不平衡激勵下的啟動過程的案例
轉子動力學系列（十）：不平衡激勵下的啟動過程瞬態轉子動力學分析 ￥99
完全法采用NR不對稱矩陣求解（NROPT,UNSYM）。
若轉速是變化的（如啟動過程），則不支持模態疊加法，因為這種情況的每個頻率步必須重新計算回轉矩陣，只有完全法可用。
1.問題描述
一個簡單的簡支轉子模型：剛性盤位于其長度的1/3處，軸承位于其長度的2/3處。在剛性圓盤處作用一不平衡質量，不平衡質量為0.1g，到轉軸軸線的距離為0.15m。設在4s之內轉子轉速從0均勻加速到5000rpm，分析在啟動過程中該轉子的動力反應。（注：例子引用自ANSYS HELP中Rotordynamic Analysis Guide——7.7.
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1 問題描述
如下圖所示的轉子和支承結構，材料的彈性模量為200GPa，密度為7800kg/m3，泊松系數為0.3，支承結構與轉子之間為軸承支撐，垂直面上兩個方向的支撐剛度分別為8E6N/m和3E6N/m，暫不考慮阻尼的影響。求該轉子系統的渦動頻率、振型、臨界轉速。
轉子系統有限元模型
2 結果分析
對于該復雜的轉子結構，采用SOLID186單元來模擬，支承結構與轉子之間在徑向采用COMBI214來模擬軸承、在軸向采用COMBIN14來約束軸向的位移。由于考慮了支承結構，振動模態較單純的轉子結構豐富，如支承結構本身的振動模態、支承與轉子結構同時振動的模態等，也會出現較多與轉速無關的振動模態。與渦動無關的振動，在坎貝爾圖上會出現某些無“FW”或“BW”標志的頻率曲線。
不考慮支承結構的結果如下：
有支承結構的結果如下：
有支承結果的振型模態更豐富：
3 分析過程
首先把轉子結構的體選擇上，用Named Selections命名為rotor。
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轉子動力學系列（九）：基于ANSYS Workbench的多軸轉子臨界轉速
轉子動力學系列（八）：軸對稱實體單元Solid272/Solid273的應用
轉子動力學系列（七）：帶支承結構的復雜轉子分析
轉子動力學系列（六）：考慮預應力的轉子動力學分析
轉子動力學系列（五）：隨轉速變剛度和變阻尼的模擬
轉子動力學系列（四）：不同軸承單元對比（COMBIN14和COMBI214）
轉子動力學系列（三）：不同建模單元對比（BEAM188與SOLID186）
轉子動力學系列（二）：不平衡響應分析
轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
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具體命令流如下：
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多軸轉子模型
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轉子動力學系列（一）：臨界轉速與坎貝爾圖
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其有限元模型如下圖所示，求解可得到各階渦動頻率：
在Solution中導出前四階振型如下：
點擊Campbell Diagram輸出坎貝爾圖：
如上圖得到前三階臨界轉速為：
2226.4rpm
2293.8rpm
7928.1rpm
5.結果對比
誤差范圍內，APDL和WB的精度均滿足需求。讀者可采用三維模型求解與一維模型結果對比，若圓盤沒使用Point Mass模擬而采用直接實體模型，得到的振型圖與一維模型結果略有差異。
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3模型建立
分析項目圖如下所示：
在Engineering Data設置好材料屬性，導入面體模型，設置其厚度為0.001mm；點擊第一個Surface Body右鍵插入command，輸入“mat1 = matid”，同理第二個、第三Surface Body分別輸入“mat2 = matid”，“mat3 = matid”
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N/m
r,2,%k11%,%k22%,%k12%,%k21%,2e3,5e3
rmore,-4e3,3e3
4 Workbench模擬過程
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<p><strong>1.問題描述</strong></p><p>如下圖所示剛性支承兩圓盤轉子，圓盤質量m=102kg，半徑R=500mm，轉軸的直徑d=50mm，a=400mm，設圓盤偏心e1=0.05mm，e2=0.03mm，φ1=30°，φ2=60°。求該轉子渦動頻率、振型、臨界轉速及不平衡響應。
