隨機填充的案例
【Abaqus二次開發】骨料隨機填充及映射網格法
<h2 class="ql-align-center"><strong>0.出發點</strong></h2><p>用abaqus做細觀模擬，隨機填充顆粒/纖維是跳不過的坎，網上有很多插件或腳本，技術鄰也有不少大咖做了些插件，但個人而言更傾向于腳本，雖然插件使用起來方便，不過有時需要根據具體要求修改模型，此時腳本的靈活性就體現出來了。今天跟大家分享怎么通過python編寫隨機填充骨料的思路：</p><ol><li>二維模型，主要是將基體做partition，比較簡單；而做partition用的草圖就需要用python批量生成，操作跟普通CAE界面做partition類似。</li><li>三維模型直接用上述方法比較難，此時可以建立多個part，或將骨料作為一個part跟基體在assembly模塊進行裝配，并巧用Merge/cut功能即可。</li><li>網格映射法主要是通過將獲得骨料中的點坐標，把它映射到已畫好結構化網格的另一個part中；這種方法的有點在于施加<strong>周期性邊界條件</strong>很方便。</li></ol><h2 class="ql-align-center"><strong>1. 普通隨機骨料填充</strong></h2><p>下面是按照上述思路編寫的2D及3D骨料隨機填充模型，其中二維模型支持<strong>圓形、橢圓及多邊形</strong>（可定義邊數），指定粒徑和含量比較方便。
展開 生成不同填充率的模型-隨機函數的使用 ￥299
骨料填充模型的繪制方法-ANSYS APDL命令的使用-不同形狀-不同大小的圖形填充
在材料科學和工程領域，我們經常面臨一個挑戰：如何在材料內部隨機生成加強骨料或缺陷孔隙。這種隨機性的引入對于模擬材料的真實行為至關重要，因為它可以更好地反映材料在實際應用中的復雜性和不確定性。本文將介紹如何使用ANSYS軟件中的APDL（ANSYS Parametric Design Language）命令來實現這一需求，并通過一個簡單的平面案例來詳細解析操作步驟。
一、問題概述與關鍵點
在建模過程中，隨機生成加強骨料或缺陷孔隙的問題可以簡化為在指定區域內隨機放置圖形的問題。這個過程需要考慮以下幾個關鍵點：
填充率：填充率是指生成的圖形占整個模型區域的比例。根據實際需求，填充率可以設置為0.1、0.5或其他值。
互不干涉：生成的圖形之間不能發生干涉，否則會導致模型失效。因此，需要確保每個圖形的位置和大小都是合理的，以避免重疊。
隨機性：填充的圖形位置必須是隨機的，以模擬材料內部的隨機分布。同時，可以考慮形狀的隨機性，例如全部為圓形、全部為正方形或混合形狀，并且大小也可以隨機變化。
二、保障填充率
為了保障填充率，我們可以采用累加的方法來確定是否超過全部圖形的比例。具體步驟如下：
初始化一個變量來記錄已繪制的圖形面積。
在每次生成一個圖形后，將其面積累加到該變量中。
通過比較已繪制圖形面積與模型總面積的比例，判斷是否達到設定的填充率。如果沒有達到，則繼續繪制圖形；否則停止繪圖。
三、確保圖形互不重合
為了確保生成的圖形之間互不重合，我們可以采用以下策略：
定義一個數組來存儲已經生成的圖形的圓心坐標和半徑。
展開 Abaqus骨料填充插件(AbqGeomPacking)
二維骨料填充模型
1.1 矩形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充矩形骨料，矩形骨料長度可按范圍指定，同時可控制矩形骨料間的最 小間距(如果為負數，則表示矩形可相交)。
圖1.1 二維矩形骨料填充模塊
1.2 橢圓骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充橢圓骨料。
圖1.2 二維橢圓骨料填充模塊
1.3 圓形骨料填充模塊
1.3.1 矩形邊界圓形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。
圖1.3 二維圓形骨料填充模塊(矩形邊界)
1.3.2 圓形邊界圓形骨料填充模塊
用于在圓形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。
圖1.4 二維圓形骨料填充模塊(圓形邊界)
1.3.3 雙層圓形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充雙層圓形骨料，每一種尺寸骨料可帶一個偏置層（如指定0，則表示不附加偏置層）。
圖1.5 二維雙層圓形骨料填充模塊
2. 三維骨料填充模型
2.1 纖維填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充纖維，可控制纖維長度在某一范圍內變化，同時可控制纖維間的最小間距。
圖2.1 三維纖維填充模塊
2.2 圓柱骨料填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充圓柱骨料，可控制骨料長度在某一范圍內變化，同時可控制圓柱骨料間的最小間距。
圖2.1 三維圓柱骨料填充模塊
2.3 橢球骨料填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充橢球骨料，可控制橢球骨料間的最小間距。
展開 LS-DYNA | 隨機顆粒的填充
有需求聯系QQ：1772619227
abaqus的三維幾何體建模插件(線條/圓柱/橢球/球體)--Abaqus Geometry 2.0
二維骨料填充模型
1.1 矩形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充矩形骨料，矩形骨料長度可按范圍指定，同時可控制矩形骨料間的最 小間距(如果為負數，則表示矩形可相交)。
圖1.1 二維矩形骨料填充模塊
1.2 橢圓骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充橢圓骨料。
圖1.2 二維橢圓骨料填充模塊
1.3 圓形骨料填充模塊
1.3.1 矩形邊界圓形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。
圖1.3 二維圓形骨料填充模塊(矩形邊界)
1.3.2 圓形邊界圓形骨料填充模塊
用于在圓形邊界內填充圓形骨料，支持指定圓形骨料尺寸范圍。
圖1.4 二維圓形骨料填充模塊(圓形邊界)
1.3.3 雙層圓形骨料填充模塊
用于在矩形邊界內填充雙層圓形骨料，每一種尺寸骨料可帶一個偏置層（如指定0，則表示不附加偏置層）。
圖1.5 二維雙層圓形骨料填充模塊
2. 三維骨料填充模型
2.1 纖維填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充纖維，可控制纖維長度在某一范圍內變化，同時可控制纖維間的最小間距。
圖2.1 三維纖維填充模塊
2.2 圓柱骨料填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充圓柱骨料，可控制骨料長度在某一范圍內變化，同時可控制圓柱骨料間的最小間距。
圖2.1 三維圓柱骨料填充模塊
2.3 橢球骨料填充模塊
用于在長方體邊界內隨機填充橢球骨料，可控制橢球骨料間的最小間距。
展開 【PFC6.0】隨機多邊形區域劃分及顆粒填充
精細點做的話就需要考慮礦物，這樣我們會認為礦物內部是一個均勻的整體，這樣的話就需要對巖石內部的區域進行劃分，規定每種礦物成分的區域，然后用顆粒進行填充模擬。
本文主要目的是將區域進行隨機多邊形劃分，并且往其中填充顆粒。使用到的技術主要是rblock中的merge命令。
1 區域劃分
我們主要使用rblock的建模特性作為過渡，得到隨機的多邊形區域。
model new
model domain extent -10 10geometry set "box"geometry generate box -5 5
def par origin_rad_min=0.2 origin_rad_max=origin_rad_min*1.5 scale=3 block_radius_max=origin_rad_max*scale block_radius_min=origin_rad_min*scaleend@parrblock construct from-geometry "box" minimum-edge @origin_rad_min ... maximum-edge @origin_rad_max group "origin" slot "1"
第一步是利用rblock construct命令可以對區域進行三角劃分，如果可以直接對區域進行多邊形劃分肯定是更好的。但就我目前對rblock的理解來說，還做不到這種程度，目前只能做到對區域進行三角劃分，這里可以指定三角形的邊長范圍。
展開 基于Python的隨機N邊形顆粒填充腳本.py ￥40
基于Python的隨機N邊形顆粒填充腳本.py
一種用于定向垂直碳纖維基復合熱界面材料的制備技術
隨機填充CFs制備的TIM沒有很好的導熱表現。
考慮各向異性CF的導熱性，取向是一種有效的策略要獲得高導熱性，目前定向的技術包括化學氣相沉積生長，磁場，三維(3D)打印，冷凍干燥，靜電紡絲和應力誘導等已經發展起來。然而，甚至在定向之后導熱系數仍然不理想，這可能是由于使用CF作為單獨的填料未能形成有效的熱傳導網絡。進一步添加額外的填充物是一種有效的策略。然而，大多數定向技術高度依賴于特定的儀器，難以大規模制備。因此開發出適合大規模生產的定向技術是非常重要的。
02
成果掠影
近期，河北工業大學鄧齊波教授，天津理工大學趙云峰教授和蘇州泰吉諾新材料有限公司李兆強團隊聯合在制備具有高導熱率的復合材料取得新進展。
文中提出了一種用各種定向CF制備TIM的簡便方法，這種方法的靈感來自于一個簡單的“搟餅”過程。本研究首次制備了聚二甲基硅氧烷(PDMS)/短碳纖維(SCFs)/Al球形顆粒(PDMS/SCFs/Al)復合材料。不依賴于任何特定的儀器，利用便利的“搟餅”方法，將SCFs分別排列成水平(0?)，傾斜(45?)和垂直(90?)方向。
結果表明，垂直取向的SCFs與Al球形顆粒形成了有效的導熱-三維(3D)網絡，平面內測得的導熱系數高達10.46 W/(mK)，而通過穩態法測得的面內導熱系數為6.23 W/(mK)。采用有限元模擬方法研究了定向SCFs與Al球形顆粒復合材料的工作機理和導熱性能。
此外，利用紅外熱像儀觀察了復合材料在加熱和冷卻階段的表面溫度變化。當SCF-90作為裸模和筆記本電腦熱管之間的TIM時，溫度下降了16℃，表明SCF-90成功地實現了沿垂直定向碳纖維基三維網絡的高效傳熱。
展開 空心管如何提高3D打印件的強度？
阿德蘭·保耶爾（Adrian Bowyer）博士編寫了一個FreeCAD Python宏（計算機指令），它能將空心管按隨機的角度填充數字模型，從而提高3D打印件的強度。
內部填充是空間密度、堅固程度的衡量標準。通常，零件實心的比重越多，整體的強度就越高，因此在零件中應用空心管結構似乎是有違常理的。但是通過切片程序來3D打印空心管結構，卻可以提高結構的強度。FDM 3D打印（熔融沉積建模）通常不打印實心件，因為這樣做不僅效率低，而且耗時耗材。
這種切片程序能夠生成用來填充的方格、三角格或蜂窩格，用戶可通過百分比來設置填充密度，0％的填充是完全空心的，而100％則完全實心，絕大多數的填充都設置為15％到30％。大多數切片機對于一個零件只能使用一種密度，也就是說，零件的各個部分的密度都是相同的。
然而很多3D打印件的結構使得機械應力無法均勻分配，因此在施壓過大的區域要通過填充物來保證支撐，提高這個位置的強度，如果采用實心結構，勢必要消耗很多材料。
來源：三迪時空聚焦3D打印
展開 ABAQUS隨機骨料建模插件 ￥400
參數界面</strong></p><p>參數界面用于設置骨料形狀參數和隨機填充算法的控制參數，如圖3所示。當默認設置無法滿足建模需求時，可以嘗試調整。</p><p>（1）橢球（繞X軸的旋轉橢球）</p><p>Axis Ratio：橢球旋轉半徑和橢球旋轉軸一半的比值。通過調整Axis Ratio的最小值和最大值來控制橢球的形狀。</p><p>（2）多面體</p><p>單個多面體的生成過程：在單位球中隨機構造一個隨機的四面體，然后在此四面體的基礎上，依次添加新的隨機點和原來的四面體構成一個新的多面體，直至多面體的體積到達預定值，或沒法再添加新點為止。采用體積率（Vol Ratio）控制多面體的形態（扁平—圓潤）。體積率定義為多面體體積與其最小包圍球體積的比值。可參考表1中單位球內接正多面體的數據進行設置。為了避免多面體產生短邊，插件限定了多面體頂點間的最小距離（Min Point Dist）。注意，Min Point Dist是單位球中生成多面體的限定參數。為了避免多面體過于尖銳，限定了多面體表面三角形所含的最小角度（默認15度）。</p><p>本插件通過提前批量生成單位多面體，構造多面體的庫，高效地控制多面體的級配。用戶可以指定預生成的多面體的數量（Number of Polyhedrons）。當多面體庫（Polyhedron Library）構造完成后，依據主界面的級配和多面體的最小邊長（Min Edge of Polyhedron）從多面體庫隨機選取多面體縮放至所需粒徑的多面體。Min Edge of Polyhedron參數限定了（縮放后）多面體的最小邊長，可作為網格劃分尺寸的一個參考（另一個是骨料間的最小間距）。
展開 通過靜電植絨輔助定向氮化硼片提高熱界面材料的導熱性
因此需要使用熱界面材料(TIM)填充微間隙，TIMs基于聚合物樹脂，通過引入導熱料優化導熱系數。
六方氮化硼(h-BN)它具有層狀結構，在平面方向上具有較高的導熱系數(600 W/m K)，而在垂直方向上具有較低的導熱系數(30 W/mK)。此外，它還具有優異的熱穩定性和化學穩定性。這種穩定性使得BN很難與其他物質發生反應。一些研究者為了增強了聚合物基體與填料之間的界面傳熱，改善了聚合物復合材料的填料分散性，降低了界面聲子損失。然而，這些對BN的表面修飾需要大量的化學物質，這促使研究人員通過改變BN的結構的方法來提高導熱性。
近年來，靜電植絨技術被應用于制備熱界面材料，在此基礎上，提出了一種新的策略，通過靜電植絨方法使BN納米片在柔性環氧基中有序排列，搭建傳熱通道。與機械混合法制備的隨機分布的氮化硼填充復合材料相比，垂直取向的氮化硼填充復合材料可以增強材料的導熱性能。
02
成果掠影
近期，中山大學化學工程與技術學院陳振興教授團隊通過靜電植絨的方法改善氮化硼納米片的排列結構從而優化材料的導熱性能取得新進展。靜電植絨組裝策略在幾個連續的層中構建了整齊排列的BN結構網絡，從而提高了復合材料的導熱系數。研究了不同h-BN用量對BN/環氧復合材料導熱性能的影響。在最高BN負載為17.6 wt%時，BN/環氧膜復合材料的導熱系數值達到0.65 W/m K，與隨機BN/聚合物(0.549 W/m K)和純環氧(0.214 W/m K)相比，分別提高了18.6%和204%。此外，BN/環氧膜具有良好的彈性體性能，斷裂伸長率仍保持在323%。此外，BN/環氧復合材料的抗拉強度遠高于隨機BN/環氧，分別為7.67、1.0和1.59 MPa。
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星辰插件|POLARIS_VORONOI V2.1版本新增：優化、縮放、短邊刪除等功能
【插件界面】
用戶填寫完整數據之后，點擊OK或APPLY可激活生成程序，在Abaqus信息提示框中將提示模型的生成進度，以三維Voronoi多棱柱為例：
任意形狀Voronoi多棱柱
POLARIS_VORONOI插件無法直接生成二維長方形或三維長方體以外的其他形狀多面體，但用戶可以通過切除或面刨分等方式，獲得任意外形的多邊形或多面體模型，如下圖所示，為祖國陸地外形中填充隨機的Voronoi多棱柱的效果圖：
控制點漸變分布
插件目前在XYZ三個維度上，可以實現梯度網格，并提供了五種梯度方式，通過搭配不同的維度和梯度，可使模型在不同位置的晶粒加密，示例如下：
晶體優化
多邊形（晶體）的控制點一般是隨機生成，如下圖左側黑點，通過黑點位置可獲得多邊形邊界，但最終獲得的多邊形可能會非常不規則，且控制點和多邊形重心（紅點）偏離距離較大；為了使重心和控制點重合，將生成多邊形重心作為下一次迭代的控制點，重新獲得晶體分布，依次循環迭代N次，獲得的晶體將逐漸變規則，重心和控制點位置也將趨于重合。
展開 星辰插件|POLARIS_VORONOI V2.2
用戶填寫完整數據之后，點擊OK或APPLY可激活生成程序，在Abaqus信息提示框中將提示模型的生成進度，以三維Voronoi多棱柱為例：
【任意形狀Voronoi多棱柱】
POLARIS_VORONOI插件無法直接生成二維長方形或三維長方體以外的其他形狀多面體，但用戶可以通過切除或面刨分等方式，獲得任意外形的多邊形或多面體模型，如下圖所示，為祖國陸地外形中填充隨機的Voronoi多棱柱的效果圖：
控制點漸變分布
插件目前在XYZ三個維度上，可以實現梯度網格，并提供了五種梯度方式，通過搭配不同的維度和梯度，可使模型在不同位置的晶粒加密，示例如下：
晶體優化
多邊形（晶體）的控制點一般是隨機生成，如下圖左側黑點，通過黑點位置可獲得多邊形邊界，但最終獲得的多邊形可能會非常不規則，且控制點和多邊形重心（紅點）偏離距離較大；為了使重心和控制點重合，將生成多邊形重心作為下一次迭代的控制點，重新獲得晶體分布，依次循環迭代N次，獲得的晶體將逐漸變規則，重心和控制點位置也將趨于重合。
刪除晶體短邊
隨機生成的晶體模型，通常會存在大量的短邊，影響網格劃分的質量，因此可以通過刪除短邊，從而減少畸變單元，提高網格質量。
展開 GIS制圖人員應該具備制圖意識
例如利用隨點工具去生成隨機植被點進行填充；上面提到的是內緩沖、歐氏距離、裁剪、山體陰影和疊加等實現立體浮雕效果。
這些都屬于出奇制勝的方式，沒有誰規定制圖不可以使用歐式幾何工具吧，關鍵在于怎么用，地圖的效果是否完美，關鍵就看這個工具是否用到妙處了。
Zemax案例 | 基于Zemax實現AR波導全視野高均勻性設計方案
核心原理：不變光柵結構，調控掩模填充因子
與傳統方案通過修改光柵結構實現衍射效率分布調控不同，隨機掩模光柵的核心創新點在于：保持單個光柵的結構不變，通過調整掩模的填充因子（光柵結構存在概率，PGS）實現等效衍射效率的精準調控。
隨機掩模光柵被劃分為眾多方形單元，每個單元中光柵結構的存在與否呈隨機分布，而整個光柵的物理結構保持一致。沿出瞳擴展方向逐步提高光柵結構的存在概率，即可實現衍射效率的梯度分布，其效果與傳統多子區域光柵一致，但無需設計多種光柵結構，大幅降低了設計與制造難度。
圖1 （a）傳統多子區域光柵；（b）隨機掩模光柵（RMG）
理論分析：解析解推導衍射效率分布
團隊基于經典L型光柵波導模型，對水平和垂直方向的出瞳擴展過程進行了詳細的理論分析，通過微分方程推導得出滿足照度均勻性條件的衍射效率分布解析解：
1.折疊光柵（水平EPE）：僅考慮零級和-1級反射衍射，推導得出-1級衍射效率的雙變量分布函數，實現水平方向眼動范圍均勻性調控；
2.出耦合光柵（垂直EPE）：考慮零級、-1級、-2級衍射的能量損耗，通過簡化微分方程，得出零級衍射效率的分布解析解，實現垂直方向均勻性調控。
該設計通過將衍射效率分布拆解為角度相關項與空間相關項的乘積，利用隨機掩模光柵的填充因子調控空間相關項，光柵結構調控角度相關項，實現了全視野、全方向的衍射效率精準匹配。
圖2 傳統的L形光柵波導系統。
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