流體靜力的案例
《流體力學(xué)》
【目錄】
前言
第一章 流體的基本物理性質(zhì)
第一節(jié) 流體的概念
第二節(jié) 流體的密度
第三節(jié) 流體的壓縮性和膨脹性
第四節(jié) 流體的黏性
第五節(jié) 流體的表面張力和毛細(xì)現(xiàn)象
習(xí)題
第二章 流體靜力學(xué)
第一節(jié) 作用在流體上的力
第二節(jié) 流體靜壓強(qiáng)及其特性
第三節(jié) 流體平衡微分方程
第四節(jié) 流體靜力學(xué)基本方程
第五節(jié) 壓強(qiáng)的計量
第六節(jié) 液體的相對平衡
第七節(jié) 靜止液體作用在固體壁面上的總壓力
習(xí)題
第三章 流體運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)
第一節(jié) 研究流體運(yùn)動的方法
第二節(jié) 流體運(yùn)動的幾個基本概念
第三節(jié) 流體微團(tuán)運(yùn)動分析
第四節(jié) 流體運(yùn)動的分類
第五節(jié) 控制體分析方法——輸運(yùn)方程
第六節(jié) 流體運(yùn)動的連續(xù)性方程
習(xí)題
第四章 流體動力學(xué)基本方程
第一節(jié) 黏性流體中的應(yīng)力
第二節(jié) 黏性流體運(yùn)動微分方程
第三節(jié) 理想流體運(yùn)動微分方程
第四節(jié) 理想流體運(yùn)動微分方程的積分與伯努利方程
第五節(jié) 黏性流體總流的伯努利方程
第六節(jié) 伯努利方程的應(yīng)用
第七節(jié) 動量方程
第八節(jié) 動量矩方程
第九節(jié) 相對運(yùn)動的伯努利方程
第十節(jié) 能量守恒方程
習(xí)題
第五章 黏性流體的管內(nèi)流動與管路計算
第六章 流體的旋渦運(yùn)動
第七章 不可壓縮流體平面勢流
第八章 不可壓縮流體二維邊界層
第九章 紊流射流
第十章 機(jī)翼和葉柵工作原理
第十一章 氣體動力學(xué)基礎(chǔ)
第十二章 相似原理與量綱分析
第十三章 兩相流體力學(xué)
參考文獻(xiàn)
展開 淺析流體力學(xué)知識點(diǎn)
流體力學(xué)是力學(xué)的一個重要分支，他主要研究流體本身的靜止?fàn)顟B(tài)和運(yùn)動狀態(tài)，以及流體和固體界壁間有相對運(yùn)動時的相互作用和流動規(guī)律，在生活、環(huán)保、科學(xué)技術(shù)及工程中具有重要的應(yīng)用價值。
流體的介紹
流體屬性
連續(xù)介質(zhì)假定：需要了解"宏觀上無窮小、微觀上無窮小"的概念以及knudsen數(shù)的定義方式。
Kn=λLKn=λL
其中，λ為分子自由程，L為系統(tǒng)長度尺度。Kn越大，意味著流體越稀薄。
流體密度：流體密度反映的是流體微團(tuán)的平均密度。
流體粘度：反映剪切應(yīng)力與應(yīng)變之間的關(guān)系。
根據(jù)流體屬性可將流體分為不同的類型：
稀薄流體
可壓縮流體和不可壓縮流體
牛頓流體與非牛頓流體
粘性流體與理想流體
流體靜力學(xué)
流體靜力學(xué)：幾乎所有的流體力學(xué)參考資料上都會包含有流體靜力學(xué)方面的內(nèi)容，這些內(nèi)容說到底也就是一個流體靜止條件下壓力分配的問題。
在學(xué)習(xí)流體靜力學(xué)過程中，需要掌握的概念包括：
靜力學(xué)基本方程
流體壓力只與深度有關(guān)，與方向無關(guān)，同一深度位置壓力相等。
絕對壓力與相對壓力
表壓
流體動力學(xué)
流體動力學(xué)研究流體流動狀態(tài)下壓力速度分布，主要包括兩大塊的內(nèi)容：
伯努利方程
在學(xué)習(xí)伯努利方程時，需要搞清楚幾個關(guān)于壓力的概念：
靜壓：即式中的P0
動壓：即式中的1/2PV2
總壓：靜壓與動壓的和稱之為總壓。
流動阻力計算
流動阻力包含沿程阻力與局部阻力。
局部阻力
式中，
阻力系數(shù)，不同設(shè)備的阻力系數(shù)需要通過實驗測定。
展開 汽車充氣輪胎的路面滾動模擬(流固耦合)（附ANSYS命令流&模型文件）
前言
這個案例給出了
“如何對固體容器包圍的流體進(jìn)行有限元建模
”的一般方
法，并展示容器上不同的載荷條件對內(nèi)部流體壓力，體積，密度質(zhì)量等的影響作用。
學(xué)習(xí)此案例可以擴(kuò)展到其他案例，例如，在流固耦合問題中對流體壓力，體積，密度質(zhì)量的監(jiān)測。在實際工程應(yīng)用中例如：
汽車發(fā)動機(jī)氣缸活塞運(yùn)動內(nèi)部氣體各項指標(biāo)的變化、氣罐充氣過程模擬
等。
本技術(shù)案例展示了：
輪胎受車輛重力載荷壓縮
輪胎充氣模擬
輪胎與路面接觸模擬滾動
關(guān)鍵仿真模擬技術(shù)特征：
流體靜力學(xué)單元的建立
氣體材料模型建立
加強(qiáng)單元使用（REINF265）
計算結(jié)果
輪胎充壓（右）與不充壓（左）變形結(jié)果：
輪胎滾動模擬變形結(jié)果：
模型建立
為模擬實際情況，輪胎尺寸采用小型轎車尺寸建立幾何模型。
一、輪胎模型建立
采用SOLID186實體單元建立，先建立輪胎2D截面，后通過對軸旋轉(zhuǎn)成體。
二、輪胎內(nèi)氣體模型建立
采用HSFLD242流體靜力學(xué)單元建立，先選擇輪胎內(nèi)壁單元，采用EURF命令在輪胎內(nèi)壁與輪胎中心點(diǎn)之間生成氣體單元。
ESURF, XNODE, Tlab, Shape
!Generates elements overlaid on the free faces of existing selected elements
實際中，輪轂區(qū)域不該存在氣體單元，如圖示，因此指定這部分單元為負(fù)體積氣體單元，以忽略該部分單元的影響。
三、輪胎內(nèi)纖維加強(qiáng)模型建立
采用REINF265加強(qiáng)單元建立。
展開 斯蒂文及其靜力學(xué)貢獻(xiàn)
斯蒂文在靜力學(xué)上的另一項貢獻(xiàn)是虛位移思想。他在研究滑輪系統(tǒng)時，發(fā)現(xiàn)“在任何滑輪系統(tǒng)中，每個被支撐的重物與它由該系統(tǒng)的任意給定位移帶動而移過的距離的乘積在整個系統(tǒng)中處處相等時，該系統(tǒng)保持平衡”（請參見淺說虛位移原理）。
史蒂文對滑輪平衡的描述已經(jīng)非常接近我們現(xiàn)在所學(xué)的虛位移原理了，但由于當(dāng)時人們對于功的概念還不清楚，同時也缺少虛位移原理所需要的數(shù)學(xué)工具——變分法，還不能準(zhǔn)確的描述出虛位移原理。
對于液體壓力，人們一直以為壓力與液體的重力相關(guān)，斯蒂文通過實驗發(fā)現(xiàn)了所謂的“流體靜力學(xué)悖論”，指出液體中的壓力（實際是壓強(qiáng)）與容器的形狀及容器底面面積無關(guān)，僅于液體的注高成正比。下圖所做的實驗中，一塊板承受水壓力，總壓力為壓強(qiáng)乘以面積，發(fā)現(xiàn)當(dāng)面積和高度相同時，與其平衡的重力相等，這就說明液體壓強(qiáng)僅與液體高度相同，而與液體的總重量無關(guān)。
圖片來源：武際可《力學(xué)史》
斯蒂文的著作非常豐富，涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、航海學(xué)、地理學(xué)、建筑學(xué)、工程學(xué)、軍事科學(xué)、音樂理論（十二平均律研究）等多種學(xué)科。在他的研究中，尤其以靜力學(xué)最為著名。在布魯日有一個Simon Stevin廣場，并塑有他的雕像，其左手拿著的手稿中，就有斜面上力分解和流體靜力平衡的示意圖。
圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin
閱讀斯蒂文敬意油然而生，從23歲離開布魯日到28歲返回布魯日，似乎這一時期他并沒有什么人生目標(biāo)。33歲時到萊頓成了斯蒂文一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，35歲，這在我們看來已經(jīng)是結(jié)婚生子為下一代奮斗的年齡，開始去讀大學(xué)，而且一讀就是7年，他的《靜力學(xué)原理》、《論十進(jìn)》、落體實驗等就是在大學(xué)期間完成的。
展開 
斯蒂文及其靜力學(xué)貢獻(xiàn)
斯蒂文在靜力學(xué)上的另一項貢獻(xiàn)是虛位移思想。他在研究滑輪系統(tǒng)時，發(fā)現(xiàn)“在任何滑輪系統(tǒng)中，每個被支撐的重物與它由該系統(tǒng)的任意給定位移帶動而移過的距離的乘積在整個系統(tǒng)中處處相等時，該系統(tǒng)保持平衡”。
史蒂文對滑輪平衡的描述已經(jīng)非常接近我們現(xiàn)在所學(xué)的虛位移原理了，但由于當(dāng)時人們對于功的概念還不清楚，同時也缺少虛位移原理所需要的數(shù)學(xué)工具——變分法，還不能準(zhǔn)確的描述出虛位移原理。
對于液體壓力，人們一直以為壓力與液體的重力相關(guān)，斯蒂文通過實驗發(fā)現(xiàn)了所謂的“流體靜力學(xué)悖論”，指出液體中的壓力（實際是壓強(qiáng)）與容器的形狀及容器底面面積無關(guān)，僅于液體的注高成正比。下圖所做的實驗中，一塊板承受水壓力，總壓力為壓強(qiáng)乘以面積，發(fā)現(xiàn)當(dāng)面積和高度相同時，與其平衡的重力相等，這就說明液體壓強(qiáng)僅與液體高度相同，而與液體的總重量無關(guān)。
圖片來源：武際可《力學(xué)史》
斯蒂文的著作非常豐富，涉及數(shù)學(xué)、力學(xué)、天文學(xué)、航海學(xué)、地理學(xué)、建筑學(xué)、工程學(xué)、軍事科學(xué)、音樂理論（十二平均律研究）等多種學(xué)科，在他的研究中，尤其以靜力學(xué)最為著名。在布魯日有一個Simon Stevin廣場，并塑有他的雕像，其左手拿著的手稿中，就有斜面上力分解和流體靜力平衡的示意圖。
圖片來源：https://en.wikipedia.org/wiki/Simon_Stevin
閱讀斯蒂文敬意油然而生，從23歲離開布魯日到28歲返回布魯日，似乎這一時期他并沒有什么人生目標(biāo)。33歲時到萊頓成了斯蒂文一生的轉(zhuǎn)折點(diǎn)，35歲，這在我們看來已經(jīng)是結(jié)婚生子為下一代奮斗的年齡，開始去讀大學(xué)，而且一讀就是7年，他的《靜力學(xué)原理》、《論十進(jìn)》、落體實驗等就是在大學(xué)期間完成的。
展開 Simcenter MAGNET 電磁感應(yīng)加熱應(yīng)用——感應(yīng)爐中的電磁懸浮
在熔爐加熱過程中，負(fù)載從固體坯料轉(zhuǎn)化為熔融半流體，熔爐負(fù)載參數(shù)將出現(xiàn)根本性變化。如前所述，熔爐必須在熔化負(fù)載的同時，保持熔融金屬的懸浮。
同時滿足這兩個條件必須經(jīng)過復(fù)雜計算。下圖 是專為計算制定的工作流程圖。
從熔爐開始激活到金屬鑄造的熔煉總用時分為多個時間步。每個時間步包含一個獨(dú)立的使用Simcenter MAGNET 軟件進(jìn)行電磁求解。所有仿真數(shù)據(jù)的后處 理 操 作 均 借 助 Mathcad 軟 件 來 完 成。Simcenter MAGNET 模 型 輸 入 內(nèi) 容 源 自 上 一 步 驟 的 輸 出。
Simcenter MAGNET 模型執(zhí)行電磁計算，然后將結(jié)果傳輸?shù)?Mathcad 程序中。Mathcad 程序運(yùn)用結(jié)果進(jìn)行熱導(dǎo)、流體靜力學(xué)和電動力計算。這些結(jié)果作為輸入內(nèi)容傳輸?shù)焦ぷ髁鞯南乱徊襟E和通用工作流輸出中。
第一步，從加熱過程開始到負(fù)載頂面熔化的時間段。有別于其他時間步，該時間步要求使用單獨(dú)的固體負(fù)荷計算方法。其他時間步則是用剩余時間除以時間步數(shù)（第一個時間步不包括在內(nèi)）來計算。考慮到冷坩堝段的構(gòu)造，需使用 Simcenter MAGNET執(zhí)行電磁場全 3D 仿真。下圖 是冷坩堝網(wǎng)格劃分示意圖。
各時間步執(zhí)行完成后，Simcenter MAGNET 仿真結(jié)果將傳輸?shù)?Mathcad 后處理模塊。這些模塊支持以下操作：
? 負(fù)載固體和熔融部分的溫度和能量計算
? 負(fù)載彎月面形狀確定
? 彎月面電磁穩(wěn)定化
設(shè)計優(yōu)化迭代
各時間步結(jié)果表現(xiàn)為積分參數(shù)和熔融負(fù)載構(gòu)造。結(jié)果將作為輸入內(nèi)容傳輸?shù)较乱粋€時間步。
圖 6 是熱分析結(jié)果，顯示負(fù)載溫度 (T) 在一段時間內(nèi)的變化。
該圖鎖定熔融負(fù)載前端位置，提供負(fù)載彎月形計算所需的必要數(shù)據(jù)：下圖 顯示彎月形計算結(jié)果。
展開 FLUENT多相流案例之四：基于VOF模型的大壩潰壩仿真 ￥9
流體靜力平衡的矩形水柱被限制在兩面墻之間。在計算開始時，將右邊的墻移開，重力的作用下，水流到水平壁上。仿真過程中，需要依據(jù)最大庫朗數(shù)要求計算出最大時間步長，不然很難得到想要的計算結(jié)果，因為本算例收斂困難，VOF模型的界面形狀變化需要精細(xì)的數(shù)值計算。
初始時刻
50倍時間步長
最終時刻
第一個軍用3D打印零部件即將“服役”！到底是個啥？
金屬3D打印原型已通過功能和環(huán)境測試，涉及材料，焊接，沖擊，振動，流體靜力和操作蒸汽的評估。該過程使用傳統(tǒng)的機(jī)械測試來確定要求和驗收標(biāo)準(zhǔn)。在進(jìn)行此類測試后，將移除原型組件以進(jìn)行分析和檢查。
NAVSEA是美國海軍五大系統(tǒng)指揮中最大的一個，它主要負(fù)責(zé)建造，購買和維護(hù)海軍艦艇，潛艇和作戰(zhàn)系統(tǒng)，滿足艦隊當(dāng)前和未來的作戰(zhàn)需求。該指揮部先前已經(jīng)整合了新的技術(shù)，如增材制造，以促進(jìn)整體船舶維護(hù)。他們已經(jīng)用3D打印制造了一個用于固定結(jié)構(gòu)支撐框架和桁架的連接螺栓防旋轉(zhuǎn)工具——用于F-35隱形戰(zhàn)斗機(jī)起落架門組件，以及用于海軍飛機(jī)機(jī)組人員佩戴的氧氣面罩的翻蓋閥。
跨海隧道高程傳遞
1
跨海高程傳遞現(xiàn)狀
（一）跨海高程基準(zhǔn)傳遞的方法
目前跨海高程基準(zhǔn)傳遞的方法通常有靜力水準(zhǔn)法、動力水準(zhǔn)法（驗潮法）、GPS水準(zhǔn)法及常規(guī)大地測量法4種。
靜力水準(zhǔn)法是利用流體靜力平衡原理，采用連通管進(jìn)行高程傳遞，是目前短距離高程傳遞精度最高的高程傳遞方法。由于跨海距離較長，不僅對連通管的質(zhì)量要求極高，而且為了保持流體靜力平衡，必須保證管中的液體內(nèi)無氣泡，這一過程可通過流體動力方法實現(xiàn)。此外，還需考慮氣壓差、密度差等因素對平衡狀態(tài)的影響。此方法所用經(jīng)費(fèi)十分昂貴。20km跨海的大貝爾特（GREAT BELT）海峽高程傳遞就是世界上第一次應(yīng)用流體靜力水準(zhǔn)法來完成的( Madsen and Techeming,1990)。在我國未曾應(yīng)用過此方法。對于本項目來說，跨海距離太長，采用本方法不可行。
常規(guī)大地測量為采用精密三角高程進(jìn)行測量，三角高程測量的精度較低，其主要原因是受到大氣折射的限制，觀測需要在不同的測站高度和不同高度的觀測目標(biāo)往返測量天頂距, 且要求在不同時間段進(jìn)行, 此外, 還需作相應(yīng)的氣候改正, 我國海南島高程基準(zhǔn)的傳遞就是利用這一方法以大地四邊形圖形結(jié)構(gòu)觀測實施的。但由于受視線長度的影響，其視線長度可在小于10km的跨海進(jìn)行高程傳遞測量。對于本項目來說，跨海距離太長，采用本方法也不可行。
動力水準(zhǔn)法，即驗潮法，或稱之為海洋動力法，它需要長時問連續(xù)的潮位觀測資料，周期較長且需要建立驗潮站。
GNSS水準(zhǔn)法是利用大地高差與大地水準(zhǔn)面差距之差傳遞高程基準(zhǔn)的。相對其它方法而言，其所需經(jīng)費(fèi)少、周期短，也比較方便實用。
展開 流體力學(xué)的起源與發(fā)展
阿基米德是我們熟知的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、人們認(rèn)為他是靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，阿基米德是一個多才的科學(xué)家，在很多領(lǐng)域都頗有建樹，他著了很多書其中《論浮體》可以認(rèn)為是最早有關(guān)流體力學(xué)的文獻(xiàn)，其中記載有包括我們熟知的“阿基米德原理”等，該書闡述了很多關(guān)于液體（流體）的理論，這些理論為以后研究流體力學(xué)提供了很大的幫助。
文藝復(fù)興時期的列奧納多·達(dá)·芬奇是一個奇才，他在很多領(lǐng)域如藝術(shù)、醫(yī)學(xué)、建筑、地質(zhì)、文學(xué)等都頗有建樹，也是一個多產(chǎn)的發(fā)明家，他對飛行現(xiàn)象非常著迷，達(dá)·芬奇做了鳥類飛行的詳細(xì)研究，同時策劃了數(shù)部飛行機(jī)器，包括了以4個人力運(yùn)作的直升機(jī)以及輕型滑翔翼，1496年1月3日，他曾測試了一部自制飛行機(jī)器但以失敗告終。
1.2早期流體力學(xué)的研究
早期流體力學(xué)從牛頓開始研究，從牛頓開始，到開始用微分方程和試驗測量進(jìn)行流體運(yùn)動定量研究的階段，此階段一般稱為早期流體力學(xué)研究。 18世紀(jì)的克萊諾、歐拉、伯努利、和達(dá)朗貝爾打下基礎(chǔ)、歐拉方程和伯努利方程的建立，標(biāo)志著流體力學(xué)作為一門分支學(xué)科建立。牛頓提出了“牛頓粘性定律”開始，其他幾個科學(xué)家運(yùn)用數(shù)學(xué)公式研究流體，開啟了流體力學(xué)的大門。
1.3 十九世紀(jì)流體力學(xué)研究
法國物理學(xué)家和工程師納維，他建立了流體平衡和運(yùn)動的基本方程，英國力學(xué)家、數(shù)學(xué)家斯托克斯，建立了粘性流體運(yùn)動的基本方程組，他們兩人的方程叫做N-S方程。 1858年德國物理學(xué)家、生理學(xué)家亥姆霍茲提出了“亥姆霍茲渦量定理”，1869年愛爾蘭數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、工程師開爾文發(fā)現(xiàn)“開爾文環(huán)量定理”即“開爾文-亥姆霍茲定理”，很多重要流體現(xiàn)象都可以用此定理來解釋。
展開 LeadingEDGE 預(yù)測 Lloyd's Register Regal 的全尺寸船舶性能
計算流體動力學(xué) (CFD) 軟件在預(yù)測和優(yōu)化船舶性能方面發(fā)揮著越來越重要的作用。廣泛的國際研討會旨在不斷驗證和驗證 CFD 工具生成的數(shù)據(jù)，這些研究中心和大學(xué)定期組織深入?yún)⑴c進(jìn)一步開發(fā)這種替代實驗?zāi)Ｐ蜏y試的數(shù)值方法。
勞埃德船級社測試案例
勞埃德船級社技術(shù)調(diào)查部組織的勞氏船級社研討會是全球參與的研討會之一。研討會的范圍是驗證一種能夠準(zhǔn)確預(yù)測全尺寸船舶性能的數(shù)值方法，旨在加快船舶的設(shè)計過程，并為模型測試提供時間和成本效益高的替代方案。參與者必須提交在給定條件下預(yù)測的船速、軸扭矩、動態(tài)平衡和螺旋槳空化擴(kuò)展的數(shù)值結(jié)果。然后將這些結(jié)果與海上試航期間在貨船“REGAL”上進(jìn)行的船上測量和觀察結(jié)果進(jìn)行比較。
考慮中的船舶是一艘1994年在波蘭建造的138m雜貨船，總重量11542噸，配備一個四葉右旋定距螺旋槳。
LeadingEDGE 結(jié)果
LeadingEDGE Marine Engineering參加了研討會，并在整個項目中使用了 Fine Marine。LeadingEDGE 的方法主要圍繞 Fine Marine 中實施的高級 Actuator Disk 模型構(gòu)建，該模型讀取真實螺旋槳的開放水域性能。能夠從數(shù)值計算中刪除實際的螺旋槳幾何形狀可以大大簡化物理過程并加快過程。只需要裸船體阻力和自航案例來驗證該方法（空化和開放水域螺旋槳測試不在本次練習(xí)的范圍內(nèi)）。
與船體阻力模擬的慣例相反，模擬的是整個船體而不是半個船體。這允許正確包含由于容器的初始流體靜力平衡和 3D 掃描幾何形狀引起的小不對稱，如研討會組織者提供的那樣。
該過程在一天內(nèi)得出了準(zhǔn)確的結(jié)果，證明該方法對于 LeadingEDGE 當(dāng)前提供的商業(yè)服務(wù)是可行的。
Lloyd's Register 對 138m 雜貨“Regal”進(jìn)行的測量被用作參考。
展開 
《流體力學(xué)及其工程應(yīng)用（英文版·原書第10版）》
【目錄】
譯者序
原書序
物理量單位換算表
物理量符號表
第1章 緒論
1.1 流體力學(xué)的范疇
1.2 流體力學(xué)的發(fā)展簡史
1.3 本書的內(nèi)容及怎樣學(xué)好流體力學(xué)
1.4 解題的方法
1.5 量綱和單位
第2章 流體的屬性
2.1 固體和流體的區(qū)別
2.2 氣體和液體的區(qū)別
2.3 密度 重度 比體積 相對密度
2.4 可壓縮流體與不可壓縮流體
2.5 液體的壓縮性
2.6 液體的重度
2.7 完全氣體的屬性關(guān)系性
2.8 完全氣體的壓縮性
2.9 標(biāo)準(zhǔn)大氣
2.10 理想流體
2.11 粘性
2.12 表面張力
2.13 液體的蒸氣壓
習(xí)題
第3章 流體靜力學(xué)
3.1 一點(diǎn)處的壓強(qiáng)與方向無關(guān)
3.2 靜止液體中的壓強(qiáng)的變化
3.3 用流體高度表示的壓強(qiáng)
3.4 絕對壓強(qiáng)與表壓
3.5 壓強(qiáng)的測量
3.6 平面面積上的作用力
3.7 壓力中心
3.8 曲面上的作用力
3.9 浮力與淹沒物體及浮體的穩(wěn)定性
3.10 有加速度作用時的液體質(zhì)量
習(xí)題
第4章 流體運(yùn)動學(xué)基礎(chǔ)
4.1 流體流動分類
4.2 層流與湍流
4.3 定常流與直勻流
4.4 軌線、流線及染色線
4.5 流量與平均流速
4.6 流體系統(tǒng)與控制體
4.7 連續(xù)方程
4.8 一維流、二維流及三維流
4.9 流動網(wǎng)絡(luò)
4.10 流動網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用與限制
4.11 流動問題中的參考架構(gòu)
4.12 定常流中的速度和加速度
4.13 非定常流中的速度和加速度
習(xí)題
第5章 定常流中的能量
5.1 運(yùn)動流全中的各種能量
5.2 理想流體沿流線的定常運(yùn)動方程及伯努利定理
5.3 實際流體沿流線的定常
……
第6章 運(yùn)動流體的動量和力
第7章 相似律及量綱分析
第8章 加壓導(dǎo)管中的定常不可壓縮流
第9章 繞流物體所受的力
第10章 明渠中的定常流
第11章 流體的測量
第12章 非定常流問題
第13章 可壓縮流體的定常流
第14章 理想流體的數(shù)學(xué)問題
展開 使用FLOW-3D軟件進(jìn)行圓形橋墩局部沖刷的三維數(shù)值模擬
近年來，隨著計算機(jī)和軟件的發(fā)展，三維模擬沖刷的方法變得更加普遍，使用計算流體動力學(xué)（CFD）軟件如FLOW-3D進(jìn)行數(shù)值模擬成為一種有效手段。本研究旨在通過與實驗結(jié)果的比較，驗證FLOW-3D模型在預(yù)測橋墩周圍沖刷深度方面的準(zhǔn)確性。
2. 數(shù)值和實驗?zāi)Ｐ?為驗證FLOW-3D數(shù)值模型在模擬橋墩周圍流動和預(yù)測局部沖刷深度的準(zhǔn)確性，與Melville實驗的果進(jìn)行比較。實驗與數(shù)值模型的條件相似，實驗?zāi)Ｐ褪褂靡粋€19米長、45.6厘米寬、44厘米深的水槽，圓形橋墩直徑為5.08厘米。水槽中使用沙粒作為床材料，沙粒直徑為0.385毫米，高度12.7厘米，密度2650千克/立方米，沙子的休止角為32度。進(jìn)水速度為0.25米/秒，水深為15厘米，模擬時間為30分鐘。
圖1. Melville實驗平面示意圖
數(shù)值模型中，進(jìn)水口位于橋墩上游6倍橋墩直徑處，直徑為5.08厘米；出水口位于橋墩下游14倍橋墩直徑處。為防止泥沙向上運(yùn)動，進(jìn)水底部設(shè)置了一個固體組件，其高度為12.7厘米，并在水槽中放置了高度為12.7厘米的填充泥沙。
圖2. FLOW-3D數(shù)值模型
3. 數(shù)值方法
FLOW-3D軟件是由Flow Science, Inc.開發(fā)，采用VOF和FAVOR兩種方法來確定自由表面和障礙物的位置。FLOW-3D使用專門開發(fā)的數(shù)值技術(shù)求解液體的運(yùn)動方程，以獲得多尺度流動和物理問題的三維瞬態(tài)解。FLOW-3D用于模擬橋墩周圍的沖刷過程，具有研究液體和氣體行為的強(qiáng)大能力，專門用于解決瞬態(tài)自由表面問題和泥沙輸移。采用非流體靜力有限差分模型求解Navier-Stokes三維方程。
控制方程
紊流模型
泥沙沖刷模型
網(wǎng)格劃分
圖3.
展開 液壓行業(yè)常用物理單位的含義及相互關(guān)系
3.壓強(qiáng)單位：帕斯卡
帕斯卡是法國數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，帕斯卡在物理方面的主要成就就是對流體靜力學(xué)和大氣壓強(qiáng)的研究。1653年發(fā)現(xiàn)了液體傳遞壓強(qiáng)的規(guī)律。他指出盛有液體的容器的器壁所受的壓強(qiáng)也跟深度有關(guān)，還做了大氣壓隨高度變化及虹吸現(xiàn)象等實驗，此外，還證明了空氣有質(zhì)量。1962年世界和平理事會曾推薦他為被紀(jì)念的世界名人之一，為了紀(jì)念他，用他的名字來命名壓強(qiáng)的單位。
“帕斯卡公式”：P=F/S，由法國布萊士·帕斯卡最早發(fā)現(xiàn)
F代表壓力，單位：N
S代表受力面積，單位：m2
兩者一除就得到了壓強(qiáng)（P），單位：Pa
簡單來說就是受力面積越小，承受的力就越大。
4.kgf/cm2
直到20世紀(jì)六七十年代，壓力的單位一直是使用公斤力/平方厘米(kgf/cm2)的，也就是俗稱的“公斤”。含義是：1公斤力作用于1平方厘米的面積上產(chǎn)生的壓力就是1公斤，非常容易理解和記憶，所以，至今有很多液壓從業(yè)人員還一直延用。
5.bar
當(dāng)把單位kgf/cm2中力的單位由kgf(千克力)換成N(牛頓)以后，即N/cm2，此后引入一個新的單位bar。由于1bar=10N/cm2≈1.02 kgf/ cm2，所以，也有很多液壓從業(yè)人員把1bar當(dāng)成是1公斤來使用。
6.Pa和MPa
我們國家使用的是國際單位制，因此使用的是帕(Pa)：1Pa=1N/m2=0.0001N/cm2=0.00001bar
當(dāng)然，對于液壓技術(shù)來說，Pa這樣的單位太小了，所以，我們一般都使用兆帕(MPa)為單位，也就是1MPa=1000000Pa=10bar。
7.水的壓強(qiáng)
我們都知道，液柱的重力也會引起壓力，其大小主要由液柱的高度h和液體的密度ρ決定。
展開 物理學(xué)咬文嚼字之：紛繁的運(yùn)—動—力學(xué)
二、Statics
Statics，靜力學(xué)，力學(xué)中研究靜止或者平衡的那部分學(xué)問。這個字和state，stand 同源，立著的意思 (do you understand？)，漢譯靜力學(xué)中的“力”字屬于翻譯時硬塞進(jìn)去的。Statics 可能是物理學(xué)的源頭。當(dāng)年我學(xué)靜力學(xué)，計算用滑輪拉一個物體需要用多少力這件事時，總覺得哪里不對勁，因為我覺得用多少力去拉取決于你有多少力好使。后來才明白，這是出靜力學(xué)題的人根本忘了說明白靜力學(xué)是研究靜止或者平衡的學(xué)問，計算用滑輪拉一個物體需要多少力這種題目是假設(shè)剛剛好能拉動物體的，即拉動造成的運(yùn)動過程其加速度幾乎為零。其實，更重要的一點(diǎn)是假設(shè)摩擦力為零或者摩擦力恒定。摩擦力取決于材料的性質(zhì)和具體的動態(tài)過程，拉動一個物體的實際物理過程，遠(yuǎn)比靜力學(xué)所展現(xiàn)的圖像要復(fù)雜得多。編教科書的專家及照本宣科的物理老師們不懂這些，學(xué)生們只好郁悶著。
由statics 衍生出了hydrostatics和electrostatics 等。Hydrostatics，漢譯流體靜力學(xué)可能是成問題的，因為這里的詞頭hydro- 是水的意思，不是廣義的流體。流體靜力學(xué)有專門的名詞，fluid statics。巧克力醬的靜力學(xué)和hydrostatics 可是有重大區(qū)別的。帶hydro-的詞頭，還是用水翻譯比較準(zhǔn)確，象hydrostatic pressure，人們就把它翻譯成靜水壓。這里的statics 是要強(qiáng)調(diào)在所考慮的情境中，流體其實是不流動的。類似地， electrostatics， 靜電學(xué)，假設(shè)電荷是不動的從而計算位置固定的電荷所引起的勢能等物理量，或者因緩慢運(yùn)動（但無加速度）由電流帶來的磁效應(yīng)。有趣的是，水不流動的情形常有，而電荷不運(yùn)動的情形沒有吧。
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