Voronoi插件的案例
Abaqus 泰森插件-voronoi 3D
使用該插件則不會出現此問題，因為我們預先畫好了網格。
圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型
看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！而推薦的插件生成的模型很完美。 在筆者沒發現這個插件的時候焦頭爛額的研究了2周Neper軟件都沒有解決問題，當看到這個軟件的時候是無比的興奮，模型問題就迎刃而解了。
(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)
圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比
除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。筆者也測試了相應的CPU時間，總的來說相差不大，只是Abaqus voronoi 3D插件需要顯示晶粒顏色(在Abaqus里是set)時需要較長的加載時間。
（a）Neper
（b）voronoi 3D插件
圖4. Neper與voronoi 3D插件生成對比
最后在這里，筆者覺得有必要特別強調一下這個多相、雙相晶體模型。這也是此插件的一個優勢所在。
展開 Abaqus 泰森插件-voronoi 3D
使用該插件則不會出現此問題，因為我們預先畫好了網格。
圖2. voronoi 3D 插件生成的多晶體模型
看到這里有人會問既然你說Neper很專業了，為什么還要推薦這個插件？它的優勢在哪里？這其實就是我想說的，有時候我們的研究會考慮孔洞的增長(void growth)， 就需要含孔洞的晶體模型。而恰好它對于含孔洞的多晶體模型具有絕對的優勢(一點也不夸張)，不信？先來看對比(如圖3所示)。從圖中我們可以發現Neper生成的模型孔洞竟然失真了！！！！而推薦的插件生成的模型很完美。 在筆者沒發現這個插件的時候焦頭爛額的研究了2周Neper軟件都沒有解決問題，當看到這個軟件的時候是無比的興奮，模型問題就迎刃而解了。
(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)
圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比
除此之外，該插件還有很多強大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個功能在Neper也可以簡單實現，結果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。筆者也測試了相應的CPU時間，總的來說相差不大，只是Abaqus voronoi 3D插件需要顯示晶粒顏色(在Abaqus里是set)時需要較長的加載時間。
（a）Neper
（b）voronoi 3D插件
圖4. Neper與voronoi 3D插件生成對比
最后在這里，筆者覺得有必要特別強調一下這個多相、雙相晶體模型。這也是此插件的一個優勢所在。
展開 CAD Voronoi 生成插件 V2 ￥199
樣圖參考
馮洛諾伊圖、沃羅諾伊圖、維諾圖（Voronoi Diagram），也稱為或狄利克雷鑲嵌（Dirichlet tessellation），是以兩鄰點線段的垂直平分線組成的連續多邊形，也稱為泰森多邊形。
在CAD內生成的圖形包括Voronoi圖的界限、有厚度的邊界、圖形范圍等分圖層繪制的圖形，如下圖所示：
插件運行
CAD沃羅諾伊圖生成插件的插件界面及可設置的參數如下，其中如需要自定義狄利克雷鑲嵌的控制點，需要在插件程序自帶的Excel表格內錄入。參數錄入完成后運行CAD_Voronoi.exe文件可自動在AutoCAD內生成泰森多邊形。Voronoi插件無需安裝，但需要電腦預裝AutoCAD，插件支持CAD2008~2022各個版本。
功能介紹
CAD Voronoi圖插件可在AutoCAD軟件內一鍵生成Voronoi圖形，分圖層繪制泰森多邊形的邊框、泰森多邊形孔隙或骨架，也就是有厚度的泰森多邊形、曲邊Voronoi等。生成的維諾圖為dwg格式的文件，Voronoi可導入COMSOL、Abaqus、ANSYS、SolidWorks等軟件進行進行一步的處理，也可用作Voronoi圖藝術化圖像等方面。
CAD泰森多邊形插件可指定生成圖形的寬度、高度、泰森多邊形塊數、最小的泰森多邊形直徑以及泰森多邊形邊界厚度等信息，可滿足絕大多數研究的需要。同時插件也加入了自定義泰森多邊形控制點的功能，插件可讀取Excel表格內自定義的Voronoi控制點坐標，實現Voronoi圖的精細化自定義。
說明提醒
插件需要注冊，注冊后可永久使用，版本更新不影響注冊狀態，注冊請聯系QQ：1135122921。
對插件如有其它需求及改進建議歡迎提出。
展開 CAD三維模型Voronoi劃分插件 ￥2999
插件介紹
CAD三維模型Voronoi劃分插件可對AutoCAD中自建的任意三維實體模型進行Voronoi劃分。
插件使用方法簡單，首先需要在AutoCAD內手動建立需要進行劃分的三維模型，然后在CAD中將模型導出為iges格式，在插件中選擇模型路徑及設置相應的參數，運行即可將CAD中的模型進行Voronoi劃分。
插件可設置Voronoi晶粒的粒徑尺寸。
且可分別設置內部晶粒及表面晶粒的粒徑，同時插件會基于模型局部尺寸自適應晶粒粒徑。
插件可設置晶界的厚度，當晶界厚度設置為0時無晶界。需要注意插件在模型表面生成完整的晶界，如需觀察模型內部需要設置透明度或對模型進行進行截面剖切。
插件內置多種Voronoi劃分模式，可應對復雜三維模型的晶粒劃分。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系作者。
樣圖實例
可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件）。
CAD三維模型Voronoi劃分插件樣圖.rar
展開 
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V7.0
1 上一版本完整功能介紹：
Voronoi晶體插件-6.0版本[新功能介紹]
晶體塑性有限元 Abaqus 三維泰森多邊形（voronoi模型）插件 V6.0
2 新增功能模塊
7.0版本新增功能模塊包括：柱狀晶體模塊和分層晶體模塊。
2.1 二維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，生成的晶體為細長形晶體。
圖2.1 二維柱狀晶體模塊
2.2 二維分層晶體模塊
該模塊支持生成多層晶體模型，每一層可設置不同厚度和晶體大小，晶體的層數支持多達20層。
圖2.2 二維分層晶體模塊
2.3 三維柱狀晶體模塊
該模塊支持生成二維各項異性晶體模型，支持矩形邊界和圓柱體邊界，可生成的晶體為細長或扁平形晶體。
展開 ANSYS多孔結構穿孔板力學模擬
隨機微穿孔板可采用CAD Voronoi插件構建，三維模型構建如下。
CAD Voronoi插件采用參數化建模方式，根據設定參數隨機生成模型草圖，如對草圖生成不滿意可重新生成一份，或在原圖基礎上進行手動微調。
隨機多孔板的建模參數如下，CAD內通過實體-拉伸生成板的厚度為10 mm，建模完成后將多孔板導出為.sat格式備用。
關于CAD Voronoi插件使用功能的詳細介紹可查看：
CAD Voronoi V2
https://mp.weixin.qq.com/s/QIt4yoXjb52k7CFuQbCvKA
打開ANSYS Workbench，將多孔板模型導入，模型采用默認材料，然后對模型進行網格劃分，單元近似尺寸為0.5 mm。
對模型指定邊界條件及外荷載，將左側邊界設定為固定支撐，右側邊界設置大小為1 N的力。
提交求解并查看結果。
ANSYS多孔結構板等效應力分析結果可看出，CAD Voronoi插件建立的曲邊多孔結構板，可有效避免孔洞處的應力集中現象，在滿足結構功能的前提下對于提高結構承載力及使用壽命，防止疲勞破壞等方面有借鑒意義。
展開 星辰插件|POLARIS_VORONOI V2.2
晶體壓縮破碎仿真
首先生成三維Voronoi多面體模型，模型外形為長方體，通過剪裁操作，可以獲得圓柱體試件，采用POLARIS_InsertCohElem插件全局嵌入零厚度Cohesive單元，其中晶界位置的Cohesive單元強度低于晶體內部Cohesive單元時，模擬獲得不同階段，試件的破壞情況如下，其中左側為晶體分布圖，右側為位移云圖：
動畫效果：
插件測試
測試電腦：CPU主頻2.5GHz，內存8G 1333MHz
【測試1】二維Voronoi多邊形
【測試2】三維Voronoi多棱柱
【測試3】三維Voronoi多面體
展開 CAD Voronoi3D三維泰森多邊形維諾圖插件 ￥2999
三維Voronoi
Voronoi又名泰森多邊形或Dirichlet圖、維諾圖等，三維Voronoi是由連接兩鄰點直線的垂直平分面組成的連續三維多面體結構。Voronoi在各個學科中應用廣泛，如進行區域規劃、晶體塑性有限元研究、路徑優化、地形簡化、多孔結構力學等方面的分析。
CAD Voronoi3D
CAD Voronoi 3D參數化建模插件可用于在AutoCAD軟件內生成三維Voronoi模型。插件在長方體、圓柱體、球體、圓錐體、圓環體不同的幾何模型構建泰森多邊形晶格，且可指定晶格的尺寸及有無晶格邊界層，同時插件提供了“隨機”及“均布”兩種控制點分布模式。
CAD Voronoi 3D插件可指定不同的試件形狀及試件尺寸，指定形狀內生成三維泰森多邊形實體晶格。
模型可包括晶格及晶格之間的晶界，同時可控制晶格邊界的厚度及有無，用于構建不同的Voronoi三維模型。
晶格邊界及泰森多邊形晶格分圖層繪制，可方便批量管理。
生成的區塊為單獨的部件，方便進行手動修改。
插件可指定晶格尺寸、控制點的分布模式，可實現【隨機分布】及【均勻分布+浮動%】兩種模式。
生成的CAD模型可直接在CAD內或其他三維建模軟件內進行渲染出圖。
CAD Voronoi3D也可導入其他有限元軟件如Comsol、Ansys、Abaqus內進行三維Voronoi模型的構建，利用3D泰森多邊形進行有限元分析模擬。
模型樣圖
三維Voronoi圖，含有無晶格兩種模型，及.dwg(CAD2018格式)、.sat、.iges三種數據格式。
展開 CAD Voronoi圖插件 泰森多邊形 ￥199
插件介紹
CAD Voronoi圖、cad維諾圖生成插件，用于在AutoCAD軟件內生成泰森多邊形馮洛諾伊圖（Voronoi diagram）。
生成的voronoi圖可導入COMSOL、abaqus、ANSYS等有限元分析軟件進行科學計算。
插件采用Delaunay三角剖分算法生成三角網，進而生成Dirichlet圖。
插件可設置生成的Voronoi圖的長度、寬度、多邊形數目、自定義控制點坐標等信息。
插件會在CAD內分圖層繪制泰森多邊形、Delaunay三角網的圖像，便于導出使用。
同時插件可以將繪圖的控制點、多邊形頂點等信息導出到Excel文件內，方便分析計算。
說明提醒
插件需要注冊，注冊請聯系QQ：1135122921
對插件如有其它需求及改進建議歡迎提出。
使用手冊
CAD_Voronoi圖插件使用手冊.pdf
更新日志
2022/03/18 V1.0 版發布
1、插件發布，提供CAD繪圖及數據導出功能。
2022/03/20 V1.1 版發布
1、新增區塊最小直徑控制功能。
2、新增控制點區域擴展功能。
3、新增運行時間提醒功能。
4、優化算法，精簡插件大小。
2022/03/21 V1.2 版發布
1、新增自定義控制點坐標功能。
插件V2版本已發布：
CAD_Voronoi V2
展開 CAD二維圖形Voronoi劃分插件 ￥899
插件介紹
CAD二維圖形Voronoi劃分插件可將在AutoCAD內建立的任意形狀二維多邊形進行Voronoi泰森多邊形區塊劃分。
使用說明
插件支持在AutoCAD內通過多段線或多邊形建立的二維幾何圖形，僅支持一條閉合的多段線構成的邊為直線的幾何圖形，且圖形的邊不能發生交叉，暫不支持圓、曲邊多邊形等。
晶粒直徑參數控制多邊形的大小。
晶界厚度控制多邊形的間距。
插件可選擇是否建立均勻晶粒類型。
可以進行邊界模式自動尺寸的設置，當自動尺寸設置為開時，插件會基于圖形邊界的小邊建立邊界Voronoi多邊形，當設置為關時，會根據設置的晶粒直徑全圖統一多邊形尺寸。需注意在均勻晶粒模式下勾選自動尺寸，當圖形存在小邊時會以最小邊界晶粒作為全局晶粒尺寸。若圖形邊界較為復雜，自動邊界尺寸設置為關的情況下，過大的晶粒直徑可能導致Voronoi計算失敗。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系作者。
樣圖實例
可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件）
CAD二維圖形Voronoi劃分樣圖.zip
展開 星辰插件|POLARIS_VORONOI V2.1版本新增：優化、縮放、短邊刪除等功能
POLARIS-VORONOI是一款Abaqus前處理插件，用于生成Voronoi二維多邊形、三維多棱柱、三維多面體的幾何模型，并可實現晶格優化、縮放、圓滑、以及二維模型刪除短邊等功能。旨為提高你的工作效率！
【插件的主要功能】
1）生成平面二維Voronoi多邊形模型；
2）生成三維Voronoi多棱柱模型；
3）生成三維Voronoi多面體模型；
4）存儲模型數據，并可讀取數據重新生成對應的模型；
5）不同晶體定義不同集合；
6）讀取網格節點信息，協助生成規則Voronoi模型；
7）晶格控制點可以實現：隨機分布或多種漸變方式的梯度分布；
8）提供等比例和等距的晶體縮放功能；
9）可采用晶體控制點與重心趨于重合的方式，實現晶體優化功能；
10）可實現二維晶體短邊合并（刪除）功能；
11）二維多邊形內切樣條曲線功能。
展開 
#二維（2d）和三維（3d）voronoi（泰森多邊形）（映射網格）生成插件 ￥499
</em></p><p>***********************************</p><p>這里基本介紹了如何在MATLAB中建立三維voronoi后再導入到二維中的詳細過程，但是總感覺這個過程比較繁瑣，另外也有通過python二次開發進行直接在ABAQUS中建立模型，具有代表性的的就是星辰北極星團隊開發的voronoi插件，使用起來非常方便，當然，個人也做了一個生成voronoi3d晶粒的程序，但是，這些都是先建立幾何模型后再進行網格剖分，網格的邊界和晶粒邊界一致，這樣對于三維voronoi來說，由于結構比較復雜，網格劃分起來往往都比較困難，要不然就是單元少網格不好，要不然就是網格還可以但單元太多了，這就比較糾結了，所以，我們想著通過現在也是比較流行的映射網格來劃分voronoi體，這樣就不會出現上面單元數量與單元質量之間的矛盾了，這方面具有代表性的是neper軟件，但是neper是一個基于linux的小眾軟件，大部分人都不懂或賴得使用，這里我們介紹一款ABAQUS的voronoi映射網格生成插件，二維的其實比較好做，只要生成了二維voronoi圖片，然后，結合我們前期帖子中介紹的基于實際形貌的映射網格生成方法即可得到，但是對于三維的模型，因為是3d空間，這種方法就無能為力了，因此只能通過二次開發編程實現。
展開 CAD二維圖形Voronoi劃分插件 V2.0 ￥899
插件介紹
CAD二維圖形Voronoi劃分插件V2.0版本可進行任意非曲邊多邊形的Voronoi劃分。
新增功能
插件的原有功能請查看：CAD二維圖形Voronoi劃分 V1.0
新版本添加多種不同的晶粒類型劃分模式。
新版本可進行含有多邊形孔洞的圖形Voronoi劃分。
需要注意，插件僅支持由直多段線或多邊形構成的CAD圖形，不支持圓形或曲邊多邊形。
待劃分的圖形外輪廓線必須位于“0”圖層，外輪廓線必須有且只有一條；圖形內部孔洞輪廓線所在圖層名稱中必須含有“hole”文本。
更新日志
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2026/01/27 V1.0 版
1、插件發布，實現CAD二維圖形Voronoi劃分功能。
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2026/02/02 V2.0 版
1、新增帶有孔洞的圖形Voronoi劃分功能。
2、新增多種晶粒類型劃分模式。
展開 Abaqus AbyssFish Voronoi 2D V2.0插件介紹 ￥68
AbyssFish Voronoi 2D V2.0是一款專為新版Abaqus 2024及更高版本設計的二維Voronoi（泰森多邊形）生成插件。該插件基于內置的Python 3環境開發，充分利用了Abaqus 2024的新特性和性能優化，為用戶提供更加高效、準確的Voronoi結構生成和分析工具。
插件特點如下：
專為新版的Abaqus 2024及更高版本設計，確保插件的穩定性和兼容性；
基于內置的Python 3環境開發，充分利用新版本的性能優勢；
采用高效的基于背景網格方法，通過指定單元集（set），方便材料賦值，適用于任意大小的矩形幾何模型；
直觀的用戶界面，方便用戶設置參數；
AbyssFish Voronoi 2D V2.0插件更新說明
1. 免費更新說明
為了不斷提升用戶體驗和滿足用戶需求，我們決定為AbyssFish Voronoi 2D V2.0插件提供免費的更新服務。在本文發布之日之前購買AbyssFish Voronoi 2D低版本的用戶，憑借購買憑證及注冊許可，都可以享受到我們的更新福利。
2. 單機許可說明
AbyssFish Voronoi 2D插件采用單機許可模式，即每個許可證只能在一臺計算機上使用。購買后請聯系QQ：1135122921或微信：AbyssFish_LJR獲取許可證。請注意，未經授權的復制、分發或使用許可證將違反軟件許可協議，并可能導致法律糾紛。
3.
展開 ABAQUS插件——Voronoi2D ￥68
ABAQUS插件——Voronoi2D
用于生成二維Voronoi（泰森多邊形）集。
注意：軟件需要注冊，將注冊編號發給作者獲取注冊文件。
可聯系作者QQ：1135122921獲取軟件及完成注冊，價格一致。
注冊編號見插件運行后Abaqus下方的信息提示欄。
使用說明：
插件解壓后將文件夾置于C:\Users\“用戶名”\abaqus_plugins文件夾；或abaqus工作目錄\abaqus_plugins下。打開軟件Plug-ins菜單下運行。
工作目錄查看方式：右擊AbaqusCAE-屬性-快捷方式-起始位置。
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