織構演變的案例
晶體塑性有限元仿真入門(4)--織構演變文獻復現
圖11 織構演變模擬常見的邊界條件
織構演變結果
完成Abaqus構建有限元模型所有關鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構演變結果如下(由于計算資源的限制，僅計算了simple compression和plane strain compression)：
simple compression
plane strain compression
以多晶體中一號節點為例，在塑性變形過程中它的織構演變如下：
1號節點織構取向演變
參考資料
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
Texture evolution and mechanical behaviour of irradiated face-centred cubic metals
A User-Material Subroutine Incorporating Single Crystal Plasticity in the ABAQUS Finite Element Program
附件
[取向參數提取程序、歐拉角計算程序、織構程序]
網上參考數據測試：
http://muchong.com/bbs/viewthread.php?
展開 基于粘塑性自恰模型（VPSC）的鈦合金拉伸壓縮織構演變模擬
作者：辭殤
關鍵詞：VPSC；鈦合金；拉伸壓縮；織構演變
粘塑性自恰（VPSC）模型，區別與宏觀本構模型，VPSC模型不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與細觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。
本文使用VPSC計算HCP金屬鈦合金的單軸拉伸和單軸壓縮變形過程，實現鈦合金拉伸壓縮過程中的應力應變、織構演變以及滑移孿晶變形機制啟動情況的預測，VPSC程序模擬過程如圖1所示。
圖1 VPSC程序模擬過程圖
VPSC模擬的材料初始極圖由程序隨機生成，其極圖如圖2，可見初始狀態表現為隨機織構，極密度最大值為1.4。在經過25%的拉伸以及壓縮變形后，材料內部織構發生明顯變化，表現出織構特征。圖3所示為單軸拉伸后的織構極圖，圖4所示為單軸壓縮后的織構極圖。
圖2 初始隨機織構極圖
圖3 單軸拉伸織構極圖
圖4 單軸壓縮織構極圖
圖5所示為單軸拉伸過程中的應力應變曲線，圖6所示為單軸壓縮過程中的應力應變曲線。可以看到，由于HCP金屬鈦合金的各向異性導致兩種變形模式下材料的流動應力演變過程以及變形過程中織構的演變有很大差異。
圖5 單軸拉伸應力應變曲線 圖6 單軸壓縮應力應變曲線
圖7所示為VPSC預測的單軸拉伸過程中變形機制相對活性。可以看出，柱面滑移的活性急劇下降至最低點并且之后幾乎為零，基面滑移和錐面滑移占據主導地位，二者的活性隨著變形量的增加持續上升至最大值，拉伸孿晶和壓縮孿晶的活性呈現先緩慢上升又緩慢下降的變化趨勢。
圖8所示為VPSC預測的單軸壓縮過程中變形機制相對活性。
展開 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬------案例十二
? 基于vpsc7.0的FCC不同工況下織構演變模擬
案例實操
1，建立包含1000個晶粒隨機取向的初始晶粒
2，采用Voce硬化模型，獲得材料的拉伸曲線
3，分別采用單向拉伸，壓縮，平面應變變形（100%）
4，后處理，織構演化
材料的初始織構
材料的應力應變曲線
拉伸100%后的取向分布
壓縮100%后的取向分布
軋制下壓100%后的取向分布
軋制過程中織構分數的演化
vpsc-vumat子程序的開發與應用文章推薦
原始文獻：《A multiscale simulation framework of the accumulative roll bonding process accounting for texture evolution》
DOI：10.1016/j.msea.2015.02.005
在金屬材料研究領域，粘塑性自洽模型（Visco-Plastic Self-Consistent, VPSC） 是研究織構演變與力學響應的經典之作。不同于簡單的 Taylor 模型（假設所有晶粒應變相同）或 Sachs 模型（假設應力相同），VPSC 將每個晶粒視為嵌入在“等效介質”中的橢球夾雜。它巧妙地平衡了晶粒間的應力與應變分配，既考慮了晶粒形貌的影響，也能精確捕捉由于晶體轉動引起的織構演變。
對于從事鋁合金、鎂合金等具有顯著各向異性材料研究的同學來說，VPSC是預測材料在復雜加工路徑下表現的有力工具。然而，原生的 VPSC 通常是針對均勻變形設計的，面對實際工程中復雜的幾何邊界和非均勻變形（如軋制、沖壓），它需要一個更強大的載體。
Abaqus 作為有限元分析（FEA）的標桿，擅長處理復雜的邊界條件和幾何接觸。將 VPSC 以 VUMAT（用戶材料子程序） 的形式集成進 Abaqus，能實現“1+1 > 2”的效果，例如宏微觀耦合： 每一個有限元積分點都代表一個多晶集合。有限元計算宏觀應變，VPSC 在微觀層面計算晶體旋轉和硬化，再反饋回宏觀應力。非均勻場預測：你不僅能看到工件的整體變形，還能清晰地觀察到厚度方向、圓周方向上織構分布的異質性。復雜工藝仿真： 只有融入有限元，才能真正模擬非對稱軋制等具有復雜應力狀態的工藝。
今天推薦的是Prakash 等人在 Materials Science & Engineering A 上發表的經典論文。
展開 
晶體塑性有限元仿真入門(5)—歐拉角與晶體取向
圖9 建立模型后對第一步晶體取向的驗證
圖11 織構演變模擬常見的邊界條件
織構演變結果
完成Abaqus構建有限元模型所有關鍵步驟后，輸出inp文件并提交Job，查看織構演變結果如下(由于計算資源的限制，僅計算了simple compression和plane strain compression)：
simple compression
plane strain compression
以多晶體中一號節點為例，在塑性變形過程中它的織構演變如下：
1號節點織構取向演變
參考資料
Polycrystalline Plasticity and the Evolution of Crystallographic Texture in FCC Metals
Texture evolution and mechanical behaviour of irradiated face-centred cubic metals
A User-Material Subroutine Incorporating Single Crystal Plasticity in the ABAQUS Finite Element Program
附件
取向旋轉矩陣計算
% 取向旋轉矩陣計算，本程序適用于將歐拉角(角度制)轉換為取向旋轉矩陣(G)
function Rotation = Euler_to_Rotation(Euler_Input)
euler_1 = Euler_Input(1,1)/180*pi;
euler_2 = Euler_Input
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（一）
與宏觀本構模型不同，VPSC不僅能夠模擬變形過程中材料宏觀力學性能的演化過程，還可以同時模擬材料內部由于變形引起的織構演化過程，實現宏觀與微觀結合，從而使我們更加深刻地理解材料的變形過程。例如對于初始隨機織構的奧氏體鋼，想知道其在單向拉伸和單向壓縮加載條件下，其宏觀流動應力和微觀織構演化過程，就可以通過設置合適的參數用VPSC實現，結果如下：
圖1. 隨機織構極圖
圖2. 單向壓縮過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖3. 單向壓縮100%時的織構
圖4. 單向拉伸過程等效應力-等效塑性應變曲線
圖5. 單向拉伸變形100%時的織構
由此可見，對于不同的變形過程，雖然從流動應力結果上看是差不多的，但織構演變過程卻存在著非常大的差異性！除此之外，還可以看出，本文模擬的變形量達到100%，雖然實際過程中不一定會有如此大的變形量，但也足以看出VPSC在模擬大變形中的優越性！
最后，有晶體塑性模擬相關需求，歡迎通過微信公眾號聯系我們.
微信公眾號：320科技工作室。
展開 基于VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝
在之前的推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（fcc）、體心立方（bcc）金屬材料變形過程，實現了織構演變的模擬，應力預測等。本文將介紹VPSC模擬FCC金屬等通道轉角擠壓(ECAE)工藝。等通道轉角擠壓是將多晶試樣壓入一個特別設計的模具中以實現大變形量的剪切變形工藝，主要通過變形過程中的近乎純剪切作用,使材料的晶粒得到細化, 從而材料的機械和物理性能得到顯著改善。等通道轉角擠壓是一種有效的制備超細晶材料的方法。
本處粘塑性自洽多晶體塑性模擬的材料初始取向由程序隨機生成，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1，可見初始狀態表現為隨機取向，極密度最大值為1.5。變形過程強加100%的剪切應變，步長為0.2，共50步，用4個過程來描述整個等通道轉角擠壓的變形工藝流程，如圖2，在VPSC模擬中，擠出、擠入、模具的流動軸分別為設置為軸1、2、3。
圖1. 初始隨機織構極圖
ECAE通過90o模反復擠壓樣品,在每道工序中，大約100%的剪切應變被施加，其優點是試樣的截面保持不變，這一過程旨在大幅度減小晶粒尺寸，在保證塑性同時提高屈服應力，模擬結果如下：
(a) ECAE1
(b) 90°CW
(c) 90°CW
(d) ECAE2
圖2 等通道轉角擠壓過程織構模擬結果
從模擬結果可以看到，經過等通道轉角擠壓后的FCC金屬產生了明顯的擇優取向-變形織構，其最大強度為5.5。
最后,有VPSC培訓等相關需求歡迎聯系我們.
VPSC培訓
公眾號:320科技工作室
展開 晶體塑性每日文章推薦（六）
這里簡要介紹一下作者理論框架和數值模擬結果：
理論框架基于經典的亞彈性本構框架，不做贅述
流動方程使用經典的冪律流動方程
硬化方程：
其中作者考慮四組滑移＋一組孿晶
對應的材料參數為
另外所有滑移和孿晶系統使用統一的：參考剪切應變率0.001，率相關系數20
孿晶處理方案基于PTR方法
即孿晶體積分數達到臨界體積分數，晶粒整體發生旋轉，孿晶體積分數定義為：
即孿晶的剪切應變/孿晶特征剪切應變（例：AZ31B：拉伸孿晶特征剪切0.129），PTR模型假設允許每個方向相對于最活躍的孿晶系統中的鏡面的法線方向重新定向，如由CPFEM確定的。矩陣中晶格取向和孿晶區中晶格取向之間的變換矩陣T可以定義為
數值案例及實驗對比：
樣品初始取向：
沿著RD方向壓縮實驗結果：
作者的有限元邊界條件設置以及模擬結果
模擬的變形后取向
變形過程中各個系統的相對活躍情況
孿晶演化情況
模擬結果表明，單軸加載下的織構演變、孿晶體積分數和宏觀性能與加載f方向密切相關。變形模式的相對活動性可以從理論上解釋AZ31鎂合金板的拉壓屈服的不對稱行為和明顯的R值。
基于作者提供的完整數值方案在黃教授的子程序上修改，進行類似的模擬，模擬結果與作者具有較好的一致性
第一步：使用mtex成成離散的基面織構
第二步：生成與作者類似的幾何模型和邊界條件
第三步：模擬結果
變形后的極圖
變形后累計剪切分布
變形后應力分布
壓縮變形過程中相對活性
拉伸變形過程中相對活性
展開 大面積、大規模制備單晶金屬箔片工藝的重大突破
【圖文導讀】
圖1
通過
CFA生產的單晶Cu（111）箔
片
圖2
通過
CFA生產的單晶Pt（111）箔
片
圖3
大面積單晶Cu的織構演變和晶粒長大
圖
4 從{112} <111>向{111} <112>方向轉變的單晶fcc箔片
文獻鏈接：Colossal grain growth yields single-crystal metal foils by contact-free annealing（Science, 2018, DOI：10.1126/science.aao3373）
展開 第七屆全國材料物理模擬和數值模擬學術會議在福州召開
分別是張廷安教授的“低成本鈦合金制備新技術及進展”、謝敬佩教授的“半熔態鑄軋銅鋁復合板界面演變規律及性能研究”（王文炎教授代講）、翟啟杰教授的“金屬凝固過程熱模擬——感悟與實踐”、何鵬教授的“釬焊材料基因工程與智能釬焊”、周建新教授的“復雜鑄件單件化模擬仿真與質量控制方法”、耿林教授的“輕質耐熱鈦基復合材料的設計與制備”、孫明月教授的“增材制造領域的新突破—金屬構筑成形技術研究進展”、 李萌蘗教授的“X140 鋼管道焊接數值模擬仿真”、 雷文杰教授的“有限元極限分析法在煤礦頂、底板中的應用”、 傅高升教授的“凈化處理對高性能鋁材熱變形的微觀組織和晶界特征及其織構演變的影響”、 趙海東教授的“鑄造 Al6Si 合金中富 Fe 金屬間化合物的三維形貌與特征”、 顧劍鋒教授的“熱處理數值模擬技術及其工程應用進展”、 Brian Allen先生的“New Development of Gleeble Technology”。
在隨后兩天的分會場會議上，與會代表就鋁合金、鈦合金、鎂合金、鋼、鐵合金、鎢各種金屬材料的模擬技術和制備技術、成型技術、變形工藝、微觀性能、加工性能和機理，以及材料基因等課題進行深入研究探討，提出解決方案，共交流學術報告63個，其中特邀報告27個。
經過專家評比，會議為12名年輕博士撰寫的優秀論文頒發了青年優秀報告獎。
會后，與會代表參觀了中鋁瑞閩股份有限公司生產現場、中鋁中央研究院東南分院科研現場和展廳。代表們對于東南分院堅持以企業為依托，推進研究成果產業化的模式給予了高度贊賞和充分肯定。同時，一些高校、科研機構也積極和東南分院進行對接，就一些研究成果共同推進產業化達成初步合作意向。
會議對中鋁中央研究院東南分院的支持表示感謝。
資料來源：中國機械工程學會官網，12月17日
展開 基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化案例教學------案例八 ￥99
基于密西西比州立大學晶體塑性模型預測不同變形下織構演化
官方使用原始案例
案例一，單向壓縮75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
1， 案例二，單向拉伸75%（FCC）
加載條件
織構演化結果
密西西比州立大學晶體塑性有限元代碼和黃永剛院士的程序一樣，均是開源代碼，可免費獲得，并且同時可以考慮FCC，BCC，HCP的滑移和孿晶變形，有著廣泛的應用，目前該代碼已經集成到FEPX計算軟件中，支持并行運算，計算效率很高。本案例采用該代碼，研究FCC，BCC兩種結構在單向拉伸，壓縮，平面應變壓縮等75%的變形量下織構的演變（需要注意的是，這個代碼的輸出使用的Kocks輸出表示取向，為了使用方便，已經在程序中修改bunge標號，可用MTEX直接繪制極圖）
使用包含500個隨機取向的單元預測取向演化
初始隨機取向
一：FCC織構演化
單向壓縮75%的取向分布
單向拉伸75%的取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
一：BCC織構演化
單向壓縮75%取向分布
單向拉伸75%取向分布
平面應變壓縮75%取向分布
其中FCC和壓縮和拉伸與官網所提供的案例保持一致，FCC，BCC的平面應變壓縮與已有文獻的典型織構一致，完全正確。
展開 
基于粘塑性自洽模型（VPSC）FCC結構金屬拉伸壓縮過程中織構的演化模擬------案例二十五
因此，它預測了與塑性成形相關的硬化和織構的演變。模擬程序可應用于金屬、金屬間化合物和地質聚集體的變形。
編譯 VPSC 時，始終使用雙精度選項
運行分析時輸入包含文件如下
1，vpsc.in（主文件）
2，TENSIN.3（邊界條件）
3，rand1000.tex（初始取向）
4，FCC.sx（單晶屬性）
運行時輸出文件
1，PCYS.OUT（屈服面信息）
2，STR_STR.OUT（應力應變信息）
3, TEX_PHn.OUT（變形結束后取向信息）
官方案例學習
輸入
1，具有
500 個方向的隨機紋理文件（文件 RAND500.TEX）
2，考慮12組滑移系，無硬化的FCC晶體，率相關系數n=20
3，沿著X3方向單向拉伸100%（施加速度梯度分量）
晶粒初始取向分布
拉伸情況取向分布
（affine方法）
（FC方法）
（SEC方法）
（n=10方法）
（TAN方法）
壓縮情況取向分布
（FC方法)
（AFFINE方法)
（SEC方法)
（N=10方法)
（TAN方法)
對應的官方案例結果
展開 粘塑性自洽多晶體塑性模型VPSC（二）
上一期推文中我們使用粘塑性自洽多晶體塑性模型（Visco-plasitic Self Consistant，VPSC）計算了面心立方（face centered cubic，fcc）金屬材料奧氏體鋼的單向拉伸和單向壓縮變形過程，我們看到，盡管這兩種變形模式下材料的流動應力演變過程很相近，但變形過程中織構的演變卻有很大差異。詳見如下鏈接：
http://www.yqgqt.org.cn/content/post/1262333
本文介紹VPSC模擬體心立方（body centered cubic，bcc）金屬材料鐵素體鋼的軋制過程。
材料初始仍設為隨機織構，其(100)、(110)和(111)極圖見圖1。在經過100%的軋制變形后，材料內部織構發生明顯變化，表現出明顯的軋制織構，見圖2。軋制過程中材料的硬化曲線見圖3，材料的初始屈服強度為180MPa，隨著變形量的增加，材料逐漸發生硬化，當應變量達到120%時，材料的強度接近320MPa，強度提高了約140MPa。圖4給出了變形過程中材料的屈服面演化情況，可見隨著變形量的增大，材料的屈服面發生明顯擴張，表現為材料發生明顯的強化。圖5給出了軋制過程中鐵素體鋼內部不同滑移模式的相對開動率情況，可以看出，{123}<111>滑移模式開動率最大，{110}<111>滑移模式開動率次之，{112}<111>滑移模式開動率最小，且隨著變形的增加，{110}<111>滑移模式開動率逐漸增大，而{112}<111>和{123}<111>滑移模式開動率逐漸降低。
圖1. 隨機織構極圖
圖2. 軋制織構極圖
圖3.
展開 哈工大耿林教授團隊Acta Mater.：層狀結構在Ti-Al金屬層狀復合材料塑性改善中的作用
LMC中Ti層織構演變
在不同的宏觀應變下獲得的沿橫向和法向的相應反極圖；拉伸加載方向與橫向平行。
圖10. 不同宏觀應變下LMC裂紋分布的三維形貌
a. 宏觀應變為0%。
b. 宏觀應變為3.0%。
c. 宏觀應變為5.0%。
d. 宏觀應變為10.0%。
e. 宏觀應變為20.0%。
f. 在宏觀應力分別為10.0%和20.0%下的橫向-法向二維斷層切片。
g. e圖中LMC里Ti層頸縮斷裂的三維形貌。
圖11.裂紋分布的定量分析
a. 不同宏觀應力下，界面、Ti層和Al層的裂紋體積分數。
b. 圖c中裂紋體積小于400μm3處的裂紋分布。
c. 裂紋體積大于105μm3處的裂紋分布。
圖12.LMC變形過程的示意圖
圖中包括彈性階段、彈塑性階段、塑性階段、裂紋萌生和抑制裂紋擴展。實心箭頭表示應力，空心箭頭表示約束力。
圖13. Ti層與Al層組織演化的實驗結果與模擬結果對比
上圖由EBSD實驗并基于Sachs模型和泰勒模型得到，拉伸方向與橫向平行。
圖14.裂紋和塑性變形對LMC塑性的貢獻
【小結】
原位中子衍射、原位DIC以及原位μ-CT共同揭示了層狀結構對LMC形變及斷裂行為的影響及其強韌化機理。研究發現層狀結構改變了LMC在形變過程中的應力狀態，其變形可分為三個階段（彈性階段、彈-塑性階段及塑性階段），變形階段的劃分與組元層的彈性模量、屈服強度及層狀結構參數密切相關。在變形不同階段均存在明顯的應力分區現象，盡管這種應力分區行為有利于改善Ti層與Al層間的變形協調性，但同時導致了界面處內應力的累積。此外，在層狀結構下，應變轉移行為能緩解Ti層的應變局域化，從而提高Ti的塑性。
展開 哈工程《JMST》：復合稀土微合金化制備低各向異性雙相鎂鋰合金
3 復合添加稀土元素對于合金各向異性的影響
鎂合金中織構和各向異性往往是息息相關的。通過研究織構的演變，我們可以判斷各向異性的變化趨勢（如圖3所示）。稀土元素的復合添加弱化了α-Mg相中基面織構，促進了β-Li相中(110) 織構的增強。此外，d
r/d
t能在一定程度上反映c軸的偏轉程度。d
r/d
t值越接近1，合金晶粒
c軸沿RD方向和TD方向的偏轉程度越接近，各向異性越小。因此，LA81-0.6Y-0.6Ce的d
r/d
t值為1.05，接近于臨界值，這表明其各向異性弱化效果明顯。
圖3 軋制態LA81-xY-yCe合金的極圖。α-Mg相(0002)極圖 (a) LA81合金，(b) LA81-0.6Y-0.6Ce合金 β-Li相(110)極圖 (c) LA81合金，(d) LA81-0.6Y-0.6Ce合金。
軋制板材各向異性指數的計算結果（如表1所示）驗證了上述結論。一般而言，各向異性指數
r
avg、△
r越大，板平面內各向異性愈嚴重。當稀土元素釔和鈰的添加量均為0.6 wt%時，
r
avg和△
r的值都是最小的，分別為1.07和0.03。綜上所述，LA81-0.6Ce-0.6Y合金板材表現出近似各向同性。
展開 