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登錄Cradle scFlow的案例
案例分享 | BoostHEAT公司使用Cradle scFlow開發(fā)更高效鍋爐
我們一直在使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)工具-來至于MSC軟件的Cradle scFlow(見圖4)。它已經(jīng)在我們的設(shè)計(jì)探索關(guān)鍵過程中,在最高效的鍋爐系統(tǒng)中優(yōu)化熱通量(熱能的轉(zhuǎn)移)。新的物理模型,新的材料和方法,新的設(shè)計(jì),新的制造過程,以及住宅法規(guī)的壓力意味著我們必須在最短的時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的洞察力。如果沒有CFD,我們就無法確定新設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和性能,我們根本無法獲得所需的細(xì)節(jié)。用Cradle scFLOW你可以探索;就像我們到處都有熱電偶一樣。
我們使用Cradle scFlow完成了20個(gè)關(guān)鍵的鍋爐設(shè)計(jì)迭代,創(chuàng)造了我們的“數(shù)字孿生”。然后,我們根據(jù)與我們合規(guī)需求相關(guān)的物理測(cè)試,驗(yàn)證了我們的CFD預(yù)測(cè)。在每個(gè)階段,我們都達(dá)到了更高的溫度和壓力,與物理測(cè)試的相關(guān)性也比以前更強(qiáng)。這種勢(shì)頭對(duì)我們這樣的初創(chuàng)公司來說很重要。MSC的CFD幫助我們實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
未來呢?我們已經(jīng)成功地發(fā)布了我們的初步設(shè)計(jì),并且正在接受訂單,然而這并不是終點(diǎn)。我預(yù)見會(huì)有更多的模擬、更多的多物理場(chǎng)、更多的優(yōu)化和更多的創(chuàng)新。這對(duì)我們公司來說是個(gè)激動(dòng)人心的時(shí)刻…
展開 案例分享 | BoostHEAT公司使用Cradle scFlow開發(fā)更高效鍋爐
我們一直在使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)工具-來至于MSC軟件的Cradle scFlow(見圖4)。它已經(jīng)在我們的設(shè)計(jì)探索關(guān)鍵過程中,在最高效的鍋爐系統(tǒng)中優(yōu)化熱通量(熱能的轉(zhuǎn)移)。新的物理模型,新的材料和方法,新的設(shè)計(jì),新的制造過程,以及住宅法規(guī)的壓力意味著我們必須在最短的時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的洞察力。如果沒有CFD,我們就無法確定新設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和性能,我們根本無法獲得所需的細(xì)節(jié)。用Cradle scFLOW你可以探索;就像我們到處都有熱電偶一樣。
我們使用Cradle scFlow完成了20個(gè)關(guān)鍵的鍋爐設(shè)計(jì)迭代,創(chuàng)造了我們的“數(shù)字孿生”。然后,我們根據(jù)與我們合規(guī)需求相關(guān)的物理測(cè)試,驗(yàn)證了我們的CFD預(yù)測(cè)。在每個(gè)階段,我們都達(dá)到了更高的溫度和壓力,與物理測(cè)試的相關(guān)性也比以前更強(qiáng)。這種勢(shì)頭對(duì)我們這樣的初創(chuàng)公司來說很重要。MSC的CFD幫助我們實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
未來呢?我們已經(jīng)成功地發(fā)布了我們的初步設(shè)計(jì),并且正在接受訂單,然而這并不是終點(diǎn)。我預(yù)見會(huì)有更多的模擬、更多的多物理場(chǎng)、更多的優(yōu)化和更多的創(chuàng)新。這對(duì)我們公司來說是個(gè)激動(dòng)人心的時(shí)刻…
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我們一直在使用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)工具-來至于MSC軟件的Cradle scFlow(見圖4)。它已經(jīng)在我們的設(shè)計(jì)探索關(guān)鍵過程中,在最高效的鍋爐系統(tǒng)中優(yōu)化熱通量(熱能的轉(zhuǎn)移)。新的物理模型,新的材料和方法,新的設(shè)計(jì),新的制造過程,以及住宅法規(guī)的壓力意味著我們必須在最短的時(shí)間內(nèi)獲得盡可能多的洞察力。如果沒有CFD,我們就無法確定新設(shè)計(jì)的復(fù)雜性和性能,我們根本無法獲得所需的細(xì)節(jié)。用Cradle scFLOW你可以探索;就像我們到處都有熱電偶一樣。
我們使用Cradle scFlow完成了20個(gè)關(guān)鍵的鍋爐設(shè)計(jì)迭代,創(chuàng)造了我們的“數(shù)字孿生”。然后,我們根據(jù)與我們合規(guī)需求相關(guān)的物理測(cè)試,驗(yàn)證了我們的CFD預(yù)測(cè)。在每個(gè)階段,我們都達(dá)到了更高的溫度和壓力,與物理測(cè)試的相關(guān)性也比以前更強(qiáng)。這種勢(shì)頭對(duì)我們這樣的初創(chuàng)公司來說很重要。MSC的CFD幫助我們實(shí)現(xiàn)了這一點(diǎn)。
未來呢?我們已經(jīng)成功地發(fā)布了我們的初步設(shè)計(jì),并且正在接受訂單,然而這并不是終點(diǎn)。我預(yù)見會(huì)有更多的模擬、更多的多物理場(chǎng)、更多的優(yōu)化和更多的創(chuàng)新。這對(duì)我們公司來說是個(gè)激動(dòng)人心的時(shí)刻…
展開 設(shè)計(jì)仿真 | 利用 Cradle CFD 設(shè)計(jì)最佳液冷電池組
Cradle 的 scFLOW 模塊是新一代 CFD 工具,其使用非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格來準(zhǔn)確表示復(fù)雜的幾何形狀,通過使用該模塊,研究小組發(fā)現(xiàn)乙二醇和水的混合物是最佳的冷卻劑選擇,它能使冷卻劑在通道上的流動(dòng)更加均勻,并在相同體積流量的冷卻劑中實(shí)現(xiàn)相似的傳熱效率。
02
疊層水套配置
第二項(xiàng)研究是通過比較逆流和平行流動(dòng)類型,了解電池組中疊層水套配置的效果。使用 Cradle scFLOW 進(jìn)行的模擬顯示,疊層水套配置的逆流類型比平行疊層更有效,更能使入口和出口之間的熱傳遞達(dá)到最佳效果。
03
冷卻劑流速對(duì)傳熱的影響
第三種模擬是研究冷卻劑流速對(duì)電池組傳熱的影響。冷卻劑流量以每分鐘一升(LPM)為單位計(jì)算,在 1 LPM 至 5 LPM 之間進(jìn)行測(cè)試,以研究其對(duì)電池溫度的影響。
在考慮了水箱尺寸和電機(jī)尺寸后,模擬結(jié)果表明,最佳流速為 2 LPM,溫度約為 26.7 攝氏度。
04
最終優(yōu)化設(shè)計(jì)
在 Cradle scFLOW 先進(jìn)數(shù)學(xué)模型的幫助下,Sienna ECAD 團(tuán)隊(duì)確定乙二醇-水混合物是更好的冷卻劑選擇,冷卻水套的逆流配置在 2 LPM 的最佳流速下提供了更好的冷卻效率。該團(tuán)隊(duì)能夠確定正確的數(shù)學(xué)模型,以滿足在速度、準(zhǔn)確性和所需細(xì)節(jié)深度方面的要求,這對(duì)于電池組仿真至關(guān)重要。
利用 Cradle scFLOW 確實(shí)改變了我們的工程模擬。該軟件強(qiáng)大的功能和友好的用戶界面使我們的團(tuán)隊(duì)能夠自信地應(yīng)對(duì)復(fù)雜的流體動(dòng)力學(xué)挑戰(zhàn)。
- Suresh Nidasesi, 高級(jí)項(xiàng)目經(jīng)理,
Sienna ECAD
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Cradle scFLOW V14 新功能介紹
例如scFLOW 和 Marc, scFLOW 和 Adams之間的耦合仿真
案例: Marc和scFLOW的耦合分析-FSI 分析
以下是機(jī)器人水下運(yùn)動(dòng)分析,此案例是與adams耦合分析。
來源:MSC軟件
案例分享 | 松下公司采用 Cradle CFD 創(chuàng)新方法改善室內(nèi)空氣流通
MSC氣動(dòng)噪聲全流程解決方案 | 基于scFLOW2Actran的HVAC管道氣動(dòng)噪聲案例展示
案例分享 | Cradle CFD創(chuàng)新可實(shí)現(xiàn)出色的室內(nèi)空氣流通
已經(jīng)使用了Software Cradle的scFLOW和MSC Software的MSC Nastran。 這些最初是分開設(shè)計(jì)的,并且數(shù)據(jù)導(dǎo)入很不方便。 最近推出的MSC Co-Sim引擎實(shí)現(xiàn)了更好的連接和控制。
圖 2. 仿真空調(diào)風(fēng)導(dǎo)致吊扇的瞬時(shí)變形
通過scFLOW仿真的葉片表面壓力值提供給MSC Nastran,相反,將通過MSC Nastran仿真的變形程度提供給scFLOW。 由此,可以評(píng)估任何發(fā)生的變形和振動(dòng)。 結(jié)果比較表明,當(dāng)沒有外力時(shí),風(fēng)扇以穩(wěn)定的變形速率旋轉(zhuǎn)(圖2的底部),而當(dāng)有來自空調(diào)的風(fēng)時(shí),風(fēng)扇葉片以復(fù)雜的方式振動(dòng)(圖2的頂部)。Mr. Shigemori說:“我們可以通過查看動(dòng)畫格式的模擬結(jié)果來觀察復(fù)雜的行為。”
通過在實(shí)際使用產(chǎn)品的條件和環(huán)境中應(yīng)用仿真技術(shù)和評(píng)估模型,公司實(shí)現(xiàn)了產(chǎn)品的安全性驗(yàn)證以及性能提升。
Mr. Masahiro Shigemori, Panasonic
未來挑戰(zhàn)
展望未來,Mr. Shigemori說:“我們一直在將模擬應(yīng)用于定性比較和評(píng)估,希望提高準(zhǔn)確性,有一天將其應(yīng)用于定性評(píng)估。 另一個(gè)目標(biāo)是擴(kuò)大聯(lián)合仿真的領(lǐng)域。”
可以肯定的是,公司將繼續(xù)通過創(chuàng)新研發(fā)來追求IAQ的改善。
展開 案例分享 | 利用CFD Cradle分析航天飛機(jī)凹面的可行性
團(tuán)隊(duì)還對(duì)項(xiàng)目中使用的cradle軟件的后處理功能印象深刻。
案例分享 | 利用CFD Cradle分析航天飛機(jī)凹面的可行性
團(tuán)隊(duì)還對(duì)項(xiàng)目中使用的cradle軟件的后處理功能印象深刻。
案例分享 | ?Cradle CFD幫助Goldwin和The North Face開發(fā)高性能運(yùn)動(dòng)服
這就可以通過scFLOW 對(duì)其進(jìn)行分析。
自然地,Goldwin 首先掃描了穿著者和夾克,然后以數(shù)字化的方式更改設(shè)計(jì),進(jìn)行運(yùn)動(dòng)捕捉研究來考慮運(yùn)動(dòng)的影響,并最終使用MSC Cradle 進(jìn)行高級(jí)流量仿真。在此之后,設(shè)計(jì)人員可以開始改變影響設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素:開口。
三浦雄一郎在珠穆朗瑪峰
根據(jù)Kamatani 所說,進(jìn)行分析時(shí),將3D 掃描或穿戴仿真的結(jié)果被用于衣服和人體外形的計(jì)算模型。傳統(tǒng)上,這是很難用普通的CAD軟件處理的,因?yàn)樾螤罘浅?fù)雜。使用scFLOW可以輕松解決這個(gè)問題。她提到,“scFLOW
具有強(qiáng)大的形狀固定功能
,例如包裹,并且可以一直順利地進(jìn)行從網(wǎng)格劃分到分析。
”
仿真包括手臂擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),是從運(yùn)動(dòng)捕捉測(cè)量中獲得的,作為邊界條件。由此,MSC Cradle CFD 可以計(jì)算出優(yōu)化的衣袖開口。這些結(jié)果表明,空氣從袖口處的進(jìn)氣口進(jìn)入,并朝著腋下的排氣口盤旋。因?yàn)檫@個(gè)獨(dú)特的功能,最
終將夾克命名為“ The Spiral Jacket”。
使用Cradle CFD 開發(fā)運(yùn)動(dòng)裝備的未來方向
“使用MSC Cradle CFD 進(jìn)行的產(chǎn)品開發(fā),在滑雪服和跑步服等運(yùn)動(dòng)服方面,使我們能夠在某種程度上為舒適性進(jìn)行更多的創(chuàng)新設(shè)計(jì),這在以前是想過的。”
—— Mr.
展開 案例分享 | Cradle CFD 幫助 Goldwin 和The North Face 開發(fā)高性能運(yùn)動(dòng)服
這就可以通過scFLOW 對(duì)其進(jìn)行分析。
自然地,Goldwin 首先掃描了穿著者和夾克,然后以數(shù)字化的方式更改設(shè)計(jì),進(jìn)行運(yùn)動(dòng)捕捉研究來考慮運(yùn)動(dòng)的影響,并最終使用MSC Cradle 進(jìn)行高級(jí)流量仿真。在此之后,設(shè)計(jì)人員可以開始改變影響設(shè)計(jì)的關(guān)鍵因素:開口。
三浦雄一郎在珠穆朗瑪峰
根據(jù)Kamatani 所說,進(jìn)行分析時(shí),將3D 掃描或穿戴仿真的結(jié)果被用于衣服和人體外形的計(jì)算模型。傳統(tǒng)上,這是很難用普通的CAD軟件處理的,因?yàn)樾螤罘浅?fù)雜。使用scFLOW可以輕松解決這個(gè)問題。她提到,“scFLOW
具有強(qiáng)大的形狀固定功能
,例如包裹,并且可以一直順利地進(jìn)行從網(wǎng)格劃分到分析。
”
仿真包括手臂擺動(dòng)運(yùn)動(dòng),是從運(yùn)動(dòng)捕捉測(cè)量中獲得的,作為邊界條件。由此,MSC Cradle CFD 可以計(jì)算出優(yōu)化的衣袖開口。這些結(jié)果表明,空氣從袖口處的進(jìn)氣口進(jìn)入,并朝著腋下的排氣口盤旋。因?yàn)檫@個(gè)獨(dú)特的功能,最
終將夾克命名為“ The Spiral Jacket”。
使用Cradle CFD 開發(fā)運(yùn)動(dòng)裝備的未來方向
“使用MSC Cradle CFD 進(jìn)行的產(chǎn)品開發(fā),在滑雪服和跑步服等運(yùn)動(dòng)服方面,使我們能夠在某種程度上為舒適性進(jìn)行更多的創(chuàng)新設(shè)計(jì),這在以前是想過的。”
—— Mr.
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設(shè)計(jì)仿真 | 使用Cradle CFD仿真工具設(shè)計(jì)最佳實(shí)踐
圖:從3D掃描到室內(nèi)仿真,AR\VR展示的智能建筑解決方案
多物理場(chǎng)耦合解決方案
一般來說,Cradle CFD可以實(shí)現(xiàn)與來自不同領(lǐng)域的其他海克斯康軟件工具(如多體動(dòng)力學(xué),線性和非線性FEA有限元軟件以及聲學(xué))的單向或雙向強(qiáng)耦合。耦合通常通過協(xié)同仿真平臺(tái)實(shí)現(xiàn),例如MSC CoSim,該平臺(tái)允許用戶探索兩個(gè)物理場(chǎng)以上的多個(gè)物理場(chǎng)仿真。
特別是,Cradle CFD可以與通用聲學(xué)軟件Actran結(jié)合使用。Actran提供強(qiáng)大的氣動(dòng)聲學(xué)和振動(dòng)聲學(xué)分析功能,以及耦合氣動(dòng)振動(dòng)聲學(xué)的創(chuàng)新功能,允許模擬與HVACR相關(guān)的分析,如風(fēng)扇噪音。
氣動(dòng)聲學(xué)分析可以通過使用從Cradle CFD獲得的氣動(dòng)聲源,輸出到Actran進(jìn)行聲學(xué)仿真。例如,可以使用從穩(wěn)態(tài)RANS分析中獲得的流場(chǎng)來生成聲源,并用SNGR(隨機(jī)噪聲產(chǎn)生和傳播)方法進(jìn)行分析。
同時(shí)Cradle CFD的scFLOW提供氣動(dòng)聲學(xué)分析,試用于自由場(chǎng)氣動(dòng)噪聲。為了模擬聲波反射、阻尼和吸收等聲學(xué)效果,用戶需要與Actran進(jìn)行協(xié)同仿真。
scFLOW2Actran,是scFLOW的流體分析和Actran的聲學(xué)分析之間進(jìn)行氣動(dòng)-聲學(xué)耦合分析用平臺(tái),只需要在scFLOWGUI上進(jìn)行操作就可以實(shí)現(xiàn)流體仿真到聲學(xué)仿真,包括自動(dòng)傳遞數(shù)據(jù),自動(dòng)調(diào)用聲學(xué)模塊進(jìn)行聲學(xué)分析等功能。協(xié)同仿真工具scFLOW2Actran認(rèn)為是為scFLOW用戶盡可能簡(jiǎn)單、流暢地使用,實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)聲學(xué)仿真目的。
展開 案例分享 | 氣動(dòng)彈性協(xié)同仿真飛行載荷工具包
MSC 軟件協(xié)同仿真 CFD—FEA 組合
氣動(dòng)彈性 CFD 機(jī)動(dòng)工具包的主要特點(diǎn)在于它基于廣泛使用的 MSC Nastran 來進(jìn)行有限元結(jié)構(gòu)分析,采用 Cradle 的 scFLOW 處理計(jì)算流體動(dòng)力學(xué),輸入則由最終用戶 BAE Systems 提供。該工具可提高非線性氣動(dòng)彈性效應(yīng)的逼真度,這種效應(yīng)會(huì)影響飛機(jī)在廣泛的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)(DoE)設(shè)計(jì)空間中所承受的載荷。該工具考慮了來自飛機(jī)周圍的沖擊運(yùn)動(dòng)或氣流分離所產(chǎn)生的非線性空氣動(dòng)力學(xué)效應(yīng),可改進(jìn)在飛機(jī)機(jī)翼等柔性結(jié)構(gòu)上進(jìn)行載荷建模的準(zhǔn)確性和簡(jiǎn)便性。MSC 軟件提供了一個(gè)強(qiáng)大而可靠的商用計(jì)算流體力學(xué)和有限元分析解算器協(xié)同仿真工具包來實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。該工具包在很大程度上還實(shí)現(xiàn)了仿真過程的自動(dòng)化。工具包包含許多新方法,可用于:
從多個(gè) scFLOW 計(jì)算流體力學(xué)分析中提取氣動(dòng)彈性載荷
將流體載荷應(yīng)用到氣動(dòng)彈性 MSC Nastran 模型上作為各種配平條件
將全部 6 個(gè)自由度(DOF)的空氣動(dòng)力載荷耦合到結(jié)構(gòu)有限元分析模型中
圖1:針對(duì)本研究的通用無人機(jī)模型(由 BAE Systems 公司提供)
圖2:工具包用戶界面中的通用無人機(jī)模型
圖3:進(jìn)行非線性無人機(jī)形狀預(yù)測(cè)時(shí)工具包中顯示的機(jī)翼偏轉(zhuǎn)
通過與 BAE Systems 合作,為其創(chuàng)建了一個(gè)通用無人駕駛飛行器(UAV)演示項(xiàng)目,用來展示該工具(圖 1)。在工具包用戶界面中(圖 2),可將來自 scFLOW 的計(jì)算流體力學(xué)結(jié)果自動(dòng)直接映射到 MSC Nastran 的有限元模型上,從而預(yù)測(cè)氣動(dòng)彈性效應(yīng)并實(shí)現(xiàn)可視化。
展開 設(shè)計(jì)仿真 | 直播預(yù)告-Cradle CFD 2023新功能發(fā)布
二
快速且準(zhǔn)確的電池建模方法
為了保證鋰電池的最佳性能、安全性和使用壽命,鋰電池必須在特定的溫度范圍內(nèi)工作,因此,電池系統(tǒng)的熱管理至關(guān)重要,Cradle CFD 2023現(xiàn)在提供了一種快速且準(zhǔn)確的電池建模方法。
三
空氣動(dòng)力學(xué)聲學(xué)分析的增強(qiáng)
Cradle CFD scFLOW 2023現(xiàn)在能夠輸出偶極子聲源強(qiáng)度,并將其定義為壁面壓力時(shí)間導(dǎo)數(shù)的均方根,使其成為場(chǎng)文件和區(qū)域輸出的變量之一,這樣可用于瞬態(tài)分析。
設(shè)計(jì)仿真 | Cradle CFD解鎖乳化瀝青蒸發(fā)速率預(yù)測(cè),助力綠色公路建設(shè)
在五種不同環(huán)境條件下對(duì)具有不同網(wǎng)格尺寸的蒸發(fā)模型進(jìn)行瞬態(tài)計(jì)算,求解器基于Cradle CFD的scFLOW軟件,并且具有12個(gè)內(nèi)核和雙線程,以前30秒的平均蒸發(fā)速率作為蒸發(fā)速率的計(jì)算結(jié)果。不同網(wǎng)格模型的計(jì)算蒸發(fā)速率以及計(jì)算時(shí)間如下圖所示。網(wǎng)格A和D的計(jì)算結(jié)果與其他兩個(gè)密度較大的網(wǎng)格的計(jì)算結(jié)果相差很大,因此網(wǎng)格A和D的計(jì)算精度不理想。與網(wǎng)格C和F相比,網(wǎng)格B和E的相對(duì)誤差非常小,但計(jì)算時(shí)間非常長(zhǎng)。因此,本研究使用網(wǎng)格B和E進(jìn)行蒸發(fā)模擬。此外,三維模型的網(wǎng)格單元數(shù)量遠(yuǎn)高于準(zhǔn)二維模型,因此三維模型的計(jì)算時(shí)間比準(zhǔn)二維模型長(zhǎng)得多。
團(tuán)隊(duì)利用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格技術(shù)對(duì)蒸發(fā)面附近區(qū)域進(jìn)行局部加密,確保關(guān)鍵區(qū)域的模擬精度。通過網(wǎng)格收斂性分析,最終選定最優(yōu)網(wǎng)格方案,仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的最大相對(duì)誤差小于15%,平均誤差低于10%,驗(yàn)證了模型的可靠性。
03
環(huán)境因素全覆蓋:拉丁超立方體采樣
為覆蓋實(shí)際工程中復(fù)雜多變的環(huán)境條件,團(tuán)隊(duì)采用拉丁超立方體采樣(LHS)生成200組環(huán)境樣本,涵蓋溫度(10-50℃)、相對(duì)濕度(30%-95%)、風(fēng)速(0-10 m/s)的廣泛范圍。通過Cradle CFD進(jìn)行快速批量仿真,為后續(xù)符號(hào)回歸預(yù)測(cè)模型訓(xùn)練提供了高質(zhì)量數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。
PART-03
符號(hào)回歸預(yù)測(cè):從數(shù)據(jù)到智能決策
基于CFD仿真數(shù)據(jù),團(tuán)隊(duì)構(gòu)建了基于遺傳算法的符號(hào)回歸(GP-SR)預(yù)測(cè)模型,輸入?yún)?shù)為溫度、濕度、風(fēng)速,輸出為蒸發(fā)速率。為了開發(fā)GP-SR模型,數(shù)據(jù)庫(kù)被隨機(jī)劃分為訓(xùn)練集(70%)和測(cè)試集(30%)。訓(xùn)練集用于構(gòu)建模型,測(cè)試集用于評(píng)估和驗(yàn)證模型的泛化能力。
由GP-SR模型得到的最終方程的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)如下:訓(xùn)練集、檢驗(yàn)集和總集的R2分別為0.96,總集的MAE、RMSE和MAPE分別為195.17、291.69和22.51%。
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