數學計算的案例
歡迎大家進行測試：數學表達式編譯計算動態庫FORCAL 
關于FORCAL <BR><BR> Forcal為Formula Calculator的縮寫，是一個數學表達式編譯計算系統，利用Forcal可以在軟件中自由地添加各種數值計算功能。Forcal由一個功能完備的數學式編譯器和一個速度極快的數學式編譯代碼計算器組成，從以下的說明中您可以了解到Forcal的全貌。 <BR>一、FORCAL表達式： <BR> FORCAL可以編譯計算的數學表達式格式如下： <BR> 格式1：F(x,y,x1,... ...)=1-x+sin[x1]-... ... <BR> 格式2：()=2+3*ln[3.45] <BR> 格式3：2+3*ln[3.45] <BR> 格式4：F(x,y)=2+sin[aa]+cos[aa-x]+bb,aa=3*ln[y-bb],bb=x+y+x*y <BR> 格式5：{F(x,y)=2+sin[aa]+cos[aa-x]+bb,aa=3*ln[y-bb],bb=x+y+x*y} <BR> 格式1：F 為函數名，可為任意字符，或者缺省；自變量放在小括號( )內,有多個自變量時，自變量間以逗號分隔，自變量為以小寫英文字母開頭的任意小寫英文字母與數字的組合,自變量個數可以為零；等號后為函數式，不可缺省。 <BR> 格式2和格式3是等效的，均表示無參函數。 <BR> 格式4：數學表達式的可優化表示形式。aa、bb為符號定義名，其命名方式與自變量相同且不能與任何一個自變量同名。該格式的計算順序為從右向左，即：先計算bb，然后計算aa，最后計算F(x,y)并把該值作為整個表達式的值。 <BR> 格式5表示可以將表達式放在一對括號( )、[ ]或{ }內。
展開 Diffpack數學與科學計算軟件簡介
其應用范圍極廣，涉及航空航天、汽車工業、金融財經、計算數學、生物醫學、土木結構及機械工程等等行業。
Diffpack 4.0 特性
■ 對象導向
對象導向（Object Oriented）的特性使您可重復使用程序代碼、延伸程序代碼及將程序代碼分類，使您更快速有效的分析問題。
■ 基本的工具
線性代數及非線性代數方程式求解，矩陣及向量分析等等都包含在Diffpack3.0中，此外GUI接口將可使您更快上手。
■ FEM及FDM
有限元素模塊，有限差分模塊可使用一般的前處理軟件（須有Diffpack GridFilter Toolbox來轉換）或是Diffpack中的Diffpack Adaptivity Toolbox來建立網絡。至于后處理可使用Matlab、Vtk、Plotmtv、UCD、Gunplot等等，此外隨軟件附贈Vtk及Gunplot后處理軟件。
■ Toolbox工具箱
1. Diffpack Adaptivity Toolbox
提供2D及3D之structure和unstructure的網格建立，并可局部調整網絡之疏密。
2. Diffpack Multigrid Toolbox
提供分割區塊的格點建立，可使您的問題分析更具彈性及準確性。
3. Diffpack Parallel Toolbox
提供并行計算的平臺，使復雜及龐大的格點數的問題能夠更快速的獲得解決。
4. Advanced Finite Difference/Finite Volume Methods Toolbox
提供有限體積法能使在做流力計算時，能更節省時間和內存。
展開 陳國楨：關于土壓力計算的若干問題討論
關于土壓力計算的若干問題討論
陳國楨（2020 年 5 月 12 日）
1.巖土工程中的數學計算問題
在地質學中，數學計算的理論，方法和模型一直是十分艱難的事情。
據說，恩格斯不承認地質學是一門科學。就是因為地質學中的很多問題不能用數學的語言來解釋，或者說不能有效的建立一種數學模型解決地質學問題。和其他自然科學的發展一樣，經過人類工業化幾百年來的發展。大部分學科都有極大的發展，地質學也得到了極大的發展和進步，地質學中的運用數學方法解決問題和建立數學模型的努力始終沒有停步。
地質學細分到巖土工程分支，我們如何認識巖土工程中的數學理論問題呢？首先，我們認為數學可以解決巖土工程的許多問題，沒有數學計算就沒有巖土工程。
運用數學解決巖土工程的意義是：根據巖土工程的基本理論，運用現代數學方法解決巖土工程中的定量或半定量問題。
比如
分析土的性質問題，就是運用物理力學原理，
通過儀器對土的顆粒組成進行定名；
通過定量分析確定土的壓縮性、滲透性；
通過數學計算確定土的承載力和地基基礎強度等；
這些就是數學在巖土工程中的完美運用。誰說這些不科學呢？巖土工程中應用數學計算出來的結果，成為設計的依據。
數學計算是一組嚴格的數值，可以精確到毫米。但是這些數據的運用不是絕對嚴格的，在施工中的應用有時會產生一些偏差。
這些偏差產生的原因是：第一為原始數據采集中的偏差；其次是是計算條件設置的限定，但最根本的還是自然界地質情況的復雜性所致。
展開 RISC-V 中國峰會 | OpenMPL引人注目，RISC-V Summit China 2023
2017年澎峰科技推出了國內首款RISC-V開發板Perf-V系列，今年又隆重推出了RISC-V衡山系列計算型服務器，使能先進計算硬件，賦能科研創新與行業應用，適用于科學計算、工程計算、AI計算、融合計算等應用場景，助力實現高效和綠色的算力成本。
OpenMPL
8月25日下午16:20-16:30，澎峰科技創始人張先軼博士在會議中分享了RISC-V高性能開源計算庫OpenMPL的相關動態。
OpenMPL（Open Math Performance Library）是一套針對計算機的各類指令集處理器和各領域應用程序的經過極致優化的開源數學計算軟件。OpenMPL自帶強大的包管理能力，所以它既可以作為x86、ARM、RISC-V等指令集CPU平臺的通用數學函數庫基礎軟件，也可以作為各類DSA加速硬件滿足各種應用場景所必須支持的基礎軟件，最終成為各領域應用程序（如:AI、CAE、EDA、信號處理等）的開源數學計算軟件。
展開 
給三四年級的小朋友布置數學計算題
親戚家的小朋友來我家學習，老師讓家長布置加減乘除的計算題。
一道道布置太麻煩，于是寫了一個簡單的東西跟大家分享一下，比較小的東西，哈哈。
第一個確定按鈕是生成指定位數的加減乘除，會在所在文件夾里面生成題目以及答案。
第二個按鈕是因為老師要求每天要有五道兩位數乘兩位數，五道兩位數乘三位數，五道三位數除兩位數，五道三位數除一位數。
用這個可以節省一點花在小孩身上的時間，哈哈。
分享一下exe，如果想要繼續開發的話可以聯系我給你源代碼，這是用C#編寫的。
鏈接：https://pan.baidu.com/s/1srEefZ7geHj0AW2W5nlsQQ
提取碼：9k3g
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展開 數學模型與非線性的定義——《非線性計算與多物理場耦合》系列課程之一
本節課是“非線性計算與多物理耦合”系列課程的第一課，“數學模型與非線性的定義”。課程內容分為3個內容：
1.數學物理模型與有限元解。
2.非線性的定義。
3.非線性方程組的求解。
分別圍繞下面三個問題展開：
1.實際物理問題與數學模型之間的關系，怎么去建立或定義一個有效的數學模型，其與有限元方法的關系是什么？
2.我們為什么需要考慮非線性，非線性的數學關系式是什么，在有限元算法中體現在什么地方？
3.怎么運用基礎的Newton-Raphson方法去求解非線性方程組？
在視頻的中間穿插講述了本系列課程的基本框架，也就是一步一步非線性研究的每一個遞進關系的知識點，帶大家一步一步掌握非線性計算的相關知識。
此課附件包含兩個基于Julia寫的兩個代碼（Julia的安裝與基本操作視頻看完主頁的julia課程），PPT和完整視頻（免費完整視頻在我主頁課程里面），免費分享給大家，希望有興趣，覺得此視頻還有點用的同學關注我，后續會有更加精彩的內容。
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展開 MATLAB應用領域，不斷更新中！
MATLAB科學計算應用
計算、分析、可視化、算法開發與發布的集成平臺
通過MATLAB 和相關工具箱，工程師、科研人員、數學家和教育工作者可以在統一的平臺下完成相應的科學計算工作。這些工具覆蓋了非常廣泛的應用領域，例如汽車、電子、儀器儀表和通訊等行業。
MATLAB科學計算的強大能力
數據分析與勘測
內建的數學算法
建模與仿真
可視化與圖像處理
編程與應用發布
MATLAB科學計算的強大能力
不管處理什么樣的對象——算法、圖形、圖像、報告或者算法仿真—— MATLAB 都能夠幫助大家不斷提高工作效率。 MATLAB 環境能夠完成算法開發、數據分析和可視化、高性能數據分析等工作，相對于傳統的 C 、 C++ 或者 FORTRAN 語言，在 MATLAB 中完成這些工作所消耗的時間僅僅是傳統手段的極小一部分。開放性的 MATLAB 軟件和開發語言—— M 語言，能夠快速實現用戶好的想法和概念。
MATLAB 本身包含了 600 余個用于數學計算、統計和工程處理的函數，這樣，就可以迅速完成科學計算任務而不必進行額外的開發。
業內領先的工具箱算法極大的擴展了 MATLAB 的應用領域，例如信號處理、數字圖像處理、數據分析和統計以及算法建模和仿真等。 MATLAB 的工具箱都是業內的專家、工程師結合多年來的經驗和專業知識，專門開發的用戶處理特殊數學計算、分析和圖形可視化的功能函數集合。利用這些工具箱，用戶可以通過對比應用一系列不同的算法，而避免了應用程序的開發。
使用 MATLAB 軟件進行科學計算，能夠極大加快科研人員進行研究開發的進度，減少在編寫程序和開發算法方面所消耗的時間和有限的經費，從而獲得最大的效能。
展開 [分享]引自中科院的一篇文章，有助于有限元的理解
[分享]引自中科院的一篇文章，有助于有限元的理解
有限元方法不是萬能的
對同一個問題不同的計算方法得到不同的結果
為什么呢，看看這篇文章
實踐出題、直覺判斷、求異思維
——馮康的創新要決
作者：余德浩 王占金
馮康 國際著名數學家，我國計算數學的奠基人和開拓者。中國科學院院士。1920年9月生于江蘇南京。他在大學期間，曾同時攻讀電機系、物理系和數學系的課程，1944年畢業于中央大學物理系。研究領域：拓撲群、廣義函數、應用數學、計算數學、科學與工程計算。代表性工作：“最小幾乎周期拓撲群”，解決了這一類李群的結構表征問題；建立了廣義函數的泛函對偶定理與“廣義梅林變換”；“基于變分原理的差分格式”，獨立于西方創始了有限元方法；提出了自然邊界歸化和超奇異積分方程理論，發展了有限元邊界元自然耦合方法；“論差分格式與辛幾何”，系統地首創辛幾何計算方法、動力系統及其工程應用的交叉性研究新領域。他主持的“有限元方法”，獲1982年國家自然科學獎二等獎；“地震勘探數值方法”，獲1987年國家科技進步獎二等獎；哈密爾頓系統的辛幾何算法，獲1997年國家自然科學獎一等獎。
一、創立有限元方法
眾所周知，自從牛頓創造微積分學并建立近代科學體系以來，數百年間，自然科學和工程技術中的許多問題被歸結為微分方程這一數學形式，而微分方程通常難以解析求解。上世紀四十年代以來，由于電子計算機的出現和發展，可以應用差分方法，以差商代替微商，近似求解某些微分方程問題。馮康敏銳地感悟到科學發展進入了新的轉折時期，計算數學必將大有可為。1957年他由數學所調到新組建的計算技術研究所任計算數學研究室負責人，其專業方向也由純粹數學轉到計算數學，短短幾年，他組織研究室的人員，用已有的差分方法解決了許多有應用背景的微分方程問題。
展開 Altair Compose，讓效率與精準雙向奔赴
這款由澳汰爾（Altair）打造的全能型數學計算與數據分析軟件，憑借交互式統一編程環境，將復雜計算、數據處理、可視化分析與流程自動化融為一體，成為工程研發路上的“效率加速器”與“成本優化師”。
全能計算內核，輕松搞定多領域工程難題
作為工程師的“數學大腦”，Altair Compose搭載了高級矩陣型數值計算語言OML（Open Matrix Language），不僅兼容Octave語法，還支持Python、Tcl、R等多種主流編程語言，讓不同使用習慣的工程師都能快速上手，無需花費大量時間適應新語言。
從線性代數運算、統計分析到微分方程求解，從信號濾波、傅里葉變換到控制系統設計，Altair Compose覆蓋了工程研發全流程的數學計算需求。無論是汽車行業的結構力學分析、航空航天領域的流體力學方程求解，還是電子行業的電磁場模擬后處理，它都能精準應對，輕松搞定傳統工具難以處理的復雜計算任務。更值得一提的是，其內置的CAE數據讀取器，可直接訪問HyperMesh網格數據、OptiStruct求解結果等CAE原生數據，實現計算與仿真數據的無縫銜接，告別手動轉換數據的繁瑣與誤差。
高效自動化能力，把工程師從重復勞動中解放
工程研發中，大量重復的計算與數據處理工作占據了工程師的寶貴時間。Altair Compose的交互式腳本編輯器，支持語法高亮、自動補全與斷點調試，讓腳本開發更高效；批量處理功能可自動執行重復計算任務，搭配自定義函數庫開發，實現代碼復用與共享，大幅提升工作效率。
諾斯羅普·格魯曼系統公司的工程師曾借助Altair Compose編寫腳本，優化NASTRAN結果后處理流程，不僅快速完成了自定義結果的可視化呈現，更在后續的處理與文檔工作中節省了大量時間。
展開 【廠商招聘】應用工程師&高校渠道銷售代表
Maplesoft 是全球領先的面向工程、科學和數學的高性能軟件開發商。
Maplesoft 公司在科學、技術、工程和數學 (STEM) 有超過 30 年的研發積累，面向教育用戶、工程師、研究人員提供基于數學計算軟件的解決方案。Maplesoft 的旗艦產品 Maple 透過智能用戶界面提供世界上最強大的數學計算引擎，能夠非常方便地分析、探索、可視化、求解數學問題。
基于科學計算技術，Maplesoft 公司產品系列包括教育和研究、系統仿真、計算管理、系統工程的解決方案。2018 年 Maplesoft 公司剝離了在線教育產品，成立了獨立公司DigitalEd。
DigitalEd 公司專注于 STEM 教育數字技術，在教育市場超過 15 年的發展歷史，公司的愿景是為改善全球教育做出重大貢獻。
高校渠道銷售代表，中國
對于這個獨特的崗位，我們正在尋找一個充滿活力、積極主動的銷售代表，以建立、發展、維持我們在中國市場的客戶群。
展開 論CAESES的平面三曲線倒圓技術
對于三角形可以通過簡單的數學計算求出與每一條邊相切的內切圓，但是對于下圖中所示的情況，數學計算也顯得蒼白無力了，不過計算機技術以及優化算法技術的發展，為我們提供了一種解決這類問題的方法。
CAESES是一款功能強大的集設計功能與優化功能為一體的現代化軟件，它的自定制feature功能在處理三條曲線之間倒圓的問題非常便捷。
問題解決方法
1. 問題分析
三條曲線之間求內切圓，最根本的需求是求出來內切圓的圓心所在的位置，也就是三條曲線按同樣的數值進行偏移，剛好相交在一起的一個點，偏移距離的數值就是三條曲線之間倒圓的圓角半徑。
假設三條曲線分別向內側偏移了某一較小的數值之后，新生成的三條offset曲線之間會有兩個交點，增大偏移的數值之后，兩個交點的距離逐漸逼近，當達到某一個臨界值的時候，兩個交點的距離為0，就尋找到了內切圓的圓心了。
2. 編輯CAESES的feature
以上所描述的問題，如果采用CAESES的feature及優化迭代功能，則能夠很方便的解決問題。
展開 
ANSYS Workbench 參考書籍 視頻
中文版ANSYS Workbench 2024有限元分析從入門到精通 實戰案例版
作者
：
天工在線
出版發行： 北京：中國水利水電出版社 , 2024.06
I S B N 號： 978-7-5226-2434-1
頁數： 306
叢書名： CAD/CAM/CAE/EDA微視頻講解大系
原書定價： 99.80
開本： 16開
主題詞： 有限元分析-應用軟件
中圖法分類號
：
O241.82-39 ( 數理科學和化學->數學->計算數學->數值分析 )
內容提要
：
《中文版ANSYSWorkbench2023有限元分析從入門到精通(實戰案例版)》是一本ANSYSWorkbench視頻+案例教程，也是一本ANSYSWorkbench網格劃分教程。本書以ANSYSWorkbench2023R1版本為依據，對ANSYSWorkbench有限元分析的基本思路、操作步驟、應用技巧進行了詳細介紹，并結合典型工程應用實例詳細講述了ANSYSWorkbench的具體工程應用方法。
展開 什么是光學計算？如何在 COMSOL 中分析光學計算器件
光學計算是替代當前電子計算機的另一種可能形式。在這篇文章中，我們將探討光學計算的概念，并解釋了光學矩陣乘法網絡是如何工作的。我們還討論了如何使用 COMSOL Multiphysics? 軟件及其附加產品——波動光學模塊對光學計算設備進行建模。結合這些產品的使用，展示了在模擬大型光學系統時應用波束包絡法的優勢。
光學計算簡介
摩爾定律
在過去的幾十年里，計算機的能力一直呈指數級增長。這種增長遵循摩爾定律，即集成電路中的晶體管數量每兩年翻一番，而計算機的成本將降低。這使得我們今天享有的大部分現代技術成為可能。例如，主流計算機芯片完全基于晶體管等電子元件，每塊芯片的晶體管數量幾乎每兩年就會翻一番。為了跟上這種增長，并在可控的功率效率下提高計算機芯片的性能，芯片上的電子元件(包括晶體管)的小型化既關鍵又不可避免。盡管工程師們在這方面做了出色的工作，將晶體管從厘米尺度縮小到納米尺度，但重要的是要認識到，最終基本的限制將阻礙這類設備的發展。例如，當一個電子元件的尺寸接近原子水平時，量子效應將導致其功能不穩定?？茖W和工程界長期以來一直在考慮電子計算機的替代形式。最近引起廣泛關注的一種替代是光學計算——指用光(光子)而不是電流(電子)進行計算。
雖然光學計算是一項新興技術，但光學在信息技術中的應用已經有相當長的一段時間了，特別是利用光進行信息傳輸。損耗極低的光纖可以以光速長距離傳輸信息。光纖網絡設備常用于數據中心甚至普通家庭。然而，在商業化方面，利用光進行計算仍處于起步階段。
光學中的數學計算
眾所周知，某些光學過程對應于數學計算。例如，考慮光的衍射。當光通過衍射介質時，本質上是在進行傅里葉變換積分。然而，光學系統是否可以像我們今天擁有的計算機一樣進行通用數學計算，可能還不是很清楚。目前，光學計算有許多不同的形式。
展開 楔橫軋軋制力的理論計算
求教：楔橫軋軋制力的理論計算，數學計算
為什么 TensorFlow 如此受歡迎 – Tensorflow 功能
復雜數值計算可以完成： 由于輸入數據集很大，因此可以輕松完成數學計算/計算。
由機器學習 API 組成： TensorFlow 提供了豐富的機器學習 API，包括低級和高級 API。穩定的 API 以 Python 和 C 語言提供。目前，正在開發 Java、JavaScript、Julia、Matlab、R 等的 API。
使用 CPU、GPU 輕松部署和計算： TensorFlow 支持在 CPU 和 GPU 上訓練和構建模型。計算可以在 CPU 和 GPU 上完成，也可以進行比較。
包含預先訓練的模型和數據集： Google 在 TensorFlow 中包含了許多數據集和預訓練模型。數據集包括 mnist、vgg_face2、ImageNet、coco 等。
適用于移動設備、嵌入式設備和生產的預訓練模型： 機器學習模型可以使用 TensorFlow 部署在移動和嵌入式設備上。預先訓練的模型可以直接用于生產。
Tensorboard 是一個使用 TensorFlow 可視化工具包的工具包，通過模型圖使 ML 變得簡單： Tensorboard 是 TensorFlow 的可視化工具包，用于顯示圖像、圖形等。
支持 Keras： Keras 是 TensorFlow 的高級 API，構建在 TensorFlow 和 Theano 之上。如今，Keras 已成為一種廣泛使用的 TensorFlow API。
開源： TensorFlow 是一個開源平臺，可免費使用，允許開發人員和研究人員構建和部署機器學習模型。
為什么 TensorFlow 很受歡迎？
TensorFlow 讓機器學習變得簡單： 借助預先訓練的模型、數據和高級 API，每個人都可以輕松構建 ML 模型。
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