彈塑性強(qiáng)化材料的案例
線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序系列-彈塑性理論基礎(chǔ) ￥4
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螺栓連接的彈塑性變形分析 附線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性理論基礎(chǔ)下載
工程數(shù)據(jù)模塊提供了雙線性和多線性等向強(qiáng)化彈塑性模型。
對線性隨動(dòng)強(qiáng)化, 屈服面在塑性流動(dòng)過程中進(jìn)行剛體平移。
屈服后最初的各向同性塑性行為不再各向同性 (隨動(dòng)強(qiáng)化是各向異性強(qiáng)化的一種形式)
彈性區(qū)等于 2 倍的初始屈服應(yīng)力，這稱為包辛格效應(yīng)。
Chaboche Test Data
Uniaxial Plastic Strain Test Data
(單軸塑性應(yīng)變測試數(shù)據(jù)) Plasticity（塑性模型）
-Bilinear Isotropic Hardening(雙線性等向強(qiáng)化)
-Multilinear Isotropic Hardening (多線性等向強(qiáng)化)
-Bilinear Kinematic Hardening(雙線性隨動(dòng)強(qiáng)化)
-Multilinear Kinematic Hardening (多線性隨動(dòng)強(qiáng)化)
-Chaboche Kinematic Hardening （非線性隨動(dòng)強(qiáng)化）
-Anand Viscoplasticcity(Anand粘塑性模型)
所有的彈塑性模型，必須輸入材料的彈性模量和泊松比
3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理方法
在ANSYS Workbench中的工程數(shù)據(jù)模塊中，彈塑性模型可以通過塑性應(yīng)變與應(yīng)力定義，因此需要使用下式進(jìn)行轉(zhuǎn)換
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展開 非線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序教程
問題描述：假設(shè)某種材料，彈性模量E=200GPa，泊松比u=0.3，非線性強(qiáng)化特性如下曲線所示，在一個(gè)直徑d=10mm，長度L0=50mm的試樣的一端約束Z向和周向變形（不約束斷面的徑向，這樣可更好的模擬拉伸實(shí)驗(yàn)），另一端拉伸伸長DL=3.2mm，求試樣Z方向的應(yīng)力。
其硬化曲線的方程為
自定義材料模型為
加載方式為
計(jì)算結(jié)果為
對于這個(gè)問題，通過簡單計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)試樣已經(jīng)發(fā)生塑性變形，通過自編的Umat子程序計(jì)算最后試樣應(yīng)力為300MPa。我們知道這個(gè)問題是有理論解的，下面我們來求理論解。
假設(shè)z向應(yīng)力為，總的應(yīng)變?yōu)?聯(lián)立后，得方程
解方程，并取大于200的解為試樣的軸向應(yīng)力
基于Umat子程序的計(jì)算結(jié)果與理論值完全一致。
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展開 如何理解ANSYS彈塑性分析中的強(qiáng)化模型
昨天在整理文檔的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)很早以前有朋友和我探討ANSYS中強(qiáng)化模型的意義問題，當(dāng)時(shí)我先把問題存在有道云筆記里，待有空的時(shí)候琢磨琢磨，結(jié)果后來竟然給忘記了，實(shí)在是不靠譜啊！那么既然如此，今天就把這個(gè)問題重新拿出來，聊一聊，不足的地方，還望各位同行補(bǔ)充。
先來回顧一些概念
什么時(shí)候才需要做彈塑性分析呢？線彈性分析階段就是應(yīng)力和應(yīng)變成正比唄，即應(yīng)力=應(yīng)變*彈性模量，卸載以后一切恢復(fù)原狀。一旦在達(dá)到材料的彈性極限后，繼續(xù)加載，使材料進(jìn)入塑性階段，此時(shí)再卸載就無法恢復(fù)原狀。
那么在這個(gè)過程當(dāng)中，構(gòu)件產(chǎn)生的總應(yīng)變就可以分為彈性應(yīng)變和塑性應(yīng)變兩部分，彈性應(yīng)變依然和應(yīng)力存在正比的關(guān)系，關(guān)鍵就是如何建立起來塑性應(yīng)變與由此產(chǎn)生的應(yīng)力之間的關(guān)系呢？這就需要引入塑性模型( Plasticity Models)了。
影響塑性應(yīng)變的因素有很多，如加載歷史(這就是為什么彈塑性分析要涉及到荷載步了)、溫度、應(yīng)力、應(yīng)變率，以及一些內(nèi)部因素，如材料的屈服強(qiáng)度、損傷等。
那么，塑性模型如何來描述塑性發(fā)展的過程呢？ANSYS用三個(gè)準(zhǔn)則來解決這個(gè)問題：
屈服準(zhǔn)則：加載過程中，一旦材料的等效應(yīng)力超過屈服應(yīng)力，程序判定進(jìn)入塑性狀態(tài)，這是解決一個(gè)從彈性到塑性的過渡點(diǎn)問題；
流動(dòng)準(zhǔn)則：當(dāng)構(gòu)件發(fā)生塑性應(yīng)變時(shí)，流動(dòng)準(zhǔn)則定義了應(yīng)變方向，也就是說，流動(dòng)準(zhǔn)則可以描述在達(dá)到屈服后，在每一個(gè)荷載增量的作用下，塑性應(yīng)變的各個(gè)分量是如何發(fā)展的；
強(qiáng)化準(zhǔn)則：描述了初始屈服準(zhǔn)則隨著塑性應(yīng)變的增加是怎樣發(fā)展的。
關(guān)于“強(qiáng)化”，得多說幾句，當(dāng)材料經(jīng)過屈服階段的塑性變形后，卸載，再加載到屈服，新的屈服點(diǎn)要比原屈服點(diǎn)高一些。那第一次屈服點(diǎn)就對應(yīng)著“初始屈服準(zhǔn)則”，每一次的屈服都比上一次高一點(diǎn)，這個(gè)發(fā)展的過程就是強(qiáng)化。
展開 
線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序系列-子程序詳解 ￥5
問題描述：假設(shè)某種材料，彈性模量E=200GPa，泊松比u=0.3，線性強(qiáng)化特性如下曲線所示，在一個(gè)直徑d=10mm，長度L0=50mm的試樣的一端約束Z向和周向變形（不約束斷面的徑向，這樣可更好的模擬拉伸實(shí)驗(yàn)），另一端拉伸伸長DL=0.9mm，求試樣Z方向的應(yīng)力。
對于這個(gè)問題，通過簡單計(jì)算可以發(fā)現(xiàn)試樣已經(jīng)發(fā)生塑性變形，通過自編的Umat子程序計(jì)算最后試樣應(yīng)力為509.1MPa。我們知道這個(gè)問題是有理論解的，下面我們來求理論解。
先求硬化系數(shù)H
總的應(yīng)變?yōu)?聯(lián)立后，試樣的軸向應(yīng)力為
基于Umat子程序的計(jì)算結(jié)果與理論值完全一致。
接下來請大家觀看Umat子程序逐句編寫視頻，也歡迎大家下載本次的Abaqus模型文件和*.for文件。
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展開 線性隨動(dòng)強(qiáng)化彈塑性umat子程序（附源碼） ￥8
問題描述：假設(shè)某種材料，彈性模量E=200GPa，泊松比u=0.3，線性強(qiáng)化特性如下曲線所示，在一個(gè)直徑d=10mm，長度L0=50mm的試樣的一端約束Z向和周向變形（不約束斷面的徑向，這樣可更好的模擬拉伸實(shí)驗(yàn)），另一端先施加509Mpa的軸向拉力，然后在反向施加509MPa的軸向壓力，考察軸向應(yīng)力和軸向應(yīng)變在各向同行強(qiáng)化模型和隨動(dòng)強(qiáng)化模型的異同。
Job-iso對應(yīng)的是各向同性強(qiáng)化模型，選擇的子程序?yàn)長inearIsoHardPlastic.for，Job-kin對應(yīng)的是隨動(dòng)強(qiáng)化模型，選擇的子程序?yàn)長inearKinematicHardPlastic.for，提交作業(yè)情況如下圖所示
這兩種情況下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如下圖所示
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展開 線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序系列-增量迭代法
一些非線性問題可歸納為一個(gè)如下的數(shù)學(xué)表達(dá)式
對于力學(xué)問題，我們可以把P看作外載荷向量，q看作位移向量，Q(q)是關(guān)于q的非線性表達(dá)式。對于這樣的非線性問題，一般的有限元程序都是通過增量迭代法求解。增量迭代法的核心思想是，將最終的狀態(tài)看成是一個(gè)加載過程，將載荷分成多個(gè)增量，逐級加載，然后在每個(gè)增量步內(nèi)多次迭代，收斂后進(jìn)行下一個(gè)增量步。
1、增量法
將{P}荷載分成為m個(gè)荷載增量（相等或不等）
，即總荷載為
每次施加一個(gè)荷載增量，在第i步加載后，荷載為
每一荷載增量產(chǎn)生一個(gè)位移增量
和應(yīng)力增量
在第i步加載后，位移、應(yīng)力分別為
第m步加載后，得到最終位移、應(yīng)力。
增量法的關(guān)鍵在于：已知前一個(gè)增量步的相關(guān)信息，如何由荷載增量
計(jì)算位移增量
和應(yīng)力增量
，進(jìn)而求出位移
和應(yīng)力
的問題，這個(gè)問題通常應(yīng)用牛頓-拉普森迭代法求解，接下來介紹這種方法。
2、修正的牛頓-拉普森迭代法（mN-R）
在載荷
時(shí)，位移為
，下一個(gè)增量為
，下一個(gè)增量步結(jié)束后載荷為
，在已知以上條件后用mN-R方法計(jì)算下一個(gè)增量結(jié)束后的位移。
令
計(jì)算切線剛度
計(jì)算不平衡力
根據(jù)非平衡力計(jì)算位移修正量
位移修正量為
一次迭代后修正的位移為
判斷是否收斂，若不收斂繼續(xù)迭代，直到近似收斂于真實(shí)解
附件有個(gè)小算例，希望能幫助大家理解增量迭代法
同時(shí)也歡迎觀看本次的視頻教程
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展開 線性強(qiáng)化彈塑性umat子程序-umat在abaqus計(jì)算流程中的意義及調(diào)試方法
abaqus子程序用fortran語言編寫，且子程序又通過abaqus調(diào)用，因而涉及到很多的力學(xué)及有限元理論知識，使得調(diào)試難度陡然增加。那么abaqus子程序常用的調(diào)試方法是什么呢？其實(shí)說出來也很簡單，就是打印變量法，即把程序中的變量打印出來（一般打印結(jié)果在當(dāng)前工作目錄下的job-name.log的文件里），然后考察其合理性。
如在上述umat子程序中定義了一個(gè)save在內(nèi)存的變量，用來記錄進(jìn)入umat的次數(shù)。
直接打印變量的方法很有用，但是當(dāng)單元數(shù)增加后，眾多的打印信息形成很多的干擾因素，這時(shí)候我們需要控制打印的頻率，常用的方法為針對某個(gè)單元的某個(gè)積分點(diǎn)打印，如下面的一段程序所示，紅色圓圈里內(nèi)容的含義是當(dāng)單元編號為1且積分點(diǎn)編號為1時(shí)才打印相關(guān)信息，這樣調(diào)試更具針對性。
我們通過打印信息發(fā)現(xiàn)，一次迭代二次進(jìn)入umat，第一次進(jìn)入umat僅是給abaqus返回雅可比矩陣，第二次進(jìn)入umat的目的是為了更新應(yīng)力等信息。
視頻教程有這個(gè)帖子的更詳細(xì)解釋，感興趣的點(diǎn)擊下面的鏈接觀看
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展開 Ls-Dyna中MAT24（分段線性塑性材料/彈塑性材料）
碰撞模擬中最常用的彈塑性材料。卡片參數(shù)設(shè)置如下：
MID：材料標(biāo)識；
RO：質(zhì)量密度；
E：楊氏模量；
PR：泊松比；
SIGY：屈服應(yīng)力；
ETAN：切線模量；
FAIL：失效標(biāo)識；
TDEL：自動(dòng)單元?jiǎng)h除的最小時(shí)間步長；
C：應(yīng)變率參數(shù)C；
P：應(yīng)變率參數(shù)P；
LCSS：負(fù)載曲線或者表格ID；
LCSR：應(yīng)變率變化曲線對屈服應(yīng)力影響的表格ID；
VP：應(yīng)變率公式；
EPS1-EPS8：有效塑性應(yīng)變值；
ES1-ES8：EPS1-EPS8對應(yīng)額屈服應(yīng)力值；
Ls-Dyna塑性材料沖擊破碎仿真評估 附ls-dyna中常用彈塑性材料卡片的設(shè)置方法及要點(diǎn)下載
：控制截止時(shí)間；
*DATABASE_BINARY_D3PLOT：控制結(jié)果輸出間隔；
具體設(shè)置如圖7所示；
圖7
九、求 解
將k文件輸入dyna進(jìn)行求解，需要控制求解線程數(shù)和求解內(nèi)存，如圖8所示
圖8
十、結(jié)果展示
最終結(jié)果如圖9所示；
圖9
下載地址：ls-dyna中常用彈塑性材料卡片的設(shè)置方法及要點(diǎn)
材料彈塑性性能隨坐標(biāo)變化 ￥50
</p><p>在 Extensions（擴(kuò)展）菜單 中，點(diǎn)擊 “Install Extension…”（安裝擴(kuò)展），系統(tǒng)會(huì)彈出文件對話框，選擇并打開已下載的 “*.wbex” 二進(jìn)制文件。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202602/attachment/330217ab5c5b45978c530244c9d7b941.png" style="margin-right: auto; margin-left: auto; display: inline-block;">
<img src="https://img.jishulink.com/202602/attachment/330217ab5c5b45978c530244c9d7b941.png" style="max-width: 100%;" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202602/attachment/330217ab5c5b45978c530244c9d7b941.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202602/attachment/330217ab5c5b45978c530244c9d7b941.png?
展開 
運(yùn)用ABAQUS軟件對冰材料彈塑性本構(gòu)模型改進(jìn)及驗(yàn)證（附源文件） ￥1300
<p class="ql-align-justify"><strong>內(nèi)容：</strong></p><p class="ql-align-justify">基于參考文獻(xiàn)通過ABAQUS建立了冰材料彈塑性本構(gòu)模型；對比已有試驗(yàn)，對比裂紋演化現(xiàn)象和沖擊載荷曲線，驗(yàn)證了冰材料本構(gòu)模型的有效性。</p><p class="ql-align-justify"><img src="https://img.jishulink.com/202507/attachment/7b0d26ab81f645dc98e8b15335447247.png" width="1027"></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center"><img src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png" style="" width="616" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202510/attachment/7cbe0c886d1d4de59fdee40d233200d8.png?
展開 abaqus彈塑性粒狀材料的有限變形
Finite deformation of an elastic-plastic granular material.rar
彈塑性材料分析-殘余變形計(jì)算
對于塑性材料，當(dāng)結(jié)構(gòu)屈服之后不能恢復(fù)原形，如果沒有設(shè)置塑性參數(shù)，其與彈性材料比較變形和應(yīng)力結(jié)果都有一定差異。
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彈塑性材料分析-殘余變形計(jì)算
材料本構(gòu)彈塑性力學(xué)知識三
仿真軟件:abaqus、ansys、flunet、comsol、hypermesh、moldflow等，涉及領(lǐng)域有機(jī)械材料土木物理等。
