網格劃分見表1， 計算結果見表 2。
展開 MARC中不同接觸分析方法對計算精度的影響
1 接觸分析的理論基礎
當接觸體節(jié)點一一對應時，接觸體之間的相互作用通過對應的節(jié)點傳遞；當節(jié)點不對應時，由于接觸問題分析最重要的是滿足無穿透約束條件，接觸體之間的非穿透接觸約束通過多點約束實現(xiàn)。
1.1 2D接觸分析
在2D接觸分析中，對接觸節(jié)點施加多點約束關系的點有三個，兩個是作為接觸段的單元外邊的兩端點，另一個是被約束的接觸端點。
建立多點約束關系如下：
其中，V是接觸段BC法向y1的位移分量，ξ是BC段的自然坐標。
1.2 3D接觸分析
在3D接觸分析中，對接觸點施加多點約束關系的點有五個，其中四個是描述接觸段表面的四個角節(jié)點，另一個是被約束的接觸節(jié)點本身。
建立多點約束關系：
其中w是接觸段表面BCDE法線z1的位移分量，η、ξ是接觸段表面BCDE的自然坐標。
2 算例
兩層圓形鋼筒內部受靜壓時的應力分析，鋼筒的結構模型如下圖5所示：
兩層鋼筒的材料參數(shù)為：彈性模量E=210GPa，泊松比=0.3，鋼筒之間的摩擦系數(shù)為0.2，符合庫侖摩擦模型。內壓為100MPa，長度為100mm，由于內壓較小，不考慮材料的塑性變形，同時忽略材料的熱效應。鋼筒為軸對稱結構，為簡化計算，取結構的四分之一進行分析，在相應的對稱面上施加對稱約束。針對本結構計算分析了不同單元密度下采用不同接觸分析方法對計算精度的影響規(guī)律。
展開 以四個案例來吹ANSYS多點約束(MPC)的強大
MPC方法是指利用接觸單元和技術，由ANSYS根據(jù)接觸運動自動建立約束方程。
采用MPC方法可以定義各種裝配接觸和運動約束。
采用MPC方法可以實現(xiàn)不連續(xù)且自由度不協(xié)調的網格之間的連接、不同單元類型之間的連接等目的。比如說：實體-實體裝配；殼-殼裝配；殼-實體裝配；梁-實體裝配；梁殼裝配
筆者在日常在做一些有限元分析的時候，經常會碰到由于面和面或者體和體之間的連接面不一致而導致不能用映射網格，若非要映射網格則需要大量的切分工作，但切分之后線和線的網格數(shù)量是要匹配的，因此對于網格疏密不同的連接地方很不好處理。比如對下圖一個模型進行網格劃分。(當然這里要求六面體網格）
MPC具體用法流程其實很簡單，但其功能強大，至于使用流程僅簡單介紹：（1）定義裝配邊界為接觸單元和目標單元，設置單元的KEYOPT來指定采用MPC的接觸算法，也是通過KEYOPT來指定具體的裝配類型，最常見的就是綁定接觸約束。有需要讀者可以在公眾號后臺私信郵箱獲取案例命令流進行學習交流。
這里重點給出四個案例來詳細說明一下MPC方法的使用和優(yōu)點：
案例一：不同單元與網格之間的裝配
案例二：網格疏密不同的變截面懸臂梁
案例三：帶懸臂板的曲殼
案例四：殼與實體單元裝配
案例一：在復雜的模型中，經常根據(jù)需要采用不同階單元且網格疏密也不同，以便采用較小的求解花費而獲得滿意的結果。雖然將幾何切分，采用不同的單元類型和網格尺寸來控制，也可以達到目的，但采用MPC方法會更加方便。
展開 心血管支架移植模擬分析（ANSYS_APDL命令流）
[2] 多點約束http://blog.sina.com.cn/s/blog_6817db3a0100l1yu.html
全文結束，感謝閱讀。
完整的ANSYS命令流文件以及模型文件，可關注我的微信公眾號：芷行說 私信留言獲取。
施加載荷和約束時，支持多點選擇！Simright 2018.1.26更新
更新語錄
本周新增“施加載荷和約束時，支持多點選擇”等功能，共有12項新功能和改進上線，歡迎大家體驗，多提建議！希望大家支持云端CAE，支持Simright！
www.simright.com
2018.1.19-2018.1.26
Simulator (在線仿真計算軟件)
1.新功能：施加載荷和約束時，支持多點選擇。
2.改進：改進工作區(qū)域的標尺顯示。
3.修復：打開已存在的項目，求解時未顯示狀態(tài)欄任務條。
4.修復：法向點載荷對話框中，單位的按鈕過長。
Toptimizer(在線拓撲優(yōu)化軟件）
1.新功能：施加載荷和約束時，支持多點選擇。
2.改進：改進工作區(qū)域的標尺顯示。
3.修復：法向點載荷對話框中，單位的按鈕過長。
WebMesher (在線前處理軟件)
1.新功能：施加載荷和約束時，支持多點選擇。
2.新功能：支持導出Code-aster格式。
3.改進：改進工作區(qū)域的標尺顯示。4修復：法向點載荷對話框中，單位的按鈕過長。
CAE Converter(在線CAE模型轉換軟件）
1.新功能：支持轉Code-aster格式。
Viewer(在線CAD/CAE模型查看軟件）
1.改進：改進工作區(qū)域的標尺顯示。
⊙還有更多新功能等您來體驗，歡迎大家留言給我們提出寶貴建議
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近期熱門：
新APP:全球首款在線的有限元前處理軟件發(fā)布！Simright 2018.1.19更新
新功能：組裝模型支持部件“排除”功能！
展開 案例25-心臟支架模擬
材料參數(shù)
材料參數(shù)如下：
邊界條件和加載：
動脈邊界條件
通過設置CONTA174單元的關鍵字KEYOPT(2)=2，KEYOPT(4)=1和KEYOPT(12)=5，在動脈的近端和遠端面上施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定，邊界條件允許動脈的徑向擴張，同時必須充分限制動脈的剛體位移。
支架邊界條件
和動脈一樣，也在支架的近端和遠端面上（CONTA175）施加多點約束（MPC）和分布力約束。MPC的引導點（TARGE170）在所有六個自由度上均固定。
斑塊壁邊界條件
表面壓力載荷施加在內部斑塊壁的所有節(jié)點上，代表第一個載荷步的球囊膨脹壓力（0.1N/mm^2）和第四個載荷步的血壓（0.0133N/mm^2）。
分析和結果控制：
使用考慮大變形效應的非線性靜態(tài)分析，接觸參數(shù)優(yōu)化（CNCHECK,AUTO）來實現(xiàn)整體接觸對的更好收斂性。
載荷步1：
在第一個載荷步，對斑塊內壁施加升高的血壓0.1N/mm^2，以引起足夠的徑向壁膨脹為之后的支架植入做準備。殺死支架接觸單元CONTA174以移除支架的影響，加載步初始子步有20步，最大子步數(shù)為20（NSUBST,20,20），血管成形術后的動脈和支架截面圖如下：
載荷步2和3：
在支架接觸單元重新激活后，載荷步2和3總共使用3個子步來允許Newton-Raphson殘余項（載荷步1中的非線性膨脹）重新平衡。
載荷步4：
在載荷步4中，血壓斜坡加載到值0.0133N/mm^2，代表平均動脈血壓（100mmHg）。在這種下降載荷下，粥狀動脈硬化的動脈塌陷在支架上。
展開 Ansys 院士私享講堂｜“一天跑完上億自由度”——大規(guī)模裝配-接觸仿真的最新突破
10 月 24 日（周五）下午，Ansys 總部院士朱永誼博士首次線下開講，帶來四大“黑科技”：
1
混合多點約束
“一個接觸對”自動識別固體-殼任意組合，依局部幾何秒選最優(yōu)約束，無需手動修正偏移或對齊法向，前處理更省力，結果更精準。
2
并行-接觸對自動分割
大接觸對智能拆分子域，核心數(shù)越高并行效率越穩(wěn)，拆分前后結果一致，全程無需手動干預。
3
統(tǒng)一非光滑接觸檢測
節(jié)點、高斯、Mortar 三法合一，求解器實時切換，輕松應對棱邊、角點等極端接觸，復雜裝配收斂更穩(wěn)健。
4
自適應穩(wěn)定求解
隱式?瞬態(tài)?半隱式自動接力，局部屈曲、材料軟化、接觸躍遷全程“一鍵求解”，原先難收斂的模型也能順利收斂。
關鍵詞：混合多點約束方法、接觸檢測、高性能計算、自適應求解器方案
時間：2025年10月24日（周五），14:00-16:30
地點：上海
費用：免費（報名需審核，請正確填寫完整的單位名稱及郵箱等基本信息，以便成功報名）
嘉賓介紹：
朱永誼 博士 | Fellow, Ansys Inc (Part of Synopsys)
朱永誼博士是Ansys的院士，擁有超過40年的計算力學與有限元研發(fā)經驗。他在MAPDL產品的接觸建模、非線性動力學及大規(guī)模仿真方面做出了開創(chuàng)性貢獻。朱博士在比利時列日大學獲得博士學位，并在橡樹嶺國家實驗室完成博士后研究。他發(fā)表了40多篇期刊文章，并擁有多項專利，將學術研究與工業(yè)軟件創(chuàng)新緊密結合。
?
本次活動席位有限，審核制入場。
展開 
Nastran入門總結
2、Nastran中的sets，是Nastran在組裝成整體剛度矩陣之后，依次處理多點約束、單點約束、處理靜態(tài)減縮之后形成的剛度矩陣。多點約束包括：
MPC,MPCADD,MPCAX,POINTAX,RBAR,RBE1,RBE2,RBE3,RROD,RSPINT,RTRPLT,GMBC,GMSPC
單點約束包括：
SPC,SPC1,SPCADD,SPCAX,FLSYM,GMSPC,BNDGRID,(PARAM,AUTOSPC,YES)等。
3、線性靜力分析的前提條件。線性材料、小位移、靜態(tài)載荷。
4、坐標系。整體坐標系的編號為0，單元坐標系對應的編號為-1。CORD1R、CORD2R、CORD1C、CORD2C、CORD1S、CORD2S。1類坐標和2類坐標的區(qū)別在于，1類坐標相對于模型的節(jié)點定義，模型被修改，所參考的節(jié)點位置會改變，局部坐標系的定向亦改變。2類坐標系是用三點的位置（坐標）來定義的。Hypermesh中1類坐標會轉換成2類坐標導入Nastran中計算。
5、由坐標系定義好節(jié)點表示模型的幾何形狀，連接相鄰的節(jié)點形成單元，根據(jù)模型在載荷下的相應選擇Nastran中的單元，使由單元組成的模型盡量貼近實際的結構。
5、模型的五部分。Nastran語句，用來修改一些操作參數(shù)，如工作存儲狀況、數(shù)據(jù)塊大小、數(shù)據(jù)庫參數(shù)等。文件管理段，主要用于初始化數(shù)據(jù)庫和FORTRAN文件。執(zhí)行控制段，規(guī)定執(zhí)行作業(yè)分析解法類型、ID語句、time語句（time，t1，t2/t1CPU運行時間，默認為1.89E9秒，t2最大允許I/O時間，默認為無限大）。情況控制段指定輸出請求，管理一組模型數(shù)據(jù)的輸入定義工況，選擇載荷和邊界條件等。模型數(shù)據(jù)段，包括描述有限元模型的全部數(shù)據(jù)。
展開 有限元網格劃分的基本原則
不同階次單元之間或采用特殊的過渡單元連接，或采用多點約束等式連接。
4 網格質量
網格質量是指網格幾何形狀的合理性。質量好壞將影響計算精度。質量太差的網格甚至會中止計算。直觀上看，網格各邊或各個內角相差不大、網格面不過分扭曲、邊節(jié)點位于邊界等份點附近的網格質量較好。網格質量可用細長比、錐度比、內角、翹曲量、拉伸值、邊節(jié)點位置偏差等指標度量。
劃分網格時一般要求網格質量能達到某些指標要求。在重點研究的結構關鍵部位，應保證劃分高質量網格，即使是個別質量很差的網格也會引起很大的局部誤差。而在結構次要部位，網格質量可適當降低。當模型中存在質量很差的網格(稱為畸形網格)時，計算過程將無法進行。
5 網格分界面和分界點
結構中的一些特殊界面和特殊點應分為網格邊界或節(jié)點以便定義材料特性、物理特性、載荷和位移約束條件。即應使網格形式滿足邊界條件特點，而不應讓邊界條件來適應網格。常見的特殊界面和特殊點有材料分界面、幾何尺寸突變面、分布載荷分界線(點)、集中載荷作用點和位移約束作用點等。
6 位移協(xié)調性
位移協(xié)調是指單元上的力和力矩能夠通過節(jié)點傳遞相鄰單元。為保證位移協(xié)調，一個單元的節(jié)點必須同時也是相鄰單元的節(jié)點，而不應是內點或邊界點。相鄰單元的共有節(jié)點具有相同的自由度性質。否則，單元之間須用多點約束等式或約束單元進行約束處理。圖6是兩種位移不協(xié)調的網格劃分，圖a中的節(jié)點1僅屬于一個單元，變形后會產生材料裂縫或重疊。
7 網格布局
當結構形狀對稱時，其網格也應劃分對稱網格，以使模型表現(xiàn)出相應的對稱特性(如集中質矩陣
8 節(jié)點和單元編號
節(jié)點和單元的編號影響結構總剛矩陣的帶寬和波前數(shù)，因而影響計算時間和存儲容量的大小，因此合理的編號有利于提高計算速度。
展開 汽車充氣輪胎的路面滾動模擬(流固耦合)（附ANSYS命令流&模型文件）
四、輪轂模型建立
輪轂模型為剛體構件，因此采用多點約束模型對相應節(jié)點進行剛體約束建立，如圖將輪轂上的節(jié)點與輪胎中心點采用多點約束建立剛體約束。
五、輪胎與路面接觸模型建立
將輪胎外表面單元定義為CONTA174單元，將路面定義為TARGE170單元，建立面面接觸。
材料參數(shù)
材料定義主要涉及：輪胎的超彈性材料，氣體材料，輪胎內加強纖維材料。
輪胎橡膠材料（Mooney-Rivlin超彈性材料）
氣體材料
輪胎纖維加強材料(鋼)
邊界&載荷條件
約束輪胎中心節(jié)點的所有自由，由于輪轂節(jié)點與輪胎中心節(jié)點為剛體約束，也就是說，輪轂被約束。
求解設置
/soluantype,trans
!solcontrol,on,on
pscontrol,all,off
nlgeom,on
trnopt,full, , , , ,HHT
tintp,0.15 !amplitude decay factor or numerical damping
本文載荷加載的關鍵在于對流體靜力學單元（HSFLD242）的理解，篇幅有限，關于HSFLD242單元這里不詳細展開，有興趣的朋友可以私信互相交流學習。
載荷步1（靜態(tài)）：模擬車輛重力，施加1噸重力，靜力學計算，關閉瞬態(tài)效應。
這里進行非線性計算需要用cnvto命令設置收斂值。
展開 MlodFlow 2025已經發(fā)布&附新增功能說明
提高了 Dual Domain 分析的翹曲準確性
在 Dual Domain 分析中，多點約束可保持頂面和底面上的變形一致。使用 Dual Domain 網格技術的翹曲分析的準確性取決于這些多點約束方程。在新版本中，多點約束方程已通過更正橫向位移的插值關系得到改進。此更改可能會在所有 Dual Domain 翹曲工況中導致結果出現(xiàn)細微變化。
改進了 3D 流動分析的溫度計算
在 Moldflow 2025 版本中，會調整節(jié)點處開始的 3D 流動溫度計算，以更好地匹配節(jié)點處的流動前沿。此調整的影響對于厚度變化較大的模型最為明顯，在這些模型中，您可能會看到計算的溫度可能會降低過度的溫度下降。對于某些模型，此更改將導致預測的注射壓力較低，并且與先前的 Moldflow 版本相比，預測的流動前沿溫度范圍更窄。通常，較窄的預測流動前沿溫度范圍將與中性面和 Dual Domain 流動分析的預測更接近。
改進了中性面和 Dual Domain 流動分析的流動速率計算
Moldflow 2025 版本中的中性面和 Dual Domain 流動求解器已得到增強，可以更好地模擬注射開始時的流動速率上升。此增強功能僅影響熱流道體積大于要填充體積的 25% 的模型。
提高了 3D 分析中熱固性材料的反應粘度模型的精度
當反應粘度模型用于 3D 分析中的粘度時，熱固性材料的粘度值已得到改進。在早期版本中，粘度的固化相關性已從從反應粘度模型獲得的粘度模型進行修改?，F(xiàn)在，求解器使用粘度的固化相關性，與反應粘度模型給出的值完全一樣。此粘度變化可能會影響使用熱固性材料的分析的某些結果。
擴展了“分離翹曲原因”選項以包括約束效果的功能
“分離翹曲原因”選項已擴展為包含過約束零件的約束效果。
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